Bài tập ôn cụ thể: Dạng 1: Bài tập về phương trình đường thẳng.. Lập phương trình d song song với d’ và cách d’ một khoảng bằng 2.. lập phương trình các cạnh và đường chéo thứ hai của
Trang 1Trường THPT Trần Nhân Tông
Bộ môn Toán
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III - HÌNH HỌC 10
(Dành cho các lớp 10A6 đến 10A16)
I Kiến thức trọng tâm:
1 Phương trình đường thẳng
2 Phương trình đường tròn
3. Phương trình đường ( E)
II Bài tập ôn cụ thể:
Dạng 1: Bài tập về phương trình đường thẳng.
Bài 1: Cho tam giác ABC có A (2; 2) Lập phương trình các cạnh của tam giác biết rằng
phương trình 9x – 3y – 4 = 0 và x + y – 2 = 0 là phương trình các đường cao kẻ từ B và C
Bài 2: Lập phương trình (d) đi qua A (2; 1) và tạo với (d’) 2x + 3y + 4 = 0 một góc 45 °
Bài 3: Cho (d’) 8x + 15y – 17 = 0 Lập phương trình (d) song song với (d’) và cách (d’) một
khoảng bằng 2
Bài 4: Lập phương trình (d) đi qua A (1; 1) và cách đều hai điểm I (-2; -1) và J (2; -3 ).
Bài 5: Cho P (0; 3) và (d1) 2x – y – 2 = 0 ; (d2) x + y + 3 = 0 Gọi (d) là đường thẳng qua
(P) cắt (d1) và (d2) lần lượt tại A và B Lập phương trình (d) biết PA = PB
Bài 6: Cho A (1; 1) và B (2; 5) Lập phương trình (d) sao cho khoảng cách từ A đến (d) bằng
3 và khoảng cách từ B đến (d) bằng 1
Bài 7: Lập phương trình (d) qua M (1; 2) cắt phần dương của trục Ox ,Oy tại A và B để diện
tích tam giác AOB nhỏ nhất
Bài 8: Lập phương trình phân giác trong của tam giác ABC biết : A( 0 ;4); B ( -3; 0) và
C ( 10; 4)
Bài 9: Cho hình vuông có đỉnh A ( - 4; 5) và một đường chéo đặt trên đường thẳng
7x – y + 8 = 0 lập phương trình các cạnh và đường chéo thứ hai của hình vuông
Bài 10: Cho 3 đường thẳng : (d1) 3x + 4y – 6 = 0; (d2) 4x + 3y – 1 = 0; (d3) y = 0
Gọi giao điểm của (d1) và (d2); (d2) và (d3); (d3) và (d1) lần lượt là A; B; C
a Lập phương trình đường phân giác trong của góc A
Trang 2b Xác định tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Dạng 2: Bài tập về phương trình đường tròn.
Bài 11: Lập phương trình (C) biết:
a Đường kính AB với A( 1; 2) và B( -2 ; 0)
b Tâm I ( 3; 0) và tiếp xúc với (d) 3x – 4y +16 = 0
c Qua 3 điểm A (2; 0) ; B ( 0; 1) và C ( -1; 2)
Bài 12: Lập phương trình (C) biết R = 2; tiếp xúc với trục hoành và có tâm I nằm trên
(d) x + y – 3 = 0
Bài 13: Cho (C) x2 + y2 − 2x− 4y− 20 = 0; (C’) x2 +y2 − 6x− 2y− 15 = 0
a CMR : (C) giao với (C’) tại A và B Sau đó tìm tọa độ A, B ?
b Lập phương trình (C’’) qua A, B, C (4; 1)
Bài 14 : Cho (C): (x− 1) (2 + y+ 2)2 = 25 Lập phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau:
a Tiếp tuyến đi qua T (-2; 2)
b Tiếp tuyến cắt trục Ox ,Oy tại A và B để OA = OB
c Tiếp tuyến tạo với chiều dương Ox một góc 60°
d Tiếp tuyến song song với (d): 2x + 3y + 4 = 0
Bài 15: Lập phương trình (C) biết:
a (C) ngoại tiếp tam giác ABC với A( 0 ;4); B ( -3; 0) và C ( 10; 4)
b (C) có tâm I thuộc (d) x + y + 1 = 0 và tiếp xúc với (d’) 2x + y + 3 = 0 và (d’’) 2x + y – 7 = 0
Dạng 3: Bài tập về phương trình đường (E).
Bài 16: Lập phương trình chính tắc của (E) với:
a Độ dài trục nhỏ bằng 12 và tiêu cự bằng 16
b Một tiêu điểm là (12; 0) và điểm (13; 0) nằm trên (E)
Bài 17: Cho (E) 9x2 +25y2 = 225
a Tìm tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của (E)
b. Tìm điểm M thuộc (E) sao cho M nhìn F1F2 dưới 1 góc vuông
Trang 3Bài 18: Cho (E) 4x2 +9y2 =36 và M (1; 1) Lập phương trình (d) đi qua M và cắt (E) tại hai điểm A; B sao cho M là trung điểm AB
Bài 19: Lập phương trình chính tắc của (E) khi:
a Độ dài trục lớn bằng 26 và tỷ số
13
5
=
a
c
b (E) đi qua hai điểm M( 4;
5
9 ) và N ( 3;
5
12 )
c (E) đi qua M (
5
4
; 5 3
) và tam giác MF1F2 vuông tại M