257 CÂU TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC CÓ ĐÁP ÁN Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?. Câu 11: Góc lượng giác có số đo rad thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đ
Trang 1257 CÂU TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC CÓ ĐÁP ÁN
Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?
A I và II B II và III C I và IV D II và IV
Câu 6: Cho đường tròn có bán kính 6 cm Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:
Câu 7: Góc có số đo 3
16
được đổi sang số đo độ là : A 33045' B - 29030' C -33045' D -32055'
Câu 8: Số đo radian của góc 300là : A
Câu 11: Góc lượng giác có số đo (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng :
A k 1800 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k)
B k 3600 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k)
C k 2 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k)
D k (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k)
Câu 12: Cho hai góc lượng giác có sđ , 5 2 ,
nào sau đây đúng?
A Ou và Ov trùng nhau B Ou và Ov đối nhau
Trang 2C Ou và Ov vuông góc D Tạo với nhau một góc
.D 5 27
A 1,114 rad B 1,107 rad C 1,108rad D 1,113rad
Câu 20: Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3,85 rad có độ dài là:
A Tạo với nhau góc 450 B Trùng nhau C Đối nhau D Vuông góc
Câu 24: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết
Trang 3II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – GTLG CỦA CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
Câu 30: Biểu thức sin2 x tan2x 4sin2 x tan2 x 3cos2 x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng :
Câu 31: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A cos90 30o � cos100 o B sin 90o sin 150o.
C sin 90 15o � sin 90 30 o � D sin 90 15o � � sin 90 30o �
Câu 32: Giá trị của M cos 152 0 cos 252 0 cos 352 0 cos 452 0 cos 1052 0 cos 1152 0 cos 1252 0 là:
A M 4. B 7
2
2
Câu 37: Tính giá trị của 2 2 2 25 2
Câu 43: Biểu thứcA sin8x sin6x cos2 x sin4x cos2x sin2x cos2x cos2x được rút gọn thành :
Trang 4Câu 45: Tính B cos 44550 cos9450 tan10350 cot 15000
Câu 46: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A tan 45o tan 60 o B cos 45o sin 45o. C sin 60o sin80 o D cos35o cos10 o
Câu 47: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng?
Lập luận trên sai ở bước nào?
Câu 51: Biểu thức thu gọn của biểu thức sin 2 sin 5 sin 32
Câu 52: Cho tan cot m với | | 2 m � Tính tan cot
Câu 54: Tính giá trị biểu thức 2 2 2 29
Câu 56: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđAM k 2 , k �Z Xác định vị trí của M khi sin 1 cos 2
A M thuộc góc phần tư thứ I B M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ II
C M thuộc góc phần tư thứ II D M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV
Câu 57: Cho sin x cos x m Tính theo m giá trị.của M sin x cosx:
A m2 1 B
2 1 2
m
C
2 1 2
Trang 5Câu 60: Giá trị của biểu thức S = 3 – sin90 + 2cos60 – 3tan45 bằng:
A 1
1 2
C
5 cos
3 3 2
Câu 70: Cho hai góc nhọn và trong đó Khẳng định nào sau đây là sai?
A cos cos B sin sin
C cos sin � 90o. D tan tan 0
Câu 71: Cho là góc tù Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A cos 0. B tan 0 C cot 0. D sin 0
cos
Câu 73: Rút gọn biểu thức sau 2 2
Trang 6Câu 79: Nếu tan cot 2 thì 2 2
tan a + cot a bằng bao nhiêu ?
Câu 82: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A cos 45o sin135 o B cos 120o sin 60o. C cos 45o sin 45 o D cos30o sin120 o
Câu 83: Nếu tan = 7 thì sin bằng:
A 7
7 4
7 8
274
Trang 7Câu 86: Kết quả đơn giản của biểu thức
2
1cos +1
Câu 87: Biểu thức A sin 200 sin 400 sin 600 sin 3400 sin 3600 có giá trị bằng :
Câu 91: Tìm giá trị của (độ) thỏa mãn sin 75 cos 75
Câu 92: Các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng ?
A sin16560 sin 36 0 B sin16560 sin 36 0
C cos16560 cos36 0 D cos16560 cos54 0
Câu 93: Biểu thức (cot + tan)2 bằng:
A cot2 – tan2+2 B 12 12
sin cos C cot2 + tan2–2 D 2 2
1 sin cos
16
16
M
Trang 8Câu 100: Đơn giản biểu thức sin 5 cos 13 3sin 5
A 3sin a 2 cos a B 3sin a C 3sin a D 2cos a 3sin a
Câu 101:sin � 0 khi và chỉ khi điểm cuối của cung thuộc góc phần tư thứ
Câu 102: Cho 7
2
4 Khẳng định nào sau đây đúng?
A tan 0 B cot 0 C cos 0 D sin 0
Câu 105: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx B (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx
C sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x D sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x
Câu 106: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có sđ 2 , ,
9 7
Trang 9A I và II B II và IV C I và IV D I và III
Câu 115: Tính giá trị nhỏ nhất của F cos2a 2sin a 2
Câu 116: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A sin900>sin1800 B sin90013’>sin90014’
C tan450>tan460 D cot1280>cot1260
Câu 117: Rút gọn biểu thức sau
2
cot cos sin cos
cot cot
A
x x
Câu 120: Rút gọn biểu thức sau A 2 sin 6x cos6x 3 sin4x cos4x
A A 1 B A 0 C A 3 D A 4
Câu 121: Câu nào sau đây đúng?
A Nếu a dương thì sin a 1 cos 2a
B Nếu a dương thì hai sốcos ,sin a a là số dương
C Nếu a âm thì cos a có thể âm hoặc dương
D Nếu a âm thì ít nhất một trong hai số cos ,sin a a phải âm
Câu 122: Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A sin sin 180 o
B tan tan 180o
C cos cos 180 o D cot cot 180o
Câu 123: Cho tan x 3 Tính
Trang 10Câu 129: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđAM� k 2 , k � Z Xác định vị trí của M khi cos2 cos
A M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV B M thuộc góc phần tư thứ IV
C M thuộc góc phần tư thứ I D M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ III
Câu 130: Cho tan 3 Khi đó cot bằng:
Câu 131: Cho và là hai góc khác nhau và bù nhau Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A tan tan B cot cot C D cos cos
Câu 132: Chọn giá trị của x để siny0+ sin(x–y)0 = sinx0 đúng với mọi y
Câu 133: Biết cosx = 1
2 Giá trị biểu thức P = 3sin
Câu 134: Tính giá trị biểu thức
54
19
D 25 2
Câu 135: Tính giá trị biểu thức
2 cot 3 6 cos 8 4 tan 2 4 sin
54
19
D 25 2
Câu 142: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
Trang 11Câu 143: Cho góc x thoả 00 x 900 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A sin x 0 B cos x 0 C tan x 0 D cot x 0
Câu 144: Giá trị của biểu thức tan 90 tan 270 t an 630 tan 1 8 0bằng
5.
Câu 148: Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A sin4x cos4x 1 2sin2 x cos 2 x B sin4x cos4 x 1.
C sin6x cos6 x 1 3sin2 x cos 2x D sin4 x cos4x sin2 x cos 2 x
Câu 149: Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900 bằng:
Câu 152: Cho hai góc và phụ nhau Hệ thức nào sau đây là sai?
A sin cos B tan cot C cot tan D cos sin
Câu 153: Cho góc x thoả 900 x 1800 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A cos x 0 B sin x 0 C tan x 0 D cot x 0
Câu 154: Cho a 15000 Xét ba đẳng thức sau:
A Chỉ I và II B Cả I, II và III C Chỉ II và III D Chỉ I và III
Câu 155: Tính các giá trị lượng giác của góc 2400
; 2
; 3 tan
; 2
3 sin
; 2
1
Câu 156: Giá trị của biểu thức Q = mcos900 + nsin900 + psin1800 bằng:
Trang 12Câu 157: Kết qủa rút gọn của biểu thức A = asin90 + bcos90 + ccos180 bằng:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A cos 0 B cot 0 C tan 0 D sin 0
Câu 159: Đơn giản biểu thức cos tan2
cot cos sin
Câu 164: Rút gọn biểu thức S = cos(900–x)sin(1800–x) – sin(900–x)cos(1800–x), ta được kết quả:
A S = 1 B S = 0 C S = sin2x – cos2x D S = 2sinxcosx
Câu 165: Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
1 cot
x
Câu 166: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
Trang 13III CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 167: Giả sử tan tan tan
Câu 169: Giá trị của biểu thức tan110 tan 3400 0 sin160 cos1100 0 sin 250 cos3400 0 bằng
5 27
Câu 172: Nếu cos sin 2 0
Câu 178: Nếu là góc nhọn và sin2 = a thì sin + cos bằng:
Trang 14Câu 180: Giá trị biểu thức
8
Câu 184: Giá trị biểu thức
Câu 185: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?
