Trong những năm gần đây khi giảng dạy phần này tôi thấy phần học này là phần rất trìu tợng, học sinh rất khó hiểu vì từ trớc đến giờ các em chỉ biết có số tự nhiên là số rất thực tế, có
Trang 1Chuyên đề rèn luyện kĩ năng cộng hai số nguyên
A Đặt vấn đề
Môn Toán là môn khoa học rất trừu tợng song nó lại đợc xuất phát từ thực tế;
nó gắn liền với đời sống con ngời Trong điều kiện hiện nay đời sống khoa học kĩ thuật ngày càng phát triển cao, đòi hỏi ngời giáo viên khi giảng dạy bộ môn Toán cũng phải có phơng pháp giảng dạy phù hợp Một trong những kĩ năng cần thiết và rất quan trọng của bất cứ học sinh nào khi muốn học tốt môn Toán đó là khả năng tính toán Có đợc kĩ năng này sẽ giúp các em dẽ đang tiếp cận đợc với những kiến thức mới, những phơng pháp t duy khoa học tiếp theo, giúp các em vơn tới sở hữu những kiến thức mới ở nơi những chân trời khoa học bao la, bao mới Trong những năm gần đây khi giảng dạy phần này tôi thấy phần học này là phần rất trìu tợng, học sinh rất khó hiểu vì từ trớc đến giờ các em chỉ biết có số tự nhiên là số rất thực
tế, có thể đém đợc, tính toán đợc nó nh một công cụ dùng trong đời sống hàng ngày của các em Nhng khi gặp số nguyên âm là số không có thật, nó xa lạ với các em Cho nên khi dạy đến phần cộng hai số nguyên tôi thấy đa số học sinh hay bị nhầm lẫn nhất là cộng hai số nguyên âm khác dấu, học sinh rất hay bị nhầm lẫn giữa dấu của phép tính và dấu của số nguyên đó và vì thế cứ đến phần cộng trừ số nguyên là học sinh đâm ra sợ, không tự tin với kết quả mình tìm ra đợc Tôi xin đa ra số liệu trớc khi thực hiện chuyên đề (năm 2004 – 2005)
Lớp
6A,
6B
Tổng số
bài KT
80
0 → 1,5 2 → 3 3,5 → 4,5 5 → 6 6,5 → 7,5 8 → 9 10 SL %
Trớc thực tế đó tôi rất trăn trở muốn tìm ra cho mình mọt phơng pháp dạy phù hợp để làm sao các em có thể lĩnh hội kiến thức một cách dễ dàng nhất, gần gũi với các em nhất để các em có thể vui, phấn khởi, yêu thích bộ môn và đạt đợc kết quả cao nhất Chính vì vậy tôi đã chọn chuyên đề “Rèn kĩ năng cộng hai số nguyên” Hi vọng có thể giúp ích đợc phần nào cho các giáo viên khi giảng dạy phần này
B Biện pháp
Để khắc phục tình trạng trên, khi giảng dạy phần này để cho học sinh có kĩ năng tính toán nhanh, không sợ sai lầm, yên tâm với kết quả tìm đợc tôi đã thực hiện các biện pháp sau :
1) Trớc hết phải làm cho học sinh hiểu thấu đáo lĩ thuyết, thấy đợc việc cần thiết phải xây dựng số nguyên âm, mặc dù nó xa lạ nhng lại gần gũi với chúng ta vì nó
Trang 2gắn với thực tế Học sinh phải năm chắc đợc số nguyên âm rất giống số nguyên
d-ơng (hay số tự nhiên ≠ 0) chỉ khác nhau về dấu (+) và (-) mà thôi Giáo viên phải hệ thống cho học sinh trên sơ đồ sự phân chia tập Z các số nguyên
Từ đó phép cộng trong Z đợc chia ra các trờng hợp :
a) Cộng hai số nguyên cùng dấu (cộng hai số nguyên cùng âm hoặc cùng dơng) và cộng hai số nguyên khác dấu
Với việc cộng hai số nguyên cùng dấu giáo viên chia làm hai trờng hợp :
+ Cộng hai số nguyên cùng dơng : Giáo viên chỉ cần chốt một câu : Đó
chính là cộng hai số tự nhiên khác 0 (nh ta vẫn thờng làm) và không cần đi sâu phần này Giáo viên minh hoạ trên trục số cho học sinh thấy
+ Cộng hai số nguyên cùng âm: Sau khi hình thành quy tắc nh SGK giáo
viên phải cho học sinh thấy đợc: việc cộng hai số nguyên âm cũng giống nh cộng hai số nguyên dơng chỉ khác nhau là :
Cộng hai số nguyên dơng thì đặt dấu “+” trớc kết quả
Cộng hai số nguyên âm thì đặt dấu “-” trớc kết quả
* Giáo viên liên hệ thực tế :
Nếu ta quy ớc : có là dấu (+), nợ là dấu (-)
+ Cộng hai số nguyên dơng giống nh số tiền có rồi lại có tiếp
+ Cộng hai số nguyên âm giống nh nợ rồi lại nợ tiếp
Hoặc quy ớc : Chiều cao trên mực nớc biển là số dơng
Chiều cao dới mực nớc biển là số âm Nhiệt độ trên 00C là số dơng
Nhiệt độ dới 00C là số âm Hoặc : Vận tốc của xuồng máy khi xuôi dòng là số dơng thì vận tốc của xuồng máy khi ngợc dòng là số âm
Từ đó mỗi khi cộng trừ hai số nguyên cùng dấu (cùng dơng hoặc cùng âm) học sinh có thể gắn vào thực tế và kiểm tra lại kết quả một cách dễ dàng nhất là phần dấu của kết quả
