Tính diện tích tam giác ABC... AB và CD là hai đường kính của đường tròn tâm O, AB ⊥ CD và dây DF cắt AB tại E... Diện tích tam giác nhỏ m2 là một số nguyên và có một cạnh bằng 3m.. Chọ
Trang 1Họ và Tên: Đề số 27:
Kiểm tra Trắc nghiệm Môn Hình học lớp 8 năm học 2009-2010
Các trường hợp đồng dạng của Tam giác vuông
Câu 1 (141) Chọn câu trả lời đúng
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, chân đường cao AH của tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH = 4cm; HC = 9 cm Tính diện tích tam giác ABC
a/SABC = 39cm2 b/ SABC = 36cm2
c/ SABC = 78cm2 d/ SABC = 18cm2
Câu 2 (142) Chọn câu trả lời đúng
Xét bài toán: Cho tam giác ABC và A’B’C’ có B AˆC= B'Aˆ'Cˆ'=900và có các đường cao lần lượt là AH, A’H’ Biết rằng
' '
' '
B A
H A AB
Chứng minh rằng:ABC~A’B’C’
Sắp xếp các ý sau một cách hợp lý để có lời giải bài toán trên:
(1) Ta cóABH ~ A’B’H’ ⇒ A BˆH = A'Bˆ'H'
(2) Xét ABH (A HˆB=900) và A’B’H’ (B'Aˆ'C'=900) có:
' ' '
' A B
AB
H
A
' '
' '
gt B A
H A AB
AH vì
Do đó ABH ~ A’B’H’
(3) Xét ABC(B AˆC =900) và A’B’C’(B'Aˆ'C'=900) có: B ˆ A C= B ' C Aˆ' '
Do đó ABC~A’B’C’
a/(1); (3); (2) b/(1); (2); (3) c/(2); (3); (1) d/(2); (1); (3)
Câu 3 (143) Cho tam giác ABC vuông ở A có BC = 25 và
4
3
=
AC
AB
Tính AB; AC Hướng dẫn
4
3
=
AC
AB
⇔
16 9
2
AB
=
a/ AB = 16; AC = 15 b/ AB = 15; AC = 20
c/ AB = 10; AC = 12 d/ AB = 20; AC = 15
Câu 4 (144) Chọn câu trả lời đúng
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD; CE cắt nhau tại H Chứng minh được:
a/BH.BD –CH.CE = BC2 b/ CH.CE - BH.BD = BC2
c/BH.BD –CH.CE = 2BC2 d/ Cả a, b, c đều sai
Câu 5 (145) Cho tam giác ABC vuông ở A và A’B’C’ vuông ở A’ Xét các mệnh
đề sau:
(1) ABC ~ A’B’C’ khi có thêm một góc nhọn bằng nhau
(2) ABC ~ A’B’C’ khi có thêm
' '
' '
C A
B A AC
(3) ABC ~ A’B’C’ khi có thêm
' '
' '
C B
B A BC
Trang 2a/(1) và (2) đều đúng còn (3) sai
b/(1) và (3) đều đúng còn (2) sai
c/(2) và (3) đều đúng còn (1) sai
d/Cả 3 câu (1) ; (2) và (3) đều đúng
Câu 6 (146) Cho đều DEF nội tiếp trong đều ABC, sao cho DE ⊥ BC Tỷ số
diện tích DEF và ABC là:
a/
6
1
b/
4
1
c/
3
1
d/
5
2
Câu 7 (147) Xem hình AB và CD là hai đường kính của đường tròn tâm O, AB ⊥
CD và dây DF cắt AB tại E Biết DE = 6 và ef = 2, thế thì diện tích hình tròn là:
C F
a/72,22
d/76,93
Câu 8 (148) Cho ABC, H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC Hạ HM ⊥
AB; HN ⊥ AC dựa vào hệ thức lượng ta dễ dàng có được;
AN.AC = AH2 (a)
AM.AB = AH2 (b)
Từ (a), (b) ⇒ AM AN = AC AB (1)
AMN ~ ACB (Vì Aˆ chung và
AC
AB AN
AM = ) (2)
BC
MN AC
AM AB
AM = = (3)
a/ (1) và (2) đúng và (3) sai b/(1) và (3) đúng và (2) sai c/ (2) và (3) đúng và (1) sai d/(1) và (2) đúng và (3) sai
Câu 9 (149) Trên hình bên ta có: A
AHB ~ CAB (I)
AHC ~ BAC (II)
a/ (I) đúng
b/ (II) đúng
c/Cả hai câu (I); (II) đều sai
d/ Cả hai câu (I); (II) đều đúng B C
Câu 10 (150) Chọn câu trả lời đúng:
Cho tứ giác ABCD có B AˆC =900, B CˆD=900 AC = 4cm, DC = 6cm, BD = 9cm Chứng minh được:
C D
B
E F
A
H
Trang 3a/ABC ~ DCB b/ABC ~ CBD
c/ AC // BD d/ AB // CD
Câu 11 (151) Chọn câu trả lời sai.
Cho ABC (B AˆC=900), D trên cạnh AC, E là hình chiếu của C trên BD Ta chứng minh được rằng:
a/DA.DC = DB.DE b/DEA ~ DCB
c/DA.CE = AB.DE d/DA.DE = AB.CE
Câu 12 (152) Hiệu số diện tích hai tam giác đồng dạng là 18cm2 và tỷ số diện tích lớn và diện tích nhỏ là bình phương một số nguyên Diện tích tam giác nhỏ (m2) là một số nguyên và có một cạnh bằng 3m Cạnh tương ứng với cạnh này trong tam giác là:
a/ 12m b/9m c/6 2m d/ 6m
Câu 13 (153) Có bao nhiêu tam giác vuông không bằng nhau sao cho chu vi tính
bằng cm và diện tích bằng cm2 là hai số bằng nhau
a/ Không có b/1 c/2 d/Vô số
Câu 14 (154) Cho hình vẽ bên Chọn câu trả lời sai.
a/CH.CE = CD.CB
b/AH.AD = BE.AB
c/AE.AB = AH.AD
d/DH.DA = DB.DC
Câu 15 (155) Chọn câu trả lời đúng
Cho hai tam giác ABC và DEF có Aˆ =Dˆ =900, AD = 3cm; BC = 5cm; EF = 10cm;
DF = 6cm Chứng minh được:
a/ABC ~ DEF b/ABC ~ EDF
c/ABC ~ DFE d/ABC ~ FDE
Câu 16 (156) Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng với độ
dài của x hoặc y
a/x = 10
b/x = 6
c/y = 5
d/y = 8,25
Câu 17 (157) Chọn câu trả lời đúng
Cho ABC và MNP có Aˆ =Mˆ =900,
NP
BC MN
AB
= thì:
a/ABC ~ MPN c/ABC ~ MPN
c/ABC ~ MPN d/ABC ~ MPN
Câu 18 (158) Chọn câu trả lời đúng
Cho MNP và SKR có Nˆ =Rˆ =900; Mˆ =400; Kˆ =500 Chứng minh được
a/MPN ~ SKR c/MNP ~ SKR
c/NMP ~ KSR d/MPN ~ RSK
H E
C D
B
A
D
y
6 O A
x
B
Trang 4Câu 19 (159) Cho A’B’C’ ~ ABC với tỷ số đồng dạng là k Phát biểu nào sau
đây là đúng
a/Nếu k =
5
3
; đường cao AH = 6 thì đường cao A’H’ là 5 b/Nếu k =
5
3
; đường cao AH = 8 thì đường cao A’H’ là 4,8 c/ k =
5
3
tỷ số chu vi ABC so với chu vi A’B’C’ là
5 3
d/ k =
2
1
tỷ số chu vi ABC so với chu vi A’B’C’ là
2 1
Câu 20 (160) Chọn câu trả lời đúng
Cho tam giác ABC vuông tại A, D trên cạnh AB, E là hình chiếu của D trên BC Chứng minh được:
a/
BC
DE
AB
BE = b/
AB
BD AC
c/ BE.BA = BD.BC d/BE.BC = BD.BA