Ôn tập gki 1 Đề 1, 2, 3 toán 11

Công bội của cấp số nhân là l Cho tứ diện ABCD, diém G 1a trong tam cua tam giac BCD va J latrung diém doan CD.. Giao tuyến của mat phang ABG va mat phang ACD 1a durong thang Cho tir

DE ON TAP KIEM TRA GIỮA KÌ 1 ~ TOÁN 11- LỚP IIA2, 11A3, 11C3 - ĐÈ 1

Phân 1, Câu hỏi trăc nghiệm nhiêu phương an la chon Thi sinh tra lời từ câu ¡ đến câu 12 Mỗi câu hỏi,

thi sinh chỉ chọn ] phương án

Câu 1:

Câu 2:

Câu 9:

Câu 10:

Câu II:

Câu 12:

Cho póc lượng giác Œ =— 399r Giá trị của cosœ bằng

Tập xác định của hàm số y= —tanx là:

Tập nghiệm của phương trình cos x = =F la

“)

A LỄ kiên; 5 +2, ke? B sR stan, real

1+sin 4a —cos 4a

Biéu thire —————————_ co kt qua rút gọn bang:

1+sin4a +cos 4a

D

Đổi số đo ôi sô đo góc góc 105° sang rađian băn dian bi re ,— p 2 — en .——D —

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trén IR ?

Cho dãy số (z„) cho bởi công thức tổng quát „„ =3+4n”, ne Ñ” Khi đó +, bằng

Cho cấp sé nhan (u,), biét ⁄; = =4.u; = =2 Công bội của cấp số nhân là

l

Cho tứ diện ABCD, diém G 1a trong tam cua tam giac BCD va J latrung diém doan CD

Giao tuyến của mat phang (ABG) va mat phang (ACD) 1a durong thang

Cho tir dién ABCD, M la trung diém canh AB Mat phang (P) di qua M vasong song với

đường thăng 4C va cat dudng thang BC tai diém N Khang dinh nao sau day dung?

Cho hai dudng thang phan biét a va Ö trong không gian Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a

Cho hinh chép S.ABCD cé day ABCD là hình vuông có tâm O Goi M la trung điêm của

Phần 2 Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai Thí sinh trả lời từ cầu Ì đến câu 1 Trong môi y a), b), ©), 4) ở môi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Câu 1: Cho sinœ =F ca <u Khi do:

Câu 2: Cho hình chóp s.4#CD có 4p không song song với øC Gọi M,W, P.Q,&,T lần lượt là trung điểm

AC, BD,B8C,CD,S4,SD Các mệnh đẻ sau đúng hay sai?

8) A/P không song song &7 b) AZÓ song song &7 c) AZ songsonp &7.d) PØ song song RT

Câu 3: Cho sina ==,00s0 7= và 44 =vh| © a} sing +Œ); 8 =cos(m -8)+ eo 5 =a | Khi đó

+U, =—540

Câu 4: Cho cắp số nhân (ø„) thoả mãn 4 ® - Khi đó:

u, +u, ~ 180 a) Số hạng uw, 2 b) Gọi ¿ là công bội của cấp số nhân, thì ba số q;1;3 tạo thành một cấp số cộng 4)

|

c) Số -486 là số hạng thứ 5 của cấp số nhân d) Tổng của 21 số hạng đầu cắp số nhân bằng 5230176602

Phần 3 Câu hôi trắc nghiệm trả lòi ngăn Tí sinh trả lời từ cảu 1 đến câu 6 ra Cầu 1: Giả sử khi một cơn sóng biên đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hoá bởi di

ham so A(t) =90cos} —1 |, trong đó h(t) là độ cao tính bảng centimét trên mực nước bién trung binh tại thời 3

diém 1 giây, (r > 0) Tìm tất cả các thời điểm trong khoảng 9 giây đầu tiên để chiều cao của sóng đạt 45 cm ng

Câu 2: Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt đẻ vào ô dầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số lạ

hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiệp tục đặt vào ö thứ ba số hạt nhiễu hơn ô thứ hai là 5 và cứ thế tiếp tục đến ô E—=

thứ ø Biết rằng đặt hết số ô trên bản cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt Tìm số ô vuông trên bàn cờ?

Câu 3: Với hình vuông ⁄4,5,CD, như hình vẽ dưới đây, cách tô màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu hô:

“đẹp” Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như hình bên, theo quy trình sau:

` Az : Bz

fo

D2 is C;

TÀI,

Bước ï: Tô màu “đẹp” cho hình vuông 4,B,ŒÐ,

Bước 2: Tô màu "đẹp” cho hình vuông 4,B,C,D, là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông, 4,B,CÐ,

thành 9 phần bằng nhau như hình vẽ

8ước 3: Tô màu “đẹp” cho hình vuông 4,ð;€;D, là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông 4,ð;C€,D, a thanh 9 phan bang nhau

Scanned with

: KJ CamScanner’:

a

Cứ ứ tiếp tục như vậy Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bước đẻ tổng diện tích phần được tơ màu chiếm ít nhất 49,99% tt

diện tích hình vuơng 4,B,ŒD,

Cau 4: Cho hinh chop S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành, Goi M, N lan lwot la trung điểm của các

SP 2

cạnh S4 và SC Điểm P trên cạnh $# sao cho oor Goi Q là giao điểm của cạnh 2 và mặt phẳng

(MNP) Tinh ty sé =

Cau 5: Cho hinh điển 5 ane cĩ đáy ABCD Jahinh bình hành tâm O Goi M,N lần lượt thuéc canh SB,SC

sao cho SM = nN =5SC Gọi (œ) là mặt phang chita DM vasong song voi AC, cat BC,SC lân lượt

tai P,K Tinh ty sé oe

SC

Câu 6; Cho hình chop S.ABCD cé day ABCD ]a hinh binh hanh tam O Goi M,N lần lượt là trung điểm AD va

SB Thiết diện cất bởi mặt phẳng (MNO) với hình chĩp cĩ bao nhiêu đỉnh

ĐÈ ƠN TẬP KIỀM TRA GIỮA KỈ 1 ~ TỐN 11 ~ LỚP 11A2, 11A3, 11C3 - ĐÈ 2

Phần 1 Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trên đường trịn bán kính bằng 5, cho l cung trịn cĩ độ dai bằng 10 Số đo rađian của cung trịn đĩ là Câu 1:

A 2 B 3 € 1 D 4

Câu2: Đơn giản biểu thức 4= cos la -): ta được:

Câu 3: Nếu sinx+cosx=— thì sin2x băng A.— B.- C v2 D —

Câu 4: Trong các hàm sơ sau, hàm sơ nào là hàm sơ chăn?

B y = tan € =l—sinz D y = cosz.sinz

Á y=x.sinx

Câu 5: Phương trình SƯ nh nề cĩ nghiệm là

ˆly=Is09°+#3609 ` | x= 60° +k360° | x = 120° + 180° x=120° +4360°

Câu 6: _ Số nghiệm cúa phương trình sn|x+5 ]=l với xe[ni5x] là A.2 Bl C.4 D.3

Cau 7: Day số (z„)nào sau đây là dãy số tăng?

Câu 8: Cho cấp số cộng (u,) với U, =3-2n thi Sy bang

Cho tứ diện 48CD, G là trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến của (ACD) va (GAB)

p -116

Cau 9:

A AM (với M là trung điểm AB) B AN (với N là trung điểm CD)

C 4K (với K là hình chiếu của C tren BD) D AH (với H làhình chiếu của Ừ trên CD)

Câu 11: Cho tứ điện 4BCĐ Gọi G và £ lần lượt là trọng tâm của tam giác 48D và 48C Mệnh đề nào dưới

day dung ?

A GE/UCD B GE cat AD C GE cắt CD D ỚŒE và CÐ chéo nhau

Cầu 12; Cho hình chóp §.4BCD có đáy 4BCĐ là hình bình hành Gọi l, 7, K lân lượt là trung điểm các

cạnh $4, 8C, CP Thiết diện của §.48CD cắt bởi mặt phẳng (1JK) là

A Hinh tam giác B Hình ngũ giác C Hình lục giác D Hình tứ giác

Phần 2 Träc nghiệm lựa chọn đúng sai

4 ag | |

Câu 1: Cho dãy số (u„) biết H„=——+——+——+ + 5

Khi do:

a) So hang uw, = b) So hang wu, ee c) TÌ là số hạng thứ 11 của dãy sỐ - đ) ¿q„; +Urqp4 > 2

Câu 2: Cho phương trình lượng giác 2sin x=^/2, khi đó:

a) PT tương đương sinx = sing b) PT có nghiệm là: x = a +k2n:x= = +k2n(k eZ)

c) PT có nghiệm dương nhỏ nhất bằng Z d) S6 nghiém cua PT trong khoảng ` là hai nghiệm

Câu 3: Cho các hàm số f(x) = /3-2sinx; va ø@œ) = tan ~ cosx ; khi đó:

a) Ham s6 f(x) có tập xác định là: D=R b) Ham sé f(x) đã cho là hàm tuần hoàn

c) Ham so g(x) xde dinh khi x#k2n(keZ) — d) Ham sé g(x) đã cho là hàm không tuần hoàn

Câu 4: Cho tứ giác 48CD có AC va BD giao nhau tại Ở và một điểm Š không thuộc mặt phăng (ABCD)

