DA SO 8 HOC KY 1-2009-2010

nhân đơn thức với đa thức -HS:...sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân, như vậy ta đã nhân đơn thức với đa thức-HS làm trên bảng nhóm.. -GV lưu ý HS tích của hai đa nhân mỗi hạng tử

N¨m häc 2009 - 2010Ngày soạn: 8/8/2009

Ngày dạy: 11/8/2009

Tiết :1

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I / MỤC TIÊU:

-HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

-Cĩ thái độ cẩn thận trong khi nhân các hệ số cùng với dấu của chúng

2 Kiểm tra (3 phút): GV kiểm tra đồ dùng học tập của HS

Nêu một số yêu cầu để phục vụ cho việc học Tốn ở lớp 8

3 Bài mới:

HĐ 1(5 phút): Giới thiệu

bài mới

GV giới thiệu sơ lược về

chương trình Đại số 8

Cho HS nhắc lại:

+Quy tắc nhân một số với

một tổng, ghi dưới dạng cơng

thức(GV ghi ở gĩc bảng)

+Quy tắc nhân hai luỹ thừa

cùng cơ số: xm.xn = ?

+Quy tắc nhân các đơn thức?

Muốn nhân một đơn thức với

HĐ 2 (10 phút): Qui tắc

=6x3-6x2+15

N¨m häc 2009 - 2010bảng đồng thời hướng dẫn

cách ghi

+Qua bài tâp trên, cho biết:

muốn nhân một đơn thức với

-Gọi một đại diện lên bảng

-GV kiểm tra vài nhóm

-Gọi HS nhận xét

-HS thực hiện nhóm-Một đại diện nhóm lên bảng

Các nhóm nhận xét bài giải

2/Áp dụng:

Ví dụ: làm tính nhân:

(-5x2)(2x3- x +

5

2)

=(-5x2)2x3+(-5x2) (-x) +(-5x2)

5 2

+GV lưu ý: cách nhân đon

thức với đa thức và nhân đa

thức với đơn thức là như

nhau Ta có:

A.(B+C) = (B+C).A

+ GV cho học sinh làm ?3

- Gọi HS đọc đề

- Gọi HS thực hiện yêu cầu

1(nếu HS thực hiện không

được, cho học sinh nhắc lại

công thức tính diện tích hình

thang)

- Gọi HS thực hiện yêu cầu

-HS: nhân đơn thức với đa thức

-HS: sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân, như vậy ta

đã nhân đơn thức với

đa thức-HS làm trên bảng nhóm

-HS nhận xét:

HS đọc đề

HS trả lời:…

Viết biểu thức, áp dụng nhân đơn thức với đa thức, rồi thu gọn

?2 Làm tính nhân

3 2

5

1 2

N¨m häc 2009 - 2010tiếp theo

GV: Bài tập ?3 có dạng tính

giá trị của biểu thức

Ta đã thực hiện như thế nào?

HS: Thay giá trị của x

và y vào biểu thức đã cho rồi thu gọn

được tính theo x và y như sau:

S=

2

2 )].

3 ( ) 3 5 [( x+ + x+ y y

= (8x+3+y).y = 8xy+3y+y2b) Nếu x=3m; y=2m thì S của mảnh vườn là:

4.Cuûng coá (5 phuùt)

- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

- Có thái độ cẩn thận trong khi nhân các hệ số cùng với dấu của chúng

2)Kiểm tra: (5 phút) -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

-Áp dụng giải bài tập 1 a,b.

3)Bài mới: GV giới thiệu bài mới.

HÑ1: (15 phuùt) Quy taéc

+GV hướng dẫn HS thực hiện ví

dụ:

Cho hai đa thức x-2 và 5x2+2x-1

-Hãy nhân mỗi hạng tử của đa

N¨m häc 2009 - 2010thức x-2 với từng hạng tử của đa

-Qua ví dụ trên, hãy cho biết

muốn nhân đa thức với đa thức ta

làm thế nào? Rồi GV giới thiệu

quy tắc

-Gọi HS nhắc lại quy tắc

-GV lưu ý HS tích của hai đa

nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ

nhất với đa thức thứ hai

+ GV giới thiệu phần chú ý :

-GV ghi phép tốn trên bảng và

hướng dẫn HS thực hiện nhân hai

đa thức đã sắp xếp

-Em nào cĩ thể phát biểu cách

nhân 2 đa thức qua ví dụ trên?

-GV: Đây chính là cách nhân hai

đa thức đã sắp xếp

-Cho HS nhắc lại cách trình bài

theo SGK

-HS đứng tại chỗ trả lời miệng

-Một HS trả lời miệng

-HS trả lời:

-Hai HS nhắc lại quy tắc

-HS làm trên bảng nhĩm

-Kq:

2

1

x4y - x3- x2y ++ 2x - 3xy + 6

-HS trả lời:

-HS đọc SGK:

=5x3+2x2-x-10x2-4x + 2

=5x3-8x2-5x+2

b)Quy tắc:

(xem SGK trg 7)

*Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ta sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến rồi thực hiện theo cột dọc

-Cách thực hiện:

(Xem SGKtrg 7)

HĐ 2 (17 phút) Aùp dụng

+Cho HS làm ?2

-Cho HS giải bài theo nhĩm, yêu

cầu giải câu a) theo 2 cách, mỗi

dãy thực hiện 1 cách

-Gọi 2 đại diện lên bảng, GV

kiểm tra một số nhĩm

-Cho HS nhận xét, sửa sai

-Cho HS giải bài b)

