Tổ 13 đ16 chuyên đề ứng dụng tp tính s v tây hồ hn 2021

Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Thể tích V của khối tròn xoay khi quay Dquanh trục Oxlà A... Thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục Ox là: A.. Câu 44: [2D3-3.3-2] CHUYÊN ĐỀ ỨNG

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH

THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH

Giải chuyên đề ứng dụng tích phân tính thể tích , diện tích Tây Hồ - Hà Nội

Câu 1: [2D3-3.1-1] (CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH- DIỆN TÍCH)

Cho hàm số f x  liên tục trên a b;  Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex, y 0, x  0, x  2 Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

A

2 2

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  3 3 , x y x x  ,  2, x  2 là:

TỔ 13

Trang 2

A S  (đvdt). 9 A S  (đvdt). 8 A S  (đvdt). 7 A S  (đvdt). 6

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x  3, y4x, x  0, x  3 bằng

Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x  2 2 x, y 0, x  1, x  2 Biết

a S

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x y  3,  0, x  1, x  3 Biết

a S b

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x3 3 x2 2, y0,x0, x  2 là:

A

27 10

S 

(đvdt) B S  (đvdt). 3 C

5 2

S 

(đvdt) D

12 5

S 

(đvdt).

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yln ,x x1,xe và trục Ox là:

A S  (đvdt). 1 B S  (đvdt). e C S  (đvdt). 2 D S  (đvdt). 2e

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường sin , cos , 0,

Trang 3

C S  2 2 1   đvdt  D S  2 1   đvdt 

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2 x2  4 x  6 , y  0, x   2 , x  4 là:

Gọi S là diện tích hình phằng giới hạn bởi các đường y  x2 4 x  3, x  0, x  3 và trục Ox Biết

a S

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol ( ) : P y x  2 2 x  2 và đường thằng d y :  2 x  1

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  2  x 2, y  2 x  4, x 1, x 4 bằng

a b

(đvdt), với a b   , và

a

b là phân số tối giản Tính T  a b

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  2 2 x  1, y x   1, x 0, x 3 bằng

a b

(đvdt), với a b   , và

a

b là phân số tối giản Tính T  a b

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  3 11 x  6, y  6 , x2 x0,x2 Biết

a S

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x y  3,  4 x Biết S m  (đvdt), hỏi giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây?

A  7;  . B  5;7  . C  3;5  . D  0;3 

Trang 4

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các đường yx, y x   sin ,2x x 0, x   Biết

.

a S b

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x sinx, yx, x 0, x  2  là:

A S 3(đvdt). B S 4(đvdt).

C S 1(đvdt). D S  (đvdt).

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  sin cos2x 3x, y 0, x  0,x 2

Diện tích S của hình phẳng giói hạn bởi các đường

2 , 0, 0, 1 1

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các đường

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các đường y   x  1  e yx;  0; x  2

bằng

A e (đvdt). B e  (đvdt). 1 C e  (đvdt). 1 D 2e (đvdt).

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các đường y x  2 2 x, y x x   2 Biết

a S b

Trang 5

A T  23 B T  25 C T  12 D T  26

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2+ 2 , x y = + x 6 là

A

59 6

S =

(đvdt). B

256 6

S =

(đvdt). C

125 6

S =

(đvdt). D

65 6

S =

(đvdt)

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2- 2 , x y = 4 x x - 2 là

A S = 9 (đvdt). B

20 3

S =

(đvdt). C

16 3

S =

(đvdt) D

19 2

S =

(đvdt).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x y  2;  3 x  2 là:

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x2 3 x  1; y x   2; x  2; x  1bằng

a b

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  3 3; y x  3 x2  x 1; x  2bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

3 cos ; 0; 0;

2

y  x y  x  x  

bằng:

A 1 (đvdt). B 3 (đvdt). C 4 (đvdt). D 2 (đvdt).

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y  4 x2,

1 4

y  x

bằng

a

b (đvdt); a b  , vàa

b là phân số tối giản Tính S a b  

A S  6145 B S  6146 C

1 6144

S 

D

1 6145

S 

.

Trang 6

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng ysinx, y 0, x 2





và x   bằng

A  (đvdt) B 1 (đvdt) C 2 (đvdt) D 3 (đvdt).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y e ; y e ; x 1x x

b

ae c e

 

(đvdt), với

a, b,c R Tính S a b c   

A S 6  B S 2  C S 4  D S 0 

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  3 11x 6; y 6x   2 bằng

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  2  x 2, y  2 x  4 là:

A

5 2

S 

(đvdt). B

7 2

S 

(đvdt). C

9 2

S 

(đvdt). D

11 2

S 

(đvdt).

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  3 4 x2 3 x  1, y  2 x  1 là:

A S 3(đvdt). B S 2(đvdt). C

1 12

S 

(đvdt). D

1 2

S 

(đvdt).

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 2 y x   0, x y 0 là:

A

5 2

S 

(đvdt). B

11 2

S  (đvdt). C S 5(đvdt). D

9 2

S  (đvdt).

Thể tích V của khối tròn xoay giới hạn bởi các đường cong ysinx, y 0, x 0, x   khi quay quanh trục Oxlà:

A

2

1 2

V  

(đvtt). B

2

1 3

V  

(đvtt). C

2

1 4

S  

(đvtt). D

2

2 3

S  

(đvtt).

Cho hình phẳng Dgiới hạn bởi các đường y x  3 1,y 0,x  0,x  1 Thể tích V của khối tròn

xoay khi quay Dquanh trục Oxlà

A

1 3

V  

(đvtt) B

1 9

V  

(đvtt) C

13 7

V  

(đvtt) D

23 14

V  

(đvtt).

Trang 7

Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  cos x,y 0,

V  

2

1 6

V  

2

1 2

V  

(đvtt).

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường thẳng y  2 x x  2 và y 0 Thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục Ox là:

A

16 15

V  

(đvtt). B

15 16

V  

(đvtt). C

6 5

V  

(đvtt). D

5 6

V  

(đvtt).

Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường



(đvtt). B

46 15



(đvtt). C 2 (đvtt). D

5 2

V  

(đvtt) B

3 4

V  

(đvtt) C

4 3

V  

(đvtt) D

2 3

V  

(đvtt)

Cho hình phẳng Dgiới hạn bởi các đường y x  2 4, y  2 x  4, x  0, x  2 , thể tích V của khối

tròn xoay khi quay Dquanh trục Ox là:

A

32 5

V  

(đvtt) B V 6 (đvtt) C V 5 (đvtt) D

31 5

V  

(đvtt).

Cho hình phẳng Dgiới hạn bởi các đường y  xe yx,  0, x  1, x  2 Thể tích V của khối tròn

xoay khi quay D quanh trục Oxlà

Cho hình phẳng Dgiới hạn bởi các đường

4 , 0, 1, 4

x

   

Thể tích V của khối tròn xoay

khi quay D quanh trục Oxlà

A V 6 (đvtt) B V 4 (đvtt) C V 12 (đvtt) D V 8 (đvtt).

Trang 8

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = 2 cos + x , y=0, x = 0, x 2

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = 2 sin , + x y = 0, x = 0, x = p Thể tích V của khối

tròn xoay khi quay D quanh trục Ox là:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y e y  x,  0, x  0, x  1 Thể tích V của khối tròn xoay

khi quay D quanh trục là:

1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A 9.C 10.A

11.D 12.B 13.A 14.D 15.A 16.D 17.D 18.A 19 C 20.B

21.D 22.C 23.C 24.B 25.A 26.B 27.C 28.A 29.D 30.B

31.D 32.B 33 A 34.D 35.C 36.A 37.C 38.C 39.D 40.C

41.D 42.D 43.A 44.B 45.C 46.A 47.C 48.C 49.C 50.B

51.D

Trang 9

Giải chuyên đề ứng dụng tích phân tính thể tích , diện tích Tây Hồ - Hà Nội

Cho hàm số f x  liên tục trên a b;  Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

 

yf x , x a , x b , y 0 Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 10

FB tác giả: Trường An Nguyễn

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yf x  , x a , x b , y 0 là

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex, y 0, x  0, x  2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

2 2

FB tác giả: Trường An Nguyễn

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex, y 0, x  , 0 x  là 2

Trang 11

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  3 3 , x y x x  ,  2, x  2 là:

A S  (đvdt). 9 A S  (đvdt). 8 A S  (đvdt). 7 A S  (đvdt). 6

Lời giải

Fb tác giả: Anh Võ Quang

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y x  3 3 , x y x  là nghiệm của phương trình:

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x  3, y4x, x  0, x  3 bằng

FB tác giả: Trần Minh Hải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị y x  , 3 y4x là

Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x  2 2 x, y 0, x  1, x  2 Biết

a S

Trang 12

STRONG TEAM TOÁN VD

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

Tác giả: Trần Văn Hiếu ; Fb: Hieu Tran

Phương trình hoành độ giao điểm của

Vậy T  2 a b   16

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x y  3,  0, x  1, x  3 Biết

a S b

Trang 13

Suy ra a41,b2

Vậy P a b    43

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x3 3 x2 2, y0,x0, x  2 là:

A

27 10

S 

(đvdt) B S  (đvdt). 3 C

5 2

S 

(đvdt) D

12 5

S 

(đvdt).

Lời giải

FB tác giả: Hoan Nguyễn

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yln ,x x1,xe và trục Ox là:

A S  (đvdt). 1 B S  (đvdt). e C S  (đvdt). 2 D S  (đvdt). 2e

Lời giải

FB tác giả: Hoan Nguyễn

Xét phương trình hoành độ giao điểm: ln x   0 x  1

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

e 1

e d x e x 1

     

(đvdt)

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường sin , cos , 0,

Fb tác giả: Nguyễn Vũ nguyên Hồng

Phương trình hoành độ giao điểm:

Trang 14

sin cos cos sin 0 2 cos 0

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2 x2  4 x  6 , y  0, x   2 , x  4 là:

Fb tác giả: Nguyễn Vũ nguyên Hồng

Phương trình hoành độ giao điểm:

Gọi S là diện tích hình phằng giới hạn bởi các đường y  x2 4 x  3, x  0, x  3 và trục Ox Biết

a S

FB tác giả: Nguyen Hung

Hoành độ giao điểm của đường đường y  x2 4 x  3 và trục hoành là nghiệm phương trình:

Trang 15

4 4 8

3 3 3

  

Vậy T   82 32  73.

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol ( ) : P y x  2 2 x  2 và đường thằng d y :  2 x  1

FB tác giả: Nguyen Hung

Hoành độ giao điểm của  P

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  2  x 2, y  2 x  4, x 1, x 4 bằng

a b

a

a b b





  



Trang 16

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  2 2 x  1, y x   1, x 0, x 3 bằng

a b

3 2

a

a b b

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  3 11 x  6, y  6 , x2 x0,x2 Biết

a S

Tiêu đề	Chuyên đề ứng dụng tích phân tính thể tích- diện tích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Tây Hồ
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Chuyên đề
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	2,17 MB