Trén doan SC lay một điểm M khéng tring voi S va C,K =AMOSO Khi đó:

a) SO 1a giao tuyén ca (SAC), (ABC) b) SƠ là giao tuyến của (SAC), (SBD)

c) Giao điểm của $Ø với (4B) là điểm K đ) Giao điểm của §D với (4BA⁄) là điểm N thuộc đt 4K

wPhần 3 Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngăn

Câu 1: Một cái guồng nước có vành kim loại ngoài cùng là một đường tròn tâm Ø, bán kính là 4z Xét chất

điểm ÄZ thuộc đường tròn đó và góc œ =(⁄4,ØM⁄) Giả sử mực nước lúc đang xét là tiếp xúc với đường tròn

(;4) và guồng nước quay theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hỏ) Biết rằng guồng nước quay hết một

vòng sau 40 giây (/=0 giây khi điểm ÄZ trùng 4) Hỏi thời điểm nào (trong 1 vòng quay đầu tiên) thì điểm

À4 ở vị trí cao nhất so với mặt nước?

Câu 2: Một chiếc đồng hỏ có kim giờ và kim phút được cho như trong hình vẽ sau Ta xem tia Øu là kim giờ,

tia Ov là kim phút Xét tia Ø4 với điểm 4 trùng vị trí số 3 trên chiếc đồng hồ Hãy viết một công thức duy

4

Scanned with

: KJ CamScanner’:

nhí đề Ihé hiện số đ |

chiều duony

{UAT C(IA CA hal phe ÍIr/rlt/ Khe (OA,ON) vh (OAM) vi Whe quay zÁo định theo

‘ ủ us 1.22 ore PT DAS L7 4

Cấu 3: Một vệ tính bay quanh Trái 1A theo indi quy dyo hinh lip (như hình vê);

¬ VỆ tính

lộ cao # (tính bang kilémet) của vệ tính so với bè mát Trái Đắt được xác định bới công thức

⁄ 550 +450-cos-—~/, Trong đó 7 là thời gian tính báng phút kể từ lúc vệ tinh bay vảo quỹ đạo, Ngưới ta cần

thực hiện một thí nghiệm khoa học khí vệ tinh cách mặt đát 250 &m , Trong khoáng 60 phút đâu tiền kẻ từ lúc vệ

tính bay vào quỹ đạo, hay tim thoi điểm đề có thé thực hiện thí nghiệm đó ?

Câu 4: Cho tứ điện SABC, Trén SA,SB va SC’ lan lugt ldy các điểm 0D, và Ƒ sao cho DE cắt 4B tại

LEE cht BC tại J,DƑ cắt AC tại K, Hói ba điểm 7,/,K có thắng hàng không?

Câu 5: Cho tứ diện 4ØŒD Gọi M,N,P,Q lan lượt là trung điệm của AC, BC, BD,AD

Tìm tl lệ AB : CD đề MN?ÓQ là hình thoi

Câu 6: Cho hinh chép S.ABCD, trong đó CD là một hinh thang với đáy AB va CD, Goi I va J lan lượt

là trung điểm cúa AD va BC,G la trong tam cua tam giác 5⁄48 Giao tuyến 4 của hai mặt phang (SAB) và

(0⁄2) Biết 4 cắt S4 tại M và cắt SØ tại M Tứ giác MMN/L là hình binh hành thì 48 = kCÐ Khi đó k =?

ĐÉ ÔN TẬP KIÊM TRA GIỮA KỈ 1 ~ TOÁN 11 ~ LỚP 11A2, 11A3, 11C3 - ĐỀ 3

Phan 1, Chu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chon Thi sinh ira lol tư câu đến câu 12 MỖI câu

hdl, thi stnh chi chon 1 phương án

Céu 1: Rút gọn biếu thức: sin(a—J7°),cos(a+13°)—sin(a+13°),cos(a—17°), ta duge

Chu 3;

Chiu 4:

Cfhlu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10;

Câu I1:

Câu 12:

(/3/V 12 —

Cung có nổ đo 250° thi cé 64 do theo don vj radian la:

Công thức nghiệm củn phương trình codx —cone là:

Tập giá trị của hàm số y- 4sinx là

Tập nghiệm của phương trình sín x =0 là

A (kt, k eZ} B tụy Ra le lẽ C.|[k2n,keZ)} Dz Pg ree

Cho dãy số („), biết u, = ae Số — là số hang thir may cua day so

n—-

D 8

Cho cấp số cộng (1„) có số hạng đầu 1 và công sai đ Đâu không phái là công thức đúng của cấp số

cộng?

