Đề Ôn tập gki 1 toán 11

Giao tuyến của mặt phẳng ABG và mặt phẳng ACD là đường thẳng Câu 10: Cho tứ diện ABCD, M 1a trung diém canh 4B.. Gọi }/ là trung điểm của cạnh 4, Dường thăng MO song song voi đường thăng

ĐÈ ÔN TẠP KIEM TRA GIỮA RỈ 1 - TOÁN II - LỚP 11A2, 11A3, 11C - DEE I -

œ Phần 1 Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương áu lựa chọn, T”Í si ira lot tie cau 1 den cầu J2 MỖI cũu hót,

thể xinh Chỉ chọn J phường an

3997 4 3 Cin}: Cho góc lượng giấc @ se Giả trị của cosa@ bang

2

Cau2: Tap xdc định của hàm số y=—tanx là:

Z

L as

Câu 3: Tập nghiệm của phương trình c0Sx = “5 1a

1

3 Cau 4: Biểu thức {:painfor ia, có kết qua rút sọn bằng:

1+sin4ø +cos4ø

D

Câu 5: Đổi số đo góc 105” sang radian bang A m B 7 C 1 D 7

C4u 6: Hàm số nào sau đây là hàm số chan trén R?

A p=x.cos2x B y=(x +1).sinx.C v= — ‘ D y= a

Câu 7: Cho dãy số (w„) cho bởi công thức tổng quát ứ„ = 3+ 4z, n eÑ Khi đó u, bang

Câu 8: Cho cấp số nhân (z„), biết w, =—4,u; =—2 Công bội của cấp số nhân là

A get q 2 Rage, q 2 C q=2 q D q=-2 q

Câu 9: Cho tirdién ABCD, diém G 1a trong tâm của tam giác 8CD và 7 là trung điểm đoạn CD

Giao tuyến của mặt phẳng (ABG) và mặt phẳng (ACD) là đường thẳng

Câu 10: Cho tứ diện ABCD, M 1a trung diém canh 4B Mat phang (P) di qua M va song song voi

dudng thing AC va cat dung thing BC tại điểm N Khang dinh nào sau đây đúng?

Câu 11: Cho hai đường thẳng phân biét a và 6 trong không gian Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a

Cau 12: Cho hinh chop S.ABCD cé day ABCD 1a hinh vuông có tâm O Gọi }/ là trung điểm của

cạnh 4, Dường thăng MO song song voi đường thăng nào dưới đây?

:_ Scanned with

: J CamScanner’}

ÿ :

4 8 in cá đ Trong tơi \ 4) h), cj, đ) Ø mài

# Phần ^ trúc nghiệm lira chon ding sal Thi sinh oa lới từ củu | den can £

cau, teach chon dung tou sự!

25

1 ete Vb) tang = -——*\ | c) cos See

tung điểm Cầu 1: Cho hình chĩp < 42CÐ cĩ 4D khơng song soqE voi BC ot MN P.QRT lản lượt là

tung

AC KD.BC.CD.S4.SD Các mẻnh để su đúng hay $ä12

a) }fP khong song song #7 b) “WO song song RT c} MIN song song R7:đ) HO song song RT

Cio 3: Cho sina = f cosa = —> va A = sin{ Za )+sin(x+ 0): 8 = e037 a) +cot{ =a Khi đĩ

a) 4= Cœ đ ~xin đ- b) B=cosa+tana e) At Ba d) A- fm

fuy+u, = +540 Câu 4: Cho cáp số nhân (u, ) thộ mãn Khi đĩ:

I⁄, +uy =180 o) SObang =2 b) Gọi gø là sity bội cua cập số nhàn, thì ba so g:1:3 tạo thành một cấp sỏ cộng

c) Sẻ 486 13 56 hang Unt 5 của cấp số nhân đ) Tỏng của 2] số hạng dau cap số nhân bảng 5230176602

@ Phan 3 Cau hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn 7đÍ sinh tra lời từ cầu 1 đến cau 6

Câu 1: Giá gử Lhị một cơn sĩng biên di qua một cái cọc ở ngồi khơi, chiều cao của nước được mơ hình hố bởi

tem so A(r)= 90cos| 21), trong d6 A(1) 14.46 cao tỉnh bảng cenumẻt trên mực nước biển trung bình tại thời

đsÈm 7 giúy, (>0) Tìm tất cả các thời điểm trong khoảng 9 giầy đau tiền để chiều cao của sĩng đạt 45 cm

Căn 2: Trên mới bản cờ cĩ nhiều ơ vuơng, người 13 đải 7 hạt đẻ vào 6 dau tién, sau dé dat tigp vao 6 thu hai sé

hạt rhuêu hơn 6 thử nhấn là 5 uếp tục đặt xảo ĩ thử ba số bạt nhiều hơn ơ thứ hai là 5, vä cứ thẻ tiếp tục đến ơ

han Batt rang d3t bét 50 6 trên bạn cở người tà phải sử dụng 25340 hạt Tìm số ơ vuơng trẻn bản cờ?

Câu 3: Vớn hình vuơng 48,C,D, như hình vẽ dưới đây, cách tị màu như phản gạch sọc được gọi là cách tỏ màu

“đẹp” Một nhỏ thiết kế tiến hành tơ màu cho một hình vuơng như hình ben, theo quy trình sau;

Ay 8B,

Bước J; Tơ màu "đựp” cho hình vuơng 48C,D,

Bước 2: Tỏ màu *đc2 £bo'Rinh vuơng 4.Ø.C.D là hình vuơng ơ chỉnh giữa khi chía hình vuơng 48C),

thánh 9 phản bá.2 chau như bình về

Bước 3: Tơ mau 'đcp” cho hình vuơng, 4,Ø,€,Ð, la hính vuêng e chính giữa khi chia hình vuơng 4,8,C,D,

thanh 9 phần bšn+ phau

Scanned with

: 4) CamScanner''

Cử tiếp tục như vậy, Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bước để tổng diện tích phản được tô màu chiếm ít nhất 49,99%

diện tích hình vuông 4,B,C,D,

Câu 4: Cho hinh chép S.ABCD cé day ,4BCD là hình bình hành Gọi A⁄, N lan lượt là trung điểm của các

cạnh $4 và SC Điểm P trên cạnh $B sao cho Tad, Gọi Ø là giao điểm của cạnh 3/2 và mặt phẳng SB 3

=x „4 BO

MNP) Tính ty sô —=<,

`

Câu 5: Cho hình chóp S.48CD có đáy 4BCD là hình bình hanh tam O Goi M,N lân lượt thuộc cạnh S8, SC

sao cho SM = ~ SB; SN = ssC: Gọi (a) la mat phang chita DM va song song với AC, cắt BC,SC lần lượt

tai P,K Tinh ty sé 38

Cf4u 6: Cho hinh chép S.4BCD cé day ABCD 1a hình bình hành tâm O Gọi Aƒ, lần lượt là trung điểm 4/2 và

SB _ Thiết diện cắt bởi mặt phẳng (MNO) với hình chóp có bao nhiêu định

ĐÈ ÔN TẬP KIEM TRA GIỮA KÌ 1~ TOÁN 11— LỚP 11A2, 11A3, 11C3 - DE 2

r Phin 1 Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1: Trên đường tròn bán kính bằng 5, cho 1 cung tròn có đô dài bằng 10 Số đo rađian của cung tròn đó là

Câu2: Đơn giản biểu thức 4= cos(a -š] , ta được:

Câu 3: Nếu sinx +cosx=— thi sin2x bang A.— B.- C.—D.—

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm sô nào là hảm sõ chân?

Câu 5: Phương trình Sinx= > có nghiệm là

x =30° +360° ` x=600 +£360° e x=600 +£1800 ` x = 60° +4360°

") 1509443609 |x=-609+k3609 | x= 120° + 41809 | x= 120° +4 360°

Câu 6: Số nghiệm của phương trình sin( x4) =l với xe [z:5z] là

A.2 Bl €C.4 D.3

Câu7: Day sé (¿„) nào sau đây là dây số tăng?

n+l

Cau 8: Cho cap s6 cong (u,) voi u, =3-2n thi Sy bằng

A —6960 B -117 C dap an khac D -116

Cau 9: Cho tirdién ABCD, G là trọng tâm tam giác 8CD Giao tuyến của (4CD) và (GAB) là

A AM (với M là trung điểm AB) B 1M (với N là trung điểm CD)

C AK (với K là hình chiếu của C trén BD) D 4H (với H là hình chiếu của B trên CD)

Câu 10: Cho hình chóp §.48ŒD Gọi M.,N.P,O,R,T lân lượt là trung diém AC, BD, BC,CD,SA,SD Cap

đường thăng nảo sau đây song song với nhau?

A MP va RT B MO va RT C MN va RT D PQ va RT

' Seanned with:

: kJ CamScanner’:

lệ + AUC, Ménh dé nav dudi Cau Us Cho wt dign ABCD Goi G và £ lần lượt là trọng t của tam Brac ABD vi ANC

Cau 12: Cho bình chép §.4BCD có đáy ABCD 1a hinh binh hành Gọi I,., K lân lượt

cạnh &I, #C, CD Thiết diện của $.4CD cắt bởi mút phẳng (2K) là "

A Hinh tam giác B Hình ngũ giác C Hình lục giác D Hinh tử giác

xrPhần 3 Trắc nghiệm lựa chọn dung sai

Câu 1: Cho dây số (u„), biết ư„ nức ni HH

b) Số hạng Uy = c) = là số hạng thứ L1 của dãy số d) Usory + Maor4 > 2

Khi do:

a) S6 hạng 1, =

Câu 2: Cho phương trình lượng giác 2sin x = ^/2, khi đó:

4) PT tương đương sin x =snT b) PT co nghiém Ia: x = 2 +Á27ïx = 7 +hk2r(k EZ)

€) PT có nghiệm dương nhỏ nhất bằng ẫ d) Số nghiệm của PT trong khoảng J3) là hai nghiệm

Câu 3: Cho các hàm số /(x)=-/3—2sIAX: và g(x) = tan — 605 x, khi đó:

a) Hàm số ƒ(x) có tập xác định là: 2=IR b) Hàm số f(x) đã cho là hàm tuần hoàn

c) Hàm số g(x) xác định khi x # k2z( eZ) đ) Hàm số g(x) đã cho là hàm không tuần hoàn

Câu 4: Cho tr giac ABCD có AC và 8D giao nhau tai O va một điểm §$ khỏng thuộc mặt phang (ABCD)

Trên đoạn $C lấy một điểm M không trùng v6i S va C.K = 4AMASO Khi đó:

a) SƠ là giao tuyến của (S4Œ).(.48C) b) SỞ là giao tuyến của (S4C),(S8D)

c) Giao điểm của SO voi (ABM) ladiém K d) Giao điểm của SD voi (ABM) ladiém N thuéc dt AK

= Phan 3 Câu hdi trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1: Một cái guông nước có vành kim loại ngoài cùng là một đường tròn tâm Ø, bán kính là 4z Xét chất

điểm AZ thuộc đường tròn đó và góc ø = (4,M) Giả sử mực nước lúc đang xét là tiếp xúc với đường tròn

(;4) và guồng nước quay theo chiều đương (ngược chiều kim đồng hồ) Biết rằng guỏng nước quay hết một

vỏng sau 40 giây (=0 giây khi điểm A⁄ trùng 4) Hỏi thời điểm nào (trong I vỏng quay đầu tiên) thì điểm

M ở vị trí cao nhất so với mặt nước?

Câu 2: Một chiếc đồng hỗ có kim gio và kim phút được cho như trong hình vé sau Ta xem tia Ow 1a kim giờ,

tia (+ lả kìm phút Xét tia Ø4 với điểm 4 trùng vị trí số 3 trên chiếc đỏng hồ Hãy viết một công thức duy

4

: Scannedwith :

: J CamScanner’}

hat de

nhất để thể hiện số đo tông quát của cả hai góc lượng giác (Ø4,Øu) và (4,x) với góc quay xác định theo

chiêu đương

Độ cao / (tính bằng kilômet) của vệ tỉnh so với bẻ mặt Trái Đất được xác định bởi công thức

h =550+450-cos—r Trong đó r là thời gian tỉnh bang phút kẻ từ lúc vệ tỉnh bay vào quỳ đạo Người ta cần

thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tỉnh cách mật đất 250#m Trong khoảng 60 phút đầu tiên kế từ lúc vệ

tính bay vào quy đạo, hãy tìm thời điểm để có thẻ thực hiện thí nghiệm đó ?

