Tính diện tích của thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng gấp hai lần thì chu vi của thửa ruộng không thay đổi Bài 4.. 3,0 điểm Cho đờng tròn tâm O, bán kín
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BèNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008- 2009 MễN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 05 cõu trong 01 trang)
Bài 1 (2,0 điểm)
1 Giải phơng trình 2x + 4 = 0
2 Giải hệ phơng trình 4
x y
x y
+ =
+ =
3 Cho phơng trình ẩn x sau: x2 – 6x + m + 1 = 0
a Giải phơng trình khi m =7
b Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: 2 2
x +x =
Bài 2 (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
2
( 2008 2009)
A
B
C
Bài 3 (2,0 điểm)
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 300m Tính diện tích của thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng gấp hai lần thì chu vi của thửa ruộng không thay đổi
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho đờng tròn tâm O, bán kính R và đờng thẳng d cố định không giao nhau Từ
điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn (O; R)
(A, B là các tiếp điểm)
1 Gọi I là giao điểm của MO và cung nhỏ AB của đờng tròn (O; R) Chứng minh rằng I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác MAB
2 Cho biết MA R= 3, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA,
MB và cung nhỏ AB của đờng tròn (O; R)
3 Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì đờng thẳng AB luôn đi qua một điểm
cố định
Bài 5 (1,5 điểm)
1 Cho A=3 26 15 3+ +326 15 3− Chứng minh rằng A = 4
2 Cho x, y, z là ba số dơng Chứng minh rằng x3 y3 z3 xy yz zx
y + z + x ≥ + +
Tìm a N∈ để phơng trình x2 – a2x + a + 1 = 0 có nghiệm nguyên