A S6é hang tong quét: u, =u, +(n-l)d với neN”

B Sé hang tong quat: u,,,=u,+(n—-l)d voi neN

nu, +u

D Hệ thức truy hôi: „ =u„ „+ với n>2

Cho tứ diện 48CD, Œ là trọng tâm tam giác 8CÐ Giao tuyến của hai mp (48G) và (ACĐ) là

D AG

C AK với & là trung diém cua AB

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD Ja hình bình hành như hình vẽ bên Gọi M,N theo thứ tự là

trọng tâm của AS⁄4; ASCD Khi đó MN song song với mặt phang

Cho hình chóp S-48CĐ có đáy 48C? là hình thang voi AB // CD Goi J 1a giao điểm của ÁC và

8D Trên cạnh Š lấy diém M Tìm giao tuyến của hai mat phang (ADM) va (S4C)

Cho hình chóp tứ giác S⁄4BCD Gọi G,G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, SBC Khang

định nào sau đây đúng?

Scanned with

: MU CamScanner”:

A, GG IAC, b GG 1/11),

Tế nghiệm lựn chọn đúng sai 77 siuj, tral

cau, thi sinh chon ching hode sai,

ở từ cau 1 đẳn câu 4, 1hong mới ya, ba de mol

Cau 1: Cho phương trình sin| E trÌnh sin PHẾ 2y~ sin 3] mt) 3n (*), vậy:

X=Tm+k2n (1) Phương trình có nphiệm 1 In (kK CZ)

= 6 +k —

(11) Trong khoang (0:7) phương trình có 2 nghiệm

(HH) Tông các nghiệm củn phương trình trong khoáng, (0;7t) bằng ae

— Õ (IV) Trong khoảng (0;m) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng =

Câu 2: Cho 0` <œ <90” Xét được dấu của các biểu thức sau Khi đó:

Câu 3: Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra ThẦn đèn cho chàng 3

điều ước Aladin ước 2 điều đâu tiên tùy thích, nhưng diều ước thứ 3 của chàng là: "Ước gì ngày mai tôi lại nhặt

được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gắp đôi số diều ước ngày hôm nay" Thần đèn chấp thuận và mỗi ngùy

Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo

dải thỏa thuận với thần đèn cho ngày hôm sau Khi đó:

a) Ngày thứ hai Aladin ước 6 điều

b) Ngày thứ ba Aladin ước 12 điều

e) Ngày thứ tư Aladin ước 48 điều

đ) Sau 10 ngày pặp Thần đèn, Aladin ước tắt cả 3269 diều ước

Câu 4: Cho lăng trụ tam giác ABC: 4+BC có 1,K,G lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC,ABC,ACC

Goi M,M lan lugt 1a trung diém cia 8C, 8C” Khi đó:

mPhần 3 Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Câu 1: Trong Hình 9, khi được kéo ra khơi vị trí cân bằng ờ điểm Ø và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến

vat A gan 6 dau của lò xo dao động quanh Ở Toạ độ s( cm) của 4 trên trục Óx vào thời điểm í (giây) sau khi

buông tay được xác định bởi công thức s = I0sin (i +4), Vào các thời điểm nào thì s = ~5^/3 cm ?

Lwøwe^[ - 3

Ỹ O x

Hình 9

Câu 2: Khi một vận động viên nhảy dù nhảy ra khỏi máy bay, giả sử quãng đường người ấy rơi tự do (tính theo

feet) trong moi gidy lién tiếp theo thứ tự trước khí bung dù lần lượt là: 16;48;80:112;144; (các quảng đường

nảy tạo thành cấp số cộng)

a) Tỉnh công sai của cấp SỐ cộng trền

b) Tính tông chiều đài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên

Câu 3: Công ty X dự định vận hành bằng năng lượng mặt trời nên đã tiền hành lắp đặt các tắm pin mặt trời với

chỉ tiêu thang đầu tiên sẽ lắp được 1200 tắm Sau đó mỗi tháng công ty sẽ lắp thêm khoảng 21% số lượng tắm

pin đã lap tháng trước Biết rằng mỗi tắm pin cho công suất là 440Wp (xét trong điều kiện chuẩn) Hỏi công ty

cần công suất khoảng 2426000Wp đẻ vận hành thì phải lắp pin mặt trời trong ít nhất bao nhiêu tháng mới đủ công

suất trên?

Câu 4: Cho hinh chép S- ABCD co day la hinh binh hanh Goi M,N, P?,O làn lượt là trung diễm

8ŒC,CD.SB,SD Gọi | la trong tâm của tam giác 48C, thuộc %⁄4 sao cho = = 5 Xác định vị trí tương đối

của hai đường thăng ⁄J,SÀ⁄

Cầu 5: Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của các canh BC va BD Gọi (P) là mặt phang di qua

IJ, va cat hai canh AC va AD lan lugt tai M va N Tim vi tri của điểm M dé IJNM là hình bình hành Tìm tỉ lệ

MA : MC

Câu 6: Cho hình chóp S.48CD có đáy là hình bình hành Gọi M, N Ian lugt 1a trung diém cha AB, AD va

G la trong tém tam gidc SBD Mat phang (MNG) cat SC tai diém A’ Tinh ae

{KJ CamScanner’: