Tìm ảnh của A qua phép dời hình có được từ việc thực hiện phép đối xứng trục Ox và phép quay tâm O góc 900.. Viết phương trình đường tròn C’ là ảnh của C qua phép đối xứng tâm O Câu 2:
Trang 1Kiểm Tra 1 tiết Môn : Hình Học_11 Cơ bản
Câu 1: (6đ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A( -1 ; 3), đường thẳng d: x – 3y + 5 = 0 và đường tròn ( C) có
phương trình ( x – 1)2 + ( y + 3)2 = 9
a Tìm ảnh của A qua phép dời hình có được từ việc thực hiện phép đối xứng trục Ox và phép quay tâm
O góc 900
b Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ vr = ( 1 ; - 2)
c Viết phương trình đường tròn ( C’) là ảnh của ( C) qua phép đối xứng tâm O
Câu 2: (2đ) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi O là tâm đối xứng của nó Gọi I , H , J , G lần lược là trung điểm
của các cạnh AB, BC, CD, DA Tìm ảnh của tam giác AOI qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện phép đối xứng qua trục GH và phép vị tự tâm D tỉ số 2
Câu 3: (2đ) Cho tam giác ABC Gọi G là trọng tâm tam giác ABC gọi A’, B’, C’ lần lược là trung điểm của
BC, AC và AB Tìm phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’
ĐÁP ÁN
Câu1 a + Gọi A’(x’;y’) = Đ Ox (A)
Ta có x' xy'== −y⇔x'y'= −= −13
⇒ A’(-1 ; -3)
+ Gọi A”( x”; y”) = Q(O;90 ) 0 Goi(A’)
Ta có x"y" x'= −y'⇔x" 3y"= 1
⇒ A”(3 ; -1)
Vậy ảnh của A qua phép dời hình là
A” (3 ; -1)
b Gọi d’ = Tv r ( d)
Lấy M(x; y) ∈ (d)
Khi đó: Tv r(M) = M’(x’; y’) ∈ (d’)
Ta có x x' ay y' b= − ⇔x x' 1y y' 2= −
Thế x, y vào đt d: x – 3y + 5 = 0
Ta được: x’- 3y’ -2 = 0
Vậy đt d’: x – 3y – 2 = 0
0.5 1.0
0.5 1.0
0.5 0.5
0.5
Câu2
- Phép đối xứng trục GH biến tam giác AOI thành tam giác DOJ
- Phép vị tự tâm D tỉ số 2 biến tam giác DOJ thành tam giác DBC Vậy ảnh của tam giác AOI qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiên liên tiếp phép đối xứng qua trục GH và phép
vị tự tâm D tỉ số 2 là tam giác DBC
Ta có phép vị tự tâm G tỉ số -12 biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’
Kiểm Tra 1 tiết
O
H
I
G
O
G
C
A
Đề A
Đề B
Trang 2Môn : Hình Học_11 Cơ bản
Câu 1: (6đ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A( 2 ; - 3), đường thẳng d: 3x – y + 5 = 0 và đường tròn ( C) có
phương trình ( x + 3)2 + ( y - 4)2 = 25
a Tìm ảnh của A qua phép dời hình có được từ việc thực hiện phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm
O góc 900
b Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O
c Viết phương trình đường tròn ( C’) là ảnh của ( C) qua phép đối xứng qua trục Ox
Câu 2: (2đ) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi I là tâm đối xứng của nó Gọi H , E , G , F lần lược là trung điểm
của các cạnh AB, BC, CD, DA Tìm ảnh của tam giác AFI qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện phép đối xứng qua trục GH và phép vị tự tâm B tỉ số 2
Câu 3: (2đ) Cho tam giác ABC Gọi G là trọng tâm tam giác ABC gọi A’, B’, C’ lần lược là trung điểm của
BC, AC và AB Tìm phép đồng dạng biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC
ĐÁP ÁN
Câu1 a + Gọi A’(x’;y’) = Đ Oy (A)
Ta có x'y' y= −= x⇔y'x'= −= −23
⇒ A’(-2 ; -3)
+ Gọi A”( x”; y”) = Q(O;90 ) 0 Goi(A’)
Ta có x"y" x'= −y'⇔x" 3y"= 2
⇒ A”(3 ; -2)
Vậy ảnh của A qua phép dời hình là
A” (3 ; -2)
b Gọi d’ = Đ O ( d)
Lấy M(x; y) ∈ (d)
Khi đó: ĐO (M) = M’(x’; y’) ∈ (d’)
Ta có xy= −= −x'y' ⇔xy= −= −x'y'
Thế x, y vào đt d: 3x – y + 5 = 0
Ta được: - 3x’+ y’ + 5 = 0
Vậy đt d’: 3x - y - 5 = 0
0.5 1.0
0.5 1.0
0.5 0.5
Câu2
- Phép đối xứng trục GH biến tam giác AFI thành tam giác BEI
- Phép vị tự tâm B tỉ số 2 biến tam giác BEI thành tam giác BCD Vậy ảnh của tam giác AFI qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiên liên tiếp phép đối xứng qua trục GH và phép
vị tự tâm D tỉ số 2 là tam giác BCD
Ta có phép vị tự tâm G tỉ số -2 biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC
O
E
H
F
I
G
C
A
