CĐ Dùng đồ thị giải BT vật Lý- GV Chu Thành Hưng

Lý thuyết: Trong chương trình vật lý THCS các bài tập có sử dụng đồ thị thường rơi vào dạng bài tập về chuyển động cơ học hoặc bài tập về nhiệt học.. Cho sẵn đồ thị của chuyển động, nh

CHUYÊN ĐỀ : SỬ DỤNG ĐỒ THỊ TRONG GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ

A Lý thuyết:

Trong chương trình vật lý THCS các bài tập có sử dụng đồ thị thường rơi vào dạng bài tập về chuyển động cơ học hoặc bài tập về nhiệt học

- Với dạng bài tập về chuyển động cơ học lại chia làm hai dạng:

Dạng 1 Cho sẵn đồ thị của chuyển động, nhìn vào đồ thị để trả lời các câu hỏi , có những bài chỉ yêu cầu ở mức độ định tính, kết quả tương đối Tuy nhiên nhiều bài có kết hợp tính toán cụ thể để có đáp số chính xác

Dạng 2 Khi giải bài tập ta phải vẽ đồ thị của các chuyển động rồi từ đồ thị ta đưa ra các câu trả lời hoặc tính toán ra kết quả

Lưu ý : Khi vẽ đồ thị của các chuyển động ta vẽ trên hệ trục có trục nằm ngang biểu

thị thời gian, trục thẳng đứng biểu thị quãng đường đường biểu diễn chuyển động được vẽ bằng nét liền, chuyển động thẳng đều được biểu diễn bằng một đoạn thẳng (đường thẳng), các chuyển động có vận tốc thay đổi sẽ biểu diễn bằng các đường gấp khúc, các chuyển động thẳng đều có vận tốc bằng nhau ( tại các thời điểm khác nhau hoặc các vị trí khác nhau ) sẽ được biểu diễn bằng các đoạn thẳng ( đường thẳng) song song

- Với dạng bài tập nhiệt học thì ta thường gặp các bài tập cho sẵn đồ thị, nhìn vào

đồ thị để trả lời câu hỏi hoặc tính toán ra kết quả Ở dạng này đồ thị đường biểu diễn nhiệt độ thường vẽ trên hệ trục có trục thẳng đứng là trục nhiệt độ, còn trục nằm ngang là trục thời gian hoặc trục nhiệt lượng

B Bài tập

Phân loại theo mức độ nhận biết

1

Vận dụng cao 9; 10; 11; 15

I.Phần chuyển đông cơ học

Giải :

a Hai xe khởi hành cùng một lúc ( t = 0 ) chuyển động cùng chiều Xe đạp cách xe máy 10 km

b Vận tốc của xe máy : v1 = 40/2= 20 km/h

Vận tốc của xe đạp : v2 = (30-10)/2= 20/2 = 10 km/h

c Sau 1h thì xe máy đuổi kịp xe đạp

d Lúc gặp nhau xe máy đi được quãng đường là 20 km, xe đạp đi được 10 km

Bài 1 Các đồ thị I và II bên hình vẽ

biểu thị các chuyển động thẳng đều của

xe máy và xe đạp theo cùng một chiều

Căn cứ vào đồ thị, hãy cho biết :

a.Xe máy và xe đạp có khởi hành cùng

một lúc và tại cùng một nơi hay không?

b.Vận tốc của mỗi xe

c.sau bao lâu (Kể từ khi hai xe xuất

phát) xe máy đuổi kịp xe đạp?

d.Lúc gặp nhau thì mỗi xe đã đi được

quãng đường là bao nhiêu?

0

10

0,5

20

30 40

t(h)

s (km/h)

(I)

(II)

Bài 2 Cho đồ thị chuyển động của hai

xe được vẽ trên hình

a.Nêu đặc điểm của mỗi chuyển động

Tính thời điểm hai xe gặp nhau, lúc

đó mỗi xe đi được bao nhiêu km

b Khi xe I đến B, xe II còn cách A

bao nhiêu km ?

40 30 20

C

s( km) B

D

I II

Giải :

a.Xe thứ nhất chuyển động từ A đến B gồm 3 giai đoạn:

- Chuyển động từ A đến C với vận tốc v1 = 20/ ½= 40 km/h ( đoạn AC ) -Nghỉ tại chỗ trong thời gian 2- 1/2 =3/2 giờ ( đoạn CD )

Chuyển động về B trong thời gian 1 giờ với vận tốc v2 = 30 km/h

Xe thứ hai chuyển động từ B về A với vận tốc v3 = 50/4 =12,5 km/h Hai xe khởi hành cùng lúc

Gọi t là thời gian từ lúc hai xe chuyển động đến khi gặp nhau

Khi đó xe 1 đi được quãng đường : s1 =0,5 v1 +(t-2).v2 =30t – 40 ( km )

Xe 2 đi được quãng đường : s2 = 12,5.t

Ta có pt : 30t – 40+ 12,5.t = 50

Giải pt ta được t = 2,12 h

Vậy hai xe gặp nhau sau 2,12 h kể từ lúc chuyển động

Lúc đó xe 1 đi được quãng đường s1 = 30t – 40 = 23,6 km

Lúc đó xe 2 đi được quãng đường s2 = 12,5.t = 26,4 km

b Xe 1 đến B sau 3 h

Như vậy xe 2 còn cách A một khoảng là : 50 – 3 12,5 = 12,5 km

c để xe II gặp xe I lúc nó nghỉ thì có thể gặp xe 2 trong đoạn CD Nếu gặp tại C thì vận tốc của xe II là : 30/0,5 = 60 km/h

Nếu gặp tại D thì vận tốc của xe II là : 30/2 = 15 km/h

Vậy vận tốc của xe II phải thỏa mãn : 15 km/h ≤ v ≤ 60 km/h

3

Giải :

a.Hai xe gặp nhau tại vị trí cách A 40 km

Thời điểm hai xe gặp nhau : sau 2h kể từ khi chúng bắt đầu chuyển động

b Để xe II gặp xe I lúc xe I bắt đầu khởi hành sau nghỉ ( Nghĩa là gặp tại E ) thì vận tốc của xe II phải bằng : v2’ = 40/4 10 km/h

Để xe II gặp xe I hai lần thì xe II phải về đến A sau hơn 5 h chuyển động và đến C trước khi xe I khởi hành sau nghỉ :

40/4 km/h< v <80/5 km/h hay 10 km/h< v < 16 km/h

c.Vận tốc trung bình của xe I là :

vtb = (20 + 40 )/ 5 = 12 km /h

Bài 3 Cho đồ thị chuyển

động của hai xe như hình

vẽ.Dựa vào đồ thị hãy

a.Xác định vị trí và thời

điểm hai xe gặp nhau

b.Xác định vận tốc của xe

II để nó gặp xe I lúc bắt

đầu khởi hành sau nghỉ

Vận tốc xe II là bao nhiêu

để nó gặp xe I hai lần

c.Tính vận tốc trung bình

của xe I trên cả quãng

đường đi và về

D

80

60

40

20

0 A

s(km)

4 3

2 1

E

F (II)

t(h) (I)

(II) B

C

5 (I)

(I)

v1

11/3 4 2

0

s ( km)

3/2 1

v3

Bài 4 Một người đi xe đạp từ A đến B với thời gian dự định t= 4h Do nửa quãng đường

sau người ấy tăng vận tốc thêm 3 km/h nên đến sớm hơn dự định 20 ph.(Giải bằng đồ

thị )

a.Tính vận tốc dự định và quãng đường AB

b Nếu sau khi đi được 1h, do có việc người đó phải nghỉ lại mất 30 ph Hỏi đoạn đường

còn lại người ấy phải đi với vận tốc là bao nhiêu để đến B đứng như dự định

Giải :

đổi 20ph = 1/3h

Ta vẽ đồ thị biểu diễn chuyển động của xe trong cả 2 trường hợp trên cùng 1 hình vẽ

Bài 5 Một học sinh đi từ nhà đến trường, khi đi được 1/4 quãng đường thì chợt nhớ

mình quên một quyển sách nên vội trở về lấy và đi ngay đến trường thì trễ mất 15 ph

(Giải bằng đồ thị )

a Tính vận tốc chuyển động của em học sinh, biết quãng đường từ nhà đến trường

là s= 6 km, bỏ qua thời gian lên xe, xuống xe khi về nhà

b Để đến trường đúng thời gian quy định thì khi quay về và đi lần hai, em phải đi

với vận tốc bao nhiêu

5

t ( h)

a.Dựa vào đồ thị ta có :

v1.2 +v2.(11/3 -2) = s (*)

thay v2 = v1 +3 và s = 4.v1 vào (*)

ta được v1 = 15 km/h và s = 60 km

b Theo đồ thị ta có Pt :

v1.1 +v3.2,5 = s

hay 15+ 2,5 v3 = 60

giải pt ta được v3 = 18 km/h

s( km)

(t+1/4) t

t/2 t/4

1,5

v’

0

v v

v

A

C v’

Giải :

Ta vẽ đồ thị biểu diễn chuyển động của em hs đó trong các trường hợp nên cùng một hình vẽ sau :

Bài 6 Một người đi xe đạp ( với vận tốc 8 km/h ) và một người đi bộ (với vận tốc 4

km/h) khởi hành cùng một lúc ở cùng một nơi và chuyển động ngược chiều nhau, sau khi đi được 30 phút, người đi xe đạp dừng lại và nghỉ 30 phút rồi quay lại đuổi theo người đi bộ (với vận tốc như cũ ) Hỏi kể từ lúc khởi hành, sau bao lâu người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ (Giải bằng đồ thị )

t( h)

a.Theo đồ thị ta có OA // = CB (vì

cùng vận tốc v )

Đổi 15 phút = 1/4h

=>AB = OC hay t/2 =1/4h

=> t = 1/2 h

=> v = s/t = 12 km/h

b Gọi vận tốc của em hs ( khi quay

về và đến trường lần 2 là v’ )

theo đồ thị ta có :

s’ = s +3 (km )

ta có pt :

1,5+ v’ 3/4 x 1/2 = 9

Giải pt ta được v’ =20 km/h

v2 v1

v2

B

C

1 1/2

0

A

t (h )

s (km)

t t+1

v1

5 4

3 2

1

48 B

A

v2

N M

D C

36

Giải :

Bài 7 Lúc 6h một người đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc v1 = 12km/h Sau

đó 2h, một người đi bộ đi từ B về A với vận tốc v2 = 4km/h , biết AB = 48 km (Bằng

phương pháp đồ thị ) hãy xác định :

a.Hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

bNếu người đi xe đạp sau khi đi được 2h rồi ngồi nghỉ 1h và đi tiếp thì hai người gặp

nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp cách A bao nhiêu km?

Giải :

Ta vẽ độ thị biểu diễn các chuyển động như hình bên

7

Gọi t là thời gian người đi xe đạp từ

lúc quay lại cho đến khi đuổi kịp

người đi bộ

Ta có pt : v

v1 (t+1) = v2 t – v2 1/2

với v1 = 4; v2 = 8

giải pt ta được t = 2h

Vậy kể từ lúc khởi hành, sau 2h xe

máy đuổi kịp xe đạp

a Gọi t là t.gian kể từ lúc người

đi bộ xuất phát cho đến khi gặp

người đi xe đạp

Theo đồ thị ta có pt:

v1.(2 + t) +v2 t = 48

hay 12.(2 + t) +4 t = 48

giải pt ta được t = 1,5 h

5

s( km)

C D

Vậy hai người gặp nhau lúc 9h30ph Nơi gặp nhau cách A

12.3,5= 42 km

b.Gọi t’ là thời gian người đi xe đạp tiếp tục đi ( sau nghỉ) đến khi gặp người đi bộ

ta có pt: v1.(2 + t’) +v2 (1+t’) = 48

hay 12.(2 + t’) +4 (1+t’) = 48

giải pt ta được t’ = 1,25 h≈1h 15ph

Vậy hai người sẽ gặp nhau lúc 10h15ph

Nơi gặp cách A một khoảng 12.3,25 = 39 km

Bài 8 Một người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A cùng lúc, cùng chiều vối xe, với

vận tốc lần lượt là v1 = 5km/h và v2 = 20 km/h đi về B cách A 10 km Sau khi đi được nửa đường, người ấy dừng lại nghỉ 30 phút rồi đi tiếp về B với vận tốc như cũ Biết mỗi chuyến xe buýt cách nhau 30 phút và vận tốc các chuyến buýt là như nhau.(Bằng đồ thị ) hãy xác định :

a.Có bao nhiêu xe buýt vượt qua người ấy ? Không kể xe khởi hành cùng lúc từ A

b Để chỉ có hai xe buýt vượt qua người ấy( không kể xe tại A ) thì người ấy phải đi không nghỉ với vận tốc là bao nhiêu?

Giải:

Ta vẽ đồ thị của các chuyển động như hình vẽ:

20 40 60

0

s(km)

t(h)

a.Nhìn vào đồ thị ta thấy : Người đó gặp 3 xe buýt vượt qua mình

b Để chỉ gặp 2 xe buýt ( không kể xe tại A ) thì người đó phải đên B trong khoảng DC như hình vẽ

Người đó sẽ đến D với vận tốc v1 = 10/1,5 = 6,67 km/h

Người đó sẽ đến C với vận tốc v2 = 10/2 = 5 km/h

Vậy vận tốc của người đó thỏa mãn : 5km/h < v <6,67 km/h

(Tất nhiên là trong bài toán này ta không tính đến xe buýt gặp tại B vì người đó và xe cùng đến B chứ xe chưa vượt qua người.)

Bài 9 Cứ 20 phút lại có một xe ô tô khách đi từ A về B cách nhau 60 km Một xe tải đi

từ B về A và khởi hành cùng một lúc với một trong các xe khách đi từ A Hỏi trên đường xe này gặp bao nhiêu xe khách đi từ A về B Biết vận tốc các xe đều bằng 60 km/h và trước khi xe tải khởi hành đã có nhiều xe khách khởi hành trước đó (Bằng phương pháp đồ thị ) Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau

Giải :

Ta vẽ đồ thị các chuyển động nên cùng một hình vẽ sau :

Trên hình vẽ, các đường thẳng song song cách đều biểu thị chuyển động của các xe khách, ba đường nét đứt biểu thị các xe đã xuất phát trước xe tải 20, 40 , 60 phút

Nhìn vào đồ thị ta thấy: Xe tải từ B về A sẽ gặp 5 xe khách dọc đường ( không tính xe tại A và tại B )

9

s ( km)

H G

F E

D C

B A

t( ph) 60

50 40

30 20

10

5

4

3

2

1

0

Mặt khác theo tính chất của các đường thẳng song song cách đều thì đoạn AB sẽ được chia làm 6 doạn bằng nhau, mỗi đoạn có độ dài 10 km mà xe tải có vận tốc 60 km/h như vậy nó gặp xe khách tại 5 điểm trên hình vẽ ứng với thời điểm 10; 20; 30; 40; 50 phút và khoảng cách tới B tương ứng là 10; 20; 30; 40; 50 km

Bài 10 Một nhóm 8 người đi làm ở một nơi cách nhà 5 km Họ có một xe gắn máy ba

bánh có thể trở được 1 người lái và hai người ngồi Họ từ nhà đi cùng một lúc, ba người lên xe đi và đến nơi làm việc thì hai người ở lại, người lái xe quay trở lại đón hai người tiếp theo trong khi những người còn lại tiếp tục đi bộ khi gặp xe máy thì hai người được lên xe và những người còn lại vẫn tiếp tục đi bộ, cứ thế cho đến khi tất cả đều đến nơi làm việc Coi các chuyển động là đều, vận tốc của người đi bộ là v = 5 km/h, của xe máy là 30 km/h Hãy xác định (kết quả tương đối bằng đồ thị) :Bỏ qua thời gian quay đầu xe

a.Quãng đường đi bộ của người đi bộ nhiều nhất

b.Quãng đường đi tổng cộng của xe máy

Giải :

ta vẽ đồ thị của các chuyển động như hình bên, người đi xe máy phải quay lại đón 3 lần mới hết người ( các đoạn AB, CD, EF )

B

t(h)

20

s( km)

10/3 3

8/3 7/3

2 5/3

4/3 1

2/3 1/3

Nhìn vào đồ thị ta thấy quãng đường đi bộ của người đi bộ nhiều nhất ứng với tung độ

của điểm F : Khoảng 3,3 km

Thời gian chuyển động tổng cộng của xe máy là hoành độ của điểm G : khoảng 42 phút

Quãng đường đi được tổng cộng của xe máy là : s ≈ 30 42/60 ≈ 21 km

Bài 11Giữa hai bến sông A và B cách nhau 20km theo đường thẳng có một đoàn

ca nô phục vụ chở khách liên tục, chuyển động đều với vận tốc như sau: 20km/h khi xu

ôi dòng từ A đến B và 10km/h khi ngược dòng từ B về A Ở mỗi bến cứ cách 20 phút lạ

i có một ca nô xuất phát, khi đến bến kia ca nô đó nghỉ 20phút rồi quay về

a Tính số ca nô cần thiết phục vụ cho đoạn sông đó?

b Một ca nô đi từ A đến B sẽ gặp trên đường bao nhiêu ca nô ngược chiều, và

khi từ B về A sẽ gặp bao nhiêu ca nô?

Giải

Ca nô xuôi dòng từ A về B mất 1h

Ca nô ngược dòng từ B về A mất 2 h

Đồ thị chuyển động của các ca nô được nhinh họa như hình vẽ:

a.Nhìn vào đồ thị ta thấy : Tính từ ca nô đầu tien xuất phát tại A thì sau 10/3 giờ nó

quay lại A sau đó 20 ph nó mới tiếp tục xuất bến ( sau 11/3 h ) Đoạn này chưa được

biểu diễn trên đồ thị Như vậy số ca nô cần để vận hanh flieen tục là : 11 chiếc

11

b Trên đồ thị ta thấy một ca nô xuất phát từ A sẽ gặp 8 ca nô đi ngược chiều ( Không tính ca nô gặp ở bến B ) Và một ca nô xuất phát từ B trên đường về sẽ gặp 8 ca nô

ngược chiều

II.Phần Nhiệt học

Giải :

a.Nhìn vào đồ thị ta thấy : Hai vật có khối lương bằng nhau được cung cấp nhiệt lượng như nhau nhưng độ tăng nhiệt độ theo thời gia không giống nhau nên ta có thể kết luận Nhiệt dung riêng của của hai vật không giống nhau ( NDR của vật I nhỏ hơn NDR của vật II )

b Nhiệt nóng chảy của vật I khoảng 3300C, của vật II là khoảng 2000C

c Thời gian nóng chảy của hai vật khác nhau vì cùng một nhiệt lượng cung cấp nhưng

do các chất khác nhau nên nhiệt nóng chảy của chúng khác nhau, nên nhiệt lượng cần cung cấp khác nhau dẫn đến thời gian khác nhau, cụ thể :

Bài 12 Dùng một thiết bị nung

nóng làm nóng chảy đồng thời hai

vật có khối lượng bằng nhau Đồ

thị biểu diễn sự nóng chảy của

chúng được biểu diễn như hình vẽ

Dựa vào đồ thị Hãy xác định và trả

lời

a.Nhiệt dung riêng của các vật có

như nhau không?Tại sao?

b.Nhiệt độ nóng chảy của mỗi vật

c.Thời gian nóng chảy của hai vật

có như nhau không? Tại sao

d.Các vật có cấu tạo từ những chất

gì ?

t0 C

3 2

1 0

400

300

5 4

200

100

t(ph)

II I

5

20 10 30

-10 -20 -30 -40 -50

A

B

t(ph)

C t0 C

t0 C

d.đối chiếu với bảng nhiệt độ nóng chảy ta thấy : Vật I được làm bằng Chì; vật II được làm bằng lưu huỳnh

Giải :

a.Đoạn AB biểu diễn quá trình chất lỏng giảm nhiệt độ

Đoạn BC biểu diễn quá trình đông đặc

b.Quá trình nguội diễn ra khoảng 7,5 ph; quá trình đông đặc diễn ra khoảng 17,5 ph

c Nhiệt độ ban đầu của chất là 100 C; nhiệt độ nóng chảy là -400 C

d Chất này là Thủy Ngân

13

Bài 13 Trên hình vẽ biểu

diễn đồ thị đông đặc của

một chất Dựa vào đồ thị,

hãy trả lời các câu hỏi sau:

a.Các đoạn AB, BC biểu

diễn quá trình gì ?

b.Quá trình nguội và quá

trình đông đặc mỗi quá

trình kéo dài bao lâu ?

c.Nhiệt độ ban đầu của chất

là bao nhiêu ? Nhiệt độ

nóng chảy là bao nhiêu ?

d.Chất có đồ thị này là chất

gì ?

Bài 14 Sự biến thiên nhiệt độ

của khối nước đá đựng trong ca

nhôm theo nhiệt lượng cung cấp

được cho trên đồ thị Tìm khối

lượng nước đá và khối lượng ca

nhôm Cho nhiệt dung riêng của

nước và nhôm là

C1 = 4200J/Kg.K ;

C2 = 880J/Kg.k, nhiệt nóng

chảy của nước đá là 3,4.105

J/Kg

2

10 20 30 40 50 60 t( ph)

2 t0C

0

Nhiệt lợng nớc đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00C là 170KJ (lúc này ca nhôm không thu nhiệt do nó không tăng nhiệt độ).Từ đó khối lợng nớc đá là:

m1 =

170 KJ

170

340 = 0,5Kg

Nhiệt lợng nớc và ca nhôm thu để tăng từ 00C đến 20C là :175 - 170 = 5KJ = 5000J

Ta có : 5.000 = (m1C1 + m2 C2)( 2-0)

2500 = 0,5 4200 +m2.880 =>m2 =

2500−0,5.4200

( bỏ qua nhiệt lượng cung cấp cho bỡnh, coi như chỉ cú hỗn hợp nước nhận nhiệt )

Giải :

Gọi q là nhiệt lượng cung cấp cho 10 kg hỗn hợp nước và và nước đỏ trong 1 ph

Gọi m là khối lượng nước đỏ cú trong xụ lỳc đầu

Từ đồ thị ta thấy: Quỏ trỡnh làm núng chảy nước đỏ mất 50 ph ( chỉ cú nước đỏ nhận

Bài 15.Một bỡnh cỏch nhiệt cú

chứa M=10 kg hỗn hợp nước

và nước đỏ được để trong

phũng Sự thay đổi nhiệt độ

của hỗn hợp theo thời gian

được biểu diễn bằng đồ thị ở

hỡnh bờn Nhiệt dung riờng của

nước C =4200J/Kg.K, nhiệt

núng chảy của nước đỏ là

3,4.105 J/Kg Hóy xỏc định

lượng nước đỏ ban đầu cú

trong xụ