*Lưu ý HS ở bài này đa thức

-HS thực hiện theo

nhĩm

-2 đại diện lên bảng giải câu a theo 2 cách

-HS nhận xét bài làm của bạn

N¨m häc 2009 - 2010chứa nhiều biến, nên không nên

khi thay vào tính sẽ đơn giản

hơn

-HS lên bảng thực hiện

-HS nhận xét bài làm của bạn

-HS lên bảng thực hiện

-Thực hiện ?3a)Biểu thức tính

S hình chữ nhật là:

(2x+y) (2x-y)

=

= 4x2-y2b) Khi x = 2,5m

và y = 1m thì S hình chữ nhật là:

4.(

2

5)2-12=25-1

=24m2

4/ Củng cố: (5 phút)

Cho HS làm bài tập 7 trên phiếu học tập.GV thu, chấm một số bài

GV sửa sai,trình bày bài giải hoàn chỉnh

5/ Hướng dẫn tự học (2 phuùt)

- Giải bài tập 8,9/trg8 (SGK), HSKG: 8,9,10/trg4(SBT)

- Xem trước các bài tập chuẩn bị cho tiết LT

V RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG :

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể

N¨m häc 2009 - 2010

HĐ1:Bài 10,11/8 sgk

+Cho HS giải bài 10

.Gọi hai HS lên bảng giải các bài

+Cho HS giải bài 11

.Hãy nêu cách giải bài tốn:

“CM giá trị của biểu thức khơng

phụ thuộc vào giá trị của biến”?

.HS theo dõi bài làm của bạn và nhận xét.

.HS trả lời:

kết quả sau khi rút gọn khơng cịn chứa biến

=

=-8Vậy giá trị biểu thức đã cho khơng phụ thuộc

-Hãy viết BTĐS chỉ mối quan hệ tích

hai số sau lơn hơn hai số đàu là 192 ?

-1HS lên bảng, cả lớp làm bài vào vở

∈ N

Ta cĩ:(2a+2)(2a+4)- 2a(2a+2)=192

a+1=24

a =23Vậy ba số đĩ là 46, 48, 50

HĐ3:Cho HS làm bài 12/8.

-HS làm bài trên phiếu học tập

-GV thu một số bài làm trên của

HS để chấm

-GVnhận xét, sửa sai (nếu cĩ)

-Hãy nêu các bước giải bài tốn

“Tính giá trị biểu thức khi biết giá

trị của biến”?

-HS làm bài trên phiếu

HS: gồm 2 bước:

- Thu gọn biểu thức-Thay giá trị của biến vào BT rồi tính

4) Hướng dẫn tự học :

-Nhận xét tình hình học tập qua tiết dạy, lưu ý một số sai lầm của HS thường mắt phải.

-BTVN 13, 15/9 (SGK)

2) Kiểm tra bài cũ :

HS1: -Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức?

-Giải bài tập 15a).(SGK)

HS2: -Giải bài tập 15b)

-Tính (a-b) (a+b) với a,b là hai số bất kì

3) Bài mới:

HĐ1:Bình phương của một

(A+B)2=A2+2AB+B2.(ghi

bảng) và giới thiệu tên gọi Hằng

(a+b)2=a2+2ab+b2

-HS Phát biểu bằng lời:

-HS: Bài 15a) cĩ dạng (A+B)2 với A=1/2x;

B=y

.HS đối chiếu kết quả

-HS trả lời:

1.Bình phương của một tổng:

Với A,B tuỳ ý, ta cĩ:

(A+B)2=A2+2AB+B2

N¨m häc 2009 - 2010.Đối chiếu kết quả?

hiện, kiểm tra một số em

-Cho HS nhận xét, GV sửa sai

(nếu có)

-GV gọi 2 HS lên bảng thực

hiện, kiểm tra một số em

-Cho HS nhận xét, GV sửa sai

(nếu có)

.2HS lên bảng HS thực hiện trên phiếu học tập

= =(x+2)2c) 512=(50+1)2 =502+2.50+1 =2601

Yêu cầu HS giải thích cách

thực hiện các bài tập trên

Gọi 1 HS tính câu c

-HS thực hiện:

=A2-2AB+B2

-HS phát biểu bằng lời

.2HS thực hiện trên bảng

.HS nhận xét

-1HS lên bảng, cả lớp làm vào vở, nhận xét

2.Bình phương của một hiệu:

Với A,B tuỳ ý, ta có:

