Hai dây AC và BD cắt nhau tại điểm E nằm trong đờng tròn O.
Trang 1đề thi học sinh giỏi huyện năm học 2009-2010
Môn toán - lớp 9
Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian chép đề)
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau :
a. A = 2010 2 2010 + − 2010 2 2010 −
b. B =
+
Bài 2:
a. Chứng minh : Với a, b dơng ta có : 1 a b2
ab ≥
+
1.2009 + 2.2008 + + 2009.1
So sánh S với 2.2009
2010
Bài 3: Giải các phơng trình:
a. x3 – x2 – x = 1
3
2
1 1
x
x
+ +
Bài 4: Cho đờng tròn (O:R) đờng kính AB Hai dây AC và BD cắt nhau tại điểm
E nằm trong đờng tròn (O) Chứng minh:
a AE.EC = BE.ED
b AE.AC + BE.BD = 4R2
Bài 5: Chứng minh rằng : Với α < 450 , ta có sin2α = 2sinα.cosα