Tiết 47. Quan hệ giữa góc ...

Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I.. MỤC TIÊU: * Kiến thức: – HS nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được chú

Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

Tiết : 47 §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức:

– HS nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép c/m định lý 1

* Kĩ năng:

– Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ

– Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ , giả thiết và kết luận

* Thái độ:

– Có ý thức tư duy logic

II CHUẨN BỊ:

GV: Thước kẻ , compa , thước đo góc , tam giác bằng bìa gắn vào một bảng phụ

HS: Thước , compa , thước đo góc , tam giác bằng giấy

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Ổn định lớp :( 1ph)

2 Kiểm tra bài cũ( Không KT)

3 Bài mới :

– GV: Giới thiệu chương mới : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng qui trong tam giác (1ph)

– Giới thịêu bài(1ph) : ĐVĐ Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của 1 tam giác hay không?

Ta sẽ tìm hiểu vấn đề này trong tiết học hôm nay

– Tiến trình bài giảng:

15phHĐ1:lớn hơn Góc đối diện với cạnh

GV:Cho HS làm ?1

GV: Cho HS làm ? 2

Hỏi:Hs(Tb-K)Tại sao

AB M C〉

Hỏi:Hs(Tb-K) ·AB M' bằng

góc nào của∆ABC ?

GV : Từ hai điều trên ta rút

ra quan hệ thế nào giữa µBvà

µC của ∆ABC

HS: Cả lớp vẽ ∆ABCvào vở

- 1 em lên bảng vẽ HS: Quan sát và dự đoán µ µB C〉

HS: Hoạt động nhóm làm

? 2 và rút ra kết luận

·AB M C' 〉µ

HS: Giải thích ·AB M' là góc ngoài của ∆B MC' ⇒ ·AB M C' 〉µ

HS: ·AB M' = ·ABM của ∆ABC

HS: ·AB M C' 〉µ

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Định lý 1: (SGK )

GT ∆ABC

AB

KL µ µB C〉

Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB vì AB〈AC nên B’ nằm giữa A và C

Kẻ tia phân giác AM của µA

Xét ∆ABM và ∆AB M' có

M

2 1

B' C B

A

? 2 ta rút ra nhận xét gì ?

GV: Đó là nội dung định lý 1

GV: Dựa vào hình đã vẽ cho

HS lập GT & KL

GV: Cho HS đọc phần c/m

GV: Trong ∆ABC nếu AC

> AB thì B Cµ >µ , ngược lại :

Nếu có µB C>µ thì AC quan

hệ với AB ntn?

HĐ2: Cạnh đối diện với góc

lớn hơn

GV: Yêu cầu HS thực hiện ?

3

Hỏi:Hs(Tb-K): Nếu AC =

AB thì sao ?

Hỏi:Hs(Tb-K): Nếu AC >

AB thì sao ?

Vậy ta có kết luận như thế

nào ?

GV: Cho HS phát biểu định

lý 2 và nêu GT & KL

Hỏi:Hs(Tb-K): So sánh định

lý 1& định lý 2, em có nhận

xét gì ?

GV: Vậy tóm tát định lý 1 &

2 như thế nào?

Hỏi:Hs(K):Trong ∆ABC vuông

tại A thì cạnh nào lớn nhất ?

vì sao ?

Hỏi:Hs(Tb-K): Trong ∆MNP

có M¶ > 90 0 thì cạnh nào lớn

nhất? Vì sao ?

lớn hơn HS: 1 em nhắc lại HS: Viết GT & KL dựa vào tam giác đã vẽ

HS : đọc phần c/m,1 em lên bảng trình bày lại bài chứng minh

HS: Vẽ hình HS: quan sát và dự đoán AC> AB

HS: Nếu AB = AC thì µB C= µ

Nếu AB > AC thì µB C> µ

( Trái với giả thiết ) HS: AC > AB

HS: Nhận xét HS:∆ABC AC, >AB⇔ >B Cµ µ

HS: Trong ∆ABC vuông tại A thì BC là cạnh lớn nhất vì nó đối diện với µA là góc lớn nhất

HS:Trong ∆MNP có M¶ > 90 0

thì cạnh NP là cạnh lớn nhất

vì nó đối diện với ¶M lớn nhất

µA)

AM là cạnh chung

Do đó ∆ABM = ∆AB M' (c.g.c)

B AB M

vì · '

AB M là góc ngoài của ∆MB C'

⇒ ·AB M' 〉 Cµ (2) Từ (1) và (2) ⇒B Cµ µ 〉

2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn

Định lý 2 : Học SGK

GT ∆µABCµ

B C>

KL AC>AB

Nhận xét : xem SGK

C B

A

C

B

A

M

GV: Cho HS đọc 2 nhận xét

trong SGK

Củng cố

GV: Cho HS dọc lại định lý

1& 2

Cho biết mối quan hệ của

hai định lý đó

GV: Cho HS làm bài tập 1

(55- SGK)

GV: Cho HS làm bài 2

(SGK)

GV: Nhận xét

HS : Đọc nhận xét

HS : Đọc định lý

HS: Lần lượt lên bảng thực hiện

HS: Nhận xét và bổ sung

Bài 1 (SGK)

C A B

⇒ < <

Bài 2 (SGK)

ABC A B C

Hay 80 0 + 45 0 + =Cµ 180 0

µ 1800 (800 45 ) 550 0

C

(45 55 80 )

⇒ AC < AB < BC

4 Hướng dẫn về nhà (2ph)

- Học thuộc và nắm vững định lý 1 và định lý 2 và cách c/m định lý 1

- Làm bài tập 3, 4 ,7 (Tr 36 SGK ) 1, 2 ,3 (Tr 24 SBT)

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: