bai 4 tiet 6(10)

Mục đích Yêu cầu– - Hiểu và thực hiện đợc thuật toán tìm kiếm nhị phân.. ở tiết trớc các em đã đợc tìm hiểu về thuật toán tìm kiếm tuần tự, tiếp theo chúng ta cùng tìm hiểu một thuật toá

Bài 4: bài toán và thuật toán

(tiết 6)

Ngời soạn: Nguyễn Thị Huê

SV lớp: SP Tin K40 Ngày soạn: 25/9/2008 Giáo viên hớng dẫn: Nguyễn Văn Trờng

I Mục đích Yêu cầu–

- Hiểu và thực hiện đợc thuật toán tìm kiếm nhị phân

- Biết cách xây dựng thuật toán đó

- Hình thành kĩ năng t duy logic để giải quyết các bài toán và vấn đề trong thực tế

II Công tác chuẩn bị.

Giáo viên chuẩn bị bảng phụ mô tả sơ đồ khối thuật toán tìm kiếm nhị phân

III Nội dung

1 ổn định tổ chức lớp (1 phút)

Sĩ số: Vắng: Có phép: Không phép:

2 Kiểm tra bài cũ (6 phút)

* Câu hỏi: Cho dãy số nguyên sau và khoá k= 27, em hãy thực hiện thuật toán tìm kiếm tuần tự và đa ra kết quả dới dạng mảng mô phỏng?

Dãy số: 7, 5, 23, 27, 17, 32, 1

* Đáp án:

Bảng mô phỏng:

-Ai = k ? Sai Sai Sai Sai Đúng -

-Kết quả thực hiện thuật toán: Thông báo chỉ số cần tìm: i = 5

3 Bài mới

1

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Thời

gian

Đặt vấn đề: Bài toán tìm kiếm rất phổ

biến trong thực tế Ví dụ: tìm thuê bao

trong danh bạ điện thoại, tìm học sinh

trong danh sách, … Ta cũng có thể tìm

kiếm theo nhiều cách khác nhau ở tiết

trớc các em đã đợc tìm hiểu về thuật

toán tìm kiếm tuần tự, tiếp theo chúng

ta cùng tìm hiểu một thuật toán tìm

kiếm nữa: tìm kiếm nhị phân

- Các em hãy mở SGK trang 42

Bài toán đợc phát biểu nh sau:

Bài toán : “Dãy A gồm N số nguyên

khác nhau: a1,a2,…,aN đợc sắp xếp tăng

dần và số nguyên k Cần biết có hay

không chỉ số i (1<=i<=N) mà ai=k

Nếu có hãy cho biết chỉ số đó”

Em hãy xác định Input và Output của

bài toán?

Bài 4: Bài toán và thuật toán

(tiết 6)

3 Một số ví dụ về thuật toán

Ví dụ 3 (tiếp): Thuật tón tìm kiếm nhị phân

- Xác định:

+ Input: Dãy tăng gồm N số nguyên khác nhau a1, a2, , a… N

và số nguyên k;

+ Output: Chỉ số i mà ai=k hoặc

thông báo không có số hạng nào của dãy có giá trị bằng k;

- Em nào có thể mô tả ngắn gọn cách

mở trang sách của mình?

Ngoài cách nh trên, ta cũng có thể làm

nh sau: Em mở một trang bất kì trong

sách Nếu trang đó đúng là trang 42 thì

thôi Nếu số trang đó nhỏ hơn 42 thì

- Trả lời

2

lại mở từ trang trớc đó trở về đầu sách,

ngợc lại thì mở từ trang sau đó trở về

cuối sách

- Với cách làm đó của em thì có thực

hiện đợc trên cuốn vở viết bình thờng

không?

- Việc tìm trang 42 cũng gần giống với

ý tởng của thuật toán tìm kiếm nhị

phân Để xem ý tởng đó thế nào,

chúng ta sẽ cùng đi tìm hiểu

ý tởng thuật toán tìm kiếm nhị phân

đ-ợc phát biểu nh sau:

Sử dụng tính chất của một dãy số tăng

Ta tìm cách thu hẹp phạm vi tìm kiếm

sau mỗi lần so sánh khoá k với phần tử

tìm kiếm Phần tử tìm kiếm thờng đợc

chọn là phần tử ở giữa

Với Giua=[(Dau+Cuoi)/2]; Dau và

Cuoi là chỉ số tơng ứng của phần tử

đầu và cuối dãy tìm kiếm Ban đầu

khởi tạo Dau=1, Cuoi=N.

+ Đầu tiên, ta xét phần tử ở giữa, so

sánh với k Nếu đúng bằng k thì dừng.

+ Nếu phần tử giữa lớn hơn k, ta thực

hiện lại công việc tìm kiếm với các

phần tử từ đầu đến phần tử gần phần tử

giữa nhất (tìm ở phần đầu cuốn sách)

+ Nếu phần tử giữa nhỏ hơn k thì thực

hiện lại việc tìm kiếm với các phần tử

từ phần tử ngay sau phần tử giữa đến

- Trả lời: Cách đó không thể làm với quyển vở bình thờng vì vở không đánh số trang

- Ghi bài:

Sử dụng tính chất dãy A tăng

So sánh aGiua với k Với Giua  [(Dau + Cuoi)/2] Dau  1, Cuoi  N.

