Câu 1: lim ( )1
3
3
n n
là: A) 3 B) 4 C) 0 D) không tồn tại.
Câu 2: lim 2 2 1
3 4 5
n
+
− + bằng: A)
1
5 B) 2 C) 0 D) 1
2 4 8 16
S = + + + + + bằng: A) 1 B) 2 C) 4 D) 1
2 Câu 4: lim(3 2 4 n+ 1 − 5.3n) bằng : A) −∞ B) +∞ C) 0 D) 2
3
Câu 5: lim 4 4
x a
x a
x a
→
−
− bằng: A) 2a
2 B) 3a4 C) 4a3 D) 5a4 Câu 6: Số các điểm gián đoạn của hàm số 21 2 1
1 2 53 51
y
A) 4 B) 2 C) 0 D) 3
Câu 7: Cho
2 16
x 4
2 x = 4
x
a
+
Giá trị của a để hàm f liên tục tại x = 4 là:
A) 1 B) 4 C) 6 D) 8
Câu 8: Cho phương trình 3x3 + 2x− = 2 0 1( ) Mệnh đề nào sau đây đúng:
A) Phương trình (1) vô nghiệm B) Phương trình (1) có nghiệm thuộc khoảng (1;2) C) Phương trình (1) có 4 nghiệm D) Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm
Câu 9:
4
1 lim
4
x→ − x− bằng : A)
1 8
− B) +∞ C) 0 D) −∞.
6
lim
x
x
→−∞
bằng: A) 1 B) 3 C) 2 D) 0 Câu 11: lim 3( 3 5 2 7)
→+∞ − + bằng : A) 3 B) +∞ C) −∞ D) 0.
Câu 12: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,17232323 được biểu diễn bởi phân số :
A) 153
990 B) 1517
9900 C) 1706
990 D) 157
990
B TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm )
Câu 13: Tìm các giới hạn:
a) lim ( 2 − 2 − 1 − 2 − 7 + 3 )
+∞
1
7 5 lim
1
x
x
→
c) lim 3
3
3 2 1
n
n
+ + + +
(1,0đ) d)
3 2
3 8 lim 2
− +
x
Câu 14: Tìm a để hàm số sau liên tục tại xo = 1: (2,0đ)
f(x) =
2
3 4 1
( 1) 1
x x
Trang 2Câu 1: lim
2 5 2
3
3
3 2
− +
−
n n
n n
là: (A)
2
1
(B)
5
1
(C)
2
3
(D)
2
3
−
Câu 2: lim(n – 2n3) là : (A) +∞ (B) -∞ (C) -2 (D) 0
Câu 3: lim 3 2
3 1
2
n
n n
−
− là : (A)
-3
1 (B)
3
2 (C) +∞ (D) -∞
Câu 4: lim ( n+ 1 − n) là : (A) +∞ (B) -∞ (C) 0 (D) 1
Câu 5: lim
7 5
3 3 4 2
3
2 3
+
−
+ +
−
n n
n n
n là : (A) +∞ (B) -∞ (C) 0 (D) 2
Câu 6: lim 2
>
8
2
3
+
−
−
x x
x
là : (A) 8 (B) -8 (C) 12 (D) -12 Câu 7: lim 1
>
x
2 3
1
2
2
+
−
−
x x
x
là : (A) -2 (B) 2 (C) 1 (D) -1 Câu 8: lim > 0 +
x x
−
+
là : (A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) +∞
Câu 9: Hàm số f(x) =
>
+
<
−
+
−
1 2
1 : 1
3 4
2
x ax
x x
x x
liên tục tại mọi điểm thuộc R khi:
(A) a = -1 (B) a = -4 (C) a = 2 (D) a = 0
Câu 10: Phương trình x3 – 3x + 1 = 0 trên đoạn [-2, 2] có:
Câu 11: xlim− −1 ( )3
2 3
1
+
+
x
x x
là : (A) +∞ (B) 1 (C) -2 (D) -∞ Câu 12: lim 1
>
x
1 3
) 2 )(
1 3 (
3
2
−
+ +
x
x x
là :(A)
3
3 (B) +∞ (C)
2
6
(D) -∞
B TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm )
Câu 13: Tìm các giới hạn:
lim ( 2 1 7 3)
→+∞ + + − + − (1,0đ) b) 3 2
2
6 8 lim
2
x
x
→
c) lim 3
1 2 3
3 1
n n
+ + + +
− + (1,0đ) d) 3 2
12 3 lim
2 3
x
x
→−
Câu 14: Tìm a để hàm số sau liên tục tại xo = 1: (2,0đ)
f(x) =
( 1) 1
x x
Trang 3Câu 1: lim(3 2 4 n+ 1 − 5.3n) bằng : A) −∞ B) +∞ C) 0 D) 2
3
Câu 2: Số các điểm gián đoạn của hàm số 21 2 1
1 2 53 51
y
A) 4 B) 2 C) 0 D) 3
Câu 3: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,17232323 được biểu diễn bởi phân số :
A) 153
990 B) 1517
9900 C) 1706
990 D) 157
990 Câu 4: lim ( )1
3
3
n n
là: A) 3 B) 4 C) 0 D) không tồn tại.
