+Tác động của xung thứ nhất: Trong khoảng thời gian 05 mS: coi tác động là bậc thang. Trong khoảng thời gian 510 mS:là dao động tự do. +Tác động của xung thứ hai: Trong khoảng thời gian 1015 mS: coi tác động của xung thứ 2 là bậc thang:
Trang 1+Tác động của xung thứ nhất:
Trong khoảng thời gian 0÷5 mS: coi tác động là bậc thang.
] A [ , e
)
(
i
s
t
i
¹
T
e
B e
A
)
t
(
i
,
t t
L
R
9673 1 5 5
10
5
10
5
5 5
5 3
3
100 1
1
≈ +
−
=
→
=
+
−
= +
=
−
−
−
−
−
Trong khoảng thời gian 5÷10 mS:là dao động tự do.
A , ) s ( i s
t
¹
T
e
,
)
t
(
1932 1 10
10
10
9673
1
2 3
3 10 5 100
=
→
=
=
−
−
−
−
−
+Tác động của xung thứ hai:
Trong khoảng thời gian 10÷15 mS: coi tác động của xung thứ 2 là bậc
thang:
] A [ , e
, )
s ( i mS t
¹ T e
)
t
(
i
, ,
A ,
mS t
B A
; B
; B e
A
)
t
(
i
, )
t (
) t (
6910 2 8068
3 5 10
15 15
5 8068
3
8068 3 5 1932 1 1932
1 10 5
5 3
10 100
2 2
2 2
2 10
100
2
2 2
=
−
=
→
= +
−
=
−
=
−
=
→
=
= +
= +
=
−
−
−
−
−
−
−
−
Trong khoảng thời gian 15÷20 mS:là dao động tự do.
] A [ , ) s ( i s mS t
¹ T e
,
)
t
(
i =26910 −100 t−15.10−3) =20 =210−2 → 210−2 =16321
+Trong khoảng thời gian 20÷25 mS: coi tác động của xung thứ 3 là bậc thang:
] A [ ,
e , )
s ( i mS t
¹ T e
,
)
t
(
i
, ,
A ,
mS t
B A
; B
; B e
A
)
t
(
i
, )
t (
) t
(
9572 2 3679
3 5 10
25 25
5 3679
3
3679 3 5 6321 1 6321
1 20 5
5 0 3
10 2 100
3 3
3 3
3 10 2 100
3
2 2
=
−
=
→
= +
−
=
−
=
−
=
→
=
= +
= +
=
−
−
−
−
−
−
−
−
Trong khoảng thời gian 25÷30 mS:là dao động tự do.
] A [ , ) s ( i s mS t
¹ T e
,
)
t
(
i =29572 −100 t−25.10−3) =30 =310−2 → 310−2 =17936
+Trong khoảng thời gian 30÷35 mS: coi tác động của xung thứ 4 là bậc thang:
A ,
e , )
s ( i mS t
¹ T e
,
)
t
(
i
, ,
A ,
mS t
B A
; B
; B e
A
)
t
(
i
, )
t (
) t
(
0552 3 2064
3 5 10
35 35
5 2064
3
3064 3 5 7936 1 7936
1 30 5
5 3
10 3 100
4 4
4 4
4 10
3 100
4
2 2
=
−
=
→
= +
−
=
−
=
−
=
→
=
= +
= +
=
−
−
−
−
−
−
−
−
Trong khoảng thời gian 35÷40 mS:là dao động tự do.
] A [ , ) s ( i s mS t
¹ T e
,
)
t
(
i =30552 −100t−35.10−3) =40 =410−2 → 410−2 =18530
+Trong khoảng thời gian 40÷45 mS: coi tác động của xung thứ 5 là bậc thang:
] A [ ,
e , ) ( i mS t
¹ T e
,
)
t
(
i
, ,
A ,
mS t
B A
; B
; B e
A
)
t
(
i
, )
t (
) t (
0912 3 147
3 5 10
45 45
5 1470
3
1470 3 5 8530 1 8530
1 40 5
5 3
10 3 100
5 5
5 5
5 10
4 100
5
2 2
=
−
=
→
= +
−
=
−
=
−
=
→
=
= +
= +
=
−
−
−
−
−
−
−
−
Trang 2Trong khoảng thời gian 45÷50 mS:là dao động tự do.
] A [ , ) s ( i s mS t
¹ T e
,
)
t
(
i =30912 −100t−45.10−3) =50 =510−2 → 510−2 =18749
+Trong khoảng thời gian 50÷55 mS: coi tác động của xung thứ 6 là bậc thang:
] A [ ,
e , )
s ( i mS t
¹ T e
,
)
t
(
i
, ,
A ,
mS t
B A
; B
; B e
A
)
t
(
i
, )
t
) t
1045 3 151
3 5 10
55 55
5 1510
3
1251 3 5 8745 1 8749
1 50 5
5 0 3
10 5 100
5 6
6 6
6 10
5 100
6
2 2
=
−
=
→
= +
−
=
−
=
−
=
→
=
= +
= +
=
−
−
−
−
−
−
−
−
Trong khoảng thời gian 55÷60 mS:là dao động tự do.
] A [ , ) s ( i s mS t
¹ T e
,
)
t
(
i =31045 −100t−55.10−3) =60 =610−2 → 610−2 =18829
Từ xungthứ 7 trở đi mạch coi như đã chuyển sang chế độ xác lập với
Imax≈3,1A;Imin≈1,9A,có đồ thị hình 3.78b
3.43 Vì tác động là hàm tuyến tính nên sẽ giải bằng toán tử:
+Xung thứ nhất tác động : Xung thứ nhất có phương trình là u(t)=20 000t.
→
= 200002
p
)
p
(
u Sơ đồ toán tử tương đương hình 3.79 a) Từ đó:
p
) p ( Cp
R ) p ( Z
; p Cp ) p (
=
=
; p
p
C
; p
p
.
A
p
C p
C p
A ) p ( p
)
p ( Z ) p ( ) p ( U
; ) p ( p )
p
(
z
)
p
(
u
)
p
000 20 0 100
10 2 200
100
10
2
100 100
10 2 100
200
6 2
2
6
1
2 2 1 1
2 6
=
= +
=
=
−
=
=
+ + +
= +
=
= +
=
=
+
−
p ) p
(
.
0 100
10
2
6 1
uC(0,01)=73,5758 V-Đây là ĐKBĐ cho xung thứ hai tác động
Trang 3+Xung thứ hai tác động :dịch gốc toạ độ về t1=0,01s: = 200002 →
p ) p (
tử tương đương hình 3 b) tính đến điều kiện ban đầu nói trên Từ đó:
p
, p
C p
C p
A p
, )
p
(
p
p
,
p
, ) p ( Z ) p ( ) p ( U
; ) p ( p
p ,
p
) p
(
p
, p
)
p
(
' ' '
C C
5758 73 100
5758 73 100
10 2 58
7357
5758 73 100
0 20 735758 0
100 100
5758 73 000
20
2 2
6 2
2 1
+
= +
+
+
−
=
+
= +
+
−
= +
−
=
] V [ , ) s , ( u
t e
,
] V [ , ) , t ( ,
e , )
t
(
u
; , p
) p (
p , )
p ( ,
C
; p
) p (
p , C
; , p
p
p ,
A
C
) , t (
) , t ( C
'
' '
6429 100 02
0
400 000 20 5758
273
5758 73 01 0 000 20 5758 273 5758
273
5758 273 0
100
10 2 58 7357 100
58
7357
000 20 0 100
10 2 58 7357 5758
273 100
10 2 58
7357
01 0 100
01 0 100 2
6 1
6 2
2
6 1
=
− +
= +
− +
−
=
−
=
= +
− +
+
−
=
=
= +
+
−
=
=
−
=
+
−
=
−
−
−
−
Đây là ĐKBĐ cho xung thứ ba tác động
+Xung thứ ba tác động :dịch gốc toạ độ về t1=0,02s: = 200002 →
p ) p (
tử tương đương hình 3 c) tính đến điều kiện ban đầu nói trên Từ đó:
p
, ) p ( Z ) p ( ) p ( U
; ) p ( p
p ,
p
) p ( p
, p
)
p
100
0 20 006429 1
100 100
6429 100 000 20
2
+
= +
+
−
= +
−
=
p
, p
C p
C p
A p
, )
p
(
p
p
100
6429 100 100
10 2 29
10064
2 2
6
2 1
+
= +
+
+
−
=
; p
P
p , C
; , p
p
p ,
0 100
10 2 29 10064 6429
300 100
10 2 29
2 2
6
= +
+
−
=
=
−
=
+
−
=
Trang 4V , ) s , ( u t
e
,
, ) , t ( ,
e , )
t
(
u
; , p