=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2

=4x2-12xy+9y2

```

HÑ3: Hiệu của hai lập phương:

+Cho HS xem lại kết quả bài

tập kiểm tra miệng, rút ra:

a2-b2=(a+b)(a-b) GV giới thiệu

tổng quát với Avà B là các biểu

thức tuỳ ý

-GV ghi HĐT lên bảng và giới

thiệu tên gọi

+Cho HS làm ?6

+Cho HS làm phần áp dụng

-HS phát biểu bằng lời

N¨m häc 2009 - 2010-Gọi 2HS làm các bài a,b.Yêu

(A-B)2=(B-A)2

=x 2 -(2y) 2 =x 2 -4y 2 c) Tính nhanh:

56.64=(60-4)(60+4) =60 2 -4 2

=3600-16 =3584

- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

- Phát biểu tư duy logic , thao tác phân tích , tổng hợp

+Cho HS giải bài tập 16

-Gọi 2 HS lên bảng

-Cả lớp theo dõi ,nhận xét

-GV nhận xét , sửa sai (nếu có)

-HS1 giải bài a và c -HS1giải bài b và d

1) Bài 16/11a/ x2 +2x +1 = (x+1)2c/ 25a2 + 4b2 –20ab

=

=(5a-2b)2b/ 9x2 + y2 +6xy =

=(3x +y )2d/ x2 –x +1/4

=x2 – 2.x.1/2 + (1/2)2+ Cho HS làm bài 18

2)Bài 18: Khôi phục các hằng đẳng thức:

a) x2+6xy+ =(

+3y)2

x2+6xy+9y2 =(x+3y)2b) .-10xy +25y2 =

N¨m häc 2009 - 2010hạng tử phải tìm

-Gọi HS nêu đề bài tương tự ,

- HS trả lời

HS :c1)x2 + 8xy + 16y2

=(x+4y)2 c2)4x2+8xy+4y2

=(2x+2y)2

( - )2

x2-10xy+25y2=(x-y)2Bài tập thêm :

Kết quả:

a)9x2-2xy+4y22y)2

=(3x-b)x2+3x+9/4

=(x+3/2)2

+Cho HS giải bài 17

-GV ghi đề : CM rằng :

(10a+5)2= 100a (a+1)+25

-Hãy nêu cách chứng minh

(GV ghi bảng , sửa sai nếu có)

=100a 2 +100a+25

=(10a) 2 +2.10a.5 +5 2

=(10a+5) 2

N¨m häc 2009 - 2010+Cho HS giải bài 20

(a+b)2 = (a-b)2 +4ab

(a-b)2= (a+b)2- 4ab

c/minh ở trên cho ta mối liên

hệ giữa bình phương của 1

tổng và bình phương của 1

hiệu , sau này còn có ứng dụng

HS suy nghĩ trả lời

.HS hoạt động nhóm 2 đại diện lên bảng thực hiện

HS nhận xét

HS trả lời miệngC1: Nếu có 1 vế phức tạp , ta thu gọn

vế phức tạp _ kết quả thu gọn chính là vế đơn giản

C2: Nếu có A-B=C thì A=BC3: Nếu cóA=C

C=B

4) Bài 20 : Cách viết :

x 2 +2xy+4y 2 =(x+2y) 2

là sai

Vì : (x+2y) 2 =x 2 +2x2y +2y) 2

=x 2 +4xy+4y 2 5) Bài 23:

a)Ta có : (a-b) 2 +4ab

=a 2 -2ab+b 2 +4ab

=a 2 +2ab+b 2

= (a+b) 2 Vậy(a+b) 2 = (a-b) 2 +4ab b)

(a+b) 2 - 4ab

=a 2 +2ab+b 2 - 4ab

=

= (a-b) 2 Vậy(a-b) 2 = (a+b) 2 - 4ab

Áp dụng a)Với a+b=7, a.b=12 thì (a-b) 2 =7 2 -4.12=1 b)Với a-b=20,a.b=3 thì (a+b) 2 =20 2 +4.3=412

GV thu , chấm nhanh 1 số

HS

Kết quả:

a)1012=(100+1)2 = =10201b)1992=(200-1)2 = =39601c)47.53=(503)(50+3) = =2491

4)HD tự học : Giải các bài tập 21,24,25/12 SGK

Hướng dẫn bài 15a:

Ta biến đổi : (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2Vận dụng hằng đẳng thức (A+B)2 để tính với A=(a+b) , B=CCác câu b,c,d thực hiện tương tự

Ngày soạn :

Tiết:6

§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

N¨m häc 2009 - 2010

I MỤC TIÊU:

- Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , lập phương của một

hiệu

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

- Rèn luyện kỹ năng tính toán , cẩn thận

2) Kiểm tra bc : (5p)Gọi 1 HS lên bảng

- Viết các hằng đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2

- Tính (a+b)(a+b)2 ?(HS : - ghi các hằng đẳng thức đã học

- (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2+2ab+b2) = =

(a+b)3 = a3+3a2b+3ab3+b3

Với a,b là các số tuỳ ý , đẳng

thức trên luôn đúng

-Ta có đây là một hằng đẳng

thức đáng nhớ nữa , GV giới

thiệu bài mới

- GV giới thiệu tổng quát với A

và B là các biểu thức tuỳ ý ta

cũng có

(A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3

GV giới thiệu cách gọi tên hằng

Gọi 2 HS lên bảng tính Yêu

cầu HS trình bày cách làm sau

khi giải , xác định rõ A,B trong

cách áp dụng

GV nhận xét , sửa sai (nếu có)

- HS phát biểu bằng lời

- HS làm bài vào vở

- 2 HS lên bảng a) A=x , B =1b) A=2x , B =y

4)Lập phương của 1 tổng :

Với A, B tuỳ ta có:

(A+B)3 =

A3+3A2B+3AB3+B3 (4)

*Áp dụng :a) Tính :(x+1)3 =

=x3+3x21+3x.13+13

=x3+3x2+3x+1b)Tính :

(2x+y)3

= (2x)3+3.(2x)2y + 3.2x.y2+y3

N¨m häc 2009 - 2010tuỳ ý )

GV giới thiệu tổng quát với

A,B tuỳ ý và cách gọi tên hằng

đẳng thức

- Hãy phát biểu hằng đẳng thức

(5) bằng lời

- Cho HS làm phần áp dụng

Cả lớp cùng làm bài a,b : gọi

2HS lên bảng giải , yêu cầu trình

bày cách giải , xác định A,B

HS đối chiếu với bài làm của mình và cho nhận xét

HS trả lời

HS phát biểu bằng lời

Cả lớp cùng làm 2 HS lên bảng giải

a) A=x , B= 1/3b) A=x , B= 2y

Với A,B tuỳ ý , ta có

(A-B)3

= A3-3A2B+3AB2-B3 (5)

*Áp dụng :a)Tính:

(x-1/3)3

=x3-3.x2.1/3 +3.x

(1/3)2+(1/3)3

= x3-x2+x/3+1/27b)Tính:

(x-2y)3

=x3-3.x2.2y3 +3.x

(2y)2+(2y)3

=x3-6x2y+12xy2+8y3 HS thực hiện câu c trên phiếu

học tập của nhóm

GV kiểm tra kết quả của các

nhóm

Chọn 1 đại diện nhóm trình bày

bài giải của nhóm

Cho HS nhận xét

- HS thực hiện theo nhóm trên phiếu h tập

.1 đại diện nhóm trình bày bài giải

Các nhóm so sánh kết quả ,nhận xét

Kq :1),3) đúng 2),4),5) SaiNhận xét:

(A-B)2 = (B-A)2(A-B)3 = -(B-A)3

HÑ3:Củng cố :

Cho HS nhắc lại các HĐT đã

học

GV lưu ý HS về sự xđ dấu

trong HĐT (a-b)3; khắc sâu cho

HS : dấu âm đứng trước luỹ thừa

N¨m häc 2009 - 2010Ngµy d¹y: 8A- 21/9/2009

8B- 21/9/2009

Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

I.MỤC TIÊU:

- HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải bài tập

II CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu

HS: Học thuộc bài cũ + giải bài tập về nhà

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

8B-Tổng: … Vắng………

2 Kiểm tra bài cũ : gọi 2 HS lên bảng

HS 1: - ghi hằng đẳng thức (A + B)3, (A – B)3 và so sánh

- Giải bài 28a

HS 2: - ghi hằng đẳng thức lập phương của một hiệu

- giải bài 26

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tổng hai lập phương

- GV yêu cầu học sinh làm ?1

* GV giới thiệu tên gọi của

hằng đẳng thức quy ước gọi

= (3x + 1) (9x2 – 3x + 1)

- HS thực hiện

HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của giáo viên(x + 3) (x – 3x + 9) – (54 +

6.Tổng hai lập phương: với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:

* Áp dụng:

a) Viết dưới dạng tích:

x3 + 8 = x3 + 23

=(x + 2) (x2 – 2x + 22) = (x +2) (x2 – 2x +4)

b) Viết dưới dạng tổng(x + 1) (x2 – x + 1)

= x3 + 13

= x3 + 1

A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 - AB + B 2 )

N¨m häc 2009 - 2010(A + B)3 với A3 + B3 = x3 + 33 – 54 – x3

= x3 + 27 – 54 – x3

= - 27

Hoạt động 2: HiÖu hai lập phương

- GV yêu cầu học sinh làm ?3

* GV giới thiệu tên gọi của

hằng đẳng thức quy ước gọi

= (2x – y) [(2x)2+ 2x.y + y2]

= (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)

Hoạt động 3: C ủng cố

- GV yêu cầu viết 7 HĐT ra

nháp?

- Yêu cầu 2 bạn gần nhau

kiểm tra chéo bài của bạn

- HS viết 7 HĐT đáng nhớ vào giấy nháp

- HS kiểm tra bài lẫn nhau

- HS giơ tay để GV biết số HĐT đã thuộc

N¨m häc 2009 - 20108B- 24/9/2009

I MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

- HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào bài toán

- Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai

* GV yêu cầu HS thực hiện

từng bước theo HĐT, không bỏ

bước để tránh nhầm lẫn -HS nhận xét các bài

giải-HS sửa bài vào vở

1/ Bài 33/16 (SGK)a) (2+xy)2=

= 4+4xy+x2y2b) (5-3x)2 =

= 25 – 30x + 9x2c)(5 – x2)( 5 + x2) =…

= 25 – x4d) (5x – 1)3 = …

= 125x3 – 75x2 + 15x – 1e) (2x – y) (4x2 + 2xy +

y2)

= …

= 8x3 – y3f) (x + 3) (x2 – 3x + 9) =

…

= x3 + 27 Cho HS giải bài 34/17

* GV yêu cầu HS chuẩn bị

khoảng 3 phút, gọi 2 HS lên

…

-HS

= (a + b + a – b) (a + b – a + b)

2/ Bài 34/17 (SGK)Rút gọn các biểu thứca)(a + b)2 – (a – b)2

= (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

- HS nhận xét bài giải

- HS hoạt động theo nhóm

- 1 đại diện nhóm đọc kết quả và nêu cách làm

bài 35kq: a) 10000 b) 2500

= (a3+ 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 –

a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3

= 6a2bc) … = …

Vậy ta đã đưa các hạng tử chứa

biến vào bình phương của một

hiệu, còn lại là hạng tử tự do

- Tới đây làm thế nào c/m được

đa thức luôn dương với mọi x

- câu b ta cũng thực hiện tương

=> (x – 3)2 +1 ≥ 1 hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x

- 1 HS lên bảng giải câu

3 Bài 18/5 SBTa) Ta có:

x2 – 6x + 10

= x2– 2.x.3 + 32 + 1

= (x – 3)2 + 1với mọi x ta luôn có(x – 3)2 ≥ 0

=> (x – 3)2 + 1 ≥ 1 hay (x – 3)2 + 1 > 0

vậy x2 – 6x + 0 > 0 với mọi x

Vậy 4x – x2 - 5 < 0 với mọi x

N¨m häc 2009 - 20108B- 28/9/2009

TiÕt 9 : §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU:

- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

2 Kiểm tra bài cũ : Gọi 2 HS lên bảng

Tính nhanh giá trị của biểu thức

HS1: a) 85 12,7 + 15 12,7

HS2: b) 52 143 – 52.39 – 8.26

(Đáp: a) … = 12,7 (85 + 15) = 12,7 100 = 1270

b) ….= 52 143 – 52.39 – 4.52 = 52 (143 – 39 – 4) = 52.100 = 5200)

3 Bài mới : GV dựa vào bài kiểm tra  Giới thiệu bài mới.

 GV giới thiệu khái niệm phân

tích đa thức thành nhân tử dựa

 GV nhận xét, sửa sai (nếu có)

 GV: Nhân tử chung trong ví

Giải:

2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x (x – 2)Cách biến đổi như ví dụ 1 gọi

là phân tích đa thức thành nhân tử

Vậy:

Phân tích đa thức thành nhân

tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành dạng tích của những đa thức

Ví dụ 2: Phân tích đa thức15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử

Giải: 15x3 – 5x2 + 10x

= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2

Năm học 2009 - 2010

Hệ số của nhõn tử cú quan hệ gỡ

với cỏc hệ số nguyờn dương của

cỏc hạng tử

Luỹ thừa bằng chữ của nhõn tử

chung quan hệ như thế nào với

luỹ thừa bằng chữ của cỏc hạng

tử?

 GV chốt lại cỏch tỡm nhõn tử

chung

HS: … Là UCLN của cỏc hệ số nguyờn dương của cỏc hạng tử

HS … Là luỹ thừa cú mặt trong tất cả cỏc hạng tử của đa thức, với số mũ nhỏ nhất

= 5x (3x2 – x + 2)

Hoat động 2: Áp dụng

Cho HS làm ?1

- GV hướng dẫn HS tỡm nhõn tử

chung của mỗi đa thức, lưu ý

đổi dấu ở cõu c

HS làm vào vở, 1 HS lờn bảng

2 Áp dụng Phõn tớch đa thức thành nhõn tử:

a) x2 – x = x.x – x.1

= x(x – 1)b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)

= (x – 2y) (5x2 – 15x)

= (x – 2y) 5x (x – 3)

= 5x (x – 2y) (x – 3)c) 3.(x – y) – 5x( y – x)

số hạng viết trong ngoặc: lấy

lần lượt cỏc hạng tử chia cho

kết quả:

b) x2 (

5

2+ 5x + y)c) 7xy(2x – 3y + 4xy)d)

5

2(y –1) (x – y)e) 2( x – y) (5x + 4y)

 HS nhận xột bài làm của bạn

?2

?1

?2

N¨m häc 2009 - 2010

- HS… nên phân tích

đa thức thành nhân tử rồi mới thay giá trị của x và y vào tính

ta được:

(2001 - 1) (2001 + 1999)

= 2000 4000

= 8000000

4.H íng dÉn vÒ nhµ:

- Xem lại cách thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhân tử bằng

phương pháp đặt nhân tử chung, lưu ý khi phân tích phải thực hiện triệt để

- Làm các bài tập 40a, 41, 42/ 19 SGK + các bài 22, 24, 25 trang 5 – 6 SBT

- Nghiên cứu trước §7 Ôn tập 7 HĐT đáng nhớ

N¨m häc 2009 - 2010Ngµy so¹n: 27/9/2009

Ngµy d¹y: 8A-30/9/2009

N¨m häc 2009 - 2010

Hoạt động 1: Ví dụ

Cho HS thực hiện phần ví dụ:

GV ghi đề lên bảng

1 Ví dụPhân tích các đa thức sau thành nhân tử

tử của đa thức không

có nhân tử chung

HS: Đa thức trên có thể viết được dưới dạng (A – B)2

a) x2 – 4x + 1b) x2 – 2c) 1 – 8x3giải a) x2 – 4x + 4

= x2 – 2x 2 + 22

= (x – 2)2b) x-2 – 2 = x2 – ( 2)2

= (x + 2) (x - 2)c) 1 – 8x3 = 1 – (2x)3

= (1 – 2x) (1 + 2x + 4x2)

 GV gọi HS thực hiện

 GV giới thiệu cách làm như

trên gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương

pháp HĐT

 HS trả lời miệng (gv ghi bảng)

 GV yêu cầu HS tự nghiên cứu

hai ví dụ b và c trong sách giáo

khoa trang 19

 Qua phần tự nghiên cứu em

hãy cho biết ở mỗi ví dụ đã sử

dụng HĐT nào để phân tích đa

 HS trả lời:

A2 – B2, ví dụ c dùng HĐT: A3 – B3

x3 + 3x2 + 3x + 1

= x3 + 3.x2.1 + 3x.12 +

13

= (x + 1)3b) Phân tích đa thức

= (x + y)2 – (3y)2

= (x + y + 3x) (x + y – 3x)

= (4x + y) (y – 2x)

- Yêu cầu HS thực hiện tiếp - 1 HS lên bảng, cả lớp 22

?1

N¨m häc 2009 - 2010

4.H ướ ng dÉn vÒ nhµ: :

- Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp

- Giải các bài tập 44, 45, 46/20 SGK + 29, 30/6 SGK

N¨m häc 2009 - 2010Ngµy so¹n: 01/10/2009

Ngµy d¹y: 8A-05/10/2009

HS: Dùng hằng đẳng thức A3 + B3

GV: Cho học sinh quan sát bài giải theo cách trên (ghi sẵn ở bảng phụ)

(a + b)3 + (a - b)3 = [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a-b)+(a-b)2]

= (a + b + a – b)(a + 2ab + b2–a2 +b2 +a2 –2ab+b2)

- GV đưa ví dụ 1 lên bảng cho

học sinh thực hiện, nếu làm

được thì giáo viên khai thác,

nếu không làm được thì giáo

viên gợi ý cho học sinh HS trả lời miệng

X2 – 3x + xy – 3y

N¨m häc 2009 - 2010

nhân tử chung đó và đặt nhân

 GV giới thiệu hai cách làm