Câu 5: Cho phương trình 3x3 + 2x− = 2 0 1( ) Mệnh đề nào sau đây đúng:
A) Phương trình (1) vô nghiệm B) Phương trình (1) có nghiệm thuộc khoảng (1;2) C) Phương trình (1) có 4 nghiệm D) Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm
Câu 6: lim 4 4
x a
x a
x a
→
−
− bằng: A) 2a
2 B) 3a4 C) 4a3 D) 5a4
2 4 8 16
S = + + + + + bằng: A) 1 B) 2 C) 4 D) 1
2 Câu 8: Cho
2 16
x 4
2 x = 4
x
a
+
Giá trị của a để hàm f liên tục tại x = 4 là:
A) 1 B) 4 C) 6 D) 8
Câu 9: lim 3( 3 5 2 7)
→+∞ − + bằng : A) 3 B) +∞ C) −∞ D) 0.
6
lim
x
x
→−∞
bằng: A) 1 B) 3 C) 2 D) 0
Câu 11:
4
1 lim
4
x→ − x− bằng : A)
1 8
− B) +∞ C) 0 D) −∞.
Câu 12: lim 2 2 1
3 4 5
n
+
− + bằng: A)
1
5 B) 2 C) 0 D) 1
B TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm )
Câu 13: Tìm các giới hạn:
a) lim ( 2 − 2 − 1 − 2 − 7 + 3 )
+∞
1
7 5 lim
1
x
x
→
c) lim 3
3
3 2 1
n
n
+ + + +
(1,0đ) d)
3 2
3 8 lim 2
− +
x
Câu 14: Tìm a để hàm số sau liên tục tại xo = 1: (2,0đ)
f(x) =
2
3 4 1
( 1) 1
x x
Trang 4Câu 1: lim ( n+ 1 − n) là : (A) +∞ (B) -∞ (C) 0 (D) 1 Câu 2: lim 2
>
8
2
3
+
−
−
x x
x
là : (A) 8 (B) -8 (C) 12 (D) -12 Câu 3: lim 1
>
x
1 3
) 2 )(
1 3 (
3
2
−
+ +
x
x x
là :(A)
3
3 (B) +∞ (C)
2
6
(D) -∞ Câu 4: lim
2 5 2
3
3
3 2
− +
−
n n
n n
là: (A)
2
1
(B)
5
1
(C)
2
3
(D)
2
3
−
Câu 5: lim > 0 +
x x
−
+
là : (A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) +∞ Câu 6: lim
7 5
3 3 4 2
3
2 3
+
−
+ +
−
n n
n n n
là : (A) +∞ (B) -∞ (C) 0 (D) 2 Câu 7: lim 3 2
3 1
2
n
n n
−
− là : (A)
-3
1 (B)
3
2 (C) +∞ (D) -∞ Câu 8: lim 1
>
1
2
2
+
−
−
x x
x
là : (A) -2 (B) 2 (C) 1 (D) -1 Câu 9: xlim− −1 ( )3
2 3
1
+
+
x
x x
là : (A) +∞ (B) 1 (C) -2 (D) -∞ Câu 10: Phương trình x3 – 3x + 1 = 0 trên đoạn [-2, 2] có:
Câu 11: Hàm số f(x) =
>
+
<
−
+
−
1 2
1 : 1
3 4
2
x ax
x x
x x
liên tục tại mọi điểm thuộc R khi:
(A) a = -1 (B) a = -4 (C) a = 2 (D) a = 0
Câu 12: lim(n – 2n3) là : (A) +∞ (B) -∞ (C) -2 (D) 0
B TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm )
Câu 13: Tìm các giới hạn:
lim ( 2 1 7 3)
→+∞ + + − + − (1,0đ) b) 3 2
2
6 8 lim
2
x
x
→
c) lim 3
1 2 3
3 1
n n
+ + + +
− + (1,0đ) d) 3 2
12 3 lim
2 3
x
x
→−
Câu 14: Tìm a để hàm số sau liên tục tại xo = 1: (2,0đ)
f(x) =
( 1) 1
x x
−
Câu 15: Chứng minh phương trình x3 + 6x2 + 9x + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt (1,0đ)