- Qua những bài tập, rèn luyện cho HS tư duy logic, thao tác phân tích đi lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh.. - HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, học kỹ lý thuyết,
Trang 1Ngày soạn 14/02/05
Ngày giảng 19/02/05
I MỤC TIÊU:
- Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất đường phân giác của tam giác (thuận) để giải quyết những bài toán cụ thể
- Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỷ lệ thức
- Qua những bài tập, rèn luyện cho HS tư duy logic, thao tác phân tích đi lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh Đồng thời qua mối liên
hệ giữa các bài tập, giáo dục cho HS tư duy biện chứng
II CHUẨN BỊ:
- GV: Chuẩn bị trước những hình vẽ 26, 27 (SGK) trên bảng phụ
+ Hình vẽ và tóm tắt các phần kiểm tra bài cũ trên bảng phụ
- HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, học kỹ lý thuyết, làm đầy đủ các bài tập ở nhà
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra: (10’)- Phát biểu định lý về đường phân giác của một tam giác?
- Áp dụng: (Xem phần ghi ở bảng)
AD là tia phân giác của góc BAC
GT AB=3cm AC=5cm BC=6cm
KL BD=? DC=?
( HS: Do AD là phân giác của B AC
nên ta có:
( )cm 25 , 2 BD 8
3 6 BD
8
3 AC AB
AB DC
DB BD 5
3 AC
AB DC BD
=
⇒
=
⇒
= +
= +
⇔
=
=
⇒ DC = 6 – 2,25 = 3,75 (cm)) 3.Vào bài:
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
18’ (Hoạt động luyện tập
theo nhóm).
GV cho HS xem đề
ghi ở bảng, và làm
việc theo nhóm
Cho AB // CD // a
a) Chứng minh:
BC
BF AD
AE
; FC
BF ED
HS:
Mỗi nhóm gồm có hai bàn, làm bài tập phối hợp
cả hai bài tập 19 và 20 của SGK
Tiết 39: LUYỆN TẬP
Bài tập
a) Chứng minh câu a
Hai nhóm cử đại diện
lên trình bày ở bảng,
các nhóm khác góp ý
GV khái quát, kết
- Gọi giao điểm của EF với BD là I ta có:
( )1 FC
BF ID
BI ED
- Sử dụng tính chất của tỷ
Cho AB // CD // a a) Chứng minh:
BC
BF AD
AE
; FC
BF ED
A
B A
O
F a
E I
Trang 2TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
luận lệ thức vào tỷ lệ thức (1)
trên: Ta có (1)
BC
BF AD AE
FC BF
BF ED
AE AE
=
⇔
+
= +
⇔
b) Cho đường thẳng a
đi qua O, từ câu a, em
có thêm nhận xét gì
về hai đoạn thẳng OE
và OF?
GV: Nhận xét bài làm
của các nhóm, khái
quát cách giải, đặc
biệt là chỉ ra cho HS
mối quan hệ “động”
của hai bài toán, giáo
dục cho HS phong
cách đọc toán theo
quan điểm động,
trong mối liên hệ biện
chứng
HS: Lúc đó ta vẫn có:
CD
FO BC BF CD
EO AD AE BC
BF AD AE
=
=
=
(Áp dụng hệ quả vào
∆ADC và ∆BDC)
Từ đó suy ra EO = FO
b) Nếu đường thẳng
a đi qua giao điểm
O của hai đường chéo AC và BD, nhận xét gì về hai đoạn thẳng OE và OF?
14’ (Củng cố)
Bài tập 21: (SGK) HS
làm trên phiếu học
tập, một HS khá lên
bảng làm bài tập theo
hướng dẫn sau:
- So sánh diện tích
SABM với SABC?
- So sánh SABD với
SACD?
- Tỷ số SABD với SACB?
- Điểm D có nằm giữa
hai điểm B và M
không? Vì sao?
- Tính SAMD = ?