như ví dụ trên gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử gọi là

phân tích được đa thức thành nhân tử

- GV: Vậy khi phân tích đa

+ Sau khi phân tích đa thức

N¨m häc 2009 - 2010

 1 HS lên bảng trình bày lên bảng thực hiện Tính nhanh:

- GV cho HS quan sát đề bài

trên bảng phụ

 Gọi HS nêu ý kiến của mình

về lời giải của các bạn

 Gọi 2 HS lên bảng phân tích

tiếp với cách làm của bạn Thái

và bạn Hà

- HS: Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được

- 2 HS lên bảng phân tích tiếp bài của 2 bạn Thái và Hà…

15 64 + 25 100 + 36

15 + 60 100

= 15(64 + 36) + 100 (25 + 60)

= 15 100 + 100 85

= 1500 + 8500

= 10000

Hoạt động 3: Củng cố:

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm,

nửa lớp làm bài 48b, nửa lớp

làm bài 48c/22 SGK

- GV lưu ý HS

 Nếu tất cả các hạng tử của đa

thức có thừa số chung thì nên

đặt thừa số trước rồi mới nhóm

 Khi nhóm, chú ý tới các hạng

tử hợp thành hằng đẳng thức

- GV kiểm tra bài làm một số

nhóm

- Cho HS nhận xét bài giải trên

bảng, giáo viên nhận xét chung

và sửa sai (nếu có)

x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt - t2)

=………

= (x – y + z – t) (x – y – z + t)

 Đại diện các nhóm trình bày bài giải

 HS nhận xét

4.Hư íng dÉn vÒ nhµ:

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp

- Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Giải các bài tập 47, 48a, 49, 50/22 SGK

- Giải các bài tập 31, 32, 33/6 SBT

?2

N¨m häc 2009 - 2010Ngµy so¹n: 02/10/2009

Ngµy d¹y: 8A-07/10/2009

-Giáo viên cho học sinh trình

bày bài tập 48c/22 SGK

GV:trong đa thức này có mấy

hạng tử, để phân tích nhanh

chúng ta cần áp dụng phương

pháp nào?

Giáo viên cho học sinh trình

bày bài tập 49b/22 SGK

GV:Phải nhóm như thế nào

để tính nhanh nhất?

Giáo viên cho học sinh trình

bày bài tập 50/23 SGK

GV: để tìm x các em biến đổi

vế trái như thế nào?

Học sinh lên bảng trình bày BT 48c/22 SGK

HS: thực hiện bài tập49b/22 SGK

HS tự làm trên nháp và trả lời kết quả ở bảngnhóm

HS:Biến đổi vế trái thành một tích và vận dụng kiến thức A.B=0 khi A=0 hoặc B = 0

HS: Làm BT 52/24 SGKHS: Biến đổi đa thức thành một tích trong đó

⇒ x-3 = 0 hoặc5x-1=0

⇒ x = 3; x =15

N¨m häc 2009 - 2010GV: Cho học sinh làm bài tập

dạng toán chia hết đó là bài

Ta có:

(5n+2)2+4 =(5n+2+2)(5n+2-2)

=5n(5n+4) luôn chia hết cho5 ∀n∈Z

4.Hư íng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Bài tập về nhà:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

N¨m häc 2009 - 2010Ngµy so¹n: 03/10/2009

Ngµy d¹y: 8A-05/10/2009

8B- 07/10/2009

Tiết 13 : §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I MỤC TIÊU:

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành

nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kiểm tra: Gọi 1 HS lên bảng

HS: Giải bài 32b/6 SBT (yêu cầu nhóm theo 2 cách)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

C1: a3 – a2x – ay + xy

= (a3 – a2x) – (ay – xy)

= a2 (a – x) – y(a – x)

= (a – x) (a2 – y)C2: a3 – a2x – ay + xy

= (a3 – ay) – (a2x – xy)

= a2 (a2 – y) – x(a2 – y)

= (a2 – y) (a – x)

GV nhận xét, ghi điểm

Hỏi: Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?

GV: Trên thực tế ta thường phối hợp nhiều phương pháp  giới thiệu bài mới

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Ví dụ

 Với bài toán trên em có thể

dùng phương pháp nào để phân

tích?

- HS: đặt nhân tử chung là 5x

Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

5x3 + 10x2y + 5xy2

 Đến đây loại bài toán đã dừng

lại chưa? Vì sao?

- HS: Còn phân tích tiếp được vì trong ngoặc là biểu thức có dạng (A + B)2

tử đầu tiên ta dùng phương pháp

đặt nhân tử đầu tiên ta dùng

phương pháp đặt nhân tử chung

N¨m häc 2009 - 2010

- GV cho HS quan sát ví dụ 2

 Ở ví dụ này, em có dùng

phương pháp đặt nhân tử chung

không? Tại sao?

- Không, vì cả 4 hạng tử của đa thức không có nhân

tử chung

 Em định dùng phương pháp

nào? cụ thể?

HS: … Nhóm các hạng tử rồi dùng HĐT

 GV cho HS quan sát trên bảng

=(x2 – 9) + (y2 – 2xy)

= (x –3) (x + 3) + y(y – 2x) cũng không phân tích tiếp được

 GV nêu một số bước quan

trọng trong khi phân tích đa thức

thành nhân tử

- Đặt nhân tử chung nêu các

hạng tử đều có nhân tử chung

- Dùng HĐT nếu có

- Nhóm nhiều hạng tử (thường

mỗi nhóm có nhân tử chung

hoặc là dạng HĐT) nếu cần thiết

phải đặt dấu “ - ” trước ngoặc và

đổi dấu các hạng tử

?1- HS làm bài vào vở

- 1 HS lên bảng làm 2x3y –2xy3–4xy2 – 2xy

= 2xy(x2–y2 –2y – 1)

= 2xy[x2–(y2 +2y+ 1)]

 Phân tích x2 + 2x + 1 – y2 thành nhân tử:

….= (x + 1 + y) ( x + 1 – y)

 Thay x = 94,5; y = 4,5 vào đa thức sau khi phân tích ta có:

= 9100( Đại diện nhóm trình bày)

- HS … Các phương pháp nhóm hạng tử, dùng hằng đảng thức

2) Áp dụng:

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

x2 + 2x + 1 – y2tại x = 94,5; y = 4,5 Giải:

Ta có: x2 + 2x + 1 – y2 = =(x + 1 + y) ( x + 1 – y) Thay x = 94,5; y=4,5 ta được:

- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Củng cố, khắc sâu, nâng cao kỷ năng phân tích đa thức thành nhân tử

N¨m häc 2009 - 2010b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2 (x2 + 2x + 1 – y2) = 2 [(x2 + 2x + 1) – y2) =………

- Gọi 3 HS lên bảng (mỗi HS làm

1 phần)

+ 3 HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu GV

a)x3 + 2x2y + xy2 – 9x

= x (x2 + 2xy + y2 – 9)

=………

= x(x + y +3)(x + y – 3)b) 2x – 2y –x2+2xy – y2

25/SGK

2 Bài tập 55/25 (SGK)a) x3 -

1 + ) = 0

- Để tìm x trong bài toán trên em

làm thế nào?

HS: phân tích đa thức vế trái thành nhân tử

=> x = 0; x =

2

1 x

; 2

1 = −

- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài - 2 HS lên bảng

trình bày bài

- HS nhận xét và sửa bài

b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0[(2x – 1) – (x + 3)] [(2x – 1) + (x + 3)] = 0

(2x – 1 – x – 3) (2x – 1 + x + 3) = 0

+ Cho HS làm được bài tập 53/24

SGK lên bảng trình bày (a, c)

- 1 HS lên bảng trình bày:

3 Bài tập 53/24 (SGK)a) x2 – 3x + 2

= x2 – x – 2x + 2

= (x – 1) (x – 2)

ac b b

b b b

2 1

4 Bài tập 57/25 (SGK)

Để xuất hiện hằng đẳng thức bình

phương của một tổng ta cần thêm

2.x2.2 = 4x2 nên phải bớt 4x2 để

đa thức không đổi

 GV yêu cầu HS thực hiện tiếp - HS:…… =(x2+2–2x)(x2 + 2 + 2x)

 Củng cố: GV yêu cầu HS hoạt

động nhóm

- HS hoạt động theo nhóm

- Phân tích đa thức thành nhân tử:

= (2x2 + 1)2 - (2x)2

= (2x2 + 1 – 2x) (2x2 + 1 + 2x)

- GV nhận xét, cho điểm vài

nhóm

- HS nhận xét và sửa bài:

4.Hư íng dÉn vÒ nhµ: :

- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Bài tập về nhà bài 56, 57a , b, 58/25 SGK

- Ôn lại quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số

- HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS thực hành thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

2 Kiểm tra 1 HS lên bảng

- Bài tập 56/25 (SGK): Tính nhanh giá trị của đa thức:

a) x2 +

16

1 x 2

1 + = x2 + 2.x ) 2

4

1 ( 4

1 + = ( ) 2

4

1 x ( + = (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500

- Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số?

-GV: ta vừa ôn lại phép chia hai

luỹ thừa cùng cơ số ta biết xm

chia hết cho xn khi và chỉ khi m

≥ n (với x ≠ 0)

-Cho a, b∈z, b ≠ 0, khi ta nói a

chia hết cho b?

- HS: Cho a, b∈z b ≠ 0 khi nào ta nói a chia hết cho b

 Tương tự: A, B là các đa thức

B ≠ 0 ta nói đa thức A chia hết

cho đa thức B nếu tìm được một

đa thức Q sao cho A = B.Q

 A được gọi là đa thức bị chia

 B được gọi là đa thức chia

 Q được gọi là đa thức thương

x3 : x2 = x15x7 : 3x2 = 5x2GV: phép chia:

?1

N¨m häc 2009 - 2010phép chia hết không? Vì sao? - HS: phải, vì: thương

x2 : x = x

y2 : y2 = 1 Vậy:

- HS……

- Vậy đơn thức A chia hết cho

đơn thức B khi nào?

 GV nhắc tự nhận xét trang 26

- HS:… Khi mỗi biến của

B đều là biến của A với số

mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A

a) Nhận xét: (SGK/26)

- GV: Muốn chia đơn thức A

cho đơn thức B (tập hợp A chia

3

4 Thay x = 3,

 GV: giá trị của P có phụ thuộc

vào y không?

- GV cho HS nhận xét và sửa

sai (nếu có)

P = - 3

4(-3)3 = -

3

4(-27) = 36

Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố

+ GV cho HS làm bài tập 60/27

SGK

- GV lưu ý luỹ thừa bậc chẵn

của 2 số đối thì bằng nhau

- HS làm bài theo nhóm

- GV yêu cầu đại điện nhóm đọc - HS: Đại điện nhóm đọc

?2

N¨m häc 2009 - 2010kết quả

 Nêu nhận xét về luỹ thừa bậc

chẵn hoặc bậc lẻ của một số âm

kết quảa) x10 : (-x)8

= x10 : x8 = x2b) (-x)5 : (-x)3

= (-x)2

= x2c) (-y)5 : (-y)4

- HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

II CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ

HS: Đọc trước bài mới

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

8B-Tổng: … Vắng………

2 Kiểm tra : 1 HS lên bảng

- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết)

- Giải bài tập 41 SBT (đề ghi trên bảng phụ)

(HS: - Trả lời các câu hỏi theo SGK

- Giải bài 41 SBT: Làm tính chia

N¨m häc 2009 - 2010

- 2 HS lên bảng thực hiện,

các HS khác tự chọn đa thức thoả mãn yêu cầu của

đề bài và làm vào vở

Ví dụ:

(6x3y2–9x2y3+ 5xy2) : 3xy2

= (6x3y2 : 3xy2) + (-9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 : 3xy2)

= 2x2 – 3xy +

3 5

- GV chỉ vào 1 VD và nói: ở

VD này, em vừa thực hiện

biện pháp chia một đa thức

cho một đơn thức thương của

phép chia chính là đa thức:

2x2 – 3xy +

3 5

- Vậy: muốn chia đa thức cho HS:………… ta chia lần

một đơn thức ta làm thế nào? lượt từng hạng tử của đa

thức cho đơn thức, rồi cộng các kết quả lại

- Một đa thức muốn chia hết

cho đơn thức thì cần điều

kiện gì?

HS:……… thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức

1 Quy tắc:

a) Quy tắc: SGK trang 27b) Ví dụ: Thực hiện phép tính:

(30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y2) – (25x2y3 : 5x2y3) – (3x4y4 : 5x2y3)

- GV giới thiệu quy tắc - gọi

 Gợi ý: hãy thực hiện phép

chia theo quy tắc đã học Vậy

bạn Hoa giải đúng hay sai?

 Để chia đa thức cho đơn

thức, ngoài cách áp dụng quy

tắc, ta còn có thể làm thế nào?

HS: (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)

= -x2 + 2y2 – 3x3y

 Bạn Hoa giải đúngHS:……… ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử là đơn thức

c) (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : 4x2)

(-= [4x4 : (-4x2)] - [8x2y2 : 4x2)] + [12x5y : (-4x2)]

(-= -x2 + 2y2 – 3x3y

?2

?1

N¨m häc 2009 - 2010rồi thực hiện tương tự như

chia một chia một tích cho một số

- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện

câu b), cả lớp làm vào vở

- HS làm bài vào vở 1 HS lên bảng

b) (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y

= 4x2 – 5y -

5 3

= -x3 +

2

3

- 2xb) (x3–2x2y+ 3xy2) : (-

2

1x)

= -2x2 + 4xy – 6y2c) (3x2y2+6x2y3–12xy):3xy

= [3(x – y)4 + 2 (x – y)3 –

 Em có nhận xét gì về các

luỹ thừa trong phép tính? Nên

biến đổi như thế nào?

HS: Các luỹ thừa có cơ số (x – y) và (y – x) là đối nhau Nên biến đổi:

 Hỏi ai đúng? Ai sai - HS: Quang trả lời đúng

vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B

 GV hỏi: Giải thích tại sao

nói 5x4 chia hết cho 2x2 - HS:… vì 5x4 : 2x2 =

2 5

x2 là một đa thức

4.Hư íng dÉn vÒ nhµ :

- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

- Giải các bài tập 44, 45, 46, 47 trang 8 SBT

- HS hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.

- HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

2 Kiểm tra: Không kiểm tra

3 Bài mới: GV giới thiệu đề bài

- GV giới thiệu cách chia

- GV: Phép chia trên là

phép chia hết Đối với phép

chia đa thức một biến đã

sắp xếp ta thực hiện như

thế nào? Ta xét ví dụ sau

Hạ 2 xuống được 182 rồi lại tiếp tục chia, nhân, trừ

1 Phép chia hết

phép chia (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3)

 GV: đa thức bị chia và đa

thức chia đã được sắp xếp

theo cùng một thứ tự (luỹ

thừa giảm của x)

Thực hiện như sau:

 Hãy chia hạng tử bậc cao

nhất của đa thức bị chia

2x4 : x2 = 2x2

 Nhân 2x2 với đa thức

chia, kết quả viết dưới đa

thức bị chia, các hạng tử

đồng dạng viết thẳng cột

HS trả lời miệng2x2 (x2 – 4x – 3)

- GV giúp HS thực hiện lại

phép trừ chậm rãi rồi đối

chiếu kết quả, bước này HS

0

x2 – 4x – 32x2 – 5x + 1

 Ta tiếp tục thực hiện với

dư thứ nhất như đã thực

hiện với đa thức bị chia

(chia, nhân, trừ) được dư

thứ hai

 Thực hiện tương tự đến

khi được số dư bằng 0

 Phép chia trên có số dư

bằng 0, đó là phép chia hết

- HS làm dưới sự hướng dẫn của giáo viên

Vậy:

(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3)

= 2x2 – 5x + 1

- Yêu cầu HS thực hiện

SGK

- HS thực hiện phép nhân, 1 HS lên bảng trình bày

x2 – 4x – 3

3 4

1 5 2 2

x x

-5x3 + 20x2 +15x 2x4 - 8x3 - 6x2

- HS:… Đúng bằng đa thức bị chia

?