Tiết 47-50

TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Họat động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG IV 3 phút GV : Chương II, chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằ

CHƯƠNG IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Tiết 47 §1 HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)

A.MỤC TIÊU

• Về kiến thức cơ bản : HS phải nắm vững các nội dung sau :

− Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0).

− Tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

• Về kỹ năng : HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số

• Về tính thực tiễn : HS thấy được thêm một lần nữa liên hệ hai chiều của Toán học với thực tế : Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

• GV : - Bảng phụ hoặc các bản giấy trong ghi :

+ Ví dụ mở đầu

+ Bài ? 1 , ? 2, tính chất của hàm số y = ax2

+ Nhận xét của SGK tr 30

+ Bài ? 4 , bài tập 1,3 SGK

+ Hướng dẫn sử dụng máy vi tính giá trị của biểu thức

+ Đáp án của một số bài tập trên

- Đèn chiếu và một số phim giấy trong

• HS : - Mang theo máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 (hoặc máy tính có chức năng tương đương) để tính nhanh giá trị của hàm số và giá trị của biểu thức

- Bút dạ và một số bản phim trong (mỗi bàn một bản)

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Họat động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1

ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG IV (3 phút)

GV : Chương II, chúng ta đã nghiên cứu

hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy

sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc

sống Nhưng trong thực tế cuộc sống, ta

thấy có nhiều mối liên hệ được biểu thị

bởi hàm số bậc hai Và cũng như hàm số

bậc nhất, hàm số bậc hai cũng quay trở

lại phục vụ thực tế như giải phương

trình, giải toán bằng cách lập phương

trình hay một số bài toán cực trị Tiết

HS : nghe GV trình bày và mở phần mục lục Tr 137 SGK để theo dõi

học này và tiết học sau, chúng ta sẽ tìm

hiểu tính chất và đồ thị của một dạng

hàm số bậc hai đơn giản nhất Bây giờ,

ta hãy xem một ví dụ

Họat động 2

1 VÍ DỤ MỞ ĐẦU (7 phút)

GV đưa « Ví dụ mở đầu « ở SGK Tr 28

lên màn hình và gọi 1 HS đọc - 1 HS đứng lên đọc to, rõ ràng 1 Ví dụ mở đầu : Tại đỉnh tháp nghiên

Pi-da

Theo công thức này, mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của s

HS3: s1 = 5.12 = 5

s4 = 5.42 = 80

GV đặt câu hỏi : Nhìn vào bảng trên, em

hãy cho biết s1 = 5 được tính như thế

nào ?

s4 = 80 được tính như thế nào ?

- GV hướng dẫn : Trong công thức s =

5t2, nếu ta thay s bởi y, thay t bởi x, thay

5 bởi a thì ta có công thức nào ?

Trong thực tế còn nhiều cặp đại lượng

cũng được liên hệ bởi công thức dạng

y = ax2 (a ≠ 0) như diện tích hình vuông

và cạnh của nó (S = a2), diện tích hình

tròn và bán kính của nó (S= πR2)…Hàm

số y = ax2 (a ≠ 0) là dạng đơn giản nhất

của hàm số bậc hai Sau đây chúng ta sẽ

xét tính chất của các hàm số đó

Sau đó đọc tiếp bảng giá trị tương ứng của t và s

HS : y = ax2 (a ≠0)

Hoạt động 3

2 TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) (25 phút)

Ta sẽ thông qua việc xét các ví dụ để

rút ra các tính chất của hàm số y = ax2

(a ≠ 0)

GV đưa lên màn hình bài ? 1

Điền vào những ô trống các giá trị tương

ứng của y trong hai bảng sau :

Bảng 1 :

Bảng 2 :

- GV cho HS dưới lớp điền bằng bút chì

vào SGK, đưa giấy trong in sẵn 2 bảng

cho 2 HS điền (1 phút)

- Lấy 2 bản giấy trong để đưa lên màn

hình kiểm tra

- HS nhận xét bài tập của 2 bạn

- Đưa bài ? 2 lên màn hình, cho HS

chuẩn bị khoảng 1 phút

- 2 HS làm bài vào giấy trong

- HS dưới lớp điền bằng bút chì vào SGK

2

2

1

x

2

1 4

− − -2 −21 0 −12 -2 −421 −

Hoạt động 4

BÀI ĐỌC THÊM : DÙNG MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO FX – 220 ĐỂ TÍNH

