Tửụng tác giữa nhieàu điện tích điểm: 1 Một điện tích điểm chịu tác dụng của nhiều lực … thì hợp lực tác dụng lên điện tích đó ủửụùc xác định theo qui tắc cộng véc tơ... Cửụứng độ điện t
Trang 1I Tửụng tác giữa hai điện tích điểm:
1 Định luật bảo toàn điện tích.
Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là một hằng số
- Định luật Coulomb:
Với k = 9.109 (Nm2/c2)
r: khoảng cách giữa hai điện tích điểm (m)
là độ lớn hai điện tích điểm (C)
là hằng số điện môi,
Véc tơ lực tửụng tác giữa hai điện tích điểm có
+ Điểm đặt : trên mỗi điện tích
+ Phơng: Trùng với ủửụứng thẳng đi qua 2 điểm đặt điện tích
+ Chiều: Hửụựng ra xa hai điện tích nếu chúng cùng dấu hửụựng từ điện tích nọ
đến điện tích kia nếu chúng trái dấu
Chú ý: Khi xác định các lực tác dụng, áp dụng điều kiện cân bằng:
áp dụng định luật bảo toàn điện tích khi hai quả cầu kim loại giống nhau tích điện, tiếp xúc nhau
Điện tích của mỗi quả cầu sau tiếp xúc: q =
2 Tửụng tác giữa nhieàu điện tích điểm:
(1) Một điện tích điểm chịu tác dụng của nhiều lực … thì hợp lực tác dụng lên
điện tích đó ủửụùc xác định theo qui tắc cộng véc tơ
Trang 2
Bài 3: Cho 2 điện tích điểm q C q 8C
7
16.10 ; 2.10 ; 10 đặt trong chân không ở 3 đỉnhcủa tam giác đều cạnh a=16cm
a Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích điểm
b Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q 7C
4 3.10 đặt tại trọng tâmcủa tam trên
Bài 5: Cho hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau đặt cách nhau một đoạn r = 10cm Đầu tiên
hai quả cầu này tích điện trái dấu, chúng hút nhau với một lực 1,6.10 2
F Cho hai quảcầu tiếp xúc nhau rồi đa lại vị trí cũ thì chúng đẩy nhau bằng một lực F 3N
2 9.10 Tìm
điện tích mỗi quả cầu trớc khi chúng tiếp xúc nhau
Bài 6: Hai vật nhỏ tích điện đặt cách nhau 3m trong chân không thì hút nhau bằng
một lực 6.10 9
F Điện tích tổng cộng hai vật là 10 9C Tìm điện tích mỗi vật
Bài 7: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lợng m, điện tích q đợc treo vào cùng một
điểm bằng hai sợi dây mảnh Do lực đẩy tĩnh điện hai quả cầu tách xa nhau 3cm Xác
định góc lệch của các sợi dây Biết: m = 100g, q10 8C;g10m/s2
Bài 8: cho hai điện tích điểm q1=-q2=4.10-8C đợc đặt cố định trong chân không tạihai điểm A và B cách nhau 20cm Hãy xác định lực tác dụng lên điện tích q3=2.10-8C
đặt tại:
a M là trung điểm của AB
b N nằm trên đờng trung trực của AB và cách AB một đoạn 10cm
ĐS: a F = 2,88.10 -3 N; b F = 1,02.10 -3 N
Bài 9: ở mỗi đỉnh của một hình vuông có một điện tích điểm dơng tự do q = 2.10-9C.Hỏi phải đặt thêm điện tích điểm q0 bằng bao nhiêu vào tâm hình vuông để hệ điệntích đứng yên?
ĐS: 1,91.10 -9 C.
Bài 10: Cho ba điện tích q1 = q2 = q3=10-9C đặt tại ba đỉnh A, B, C của tam giác đềucạnh a =10cm
a tính lực tác dung lên mỗi điện tích
b Hỏi phải đặt điện tích q0 ở đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ thống đứng cân bằng
ĐS: a F = 1,56.10 -6 N; b q 0 = - 0,58.10 -9 C; đặt tại trọng tâm tam giác.
Bài 11 ** : Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1, q 2 , đợc treo vào chung một điểm 0 bằng hai sợi chỉ mảnh, không dãn dài bằng nhau Hai quả cầu
đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60 0 Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa dây treo bây giờ là 90 0 Tính tỉ số q 1 /q 2
Trang 3a Tìm độ lớn điện tích q1,q2.
b Tính khoảng cách giữa hai điện tích nếu lực tơng tác giữa chúng là F2 =12,5.10-5NNhúng hai điện tích vào dầu hoả có =2,1 Tìm khoảng cách giữa chúng để lực tơng tác vẫn là F2 ĐS: a q = 5 2 10 -9 C; b r = 0,06 m; c r c
=0,04m.
3 Cửụứng độ điện trửụứng
Cửụứng độ điện trửụứng gây ra bụỷi một điện tích điểm q tại một điểm M cách
Độ lớn E = (V/m) với r là k/c từ điểm khảo sát đến Q
Cửụứng độ điện trửụứng do nhiều điện tích điểm
Lực tác dụng lên điện tích đặt trong điện trửụứng:
Chú ý: - Vẽ các véctơ cửụứng độ điện trửụứng thành phần
Sử dụng quy tắc ủửụứng chéo hình bình hành vẽ véctơ tổng
áp dụng định lý hàm số cosin để tính độ lớn véctơ tổng
BAỉI TAÄP
Caõu 1: Có tam giác vuông cân ABC (tại A), đặt tại B và C các điện tích q1= 2q và q2=
-q Cho AB = a, môi trờng chân không
a Cờng độ điện trờng tại A
b Cờng độ điện trờng tại trung điểm M của CB
Caõu 2: Tại các đỉnh của hình vuông ABCD có cạnh bằng a, đặt các điện tích q1, q2,
q3, q4 Haừy tớnh:
a Cờng độ điện trờng tại tâm hình vuông khi q1 = q2 = q3= q4 = q
b Cờng độ điện trờng tại tâm hình vuông khi q1 = q2 = q ; q3= q4 = - q
Caõu 3 Tính gia tốc mà electron thu đợc khi nó nằm trong điện trờng đều có E =
103V/m
Cho qe= - 1,6.10 – 19C và me= 9.10 – 31kg
Caõu 4: Một quả cầu có khối lợng m = 12g, tích điện q đợc treo ở trong 1 điện trờng
đều có phơng ngang, có E = 1000 V/m Khi quả cầu ở trạng thái cân bằng thì dâytreo nó hợp với phơng thẳng đứng 1 góc α = 30 0, lấy g = 10m/s2 Tớnh:
a Điện tích của quả cầu
b Lực căng của dây treo
Caõu 5 Đặt tại A và B các điện tích q1 và q2 cho q1 + q2 = 11.10 – 8 (C), cho AB = 4cm
Điểm M ở trên AB và cách A 20cm và cách B là 24cm Cờng độ điện trờng tại M triệt tiêu.Tính q1 và q2
Câu 6: tại hai đỉnh M, P (đối diện nhau) của một hình vuông MNPQ cạnh a, đặt hai
điện tích điểm qM=qP=-3.10-6C Phải đặt tại Q một điện tích q bằng bao nhiêu để
điện trờng gây bởi hệ ba điện tích này tại N triệt tiêu?
Trang 4b Để cờng độ điện trờng tổng hợp tại C vuông góc với AB thì q2 phải có dấu và độ lớn
nh thế nào?
c Muốn cờng độ điện trờng tại C bằng 0 thì phải đặt thêm điện tích q3 trên AB và cógiá trị nh thế nào?
ĐS: a q 2 = -32.10 -8 C; b q 2 = 18.10 -8 C; c q 3 = -16,64.10 -8 C
Câu 8: Ba điện tích điểm q1=9.10-7C nằm tại điểm A; q2=9.10-7C nằm tại điểm B và
q3nằm tại C Hệ thống nằm cân bằng trong một chất lỏng có hằng số điện môi bằng 2.Khoảng cách AB = 30cm
a Xác định q3 và khoảng cách AC
b Xác định độ lớn của cờng độ điện trờng tại các điểm A, B và C
ĐS: a q 3 = -2.10 -7 C; AC = 10cm; b E A =E B =E C =0
Câu 9: Một hạt bụi có điện tích âm và có khối lợng m = 10-11kg nằm cân bằng trong
điện trờng đều có phơng thẳng đứng hớng xuống và có cờng độ E = 2000V/m
a Cách đều hai điện tích
b Cách q1 5cm và q2 15cm
ĐS: a E =36000V/m; b E = 16000V/m.
Câu 11: Cho hai điện tích điểm q1=8.10-8C và q2=2.10-8C đặt tại hai điểm A và B cáchnhau một đoạn r = 18cm Xác định vị trí của điểm M mà tại đó cờng độ điện trờngbằng 0
ĐS: M nằm trong khoảng AB và cách A một khoảng 12cm
Câu 12: Hai điện tích q1 = q 2 = q đặt tại A, B(AB = 2a) trong không khí.
a Xác định cờng độ điện trờng tại C trên đờng trung trực của AB cách AB đoạn h
b Xác định khoảng cách h để cờng độ điện trờng đạt cực đại Tính giá trị cực đại này
ĐS: a E= 2kqh/(a 2 +b 2 ) 3/2
b HD: AD bất đẳng thức Côsi suy ra E Mmax =4kq/3căn3.a 2 khi h =a/căn 2 Bài 13: Cho hai điểm A và B cùng ở trên một đờng sức của điện trờng do điện tích điểm q tại O gây ra Biết độ lớn của cđđt tại A và B lần lợt là E 1 và E 2 và A
ở gần O hơn B Tính độ lớn cđđt tại M là trung điểm của đoạn AB?
2 1
2 1)(
4
E E
E E
E M
Bài 14 : Quả cầu nhỏ khối lợng m = 0,25 g mang điện tích q = 2,5.10-9 C đợc treo bằng
sợi dây nhẹ, không dãn, cách điện và đặt trong điện trờng đều E nằm ngang và có độ
lớn E = 106 V/m Lấy g = 10 m/s2 Tính góc lệch của dây treo so với phơng thẳng đứng?
ĐS : 450
4 Công, điện thế, hiệu điện thế
Công của lực điện trửụứng đều
A = qEd
d : Hình chiếu của độ dời trên một ủửụứng sức bất kỳ
Điện thế tại điểm B
Trang 5
Bài 1: Cho ba bản kim loại phẳng A, B, C, đặt song song nh hình vẽ, d1= 5 cm, d2 = 8
cm Các bản đợc tích điện và điện trờng giữa các bản là điện trờng đều, có chiều nhhình vẽ với độ lớn E1=4.104 V/m, E2 = 5.104 V/m Chọn mốc điện thế tại bản A, tính điệnthế VB và VC của bản B và bản C?
ĐS: V C = 2.10 3 (V/m)
Bài 2: Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C và ở trong điện trờng đều
(AC = 4 cm, BC = 3 cm) Véc tơ cờng độ điện trờng E song song với AC , hớng từ A đến
C và có độ lớn E=5000 V/m Hãy tính:
a) UAC , UCB , UAB ?
b) Công của lực điện trờng khi một electrôn di chuyển từ A đến B ?
Bài 3: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trờng là UMN = 80 V
a Tính công của lực điện trờng khi một electron di chuyển từ M đến N
b Tính công cần thiết để di chuyển electron từ M đến N
Bài 4: Để di chuyển q = 10-4C từ rất xa vào điểm M của điện trờng cần thực hiện côngA’ = 5.10-5J Tìm điện thế ở M ( mốc điện thế ở )
Trang 6
Bài 5: Một điện tích dơng q=6.10 C di chuyển dọc theo cạnh của một tam giác đều, cạnh a=16cm đặt trong điện trờng đều E=2.104V/m (hinh vẽ) Tính công của lực
điện trờng thực hiện để di chuyển điện tích q theo các cạnh AB, BC, CA Biết véc
tơ cờng độ điện trờng song song với cạnh đờng cao AH hớng tứ A đến H
Bài 6: Hai bản kim loại phẳng sog song mang điện tích trái dấu đạt cách nhau 2cm
Cờng độ điện trờng giữa hai bản là 3000V/m Sát bản mang điện dơng, ngời ta
đặt một hạt mang điện dơng có khối lợng m=4,5.10-6g và có điện tích q =1,5.10-2C.Tính:
a Công của điện trờng khi hạt mang điện chuyển động từ bản dơng đến bản âm
b Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản âm
Đs: A= 0,9J; v=2.10 4 m/s.
Bài 7: Hai tấm kim loại song song, cách nhau 2 (cm) và đợc nhiễm điện trái dấu nhau.
Muốn làm cho điện tích q = 5.10-10 (C) di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn mộtcông A = 2.10-9 (J) Coi điện trờng bên trong khoảng giữa hai tấm kim loại là điện trờng
đều và có các đờng sức điện vuông góc với các tấm Cờng độ điện trờng bên trong tấmkim loại đó là:
ĐS: E = 200 (V/m)
Bài 8: Một êlectron chuyển động dọc theo đờng sức của một điện trờng đều Cờng độ
điện trờng E = 100 (V/m) Vận tốc ban đầu của êlectron bằng 300 (km/s) Khối lợng củaêlectron là m = 9,1.10-31 (kg) Từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc của êlectronbằng không thì êlectron chuyển động đợc quãng đờng là:
ĐS: S = 2,56 (mm)
5 Chuyển động của điện tích trong điện trửụứng đều.
a Chuyển động dọc theo ủửụứng sức điện trửụứng
Phửụng trỡnh quỹ đạo: y =
Phửụng trỡnh vận tốc Vx = vocos; vy = vo sin + at; v=
Chú ý: Thửụứng tìm gia tốc của điện tích bằng công thức:
u = ? Dựa vào phơng trình quỹ ủaùo a u
6 Điện dung, điện tích, hiệu điện thế của bộ tụ điện.
Tụ điện:
A
Trang 7Hệ gồm 2 vật dẫn đặt rất gần nhau và cách điện nhau Hai vật dẫn gọi là 2 bản tụ
điện Điện tích của 2 bản trái dấu và bằng nhau về độ lớn Điện tích trên bản tích điện dửụng là điện tích của tụ điện
Điện dung của tụ điện: Lu ý: 1 F = 10-6F; 1pF =10-12F
Điện dung của tụ điện phẳng:
Với S: Điện tích phần đối diện nhau giữa 2 bản (m2)D: khoảng cách 2 bản (m)
Dùng phơng pháp thay thế tuần tự để tích điện dung của bộ tụ điện Cb
Xét 2 tụ điện CA, CB
+ Nếu đặt vào cuứng hiệu điện thế thì CA // CB thì: CAB = CA + CB
+ Nếu giữa CA và CB không có nhánh rẽ thì CA nối tiếp CB thì:
Thay CA, CB bằng CAB rồi lặp lại thao tác trên đến khi tính ủửụùc Cb
Tính ub:qb =Cb.ub
Lặp lại thao tác cho đến hết
Đối với bài toán cho qi hoặc không thể tính ủửụùc Cb ta lập hệ phửụng trỡnh
qi = qj = qk = ( mắc nối tiếp)
qL = qM = qN = ( mắc //)
Giải hệ phửụng trỡnh sẽ thu đợc kết quả
Sự thay đổi hiệu điện thế khi ngắt tụ điện ra khỏi nguồn
I.Trờng hợp chỉ có hai tụ điện (hoặc nhiều tụ điện) mắc song song,
1- Tính điệnt ích thế của từng tụ điện trửụực khi ngắt nguồn (q1, q2)
2- Sau khi 2 tụ điện mắc song song
a) Điện tích của bộ tụ
Qb = q1 + q2 (nối 2 bản cùng dấu với nhau)
Trang 8
Qb = (Nèi 2 b¶n tr¸i dÊu víi nhau)
b) §iƯn dung cđa bé tơ: Cb = C1 + C2
c) C«ng thøc ®iƯn dung: Cb = = (C1 + C2).u
d) §iƯn tÝch cua rtơ ®iƯn lÇn lỵt lµ:
q1' = C1.u q2' = C2.u
II Trêng hỵp 3 haynhiỊu tơ ®iƯn m¾c thµnh m¹ch kÝn
1- TÝnh ®iƯnt Ých cđa tõng tơ ®iƯn khi ng¾t nguån q1, q2, q3.
2- Sau khi ba (hoỈc nhiỊu) tơ ®iƯn m¾c thµnh m¹ch kÝn
a) §Þnh luËt b¶o toµn ®iƯnt Ých
Chĩ ý: NÕu q1' , q2' hay q3' ©m th× tơ ®iƯn tÝch ®iƯn tr¸i dÊu víi h×nh vÏ trªn
DẠNG V : NHỮNG ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
Trang 9Lắp lại thao tác cho đến hết Rtđ
2 Định luật Ôm đối với đoạn mạch chỉ có các điện trở
Định luật Ôm: I(A)=
Định luật nút mạch( Kieực Choỏp): I1 + I2 = I3 + I4 + I5
Xác định cửụứng độ dòng điện và hiệu điện thế.
Nguyên nhân Mắc sơn (Shunt) trong ampekế do ampekế mắc nối tiếp trong mạch,
để ít ảnh hửụỷng đến cửờng độ dòng điện trong mạch đồng thời để đo cửờng độ dòng điện lớn Mắc điện trở phụ Rp trong vôn kế mắc song song với đoạn mạch cần đo
để ít ảnh hửụỷng đến hiệu điện thế cần đo đồng thời để do hiệu điện thế lớn
Trang 10
Công thức
Điện trở của ampekế: Điện trở của vôn kế:
4 Mạch cầu.
I- Điều kiện cần và đủ để mạch cầu cân bằng:
Điều kiện cần:
Điều kiện đủ
II- Các dạng đặc biệt
a) R5 = 0 (ampekế hoặc nối tắt MN)
b) R5 = ( vôn kế có RV = mắc giữa M, N)
5 Định luật Ôm cho đoạn mạch có chứa nguồn điện.
Trang 11
1) Nguồn điện: Là một cơ cấu để tạo ra và duy trì hiệu điện thế Sức điện động E của nguồn điện là đại lửụùng đặc trửng cho khả năng sinh công của các nguồn điện
và E = A/q
2) Máy thu điện: (ắc qui đang nạp điện ;động cơ điện) Suất phản điện E' là đại lửụùng vật lý đo năng lửụùng hữu ích mà máy đó chuyển hoá thành dạng năng lửụùng khác khi moọt đơn vị điện tích dung chuyển qua máy
3) Định luật Ôm cho toàn mạch.
Sức điện động tổng cộng của các nguồn phátTổng của các suất phản điện
u: Hiệu điện thế mạch ngoài
I (r+r') Độ giảm điện thế tổng cộng của nguồn phát nguồn thu
Rn: Điện trở tổng cộng của mạch ngoài
Điện trở tổng cộng của các máy phát
Điện trở tổng cộng của các máy thu
4) Định luật Ôm tổng quát.
Đối với một đoạn mạch không phân nhánh có chứa nguồn điện, máy thu, điện trở.Biểu thức có dạng
Qui ớc: Chọn một chiều đi từ A B
Trên ủửụứng đi gặp cực nào của nguồn Ei trớc thì ghi dấu cực đó cho Ei
Nếu chiều "đi" cùng chiều với chiều dòng điện thì ghi dấu (+) trửụực I và ngửụùc lại thì ghi dấu (-)
Chiều dòng ủieọn nếu không biết trửụực ta có thể giả sử là một chiều nào đó Nếu kết quả I < 0 thì dòng điện có chiều ngửụùc lại
Trang 12
Maùch kớn chổ chửựa maựy phaựt ẹoaùn maùch chổ chửựa maựy thu
I = Σξ/ΣR I = (UAB+ Σξ’ )/ΣR
5) Một số dạng thửụứng gặp.
a) Xác định cửụứng độ dòng điện, hiệu điện thế
Tính điện trở tửụng ủửụng của mạch ngoài (Rn) và điện trở nội của các nguồn:
Sử dụng định luật ôm
Tính cửụứng độ dòng điện qua các mạch nhánh của mạch ngoài
Trửụứng hợp R1// R2
; I2 = I + I1
áp dụng định luật nút mạch tìm số chỉ ampekế
Tính hiệu điện thế: UAB= I.RAB
c) Xác định E, r cho Rn biến thiên
Định luật Ôm cho toàn mạch
E = I1 (r + Rn1)
E = I2 (r + Rn2)
giải hệ phửụng trỡnh suy ra E, r
Chú ý: Phải tính ủửụùc điện trở mạch ngoài trong 2 trờng hợp Rn1 Rn2
Có thể bài toán không cho trực tiếp I và cho u
và thay vào phửụng trỡnh trên
Đôi khi bài toán cho điện trở mạch ngoài không đổi mà đổi cực của hai nguồn điện thì
E1 + E2 = I1 (r + R)Giải phửụng trỡnh suy ra E1r
Trang 13
6 Ghép nguồn điện
Ghép hỗn hợp đối xứng: Ghép N nguồn giống nhau thành m dãy mỗi dãy có n nguồn
+ Suất điện động của bộ nguồn E = n.e
+ Điện trở trong tửụng ủửụng của bộ nguồn
+ Nếu cho N hỏi cách mắc nguồn thì ta tiếp tục giải phửơng trình
+ Nếu hỏi số nguồn tối thiếu thì
Nếu N<Nmin thì đèn không sáng bình thửụứng
Nếu N > N min mà n Np thì đèn không sáng bình thửụứng
Chú ý: Trửụứng hợp Không phải là số nguyên hoặc không phải là ửớc số của N thì ta phải chọn m là ửớc số của N kề cận N sao cho I cực đại
7 Định luật Joule-Lenx.
Công và công suất của dòng điện ở một đoạn mạch điện
A = uI.t; P = u.I
Định luật Joule-lenx: Q = RI2t;
Công và công suất của nguồn điện: A = EI.t; Pe = E.I
Công suất của mạch ngoài: P = u.I = E.I = r.I2 rI2 - EI + P = 0
Công suất toả nhiệt:
Công suất cực đại mà nguồn điện có thể cung cấp cho mạch ngoài:
Hiệu suất của nguồn điện: hữu ích
Trửụứng hợp mạch ngoài chỉ có R: