Tiet 47 - Tinh chat cua phep cong cac so nguyen - So hoc 6

Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu , cộng hai số nguyên khác dấu.. * Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.Để cộng hai số nguyên cùng dấu : - Cộng hai giá trị tuyệt đối - Dấ

a – 1 95 63 – 14

1 Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu , cộng

hai số nguyên khác dấu

Điền vào ô trống :

– 5

– 63

8

– 6

0

Trả lời :

* Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng ( Số lớn trừ số bé) rồi đặt tr

ớc kết quả tìm đ ợc dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn

* Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.Để cộng hai số nguyên cùng dấu :

- Cộng hai giá trị tuyệt đối

- Dấu là dấu chung

2 Nêu các tính chất của phép cộng hai số tự nhiên

Trả lời :

a + b = b + a Tính chất giao hoán

Tính chất kết hợp

Cộng với số 0

a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)

a + 0 = 0 + a = a

Phép cộng các số nguyên có những tính chất gì ? Các tính chất đó có gì khác so với các tính chất của phép cộng hai số tự nhiên không Chúng ta cùng nghiên cứu bài học hôm nay

Tiết 47: Đ

1 Tính và so sánh : a) (– 2) + (– 3) (– 3) + (– 2)

b) (– 8) + (+ 4) (+ 4) + (– 8) c) (– 5) + (+ 7) (+ 7) + (– 5)

và

và= và

=

=

Qua kết quả bài toán trên em hãy cho biết phép cộng các số nguyên

có tính chất gì ?

1 Tính chất giao hoán.

Với mọi a , b  Z ta luôn có :

a + b = b + a

2 Tính và so sánh : [(– 3) + 4] + 2 (– 3) + (4 + 2)

[(– 3) + 2] + 4

2 + 0 =   ; (– 5) + 0 = 

3 Tính và so sánh :

và

và

=

=

Ví dụ :

Ví dụ :

Ví dụ :

2 Tính chất kết hợp.

(a + b ) + c = a + ( b + c)

= ( a + c) + b

Với a , b , c  Z , ta có :

* Chú ý:

T ơng tự , ta có thể nói đến tổng của bốn , năm , số nguyên Khi thực hiện cộng nhiều số nguyên ta

có thể thay đổi tuỳ ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tuỳ ý bằng các dấu ( ) , [ ] , { }

* Chú ý: SGK/ 78

3 Cộng với số 0.

a + 0 = 0 + a = a

4 Cộng với số đối.

Hai số đối nhau có tổng bằng bao nhiêu ?

- Tổng của hai số đối nhau luôn bằng 0

a + (– a) = (– a) + a = 0

Số đối của a ký hiệu nh thế nào ?Nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 ta suy ra điều

gì ?

Nếu a + b = 0 thì a = – b hoặc b = – a

Ngoài tr ờng hợp nêu trên hai số a và b còn xẩy ra tr ờng hợp nào nữa không ?

Có thể xẩy ra tr ờng hợp khác là : a = b = 0

Số đối của số nguyên a ký hiệu là – a Khi đó số đối của (– a) cũng là a , nghĩa là : – (– a) = a

Chú ý :

- Nếu a là số nguyên d ơng thì – a là số nguyên âm

Ví dụ : Nếu a = 3 thì – a = – 3

- Nếu a là số nguyên âm thì – a là số nguyên d ơng

Ví dụ : Nếu a = – 5 thì – a = – (– 5) = 5

SGK – trang 78

Tìm tổng của tất cả các số nguyên a , biết – 3 < a < 3

Vận dụng :

Giải :

Vì – 3 < a < 3  a  {– 2 ; – 1 ; 0 ; 1 ; 2}

Vậy S = (– 2) + (– 1) + 0 + 1 + 2 = 0

5 LuyÖn tËp

TÝnh

a) 126 + (– 20) + 2004 + (–

106) b) 1 + (– 3) + 5 + (– 7) + 9 + (–

11)

c) (– 199) + (– 200) + (– 201)

Bµi gi¶i :

a 126 + (– 20) + 2004 + (– 106) = [126 + (– 20) + (– 106)] +

2004

= 0 + 2004 = 2004

b (– 199) + (– 200) + (– 201) = [(– 199) + (– 201)] + (– 200)

= (– 400) + (– 200) = (– 600)

c 1 + (– 3) + 5 + (– 7) + 9 + (– 11)

= [1 + (– 3)] + [5 + (– 7)] + [9 + (– 11)]

= (– 2) + (– 2) + (– 2) = (– 6)

Bài tập 38/79(SGK)

Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m

(so với mặt đất) Sau đó một lúc, độ

cao của chiếc diều tăng 2m , rồi sau đó

lại giảm đi 3m Hỏi chiếc diều ở độ

cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai

lần thay đổi ?

Trả lời :

Sau hai lần thay đổi chiếc diều của bạn Minh có độ cao là :

15 + 2 + (– 3) = 14 + ( – 3) = 11(m)

Qua bài học cần nắm chắc các tính chất của phép cộng các số nguyên Vận dụng các tính chất đó để thực hiện phép tính một cách thuận lợi

Làm tiếp các bài tập 37, 38, 39b,40 41, 42/79(SGK) Chuẩn bị các kiến thức để học tiết luỵện tập