GIÁ TRỊ BIỂU THỨC (8 phút)

- GV cho nội dụng ví dụ 1 Tr 32 SGK

lên màn hình đèn chiếu, cho HS đọc

SGK rồi tự vận dụng trong khoảng 2

phút

HS đọc SGK rồi tự vận dụng theo hướng dẫn của SGK

- GV cho Hs dùng máy tính bỏ túi để

làm bài tập 1 Tr 30 SGK

GV yêu cầu HS trả lời miệng câu (b) và

(c)

(GV ghi lại bài giải câu c)

Một HS lên bảng làm bài tập 1 (a) a) Dùng máy tính bỏ túi tính các giá trị của S rồi điền vào ô trống (π≈ 3,14)

b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng : 9 lần

c) S = 79,5 cm2

R = ?

R = 5 , 03 ( )

14 , 3

5 ,

π

(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 )

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

- Bài tập về nhà số 2, 3 Tr 31 SGK ; bài 1, 2 Tr 36 SBT

Hướng dẫn bài 3 SGK : Công thức F = av2

v = 2 m/s v1 = 10 m/s ; v2 = 20 m/s

F = av2

2

v

F

v=

⇒

c) F = 12 000N

F = av2

a

F

v=

⇒

S = πR2 (cm2) 1,02 5,89 14,52 52,53

Tiết 48 LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

• Về kiến thức cơ bản: HS được củng cố lại cho vững chắc tính chất của hàm số y = ax2 và hai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài tập và để chuận bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ở tiết sau

• Về kỹ năng: HS biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến số và ngược lại

• Về tính thực tiễn: HS đựơc luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

• GV: - Bảng phụ ghi đề bài các bài kiểm tra và luyện tập

- Bảng phụ hoặc giấy trong kẻ sẵn bảng hoặc lưới ô vuông để vẽ đồ thị

- Thước thẳng, phấn màu

• HS: - Bảng phụ nhóm hoặc giấy trong, bút dạ

- Máy tính bỏ túi để tính toán

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1

KIỂM TRA (7 phút)

- GV gọi 1HS lên bảng kiểm tra bài cũ:

a) Hãy nêu tính chất của hàm số

y = ax2 ( a ≠ 0)

- HS: Trả lời + Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x

< 0 và đồng biến khi x > 0

+ Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x

< 0 và nghịch biến khi x > 0

b) Chữa bài số 2 tr 31 SGK HS: h = 100m

S = 4 t2 a) sau 1 giây, vật rơi quãng đường là:

S1 = 4.12 = 4 (m) Vật còn cách đất là:

100 – 4 = 96 (m) Sau 2 giây, vật rơi quãng đường là:

S2 = 4 22 = 16 (m) Vật còn cách đất là:

100 – 16 = 84 (m)

- GV cần dự phòng nếu HS nhầm lấy

96 – 16 (m)!

b) Vật tiếp đất nếu S = 100

⇒ 4t2 = 100

T2 = 25

T = 5 (giây) (vì thời gian không âm)

GV gọi Hs ở dưới lớp nhận xét bài của

bạn rồi cho điểm

Hoạt động 2

LUYỆN TẬP (35 phút)

GV gọi HS đọc to phần có « Có thể em

chưa biết » của SGK tr 31 và nói thêm

trong công thức ở bài tập 2 bạn vừa chữa

ở trên, quãng đường chuyển động của

vật rơi tự do tỷ lệ thuận với bình phương

của thời gian

(Đề bài đưa lên màn hình)

- GV kẻ bảng sẵn, gọi một HS lên điền

-3

3

3

3

- GV gọi HS lên bảng làm câu b, GV vẽ

hệ tọa đọ Oxy trên bảng có lưới ô vuông

sẵn :

b) Xác định A 





















−

3

1

; 3

1 '

; 3

1

; 3

B(-1 ; 3); B’(1;3) ; C(-2; 12), C’(2; 12)

2 4 6 8 10 12

1 3

1 -1 -2 -3

A’

