Để kiểm tra tiết 36 (HH12NC)

Chứng minh rằng : A,B ,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện.Tính thể tích của khối tứ diện ABCD b.. Chứng minh rằng : A,B ,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện.Tính thể tích của khối tứ diện ABCD

Sở GD&ĐT TỉNH ĐAK LAK Đề KIểM TRA TIếT 36 NĂM họC 2008-2009

TRƯờNG THPT LÊ HồNG phong Môn: hình HọC 12 (BKHTN )

Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (7điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;-1;2), B(0;1;1), C(3;1;0), D(2;-2;1)

a Chứng minh rằng : A,B ,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện.Tính thể tích của khối tứ diện ABCD

b Hãy lập phơng trình mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C

c.Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên mặt phẳng (ABC) Hãy tìm toạ độ của điểm H

d.Tính độ dài chiều cao của tứ diện ABCD xuất phát từ đỉnh D

Câu 2: (3điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) có phơng trình là: x - 2y - 2z +

a.Viết phơng trình mặt cầu có tâm là hình chiếu của điểm M lên trục Ox và tiếp xúc với mặt phẳng

(  ).

.

………… Hết

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

-

Sở GD&ĐT TỉNH ĐAK LAK Đề KIểM TRA TIếT 36 NĂM họC 2008-2009

TRƯờNG THPT LÊ HồNG phong Môn: hình HọC 12 (BKHTN )

Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (7điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho các điểm A(2;-2;1), B(0;1;1), C(3;1;0), D(1;-1;2)

a Chứng minh rằng : A,B ,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện.Tính thể tích của khối tứ diện ABCD

b Hãy lập phơng trình mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C

c.Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên mặt phẳng (ABC) Hãy tìm toạ độ của điểm H

d.Tính độ dài chiều cao của tứ diện ABCD xuất phát từ đỉnh D

Câu 2: (3điểm).Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (  ) có phơng trình là: x - 2y - 2z + 2

= 0 và điểm M(4;2;3)

a.Viết phơng trình mặt cầu có tâm là hình chiếu của điểm M lên trục Oy và tiếp xúc với mặt phẳng ( )

……… Hết

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Sở GD&ĐT TỉNH ĐAK LAK Đề KIểM TRA TIếT 36 NĂM họC 2008-2009

TRƯờNG THPT LÊ HồNG phong Môn: hình HọC 12 (BKHTN )

đề chính thức

số 1

đề chính thức

số 2

Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (7điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho các điểm A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;-2), D(0;1;1)

a Chứng minh rằng : A,B ,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện.Tính thể tích của khối tứ diện ABCD

b Hãy lập phơng trình mặt phẳng đi qua điểm D và song song với mặt phẳng ABC

c.Tìm toạ độ điểm H là điểm đối xứng của điểm O qua mặt phẳng (ABC)

Câu 2: (3điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) có phơng trình là: x +y - 2z + 1 =

0 và điểm M(4;2;3).

a.Viết phơng trình mặt cầu có tâm là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng Oxy và tiếp xúc với

.

………… Hết

Ghi chú: Cán bộ coi thi khôgiải thích gì thêm

-

Sở GD&ĐT TỉNH ĐAK LAK Đề KIểM TRA TIếT 36 NĂM họC 2008-2009

TRƯờNG THPT LÊ HồNG phong Môn: hình HọC 12 (BKHTN )

Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (7điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;1), B(1;-2;3), C(0;1;-2), D(2;0;-1)

a Chứng minh rằng : A,B ,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện.Tính thể tích của khối tứ diện ABCD

b Hãy lập phơng trình mặt phẳng đi qua điểm D và song song với mặt phẳng ABC

c.Tìm toạ độ điểm H là điểm đối xứng của điểm O qua mặt phẳng (ABC)

Câu 2: (3điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) có phơng trình là: x +y - 2z + 1 =

0 và điểm M(4;2;3).

a.Viết phơng trình mặt cầu có tâm là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng Oxz, và tiếp xúc với

.

