Về kiến thức: - Kiểm tra lại các kiến thức về giới hạn hàm số và hàm số liên tục 2.. Về kỹ năng: - Kỹ năng tính giới hạn của hàm số - Kỹ năng xét tính liên tục của hàm số - Kỹ năng chứn
Trang 1Ngày : / /2010.Lớp : 11B1
Ngày : / /2010.Lớp : 11B2
Ngày : / /2010.Lớp : 11B3
Ngày : / /2010.Lớp : 11B5
Tiết 62:
KIỂM TRA CHƯƠNG IV
I Mục tiêu:
1 Về kiến thức:
- Kiểm tra lại các kiến thức về giới hạn hàm số và hàm số liên tục
2 Về kỹ năng:
- Kỹ năng tính giới hạn của hàm số
- Kỹ năng xét tính liên tục của hàm số
- Kỹ năng chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình
3 Về tư duy, thái độ:
-Thái độ cẩn thận, chính xác
-Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgíc và sáng tạo
-Thông qua bài kiểm tra đánh giá và phân loại học sinh
II Chuẩn bị của GV và HS:
GV : Đồ dùng giảng dạy, đề kiểm tra
HS: Đồ dùng học tập, chuẩn bị kiểm tra
III.Tiến trình bài học:
Đề kiểm tra
ĐỀ I
Câu 1 ( 1 điểm ) Tính lim2 2 2 4
1 6
n n n
+ −
−
Câu 2 ( 1 điểm ) Tính tổng 4
1
8 4 2
2n
S = + + + + − +
Câu 3 ( 4 điểm ) Tính các giới hạn
a
3
1 lim
3
x
x x
−
→
+
1 2 lim
3
x
x x
→
+ −
2 1
lim
1
x
x
→
+ −
−
Câu 4 ( 2 điểm ) Xét tính liên tục của hàm số :
( 3)
x
x
= −
trên tập xác định của nó
Câu 5 : (2 điểm )
Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 3 nghiệm trên khoảng (-2; 2)
Đề II Câu 1: (6đ’) Tìm các giới hạn sau:
Trang 22 2 x
a ) lim
→+∞
−
2
x 2
b ) lim
x 2
→
−
x 5
3x 8
c ) lim
2x 10
−
→
− +
−
2
x
→−∞
Câu 2:(2đ’) Cho hàm số xác định bởi:
2
x x
khi x
f x x
ax khi x
Tìm a để hàm số trên liên tục trên R
Câu 3: (2đ’) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 3 nghiệm trên khoảng (-2; 2)
IV ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
2
lim
1 6
n n n
+ −
1 3
Câu 2
S =
8 16 1 1 2
=
−
1đ’
Câu 3 a, - ∞
b,
3
lim
4
1 2
x
x
→
= + +
c,
2
2 3 5 ( 1)(2 5)
x
1đ’
1,5đ’
1,5đ’ Câu 4 Hàm số có tập xác định là R
*Với x≠ 3 thì
( )
3
f x
x
=
− hàm số liên tục trên các khoảng
(-∞;3) ∪ (3;∞)
*Với x=3 thì f(x) = 2 và 2
4 3
3
f x
x
− +
− =f(2) nên hàm số
liên tục tại x= 3
0,5đ’
0,5đ’
Trang 3Vậy hàm số đã cho liên tục trên R
1đ’ Câu 5 f x liªn tôc trªn ( ) R
( ) = − 4x4 + 12x3 − 11x 1 +
§Æt f x
0,5đ’
Vậy phương trình − 4x4 + 12x3 − 11x 1 0 + = có ít nhất ba nghiệm trên
( − 2;2 )
0,5đ’
1đ’
Đề II Câu 1
2
2
2
11
x
− + −
2
x 2 4x 3
×
x 5
3x 8
x 5
3x 8
x 5
−
−
→
− +
−
− +
−
( )
( )
2
x
2
d ) lim x x 9 lim x x 9
1 9
x x
→−∞
−
2
x x x
1,5đ’ 1,5đ’ 1,5đ’
1,5đ’
Câu 2
Hàm số
2
x x
khi x
f x x
ax khi x
liên tục trên các khoảng
(-∞;-2) ∪ (-2;∞)
*Xét tính liên tục của hàm số tại x = - 2
Ta có
2
6 lim ( ) lim lim ( 3) 5
2
x x
x
− −
+
Trang 4Hàm số liên tục tại x = -2 khi và chi khi xlim ( )→−2 f x = f(-2) , 1-2a= -5
a = 3 Vậy với a= 3 thì hàm số liên tục trên R
1đ’
1đ’ Câu 3 f x liªn tôc trªn ( ) R
( ) = − 4x4 + 12x3 − 11x 1 +
§Æt f x
Vậy phương trình − 4x4 + 12x3 − 11x 1 0 + = có ít nhất ba nghiệm trên
( − 2;2 )
0,5đ’ 0,5đ’
1đ’