HS: Làm bài tập trên phiếu học tập theo sự gợi
ý và hướng dẫn của GV, một HS khá giỏi làm ở bảng
Bài tập 21: (SGK)
Tính diện tích
∆ADM?
* SABM = S ABC
2 1
(do M là trung điểm BC)
* S ABD : S ACD = m : n
(Đường cao từ D đến AB, AC bằng nhau, hay sử dụng định lý đường phân giác)
* S S m m n
ABC
ABD
+
=
* Do n > m
A
C M
D B
Trang 3TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
nên BD < DC suy ra
D nằm giữa B, M;
* Nên
S AMD = S ABM - S ABD =
( )
+
−
=
+
−
=
+
−
n m 2
m n S
n m
m 2
1 S
S n m
m S 2 1
4 Dặn dò: 2’
- Học thuộc bài và làm bài tập 22 SGK
- (Hướng dẫn: từ 6 góc bằng nhau, có thể lập ra được thêm những cặp góc bằng nhau nào nữa để có thể áp dụng định lý đường phân giác của tam giác?
IV RUT KN:
………
………
Trang 4Ngày soạn 20/02/05
Tiết 42
§4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.
I MỤC TIÊU:
- HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỷ đồng dạng Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lý “nếu MN//BC;
M∈AB và N∈AC ⇒∆AMN ∆ABC
- Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại
- Rèn kỹ năng vận dụng hệ quả của định lý Ta-lét trong chứng minh hình học
II CHUẨN BỊ:
- GV: Tranh vẽ sẵn hình 28 SGK Chuẩn bị bảng phụ vẽ sẵn và phiếu học tập
in sẵn hình 29 SGK
- HS: Xem bài cũ liên quan đến định lý Ta-lét, thước đo mm, êke, compa, thước đo góc
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra: (KKT)
3 Vào bài:
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
4’ (Quan sát, nhận dạng
những hình có quan hệ đặc
biệt Tìm khái niệm mới).
GV: cho HS xem hình 28
SGK, yêu cầu HS nhận xét
các hình, chó ý kiến nhận
xét cá nhân về các cặp hình
vẽ đó?
GV: Giới thiệu bài mới
HS quan sát trên tranh vẽ sẵn, nhận xét các cặp hình vẽ
có quan hệ đặc biệt
Tiết 42:
§4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.
A Định nghĩa A
A’
10’ (Bài tập phát hiện kiến
thức mới)
GV: * Yêu cầu HS làm bài
tập ?1 trong phiếu học tập
do GV chuẩn bị trước (hay
trên bảng phụ)
* Nhận xét gì rút ra từ bài
tập ?1?
GV: Định nghĩa hai tam
giác đồng dạng, chú ý cho
HS về tỷ số đồng dạng
*ghi bảng)
HS: làm bài tập và rút ra được hai nội dung quan trọng hai tam giác đã cho có:
* 3 cặp góc bằng
nhau
* Ba cạnh tương
ứng tỷ lệ
B C B’
∆ABC ∆A’B’C’
=
=
=
=
⇔
C C
;' B
;' A A
BC
' C ' B AC
' C ' A AB
' B ' A
Chú ý:
Tỷ số:
k BC
' C ' B AC
' C ' A AB
' B '
gọi là tỷ số đồng dạng
C’
Trang 5TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
9’ (Củng cố khái niệm, tính
chất).
GV: Dùng bảng phụ, cho
hiển thị lần lượt từng nội
dụng của bài tập ?2, yêu
cầu HS suy nghĩ và trả lời
miệng
* Hai tam giác bằng nhau
có thể xem chúng đồng
dạng không? nếu có thì tỷ
đồng dạng là bao nhiêu?
* ∆ABC có đồng dạng với
chính nó không? Vì sao?
* Nếu ∆ABC ∆A’B’C’
thì ∆A’B’C’ ∆ABC? Vì
sao? Tỉ số là gì?