………… Hết

Đề dự phòng số2

Ghi chĩ: C¸n bé coi thi kh«gi¶i thÝch g× thªm

ĐÁP ÁN HÌNH HỌC 12 BKHTN TIẾT 36 ĐỀ (chính thức)

Ta có :AB  (  1 ; 2 ;  1 )

AD  ( 1 ;  1 ;  1 )

   2 ; 4 ; 6

2 2

2 1

; 2 2

1 1

; 2 2

1 2













 AB AC n

0,50

 AB AC AD nên ba vectơ AB,AC,AD không

đồng phẳng Vậy bốn điểm A,B,C,D là bốn đỉnh của một tứ

diện

0,5x2

Ta có:  ,  8

6

1



Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm A(1;-1;2)và nhận vectơ

AB AC

n , =(-2;-4;-6) làm vec tơ pháp tuyến 0,50

Ta có phương trình:-2(x-1)-4(y+1)-6(z-2)=0

 x2x2y4y3x6z520 4120 0,50x2

Gọi H(x;y;x) ta có DH  (x 2 ;y 2 ;z 1 ) mà DH(ABC)nên

DH cùng phương với vectơnAB,AC =(-2;-4;-6) DH =tn 0,25x3









































t z

t y

t x

t z

t y

t x

6 1 4 2 2 2 6

1 4 2 2 2

thay vào phương trình mặt phẳng (ABC) ta được:t= 71 0,25x3 Vậy toạ độ điểm H( ;137

7

10

; 7

16 

Ta có DH là chiều cao của tứ diện ABCD















7

6

; 7

4

; 7

2



7

14 2 49

36 49

16 49

4









a 2,0

Gọi điểm I là hình chiếu của điểm M trên trục Ox I(4;0;0) 0,50 Mà mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng ()nên có bán kín R

3

6 2

2 1

2 2 2

2 2 0 0 0













Vậy phương trình mặt cầu là( 4 ) 2 2 2 4







Để mặt phẳng (  )//( )

6

2 3

2 2 1

1













n













3 2

n m

0,50

ĐÁP ÁN HÌNH HỌC 12 BKHTN TIẾT 36 ĐỀ 1(dự phòng)

Ta có :AB (  1 ;  2 ; 4 )

AC  ( 2 ; 1 ; 3 )

   10 ; 5 ; 5

1 2

2 1

; 2 3

1 4

; 3 1

4 2















AB AC n

0,50

 AB AC AD nên ba vectơ AB,AC,AD không

đồng phẳng Vậy bốn điểm A,B,C,D là bốn đỉnh của một tứ

diện

0,5x2

, 6

1



Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm D(0;1;1)và nhận vectơ

AB AC

n , =(-10;-5;-5) làm vec tơ pháp tuyến 0,50

Ta có phương trình:-10x-5(y-1)-5(z-1)=0 0,50x2

 210xx y5Z y52z0550

Gọi H(x;y;x)là hình chiếu của điểm Olên (ABC) ta có

)

;

; (x y z

DH  mà DH(ABC)nên DH cùng phương với vectơ

AB AC

n , =(-10;-5;-5) DH =tn

0,25x3 Khi đo: 







t z

t y

t

thay vào phương trình mặt phẳng (ABC) ta được:t=31 0,25x3 Vậy toạ độ điểm H( ;31

3

1

; 3

2

Gọi P(x p;yp ;zp )là điểm đối xứnh của O qua mặt phẳng

(ABC)nên P là trung điểm cua OH





















3 3

3 3

2

p p p

x y

Vậy P( )

3

2

; 3

2

; 3

4

0,05

Gọi điểm I là hình chiếu của điểm M trên trục Oxy I(4;2;0) 0,50 Mà mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng ()nên có bán kín R

R=d(I,())= 76

2 1 1

1 2

2 2 0 0 0











Vậy phương trình mặt cầu là( 4 ) 2 ( 2 ) 2 2 496









Để mặt phẳng (  )() 1-m-6m=0 0,50

7

1