A

- Bài 5 Tr 37 SBT GV đưa đề bài lên

màn hình và yêu cầu HS hoạt động

nhóm trong thời gian 5 phút

- Sau 5 phút, GV thu bài 2 nhóm đưa lên

màn hình và 2 nhóm khác dán lên bảng

để chữa

- GV gọi đại diện một nhóm lên trình

bày bài

- HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm 4 em, viết lên giấy trong hoặc bảng nhóm

HS lên bảng trình bày

a) y = at2⇒ a = ( 0 )

2 t≠

t y

Xét các tỷ số:

4

24 , 0 4

1 4

4 2

1

2 2

2

=

⇒

≠

=

=

a

Vậy lần đo đầu tiên không đúng

b) Thay y = 6,25 vào công thức

y

25 4 25 , 6

4

1 25 , 6 : , 4

1 2

2 2

=

=

=

=

t

t có

ta t

t = ±5

vì thời gian là số dương nên

t = 5 giây

c) Điền ô trống ở bảng trên

- GV gọi HS lên nhận xét phần trình bày

của nhóm 1

- GV gọi HS đứng yên tại chỗ nêu nhận

xét bài làm của nhóm 2

- GV cho điểm 1 hoặc cả 2 nhóm

Bài 6 Tr 37 SBT

(Đề bài đưa lên màn hình)

GV hỏi: Đề bài cho ta biết điều gì?

- HS nhận xét: Đúng, sai, chỗ cần sửa cần bổ sung

- HS nêu:

Q = 0,24.R.I2 t

R = 10Ω

Còn đại lượng nào thay đổi?

Yêu cầu: a) Điền số thích hợp vào bảng

sau:

b) Nếu Q = 60 calo Hãy tính I?

- GV cho HS hoạt động cá nhân trong 2

phút

Sau 2 phút, GV gọi 1HS lên bảng trình

bày câu a)

t = 1s

- Đại lượng I thay đổi

- HS dưới lớp làm việc cá nhân

- HS lên bảng điền số thích hợp vào ô trống

- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ nhận xét bài

làm của bạn?

- GV gọi HS thứ 2 lên bảng thực hiện

câu b

- Q = 0,24R.t.I2 = 0,24.10.1.I2 = 2,4.I2

- HS nhận xét

- HS lên bảng trình bày câu b

Q = 2,4.I2

60 = 2,4.I2

⇒ I2 = 60 : 2,4 = 25

⇒ I = 5 (A) (vì cường độ dòng điện là số dương)

- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ nhận xét bài

làm của HS trên Bảng

- Nếu bài tốt, GV có thể cho điểm

- GV nhắc lại cho Hs thấy được nếu cho

hàm số y = f(x) = ax2 (a≠ 0) có thể tính

được f(1), f(2), … và ngược lại, nếu cho

f(x) ta tính được giá trị x tương ứng

- HS nhận xét

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3phút)

- Ôn lại tính chất hàm số y = ax2 (a≠ 0) và các nhận xét về hàm số y = ax2 khi a> 0, a<0

- Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)

- Làm bài tập 1, 2, 3 tr 36 SBT

- Chuẩn bị đủ thước kẻ, compa, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a≠ 0)

Q(calo

)

Q(calo

Tiết 49 §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)

A MỤC TIÊU

• HS biết được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a≠ 0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a>0 ; a<0

• Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số

• Biết cách vẽ đồ thị y = ax2 (a ≠ 0)

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

• GV : Giấy trong có kẻ sẵn bảng giá trị hàm số y = 2x2 ; y = 2

2

1 x

đề bài ? 1, ? 3, nhận xét

• HS : - Oân lại kiến thức «Đồ thị hàm số y = f(x) », cách xác định một điểm của đồ thị

- Chuẩn bị giấy kẻ ôli để vẽ đồ thị và dán vào vở

- Chuẩn bị thước kẻ và máy tính bỏ túi

- Mỗi bàn một bản giấy trong có sẵn lưới ô vuông

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1

KIỂM TRA (5phút)

GV gọi 2 HS lên bảng cùng lúc để kiểm

tra bài cũ :

HS1 : a) Điền vào những ô trống các

loại giá trị tương ứng của y trong bảng

sau :

b) Hãy nêu tính chất của hàm số

y = ax2 (a ≠ 0)