+ Nếu aGiua = k thì Giua là chỉ số cần tìm, kết thúc tìm kiếm

+ Nếu aGiua > k thì tìm kiếm tiếp trên dãy a1, a2, , a… Giua-1

+ Nếu aGiua < k thì tìm kiếm tiếp trên dãy aGiua +1 , aGiua+2, , a… N

+ Quá trình kết thúc khi tìm thấy chỉ số i sao cho ai = k hoặc phạm

vi tìm kiếm bằng rỗng

3

phần tử cuối (tìm ở phần sau cuốn

sách)

+ Việc tìm kiếm sẽ dừng nếu tìm thấy

phần tử k đó trong dãy hoặc phạm vi

tìm kiếm bằng rỗng (không còn trang

sách nào để tìm nữa)

- Thuật toán đợc gọi là “Tìm kiếm nhị

phân” bởi ta thực hiện việc tìm kiếm

bằng cách chia dãy tìm kiếm thành 2

dãy con (nhị phân), sau đó lại tìm

kiếm trên một trong hai dãy con đó

nếu vẫn cha tìm thấy

- Từ ý tởng ở trên, ta có cách biểu diễn

thuật toán ở dạng liệt kê nh sau:

(nêu lên các bớc)

- Quan sát và ghi bài

Bớc 1: Nhập N, các phần tử a1, a2, , a… N và khoá k;

Bớc 2: Dau1, CuoiN;

Bớc 3:

Giua[(Dau+Cuoi)/2];

Bớc 4: Nếu aGiua=k thì thông báo

chỉ số Giua rồi kết thúc;

Bớc 5: Nếu aGiua >k thì CuoiGiua- 1, rồi chuyển đến

bớc 7;

Bớc 6: DauGiua+1;

Bớc 7: Nếu Dau>Cuoi thì thông

báo dãy A không có phàn tử nào

có giá trị bằng k, rồi kết thúc;

Bớc 8: Quay lại bớc 3;

- VD 1: N=7, k=5 Dãy số: 2, 4, 5, 21,

43, 47, 52

+ Chọn Dau là phần tử đầu tiên: Dau

Thông báo chỉ số cần tìm i=Giua=3

4

a Giua 21 4 5

a và > < =

 1, và Cuoi là phần tử cuối cùng:

Cuoi  N (tức Cuoi = 7)

+ Xét phần tử ở giữa: Giua 

[(Dau+Cuoi)/2], tức Giua = 4; Thấy

aGiua=21 > k = 5 Thực hiện tìm kiếm

trong nửa đầu của dãy: CuoiGiua-1;

tức Cuoi=3;

+ Lại xét phần tử giữa:

Giua[(Dau+Cuoi)/2]; tức Giua = 2;

aGiua=4 < k = 5; Thực hiện tìm kiếm

trong nửa sau của dãy: DauGiua +

1; tức Dau=3

+ Xét tiếp phần tử ở giữa:

Giua[(Dau+Cuoi)/2]; tức Giua = 3;

aGiua=5 = k ; Thông báo ra chỉ số cần

tìm i=Giua=3 rồi kết thúc tìm kiếm

- Đa ra sơ đồ khối của thuật toán và

giải thích Đồng thời giải thích sự tơng

đơng giữa sơ đồ khối và các bớc liệt

kê

- Nhận xét: trong thuật toán, việc tìm

kiếm thực chất là lặp một số lần thao

tác:

+ Chọn phần tử ở giữa làm phần tử tìm

kiếm

+ So sánh phần tử tìm kiếm với k

+ Căn cứ vào kết quả so sánh để thu

hẹp phạm vi tìm kiếm hoặc kết luận đã

tì thấy (không tìm thấy)

- Quan sát sơ đồ của giáo viên

5

Đ

Nhập N, a 1 , a 2 , , a… N và

k

Dau 1; CuoiN

a

Giua = k

Giua  [(Dau+Cuoi)/2]

Đưa ra Giua

rồi kết thúc

a

Giua > k

Cuoi  Giua-1

Dau Giua+1

Dau>Cuoi

Thông báo trong dãy

không có số hạng nào có

giá trị bằng k rồi kết thúc

Đ

Đ

S

S

S

- Hớng dẫn HS tìm hiểu các VD.

- VD 2: N=8, k=23 Dãy số: 3, 5, 9,

12, 16, 17, 19, 24

Bảng mô phỏng nh sau (kết hợp với sơ

đồ hoặc các bớc liệt kê)

a Giua 12 17 19 24

a Giua < < < >

- Nghe giảng và ghi bài

6

và k

Lần

duyệt

Nhận thấy rằng: Dau>Cuoi nên phạm

vi tìm kiếm bằng rỗng, thông báo:

không tìm thấy phần tử nào bằng 23

trong dãy

+ VD 3: N=5, k=36 Dãy số: 9, 10, 29,

36, 42

HS tự làm

GV nhận xét bài của HS

- Làm VD

IV Củng cố (1 phút)

- So với thuật toán tìm kiếm tuần tự, ở thuật toán tìm kiém nhị phân cần lu ý: + Dãy số ban đầu là dãy tăng

+ Số lần duyệt ít hơn

- BTVN:

Học các cách biểu diễn bài toán tìm kiếm bằng liệt kê và bằng sơ đồ khối Mỗi học sinh lấy 2 ví dụ về dãy tăng dần và khoá k, sau đó mô phỏng thuật toán tìm kiếm nhị phân bằng bảng

7

V nhËn xÐt cña gi¸o viªn híng dÉn:

8