Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C 2.. Tìm toạ độ điểm M C∈ sao cho độ dài đoạn thẳng IM là nhỏ nhất.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D biết SD=
Trang 1Phan Quang Bình ToánK36B ĐHSP Thái Nguyên sđt: 0975239858
Trờng THPT Trần Quang Khải Môn thi: Toán; Khối: A+B
Thời gian làm bài: 180 phút( không kể thời gian giao đề )
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ)
Câu I(2đ) Cho hàm số: y x 1
x 1
−
= + (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2 Gọi I là giao của hai đờng tiệm cận Tìm toạ độ điểm M (C)∈ sao cho độ dài đoạn thẳng IM là nhỏ nhất
Câu II(2đ).
1. Giải phơng trình sau: 3 2cos( 2x+cosx) + −(3 2cos )sinx x=2 3
2. Giải hệ phơng trình sau :
2
+ =
Câu III(1đ) Tính tích phân :
3 3 3
3
4
sin x sin x
dx sin x tan x
π
π
−
∫
Câu IV(1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D biết
SD=AD=AB=a, CD=2a và SD⊥(ABCD) Gọi I là hình chiếu của D trên SB
CMR: DI SC⊥ và tính thể tích khối chóp S.DIC
Câu V(1đ) Cho x, y, z là các số dơng và xyz=1 Tìm GTNN của:
P xyz yz y z xyz xz x z xyz xy x y
PHẦN RIấNG (3đ): Thớ sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chơng trình Chuẩn
Câu VI.a(2đ)
1 Cho ABC∆ biết A(1;2), B(2;4), C(3;1) và điểm M nằm trên cạnh BC Tìm toạ độ
điểm M sao cho diện tích ABC∆ bằng 5 lần diện tích ∆ABM
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(0;1;2), B(-1;1;0) và mặt phẳng (P): x-y+z=0 Tìm toạ độ điểm M (P)∈ sao cho ABM∆ vuông cân tại B
Câu VII.a(1đ) Giải phơng trình sau: log x.log x log x 4log x 4 02 3 + 3 − 2 − =
B Theo chơng trình Nâng cao
Câu VI.b(2đ)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng thẳng (d): x+2y-24=0 và đờng tròn (C) : x2+y2=16 Từ điểm M thuộc (d) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB(A, B là tiếp điểm) với (C) Tìm toạ độ của điểm M sao cho AB 2 14=
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,
b, c dơng thay đổi và thoả mãn a2+b2 + =c2 3 Lập phơng trình mp(ABC) trong tr-ờng hợp khoảng cách từ O đến (ABC) đạt GTLN
C +3C + + 2009C =2C +4C + + 2010C
-Hết -Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!