HS2 : a) Hãy điền vào những ô trống

Hai HS lên bảng kiểm tra : HS1 : a) Điền vào ô trống trong bảng

y = 2x2

b) Nêu tính chất của hàm số

Y = ax2 (a ≠ 0) Như SGK Tr 29

HS2 : a) Điền vào ô trống trong bảng

các giá trị tương ứng của y trong bảng

sau :

b) Hãy nêu nhận xét rút ra sau khi học

hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

- Bảng viết đã được chia làm 3 phần,

GV kẻ sẵn trục toạ độ trên lưới ô vuông,

GV kẻ sẵn 2 bảng giá trị cho HS điền

vào

y = 2 2

1 x

−

b) Nhận xét như SGK Tr30

GV nhận xét cho điểm - HS dưới lớp nhận xét bài làm của 2 bạn

Hoạt động 2

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) ĐVĐ : Ta đã biết, trên mặt phẳng tọa

độ, đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các

điểm M(x ; f(x)) Để xác định 1 điểm

của đồ thị, ta lấy 1 giá trị của x làm

hoành độ thì tung độ là giá trị tương ứng

y = f(x)

Ta đã biết đồ thị của hàm số

y = ax + b (a ≠ 0) có dạng là một đường

thẳng, tiết này ta sẽ xem đồ thị của hàm

số y = ax2 (a ≠ 0) có dạng như thế nào?

Hãy xét ví dụ 1

- GV ghi bảng: Ví dụ 1 lên phía trên

bảng giá trị HS1 đã làm phần kiểm tra

bài cũ Ví dụ 1: Đồ thị hàm sốy = 2x2 (a = 2 > 0)

2

2

1

x

- GV lấy các điểm

A(-3; 18); B (-2; 8);

C (-1; 2); O (0; 0);

C’ (1; 2); B’ (2; 8); A’ (3; 18)

- GV yêu cầu HS quan sát khi GV vẽ

đường cong qua các điểm đó

- GV yêu cầu HS vẽ đồ thị vào vở

- Sau khi HS vẽ xong, GV cho HS nhận

xét dạng của đồ thị

- GV giới thiệu cho HS tên gọi của đồ

thị là Parabol

- GV đưa lên màn hình bài ?1

+ Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số y =

2x2 với trục hoành

+ Hãy nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ đối

với trục Oy? Tương tự đối với các cặp

điểm B, B’ và C, C’

+ Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ

thị?

GV cho HS suy nghĩ cá nhân rồi gọi HS

đứng lên trả lời

- Sang Ví dụ 2: GV gọi 1 HS lên bảng

lấy các điểm trên mặt phẳng toạ độ:

M (-4; -8); N (-2; -2);

P (-1; −12); O (0; 0);

P’ (1; −12); N’ (2; -2); M’ (4; -8)

(lưới ô vuông vẽ sẵn, rồi lần lượt nối

chúng để được một đường cong

- HS: là 1 đường cong

HS trả lời miệng

- Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành

- A và A’ đối xứng nhau qua trục Oy

B và B’ đối xứng nhau qua trục Oy

C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy

- Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị

Ví dụ 2: HS lên bảng vẽ

- Sau khi HS vẽ xong đồ thị, GV đưa lên

màn hình ?2

+ Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số y =

2

1 x

2

− với trục Ox?

+ Hãy nhận xét vị trí cặp điểm M, M’

đối với trục Oy? Tương tự N, N’ và P,

P’?

+ Hãy nhận xét vị trí của điểm O so với

các điểm còn lại trên đồ thị?

- GV gọi HS trả lời

- GV đưa “Nhận xét” ở SGK lên màn

hình đèn chiếu

- GV gọi 2 HS đọc phần “Nhận xét” ở

SGK

- GV cho HS làm ?3:

+ Yêu cầu HS hoạt động nhóm 3 đến 4

phút, mỗi nhóm 3 đến 4 em

+ Mỗi nhóm lấy đồ thị của bạn vẽ đẹp

và chính xác nhất để thực hiện ?3:

Cho hàm số y = 1 x2

2

−

a Trên đồ thị của hàm số này xác định

điểm D có hoành độ bằng 3 Tìm tung

độ của D bằng 2 cách: bằng đồ thị và

tính y với x = 3 So sánh 2 kết quả:

b Trên đồ thị của hàm số này, xác định

điểm của tung độ -5

Có mấy điểm như thế? Không làm tính,

hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi

điểm?