1) sin2x = 2sinxcosx 2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2
3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) 4) sin2x = 2cosxcos(
Câu 188: Giá trị của biểu thức tan2 cot2
Trang 15Câu 192: Biểu thức thu gọn của biểu thức 1
1 tan cos2x
A tan100+tan200 B tan300 C cot100+ cot 200 D tan150
Câu 195: Ta có sin8x + cos8x = cos 4 cos
x x
1 1
x
1 1
Câu 201: Nếu sin cos 2 0
� � ” Chọn phương án đúng để điền vào dấu …?
A cos B sin C cos D sin
Câu 203: Với a ≠ k, ta cócos cos 2 cos 4 cos 16 si n
Câu 204: Đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức?
A cos3 = 3cos3 +4cos B cos3 = –4cos3 +3cos
C cos3 = 3cos3 –4cos D cos3 = 4cos3 –3cos
Trang 16Câu 205: Tính E tan 40 cot 200 0 tan 200
Câu 209: Cho cot
Câu 216: Giả sử cos6 x sin6x a b cos 4 x với a b , �� Khi đó tổng a b bằng:
Trang 17Câu 222: Tính giá trị của
1 2
Câu 224: Cho cos120 = sin180 + sin0, giá trị dương nhỏ nhất của là
15 8
Trang 18Câu 233: Tính cos 754 0 sin 754 0 4sin 75 cos 752 0 2 0
Câu 234: Số đo bằng độ của góc dương x nhỏ nhất thoả mãn sin6x + cos4x = 0 là:
Câu 236: Biểu thức sin sin 3 sin 5
cos cos 3 cos 5
Câu 237: Cho cos180 = cos780 + cos 0, giá trị dương nhỏ nhất của là:
Câu 238: Tính B cos 68 cos 780 0 cos 22 cos120 0 cos100
Câu 239: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được:
A cosx B sinx C sinxcos2y D cosxcos2y
Câu 240: Nếu tan và tan là hai nghiệm của phương trình x2 –px+q=0 và cot và cot là hai nghiệm của phương trình x 2 –rx+s=0
Câu 244: Đẳng thức nào sau đây sai?
Câu 245: Có bao nhiêu đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức?
1) cos sin 2 sin
Trang 193) cos sin 2 sin
Câu 247: Biểu thức thu gọn của biểu thức sin sin 3 + sin 5
Trang 20tan sin thì :
A Tam giác ABC cân B Tam giác ABC vuông
C Tam giác ABC đều D Tam giác ABC vuông hoặc cân
Câu 250: Cho tam giác ABC thỏa mãn sin sin 1
A Tam giác ABC cân B Tam giác ABC vuông
C Tam giác ABC đều D Không tồn tại tam giác ABC
Câu 251: Cho tam giác ABC thỏa mãn 1
cos cos cos
8
A B C thì :
A Không tồn tại tam giác ABC B Tam giác ABC đều
C Tam giác ABC cân D Tam giác ABC vuông
Câu 252: Cho tam giác ABC Tìm đẳng thức sai:
Câu 253: Nếu hai góc B và C của tam giác ABC thoả mãn: tan sin B 2C tan sin C 2B thì tam giác này:
A Vuông tại A B Cân tạiA C Vuông tại B D Cân tại C
Câu 254: Nếu ba góc A B C , , của tam giác ABC thoả mãn sin sin
B C thì tam giác này:
A Vuông tại A B Vuông tại B C Vuông tại C D Cân tại A
Câu 255: Cho tam giác ABC có sin sin sin cos cos cos
A B C a b Khi đó tổng a b bằng:
Câu 256: Cho tam giác ABC thỏa mãn cos 2 A cos 2 B cos 2 C 1 thì :
A Tam giác ABC vuông B Không tồn tại tam giác ABC
C Tam giác ABC đều D Tam giác ABC cân
Câu 257: Cho tam giác ABC Tìm đẳng thức sai:
B tan A tan B tan C tan tan tan ( , , A B C A B C � 90 )0
C cot cot A B cot cot B C cot cot C A 1
D tan tan tan tan tan tan 1
- HẾT