b Kẻ AISM.Chứng minh AI SBC.Tính AI.. c Kéo dài EF cắt đường thẳng SA tại K.Chứng minh SCKB.. Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.SAABCD và SA = a.. a Chứng m
Trang 1ĐỀ SỐ I-(90 phút làm bài) Bài 1:Tìm các giới hạn sau :
a)
2
2 1
x
2
2x 7x 3
lim
2x x
b)
x 1
4x 5 3 lim
x 1
x
x 4x 5
lim
2x 3
d) 2
xlim 2x 4x x 3
Bài 2: Xác định các giá trị của m để hàm số có giới hạn khi x 2.
2
2
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA = a và SA (ABC).Đáy là tam giác ABC có
AB = AC; BC = 2a , BAC 60 0, M là trung điểm của BC.Gọi E,F lần lượt là hình chiếu
vuông góc của B lên AC , SC.
a) Chứng minh BC (SAM).
b) Kẻ AISM.Chứng minh AI (SBC).Tính AI.
c) Kéo dài EF cắt đường thẳng SA tại K.Chứng minh SCKB.
d) Tính diện tích tam giác CEF theo a.
Câu 4:Chứng minh rằng phương trình : 2x3 6x 1 0 có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-2;2).
ĐỀ SỐ 2-(90 phút làm bài) Câu 1:Tìm các giói hạn sau :
a)
3
2
x 2
x 6x 4
lim
x 4
b)
x 0
2 1 1 lim
3x
x
c)
2
2 x
2x 3x 3
lim
4 3x
d) 2
Câu 2: Cho hàm số :
2 2
f (x)
Xác định các giá trị của m để hàm số có giới hạn khi x 2.
Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.SA(ABCD) và SA = a a) Chứng minh tam giác SBC vuông và DB(SAC).
b) Tính SD,SC.
c) Gọi I là trung điểm của SD.Chứng minh AI(SCD).
d) Tính diện tích tam giác IAC.
Câu 4:Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm : m2 1 x 3 m 2 x 2 0