- Sau khoảng 4 phút, GV thu bài của 3

nhóm dán lên bảng

- GV gọi đại diện nhóm trình bày chữa

bài của nhóm đó

- Nếu không yêu cầu tính tung độ của

điểm D bằng 2 cách thì em chọn cách

- HS ở dưới lớp vẽ vào vở đồ thị hàm số trên

HS trả lời:

- Đồ thị hàm số y = 1 x2

2

− nằm phía dưới trục hoành

- M và M’ đối xứng nhau qua trục Oy

N và N’ đối xứng nhau qua trục Oy

P và P’ đối xứng nhau qua trục Oy

- Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị

- 2 HS đứng lên đọc

- HS hoạt động nhóm 4 phút

- Đại diện nhóm 1 trình bày:

a Trên đồ thị, xác định điểm D có hoành độ 3

- Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng -4,5

- Tính y với x = 3, ta có:

y = 1 x2

2

− = −1232 = -4,5 Hai kết quả bằng nhau

nào? Vì sao?

- Hãy kiểm tra lại bằng tính toán

- GV và HS kiểm tra nhanh bài tập của

2 nhóm còn lại

- GV kiểm tra các nhóm khác xem làm

đúng hay sai

- GV đưa lên màn hình bảng sau:

- HS: chọn cách 2, vì độ chính xác cao hơn

b Trên đồ thị, điểm E và E’ đều có tung độ bằng -5

Giá trị hoành độ của E khoảng -3,2 của E’ khoảng 3,2

- HS: Hoành độ của điểm E’ ≈ 3,16

Một HS lên bảng điền

y = 1 x2

3

1

3

4

Yêu cầu HS dựa vào nhận xét trên, hãy

điền số thích hợp vào ô trống mà không

cần tính toán

- GV nêu “Chú ý” khi vẽ đồ thị hàm số y

= ax2 (a ≠ 0)

1 Vì đồ thị y = ax2 (a ≠ 0) luôn đi qua

gốc toạđộ và nhận trục tung Oy làm trục

đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số

này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên

phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng

với nó qua Oy

(GV thực hành mẫu cho HS bằng vẽ đồ

thị y = 13x2)

2 Sự liên hệ của đồ thị y = ax2 (a ≠ 0)

với tính chất của hàm số y = ax2

HS nghe GV hướng dẫn

HS thực hành xác định các cặp điểm đối xứng qua trục Oy của đồ thị y = 13x2

HS trả lời câu hỏi

- Đồ thị y = 2x2 cho thấy với a > 0, khi x

- Đồ thị y = 2x2 cho ta thấy điều gì?

GV gọi HS khác nêu nhận xét với hàm

số y = 1 x2

2

−

âm và tăng đồ thị đi xuống (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số nghịch biến Khi

x dương và tăng thì đồ thị đi lên (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số đồng biến

- HS khác nhận xét về hàm số

y = 1 x2

2

− (a < 0)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

- Bài tập 4, 5 Tr 36 SGK, bài 6 Tr 38 SGK

- Hướng dẫn bài 5(d) SGK

Hàm số y = x2≥ 0, với mọi giá trị của x ⇒ ymin = 0 ⇔ x = 0

Cách 2: Nhìn trên đồ thị ymin = 0 ⇔ x = 0

- Đọc bài đọc thêm: “Vài cách vẽ Parabôn”

A MỤC TIÊU

• HS được củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

• Về kỹ năng: HS được rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y =ax2 (a ≠ 0), kỹ năng ước lượng các giá trị hay ước lượng vị trí của một số điểm biểu diễn các số vô tỷ

• Về tính ứng dụng: HS được biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

• GV: - Bảng trong vẽ sẵn đồ thị hàm số của bài tập 6, 7, 8, 9, 10

• HS: - Chuẩn bị giấy ô ly để vẽ đồ thị và dán ở vở Chuẩn bị thước kẻ và máy tính bỏ túi

- Mỗi bàn chuẩn bị 1 bản giấy trong có sẵn lưới ô vuông

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1

KIỂM TRA (10 Phút)