HS cần trả lời được các ý sau:
*∆ABC = ∆A’B’C’
⇒∆ABC ∆A’B’C’
với tỷ số đồng dạng bằng 1
* Từ trên suy ra mọi tam giác thì đồng dạng với chính nó
*∆ABC ∆A’B’C’
với tỷ số k thì
∆A’B’C’ ∆ABC theo tỷ số
k
1
(vì các góc bằng nhau và các cạnh tỷ lệ theo
tỷ số nghịch đảo của tỷ số đồng dạng trước đó)
B Tính chất:
1 Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
2 ∆ABC ∆A’B’C’ thì
∆A’B’C’ ∆ABC
3 ∆ABC ∆A’B’C’
và
∆A’B’C’ ∆A’’B’’C’’ thì ∆ABC ∆A’’B’’C’'
C Định lý: (SGK)
* Tính chất “đồng dạng”
của các tam giác có tính
bắc cầu không? Vì sao?
* Tính chất “đồng
dạng” của các tam giác có tính bắc cầu vì:
G
N ∈ AC và MN//BC K
L ∆ ABC ∆ AMN
- Dựa vào những nhận xét
trên, đặc biệt là nhận xét
thứ ba, từ đó ta có thể nói
hai tam giác nào đó đồng
dạng với nhau mà không
cần chú ý đến thứ tự
- Tính chất “bằng nhau” của các góc
có tính bắc cầu và:
f
c e a f
d e b d
c b
a
=
⇒
=
=
13’ (Tìm kiến thức mới):ĐLí
GV: Yêu cầu HS làm bài
tập ?3 theo nhóm học tập
Yêu cầu:
- Các nhóm đọc đề, chứng
minh Sau đó mỗi nhóm cử
một đại diện lên bảng trình
bày Các HS còn lại nghe,
trao đổi ý kiến
- GV chốt lại chứng minh
yêu cầu vài HS phát biểu
định lý và GV ghi bảng
- HS làm việc theo nhóm, mỗi nhóm hai bàn, phân tích, chứng minh cử đại diện lên trình bày ở bảng, các nhóm còn lại theo dõi, trao đổi
ý kiến, nêu thắc mắc (nếu có)
- HS suy nghĩ và trả
+ Chú ý:
A
C B
A
C B
M N A
C B
Trang 6TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
tóm tắt định lý lời cần có hai ý:
- Trong chứng minh trên
chúng ta đã sử dụng hệ quả
định lý Ta-lét Vì vậy trong
trường hợp đặc biệt ở bảng
(GV chuẩn bị trước ở bảng
phụ) Định lý trên có đúng
không? Vì sao?
* Tỷ số các cạnh không thay đổi theo
vị trí (hệ quả đã xét)
* Các cặp góc của hai tam giác vẫn chứng minh được bằng nhau một cách tương ứng
Định lý trên vẫn đúng trong hai trường hợp trên
5’ (Củng cố phần định lý). HS làm việc cá
nhân GV: - Các mệnh đề sau
đây đúng hay sai?
- Hai tam giác bằng nhau
thì đồng dạng?
- Hai tam giác đồng dạng
thì bằng nhau?
- Nghe GV nêu câu hỏi và trả lời miệng
- Đúng (thoả mãn định nghĩa)
- Sai (Chỉ đúng khi
tỷ đồng dạng bằng 1)
- Nếu ∆ABC ∆A’B’C’
theo tỷ số k1,
∆A’B’C’ ∆A’’B’’C’’
theo tỷ số k2 thì
∆ABC ∆A’’B’’C’’
theo tỷ số nào? Vì sao?
- Theo bài trên:
2 1 2
c
a k c
b
; k b
4 Dặn dò: 2’
Học thuộc bài và làm bài tập 25, 26 (SGK) Sử dụng định lý, chú ý số tam giác dựng được, số nghiệm?
IV RUT KN:
………
………