2) Khi cộng hai số nguyên khác dấu giáo viên phải cho học sinh hiểu thấu đáo và làm tốt bài tập về giá trị tuyệt đối của một số nguyên; biết vẽ và biểu diễn các số
Số nguyên
Số tự nhiên Số nguyên âm
Số nguyên dương Số 0
Trang 3nguyên trên trục số; biết so sánh hai số nguyên ; so sánh giá trị tuyệt đối của hai số nguyên Có nh vậy khi vận dụng cộng hai số nguyên khác dấu các em mới có thể làm tốt đợc
3) Giáo viên cần lu ý là học sinh rất thích thú khi tự mình khám phá, tìm tòi, phát hiện ra kiến thức mới vì vậy phần này sau khi chia rõ hai trờng hợp cộng hai số nguyên khác dấu gồm : Cộng hai số nguyên đối nhau và cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau
Giáo viên nên hớng dẫn học sinh bằng những câu hỏi gợi mở để học sinh
đóng vai trò nh nhà khoa học tự mình tìm ra quy tắc Có nh vậy các em mới thấy cuốn hút, say sa và nhớ lâu quy tắc và từ đó khi thực hành cộng số nguyên mới thành thạo, không nhầm lẫn đợc Giáo viên không nhất thiết không đợc áp đặt hoặc làm thay học sinh phần này
4) Khi dạy quy tắc cộng hai số nguyên giáo viên cần có bảng hệ thống các kiến thức quan trọng, các quy tắc, dạy đến phần nào giáo viên và học sinh tự điền quy tắc và kiến thức cần nhớ vào bảng đó, gạch chân và từ quan trọng cho dễ nhớ, dễ thuộc Học sinh phải so sánh đợc hai quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu và khác dấu
5) Về thực hành: Khi giảng thực hành phải yếu cầu nhắc lại lí thuyết phần có liên quan
Nếu với dạng tính toán bình thờng khi thực hiện phép tính giáo viên phải yêu cầu học sinh các bớc làm sau để tránh nhầm lẫn:
Bớc 1: Xác định xem hai số nguyên cùng hay khác dấu
Bớc 2: Vận dụng quy tắc
Bớc 3 : Kiểm tra kết quả
+ Nếu 2 số cùng dơng :
Cộng nh hai số tự nhiên
Coi nh số tiền có và có
Kết quả là có tiến mang dấu (+)
Nếu hai số cùng âm: Có thể coi nhósos tiền nợ và nợ
Kết quả là nợ tiền mang dấu (-)
Nếu hai số nguyên khác dấu : Đối nhau : tổng bằng 0
Không đối nhau
Coi một số dơng ứng với số ta có tiền
Coi một số âm ứng với số ta nợ tiền
Nếu số tiền có nhiều hơn số tiền nợ thì kết quả là có tiền (dấu +)
(Số dơng có giá trị tuyệt đối lớn hơn)
Nếu số tiền có ít hơn số tiền nợ thì kết quả là nợ tiền (dấu -)
(Số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn)
Trang 4Từ đó học sinh sẽ yên tâm hơn với kết quả mình tìm đợc Sau này khi học sinh đã quen quy tắc rồi học sinh sẽ thấy cách tính gắn vào thực thực tế rất nhanh và đúng; không cần phải làm đầy đủ các bớc của quy tắc nữa
Nếu đối với dạng toán đố : giáo viên hớng dẫn các bớc :
Bớc 1: Đọc đầu bài, tóm tắt đầu bài, phân tích rõ đại lợng nào đầu bài cho, đại lợng nào phải tìm
Bớc 2: Hình thành phép toán
Bớc 3: Tính ra nháp kết quả, trình bày lời giải vào vở
Bớc 4: Kiểm tra lại kết quả :
Say đây là một vài ví dụ minh hoạ :
Ví dụ 1: Số tiền của ông Nam năm nay so với năm ngoái tăng x triệu đồng Hỏi x tăng bao nhiêu biết rằng số tiền của ông Nam năm nay so với năm ngoái :
Tăng 5 triệu đồng
Giảm 2 triệu đồng
Với bài toán này học sinh dễ mắc sai lầm ở câu b, Giáo viên cần phân tích kĩ: bài toán cho giảm 2 triệu đồng nhng lại hỏi là tăng bao nhiêu triệu Vởy giảm 2 triệu nghĩa là tăng bao nhiêu triệu ?
Ví dụ 2: 2 ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B
Quy ớc : chiều từ C đến B là chiều dơng (nghĩa là V , S từ C đến B là số dơng và theo chiều ngợc lại là số âm ) Hỏi sau 1 giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu km nếu vận tốc của chúng lần lợt là
10km/h và 7km/h
10km/h và - 7km/h
Bài này giáo viên yêu cầu học sinh phải hiểu đợc ý nghĩa các con số
a) hai ca nôn đi ngợc chiều từ C đến B theo chiều dơng
Sau 1 giờ cách nhau là : 10 – 7 = 3(km)
b) Hai ca nô đi ngợc chiều nhau
Ca nô 1 đi từ C đến B với V = 10km/h
Ca nô 2 đi từ C đến A với V = 7 km/h
Sau 1h hai ca nô cách nhau : 10 + 7 = 17 (km)
Sau khi thử nghiệm dạy theo chuyên đề tôi thấy học sinh hiểu bài hơn, không còn sợ mắc sai lầm, yêu thích môn học và đã đạt đợc kết quả khá tốt Tôi xin ghi lại số sâu đây
Trên đây chỉ là một số kinh nghiệm nhỏ rút ra qua quá trình dạy học để rèn cho học sinh có kĩ năng thự chành tốt khi cộng các số nguyên
Rất mong đợc nhận những ý kiến đóng góp quý báu của các đồng nghiệp Xin chân thành cảm ơn