Xét dấu các biểu thức sau: Bài 2.
Trang 1GV : Vuõ Quoác Hiệu
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
1) 2x - 1 x + 2 2x x +1 (1.0đ) 2) 9 - x 8 - 3x < 0 ( 2 ) ( ) (2.0đ)
x - 2 x
Bài 2: Giải hệ bất phương trình sau:
2x +1 x
x - + <1
x + 2 x
- < x
(2.0đ)
Bài 3: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình sau:
≥
≤
x + y 2
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
( ) (≥ ) ( )
1) 3x x - 2 3x - 2 x - 3 (1.0đ) 2) 4 - x( 2) (3 - 2x > 0) (2.0đ)
≤
x +1 2x
Bài 2: Giải hệ bất phương trình sau:
x + 2 x
- < x
x + 3 x 2x - + < 2
(2.0đ)
Bài 3: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình sau:
≤
≥
x + y -1
Ví dụ : Cho số liệu thống kê ghi trong bảng sau :
Thời gian hoàn thành 1 sản phẩm ở 1 nhóm công nhân (đơn vị : phút)
42 42 42 42 44 44 44 44 44 45
42 42 42 42 44 44 44 44 44 45
42 42 42 42 44 44 44 44 44 45
42 42 42 42 44 44 44 44 44 45
42 42 42 42 44 44 44 44 44 45
ĐỀ 1
ĐỀ 2
Trang 2Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất.
2
-x − <4 x 2
Bài 1 Giải các bất phương trình sau
2
a
+ − − < −
2
3
2
c x x
+ + ≤ −
Bài 2 Giải các hệ bpt sau:
+ > +
5
7
2
x
x
+ < +
+
< +
§2 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Bài 1 Xét dấu các biểu thức sau:
( ) (2 1)( 3)
( )
a f x x x
b f x
−
2
( ) (3 2)( 2)( 3)
c f x x x x
d f x x
Bài 2 Giải các bpt sau:
2
a
b
≤
<
2
2
4
c
x x x
x x d
x
+ <
− + <
−
2
3
2 2
1 2
e x
x x
x
>
− + ≥ −
−
Bài 3 Giải các bpt sau:
a x x
c x x
− + + − <
− + >
− + ≤ −
d.2x− ≤ +1 x 1
§3.DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Bài 1 Xét dấu các biểu thức sau:
Bài 2 Giải các bpt sau:
2
2) 21-4x-x < +x 3
2
3) 1-x+ 2x − − <3x 5 0 4) x2− −3x 10 x-2≥
2
5) 3 -x + + +x 6 2(2x-1) 0> 2
6) 3x +13x+ +4 2-x 0≥ 7) x 3- 7-x+ > 2x-8 8) 2x 3+ + x 2 1+ ≤
2
9) 2x+ x + > +1 x 1 10) 2-x > 7-x - -3-2x
2-x <
2
x
− + >
Trang 3( )
a f x x x b f x x x
c f x x x d f x x x
e f x x x f f x x x
Bài 2 Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:
2
2
( ) (3 10 3)(4 5)
( )
a f x x x x
b f x x x x x
c f x x x x x
x x x
d f x
x x
=
+ −
Giải hệ bất phương trình sau:
1
1
0 1
x
x
x
+
−
3)
2 12 0
x x x
− − <
− >
2 2
x x
x x
− − >
− − <
5)
2
2
x x
x x
− − <
2 2
5 0
x x
x x
+ + <
− + >
2
2
x x
8)
2
2
2
x x
x x
x x
− − ≤
− + >
9)
2 2
1
x x x
2 2
1
x x
x x
11)
2
2
x x
x x
− −
2 2 2
0 3
2 0
x x x
x x
− + >
+ − <
Phương trình và bất phương trình có chứa trị tuyệt đối:
1) x2−5x+ = +4 x 4 2) x2−2x+ =8 x2−1 3) x2−5 x− − =1 1 0 4) 1− = + +x 1 x x3 5) x2− −1 2x<0 6) 1 4− x ≥2x+1
7) x2− + +3x 2 x2 >2x 8) 2x+ > −5 7 4x 9)
2 2
4 1 2
x x
x x
+ + 10)
2
2
1 4
x x
x
1 0 3
x
x − + >
2 3
x
x x
−
≥
13) x 2 x 2
x
+ −
2 1
x
x
2 2
1 5
x x
x x
≥ + −
2 2
x x
− + +
=
19) x− − + <3 x 1 2 20)
2 2
1 2
x x
x x
≥ + − 21) x x− − >1 3x+ x
Trang 422)
2
6
2 2
x x
x x
− −
≥
Phương trình và bất phương trình có chứa căn :
1) x2+2x+ =4 2−x 2) 3x2−9x+ = −1 x 2 3) x2− −x 12 7< −x
4) 21 4− x x− 2 < +x 3 5) 1− +x 2x2− − <3x 5 0
29) x - 4x + 3 < 2x - 10x + 112 2 30) x - x - 12 ≤ 3 - x
31) 4 - 1 - x > 2 - x 32) x + 3 < 1 - x
33) x + x - 6 < x - 12 34) 5x + 61x < 4x + 22
35) 2x - 1 ≤ 2x - 3 36) x + 6x + 82 ≤ 2x + 3
37) x - 4x - 122 ≤ x - 4 38) x - 3 x + 1 + 3 > 0
39) x - 3x - 10 < x - 22 40) x - 162 ≤ 2x - 7
41) 2x - 1 > 1 - x2 42) x - 5x - 142 ≥ 2x - 1
43) x - x - 122 ≥ x - 1 44) x - 4x - 122 > 2x+3
45) -x - 8x -12 > x + 42 46) -x + 6x - 5 > 8 - 2x2
47) x + 4x - 5 > x2 48) (x - x) > x - 22 2
49) x4−2x2+1 > 1 - x 50) x - 3x + 2 > 2x - 52
51) x - 4x + 5 + 2x2 ≥3 52) (x + 1)(4 - x) > x - 2
53) -x + 6x -5 > 8-2x2 54) 2x - 6x + 1 - x + 2 > 02
Các dạng toán có chứa tham số:
Bài1: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương:
a) x2−4x m+ −5 b) x2−(m+2)x+8m+1 c) 2 ( )2
x + x+ m−
m− x − m+ x+ m−
Bài 2: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm:
a) (m−4)x2+(m+1)x+2m−1 b) (m+2)x2+5x−4 c) mx2−12x−5 d) − +x2 4(m+1)x+ −1 m2 e)− +x2 2m 2x−2m2−1 f)(m−2)x2−2(m−3)x m+ −1
Bài 3: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x:
m+ x − m− x+ m− ≥ b) ( 2 ) 2 ( )
m + m− x − m− x+ ≤
2
2
0
x x
mx m x m
2 2
0
x x