Câu 4: Cho tứ diện Š48C Trên $4,SB va SC lan lượt lây các điểm Ø,£ và Ƒ sao cho DE cat AB tai

1.EF cat ØC tại J,DF cất 4C tại K Hỏi ba điểm 7,J,& có thang hàng không?

Câu 5: Cho tứ điện 448C Gọi M,N,P,O lần lượt là trung điểm của 4C,8C, 8D AD

Tìm tỉ lệ AB : CD để AZNPO là bình thoi

Câu 6: Cho hình chóp S.48CD, trong do ABCD là một hình thang với đây 4B và CD Gọi Ï và 7 lần lượt

là trung điểm cúa AD va BC,G la trong tam cua tam giác S4 Giao tuyên đ của hai mặt phăng (5⁄4) và

(GL) Biết đ cất S4 tại ÄZ và cất SØ tại V Tủ giác MXJ/ là hình bình hành thì 48 =&C2 Khi đó k =

DE ON TAP KIEM TRA GIU'A KI 1 = TOÁN 11 LỚP 11A2, 11A3, 1IC3 - DE 3

e Phan 1 Cau hoi trac nghiém nhieu phuong án lua chon i sinh ira lot nt cdu J đến cau 12 Aồi câu

hỏi, thí sinh chỉ chọn Ï phương án

Câu 1: Rút gọn biểu thức: sin(a- 17°).eos(a+3°)— sin (ø +139).cos(a — L7), tạ được

a:

Câu2: Biết cotx= „in ye a x,y déu 1a gdc dương, nhọn thì

Scanned with

‘| CamScanner':

Câu 3:

Câu 4:

Câu 10:

Cau 11:

Cau 12:

A x+y pa, 4 B xt+y=— X+y 3 C.x+y=——- 4

Cung cỏ số đo 250° thì có số đo theo don vi radian 1a: ;

25z 25: 25z p, 22%,

Công thức nghiệm của phương trình cos x =cosø2 là:

Tập giá trị của hàm số y=4sin x là

Tập nghiệm của phương trình sin x = 0 là

k

A (kx, keZ} B (xen k ez} G: {k2n, keZ} D l# k <2}

Cho day s6 (u,), biét u, = = = Số z là số hạng thứ mây của dãy sé He

Cho cấp s6 céng (u,)cé sé hang dau u, va cong sai đ Dau không phải là công thức đúng của cấp số

cộng?

A Số hạng tổng quát: w„ =w +(n—1)đ với neN”

2B Số hạng tổng quát: U4 =U, +(n-ld voi neN’

n(u, +u,)

>

D Hệ thức truy hồi: w„ =1, ,+đ với n>2

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác 8CD Giao tuyến của hai mp (48G) và (ACD) la

C 4K với K là trung điểm của 48 D AG

Cho hình chóp S.ABCD cé day ABCD 1a hinh binh hanh nhw hinh vé bén Goi M,N theo thir tự là

trọng tâm của AS48; ASCD Khi đó MN song song véi mat phẳng

C Tổng ø số hạng đầu: Ô,=

Cho hình chóp S-ABCD có đáy 4BCP là hình thang với 4B // CD Goi I là giao điểm của 4C và

BD Trên cạnh Š lây diém M Tim giao tuyến của hai mặt phẳng (ADM) va (SAC)

- Cho hình chóp tử giác S48CD Gọi GŒ,G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, SBC Khăng

định nào sau đây đúng?

‘Scanned with

: 4) CamScanner

A GG'HAC, B GG'//AD C GG'//BD D ŒG!⁄AB

erPhà n2 Trắc nghiệm lựa chạn dúng sai 7l sinh trả lời từ cảu 1 đến câu 4 Trong mỗi ý a), b), e), d) ở mỗi

cau, thi sinh chon đúng hoặc sai

Câu 1: Cho phương trình sin 2x2) -sin(x+ 2) (*) vậy:

xX=z+k2m (1) Phương trình có nghiệm x In (kK EZ)

=—+k—

6 3 (H) Trong khoảng (0:z) phương trình có 2 nghiệm

(111) Tống các nghiệm của phương trình trong khoang (0; 7) bằng =

(IV) Trong khoảng (0;z) phương trình có nghiệm lớn nhất bảng =

Câu 2: Cho 0Ì < ø <90” Xét dược dấu của các biểu thức sau Khi đó:

Cầu 3: Aladin nhật được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đẻn ra Thân đèn cho chàng 3

điêu ước Aladin ước 2 điều đâu tiên tủy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là: "Ước gì ngày mai tôi lại nhật

được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay” Thần đèn chap thuan và mỗi ngày

Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuỗi cùng đề kéo

dài thỏa thuận với thần đèn cho ngày hôm sau Khi đó:

a) Ngày thứ hai Aladin ước 6 điều

b) Ngày thứ ba Aladin ước 12 điều

c) Ngày thứ tư Aladin ước 48 điều

d) Sau 10 ngày gặp Thân đèn, Aladin ước tát cả 3269 điều ước

Câu 4: Cho lãng trụ tam giác 48C: 4# có 1,K,G lần lượt là trọng tâm các tam giác 48C,4#Œ,ACC,

Goi M,M lan luot 1a trung điểm của 8C,#C Khi đó:

AM AN 3

rr Phần 3 Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngan Thi sinh tra loi ae cau I dén cau 6

C4u 1: Trong Hinh 9, khi duge kéo ra khoi vi tri can bing odiém O va buông tay, lực đản hỏi của lò xo khiến

vật 4 găn ở dau của lò xo đao động quanh Ø Toạ độ s ( cm) của 4 trên trục Óx vào thời điểm ¿ (giây) sau khi

buông tay được xác định bởi công thức s = 1sin{ 109 + *), Vào các thời điểm nao thi s =-5V3 cm?

fy

Hinh 9

(Theo https ://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)

Scanned with

: KJ CamScanner’:

Clu 2: Khi một vận động viên nhày đủ nhảy ra khói máy bay, giả sử quãng đường người ấy rơi tự do (tính theo

fect) trong moi gidy liên tiếp theo thứ tự trước khi bung dù lần lượt là: 16;48;80;112;144: (các quầng đường

nảy tạo thành cấp số cộng)

Hinh ó

ä) Tỉnh công sai của cấp SỐ cộng trên

b) Tinh tông chiêu dải quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên

Câu 3: Công ty X dự định vận hành bằng năng lượng mật trời nên đã tiền hành lap đặt các tắm pin mat trời với

chỉ tiêu tháng đầu tiền sẽ lap được 1200 tâm Sau đó moi thang công ty sẽ lắp thêm khoảng 21% số lượng tắm

pin đã lắp tháng trước Biết rằng mỗi tắm pin cho công suất là 440Wø (xét trong điều kiện chuẩn) Hỏi công ty

cần công suất khoảng 2426000Wp đẻ vận hành thì phải lắp pin mặt trời trong ít nhất bao nhiêu thang mdi du công

suất trên?

Câu 4: Cho hình chóp S- ABCD co day 1a hình bình hành Gọi AZ,V, P,O lần lượt là trung điểm

%Œ,CD.SB,SD Gọi Ƒ là trọng tâm của tam giác 48C,.! thuộc SA sao cho = = Š Xác định vị trí tương di

của hai đường thăng JJ,SMƒ

Câu 5: Cho tứ điện ABCD có IvaJ lần lượt là trung điểm của các canh BC va BD Goi (P) Ja mat phang di qua

IJ, va cat hai canh AC va AD lân lượt tại M và N Tìm vị trí của điểm M đề LINM là hình bình hành Tìm tỉ lệ

MA:MC

Câu 6: Cho hình chóp $.48CD có đáy là hình bình hành Gọi A⁄, M lần lượt là trung điểm của 42, AD và

G la trong tam tam pide SBD Mat phang (MNG) cat S€ tai điểm 7 Tính =

Scanned with

: KJ CamScanner’: