TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 1
GV: NGUYỄN CẢNH TÀI: 098.698.57.37-01236.99.39.33
BÀI TẬP PHẦN ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
a y=2x-5 , y=0 , x=1, x=3
b y=x2+4x+3 , y=0 , x=-2, x=0
c y=cosx , y=0, x=0, x=π
d y=x x 2+4, y=0 , x= 5
e y=(x2−x e) x, y=0
f y=cosx.e , y=0 ,x=0 ,x= x
2 π
g y=x.ln(x2+1), y=0 ,x=1
h y=tanx ,y=0 , x=
4
π
− , x=
4 π
i y= 32 3 2
− +
− + , y=0
j y=(x−1).e x2− +2x 2, y=0 , x=0
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
a y=x2− +x 1 , y=2x-1 ,x=0 , x=2
b y= (x−2).2x, y= 2x, x=0
c y = (x – 6)2 và y = 6x – x2
d y = – và x2 + 3y = 0
e y = sinx ; y = cosx ; x = 0; x = π
f x y+ =0 , x2 −2x y+ =0
g y = – và x2 + 3y = 0
Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
a x = 4 – y2 ; trục Oy ; hai đường thẳng y = –2 và y = 2
b x = y2+ 4y ; trục Oy
c (P) : y2 = 2x và đường thẳng (D) : 2x – y – 2 = 0
d (C) : y2 – 24x = 48 và y = 16 – 8x
e (P1) : x = –2y2 và (P2) : x = 1 – 3y2
f x = ; y = – 2x + 3 ;Ox
Bài 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
a y x= 2 , y=4x2 , y=4
b (P): y= x2 −4x+5 và 2tiếp tuyến của (P) tại A(1, 2) , B(4, 5)
c y = 0 ; (C) : y = x3 – 2x2 + 4x – 3 và cac tt của đường cong (C) tai điểm x = 2
d (C1) : y2 = 2x và (C2) : 27y2 = 8(x – 1)3
e (C): y = x2 – 2x + 2 và các tiếp tuyến xuất phát từ điểm A(3/2;– 1)
f y = |lnx| và y = 1