- Hai điểm A và B nằm khác phía đối với điểm C ta nói điểm C nằm giữa hai điểm A và B Trong ba điểm thẳng hàng ,có một và chỉ một điểm nằ giữa hai điểm còn lại.. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI Đ
Trang 1Chương I ĐOẠN THẲNG
§ 1 ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG
- Điểm: Dấu chấm nhỏ trên trang giấy là hình ảnh của điểm
- Đường thẳng : Sợi chỉ căng thẳng , mép bàn , nét bút chì vạch theo thước thẩng trên trang giấy… cho ta hình ảnh của đường thẳng
+ Điểm A thuộc đường thẳng d : Điểm A nằm trên đường thẳng d hay đường thẳng d đi qua điểm A hay đường thẳng d chứa điểm A Ký hiệu : A ∈ d
+ Điểm B không thuộc đường thẳng d: Điểm B không nằm trên đường thẳng d hay đường thẳng
d không đi qua điểm B hay đường thẳng d không chứa điểm B Ký hiệu : B ∉ d
§ 2 BA ĐIỂM THẲNG HÀNG
- Ba điểm thẳng hàng : Khi ba điểm A , B , C cùng thuộc một đường thẳng ,ta nói chúng thẳng hàng
- Quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng :
A C B
• • •
Với ba điểm A , B , C thẳng hàng như hình thì :
- Hai điểm C và B nằm cùng phía đối với điểm A
- Hai điểm A và C nằm cùng phía đối với điểm B
- Hai điểm A và B nằm khác phía đối với điểm C ta nói điểm C nằm giữa hai điểm A và B
Trong ba điểm thẳng hàng ,có một và chỉ một điểm nằ giữa hai điểm còn lại
§ 3 ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM
- Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B
+ Đường thẳng song song : Hai đường thẳng xy và zt không có điểm nào chung ta nói chúng song song
+ Đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng AB và AC chỉ có một điểm chung A Ta nói chúng cắt nhau và A gọi là giao điểm của hai đường thẳng đó
+ Đường thẳng trùng nhau : 2 đường thẳng xy và zt có nhiều hơn 1 điểm chung thì 2 đường thẳng đó trùng nhau
§ 5 TIA y
x •
O
Cho O ∈ xy
Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O hay gọi là nữa đường thẳng gốc O
O • A x
Đọc (hay viết) là : Tia Ox
- Hai tia đối nhau :Hai tia chung gốc Ox , Oy tạo thành đường thẳng xy được gọi là hai tia đối nhau
- Trên hình vẽ tia Ox còn có thể đọc là tia OA Tia Ox và Tia OA trùng nhau
§ 6 ĐOẠN THẲNG
- Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A , điểm B và tất cả những điểm nằm giữa A và B
§ 7 ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG
Ta còn nói độ dài AB là khoảng cách giữa hai điểm A và B
§ 8 KHI NÀO THÌ AM + MB = AB
Trang 2- Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB Ngược lại ,nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B
§ 9 VẼ ĐOẠN THẲNG CHO BIẾT ĐỘ DÀI
- Trên tia Ox bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một điểm M sao cho OM = a cm
§ 10 TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
- Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B (MA = MB) Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB
Chương II GÓC
§ 1 NỮA MẶT PHẲNG
N
M (I)
a
(II)
P
Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị chia ra bỡi a được gọi là một nữa mặt phẳng bờ a
Tia nằm giữa hai tia
§ 2 GÓC
- Góc là hình gồm hai tia chung gốc
Gốc chung của hai tia là đỉnh của góc x
Hai tia là hai cạnh của góc
Trên hình vẽ O
• Điểm O là đỉnh y
• Ox , OY là hai cạnh của góc xOy
Ký hiệu : xOy hay yOx hay O
Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau x O y
Để vẽ góc ta cần vẽ đỉnh và hai cạnh của góc
§ 3 SỐ ĐO GÓC
- Đo góc :
- Muốn đo góc người ta dùng thước đo góc
- Thước đo góc là một nữa hình tròn được chia thành 180 phần bằng nhau và ghi từ 0 (độ) đến
180 (độ)
Cách đo : Để đo góc xOy
- Đặt thước sao cho tăm của thước trùng với đỉnh O của góc
- Một cạnh Ox của góc trùng với vạch số 0 của thước
- Cạnh Oy đi qua vạch nào của thước thì đó là số đo của góc xOy
.- Góc vuông , góc nhọn , góc tù :
- Góc có số đo bằng 90o gọi là góc vuông : ký hiệu 1v
- Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn
- Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù
§ 4 KHI NÀO THÌ xOy + yOz = xOz
- Khi nào thì tổng số đo hai góc xOy và yOz bằng số đo góc xOz :
Trang 3Cho góc xOz và tia Oy nằm trong góc đó Đo các góc xOy , yOz và xOz rồi so sánh xOy + yOz với xOz
• Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì
xOy + yOz = xOz
• Nếu xOy + yOz = xOz thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
- Hai góc kề nhau , phụ nhau , bù nhau , kề bù :
+ Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung
+ Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90o
+ Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180o
+ Hai góc vừa kề nhau , vừa bù nhau là hai góc kề bù
§ 5 VẼ GÓC CHO BIẾT SỐ ĐO
- Vẽ góc trên nữa mặt phẳng :
+ Cho tia Ox Vẽ góc xOy sao cho xOy = 40o
- Đặt thước đo góc trên nữa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho tâm của thước trùng với gốc
O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch số 0 của thước
- Kẻ tia Oy đi qua vạch 40 của thước đo góc
- xOy là góc phải vẽ
§ 6 TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau
§ 7 ĐƯỜNG TRÒN
Đường tròn tâm O ,bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R
Ký hiệu :
(O ; R) hay (O ) : Đường tròn tâm O bán kính R
- M là điểm trên (thuộc) đường tròn
- N là điểm bên trong đường tròn
- P là điểm bên ngoài đường tròn
Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó
- Cung và dây cung : Cho 2 điểm A và B thuộc (O ; R)
+ Phần đường tròn giới hạn bỡi 2 điểm AB va2 hai điểm A , B gọi là cung tròn AB Ký hiệu :
AB
+ Đoạn thẳng nối hai mút AB của cung là dây cung (gọi tắt là dây)
+ Dây đi qua tâm là đường kính
+ Đường kính dài gấp đôi bán kính
§ 8 TAM GIÁC
Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn AB , AC , BC khi ba điểm A , B , C không thẳng hàng
Ta còn gọi tên và ký hiệu tam giác ABC là :
∆ACB ; ∆BAC ; ∆BCA ; ∆CAB ; ∆CBA
- Ba điểm A ; B ; C gọi là ba đỉnh của tam giác A
- Ba đoạn thẳng AB ; BC ; CA gọi là ba cạnh của tam giác
- Ba góc BAC ; CBA ; ACB gọi là ba góc của tam giác B C
- Điểm M (nằm trong cả ba góc của tam giác) là điểm nằm bên trong tam giác Điểm N (không nằm trong tam giác ,không nằm trên cạnh nào của tam giác) là điểm nằm bên ngoài tam giác
