đề khảo sát HSG Toán 6- T27
Thời gian : 120 phút
Bài 1(2đ): Cho A = 1 + 4 + 42+ 43 + + 499 , B = 4100
Chứng minh rằng A < B3
Bài 2(2đ):
a) Chứng minh rằng phân số 7n 10
5n 7
+ + là tối giản với
mọi số tự nhiên n
b) Tìm các số nguyên x , y sao cho : 4 y 5
x + =3 6
Bài 3(1):
Tìm số nguyên tố ab ( a > b > 0) sao cho ab ba − là một số chính phơng
Bài 4(2đ):
a) Tính tổng
S 2 2 2 2
b) Tìm x , biết :
(x +1) + (x +2) + (x + 3) + + (x +100) = 205 550
Bài 5(2đ):
Cho đoạn thẳng AB có độ dài là x C là một điểm nằm giữa A
và B , AC có độ dài là y M là trung điểm của AC , K là
trung điểm của CB Tính
a) MB , KA
b)MK
Bài 6(1đ):
Tìm số tự nhiên n có hai chữ số sao cho 2n là bình phơng của một số tự nhiên , 3n là lập phơng của một số tự nhiên