) p (
p , )
p ( , C
C )
, t (
) , t ( C
''
6 110 03
0 000
20 600 6429
300
6429 100 02 0 000 20 6429 300 6429
300
6429 300 0
100
10 2 29 10064 100
29 10064
02 0 100
02 0 100 2
6 1
=
→ +
−
=
= +
− +
−
=
−
=
= +
− +
+
−
=
−
−
−
Đây là ĐKBĐ cho xung thứ tư tác động
+Xung thứ tư tác động :dịch gốc toạ độ về t1=0,03s: = 200002 →
p ) p ( u
Sơ đồ toán tử tương đương chỉ khác điều kiện ban đầu nói trên Từ đó:
p
, p
C p
C p
A p
, )
p ( p
p
p
, ) p ( Z ) p ( ) p ( U
; ) p ( p
p , p
) p ( p
, p
)
p
(
'' '' ''
C C
6 110 100
6 110 100
10 2 11060
6429 100 100
0 20 106 1 100
100
6 110 000 20
2 2
6 2
2 1
+
= +
+
+
−
=
+
= +
+
−
= +
−
=
p P
p C
; , p
p
p
0 100
10 2 10060 6
310 100
10 2
2 2
6
= +
+
−
=
=
−
=
+
−
=
V , ) s ,
(
u
t e
,
, ) , t ( ,
e , ) t ( u
; , p
) p (
p )
p ( C
C
) , t (
) , t ( C
''
26 114 04
0
000 20 800 6
310
6 110 03 0 000 20 6 310 6
310
6 310 0
100
10 2 10064 100
10060
03 0 100
03 0 100
2
6 1
=
→
− +
−
=
+
− +
−
=
−
=
= +
− +
+
−
=
−
−
−
Đây là ĐKBĐ cho xung thứ năm tác động
+Xung thứ năm tác động :dịch gốc toạ độ về t1=0,04s:
= 200002 →
p )
p
(
u Sơ đồ toán tử tương đương chỉ khác điều kiện ban đầu nói trên Từ đó:
p
, ) p ( Z ) p ( ) p ( U
; ) p ( p
p , p
) p ( p
, p
)
p
100
0 20 1426 1 100
100
26 114 000 20
2
+
= +
+
−
= +
−
=
p
, p
E p
E p
D p
, )
p ( p
100
26 114 100
10 2 11426
2
1 2
6
2
+ +
= +
+
+
−
=
p P
p E
; , p
p
p
0 100
10 2 11426 26
314 100
10 2
2 2
6
= +
+
−
=
=
−
=
+
−
=
Trang 5
V , ) s , ( u
t e
,
, ) , t ( ,
e , ) t ( u
; , p
) p (
p )
p ( E
C
) , t (
) , t ( C
6 115 05
0
000 20 1000 6
314
26 114 04 0 000 20 26 314 6
314
26 314 0
100
10 2 10064 100
11426
04 0 100
04 0 100 2
6 1
=
→ +
−
= +
− +
−
=
−
=
= +
− +
+
−
=
−
−
−
Đây là ĐKBĐ cho xung thứ sáu tác động
+Xung thứ sáu tác động :dịch gốc toạ độ về t1=0,05s:
= 200002 →
p ) p (
u Sơ đồ toán tử tương đương chỉ khác điều kiện ban đầu nói trên Từ đó:
p
, p
E p
E p
' D p
, )
p ( p
p
p
, ) p ( Z ) p ( ) p ( U
; ) p ( p
p , p
) p ( p
, p
)
p
(
' '
C C
6 115 100
6 115 100
10 2 11560
6 115 100
0 20 156 1 100
100
6 115 000 20
2
1 2
6 2
2
+ +
= +
+
+
−
=
+
= +
+
−
= +
−
=
p p
p '
100
10 2 11560
2 2
6
−
=
+
−
V , ) s , (
u
t e
,
, ) , t ( ,
e , ) t ( u
C
) , t (
) , t ( C
1 116 06
0
000 20 1200 6
315
6 115 05 0 000 20 6 315 6
315
05 0 100
05 0 100
=
→ +
−
+
− +
−
=
−
−
−
−
Đây là ĐKBĐ cho xung thứ sáu tác động
Đến đây quá trình quá độ gần như xác lập Đồ thị là đường đậm nét hình 3.80
3.44.Đồ thị điện áp uC(t) hình 3.81
Trang 6
3.45.Chỉ dẫn : Giải bằng toán tử tương tự như BT 3.43.
- 0÷2mS :Viết phương trình xung điện áp thứ nhất rồi chuyển sang dạng toán tử tính uC(t); xác định uC(2mS)
- 2÷4mS :Dịch gốc toạ độ đến t1=2mS.Lập sơ đồ toán tử tương đương tính đến ĐKBĐ là UC(2mS).Tìm uC(t-t1)
- Sau 4mS : Dao động tự do
3.46 Hình 3.82 Nhận xét các thông số của mạch: ω=106 rad/s=ω0=
LC
1 -Mạch cộng hưởng ; f=ω/2π=159 155 Hz; Chu kỳ của dao động cao tần T0=1/f0=6,2832 ms; tX=6,2832ms
=6,2832.10-3s
=1000T0 Tức mỗi chuỗi xung hình sin gồm 1000 chu kỳ dao động cao tần
; C
=
ρ 100 Q=R/ρ=10 000/100=100 Thời gian xác lập tXL=6Q/ω0=6.10
-4s=0,6ms(Đọc phần “Quá trình thiết lập dao động hình sin trong mạch RLC song song” )
Trong khoảng thời gian xung thứ nhất tác động 0÷t X =0÷6,2832mS;
Trang 7) p
p
B p A p
B p A ( ) p
p
)(
p
(
p
).
p p (
p p
p )
p p
( C
p ) p ( I )
p ( Y
) p ( I )
p
(
U
)
p
(
U
p ) p ( Z
;
C
g
; LC
; g
; p
) p
p
(
C
pL
) LC C
g p p ( CL pL
CL p gpL pL pC g ) p ( Y
; p
p
)
p
(
I
C
C
12 3
2
2 2 12
2 1 1 8 12
3 2
12
2
2 8
8 12 3
2 12 2 2 2
0 0
8 3
8
4 6
0
4 4
2 2
2 2
12 2
0
10 10 5 2 10
10 2 10 10 5 2 10
10
2
10 10 10 5 2 10
2 2
10 10
5 10 2
10 2
10 1
1 10
10
1 2
1 1
1 10
2
0 0
+ +
+ +
+
+
= +
+ +
= +
+ +
= ω + α +
=
=
=
=
=
=
= α
=
= ω
=
= ω
+
α
+
= + +
= + +
= + +
= +
=
−
−
−
−
2 12 2
2 2
12 2
3
2
12 1
3 1
2 1
12 1
2 1 3 3
1
10 10
10 10
5 2 10
10
5
2
p B P B p A
p
A
B p B p B
p A p A
p
A
= +
+ +
+ +
+ +
+ +
−
=
=
=
−
=
−
=
⇒
= +
= +
+
= + +
= +
−
2
4 1
2 1
2 1
12 2
12
1
12 2
3 1
12
1
2 1 1 3 2 1
10 10
0 0
10 10
0 10 10
5 2 10
1 10
5
2
0
A
; A
B B
A A
B
B
A
B
A
B B A
.
A
A
]
p
p p
p [ ]
p
p p
p [
)
p
(
4 12
2
4 8
10 10 5 2 10
10 2 10 10 5 2
10 10
10 10
2
+ +
− +
= +
+
− +
] V [ t cos ) e ( )]
t sin , t (cos e
t [cos
)
t
(
uC ≈2104 106 − −5.103t 106 −001 106 ≈2104 1− −5.103t 106
(Điện áp này lớn vì mạch cộng hưởng )
] A [ t sin ) e ( ) t sin e
t sin (
)
t
(
i
] p
p p
[
p
) p ( u Lp
) p
(
u
)
p
(
I
t t
L
L
6 10
5 2
6 10
5 6 6
6 8
12 3
2 12 2 4
10 1
10 2 10 10
10 10
10
2
10 10
5 2
1 10
1 108 2 10
3
−
−
−
−
−
=
−
=
+ +
− +
=
=
=
( Dòng điệ qua L lớn vì mạch cộng hưởng )
Kết thúc xung thứ nhất : quá trình dao động tự do Điều kiện ban đầu của dao động tự do:
uC(tX)= 2.104(1−e−5.1036,2832.10−3)cos106.6,2832.10−3 ≈2.104 [V]
iL(tX)= 2.102(1−e−5.1036,2832.10−3)sin106.6,2832.10−3 ≈3 [A]
Từ đó có sơ đồ toán tử hình3.83a),đưa về hình 3.83.b)
Nguồn dòng toán tử chung:
Trang 8= ω + α +
=
=
=
−
) p p ( C
p )
p ( I )
p
(
Y
)
p
(
I
)
p
(
U
);
p ( I p
p p
3
-.2.10
10
ng ng
ng 4
8
-2 0 2
4
2
3 10
2
) t t ( cos e
)]
t t ( sin ) t t ( cos
[
e
) t sin
t cos
( e )
t
(
u
)
t
(
u
p p
p )
p
p
(
p
X )
t t ( X
X )
t
t
(
.
t C
X
−
− +
=
=
+ +
−
= +
+
−
=
−
−
−
−
−
−
−
6 10
5 4 6
2 6
4 10
5
6 6
3 4 8
6 4
10 5
12 3
2
8 4
12 3
2
8
4
10 10
2 10
10 2 10
10
2
10 10
10 5 10 2 10 3 10
10 2
10 10
5 2
10 3 10 2 10
10 5 2
10
3 10
2
3 3
3
Đây là dao động tự do,tắt dần Với t=3tX thì 5000 2 6 2832 10 3 62 832 0
≈
= −
− , − e ,
u(T)≈0,tức quá trình quá độ đã kết thúc.(Thật vậy ,như ban đầu ta đã nhận xét là thời gian quá trình quá độ chỉ là tXL=0,6 ms)
Các xung tiếp theo bắt đầu khi quá trình quá độ của xung trước nó tác động
đã kết thúc nên các dao động có dạng lặp lại như ở chu kỳ đầu.Kết quả có thể viết được các biểu thức giải tích tương ứng cho từng xung tiếp theo tác động với gốc
toạ độ được dích tương ứng
3.47 Sơ đồ toán tử tương đương hình 3.84 có :
(*) p
p ) p ( p
) p ( p )
p (
) p ( E )
p
(
Z
) p ( p
) p ( ,
p p ) p (
; p )
p
(
E
2
3 2 2 24
3 2 24
3 2
2 24 5 1
4 16 24
+
+
= +
+
=
=
+
+
= +
−
=
=
Mặt khác theo sơ đồ hình 3.84 thì tổng trở toán tử là :
= +
+
+ +
+ +
= + +
+ +
=
pL R R
pL R R R RLp ) R R ( R pL R R
) pL R ( R R )
p
(
Z
2 1
2 2 1 2
1 2
1
1 2
(**) pL
R R
R R R R R R Lp ) R R
(
+ +
+ +
+ +
2 1
2 1 2 1
2
Đồng nhất (*) và (**) sẽ có :
K ) p (
K )
p ( pL
R R
R R RR RR p ) R R
(
L
2
3 2
2 1
2 1 2 1
2
+
+
= +
+
+ +
+ +
Trang 9Từ biểu thức cuối ta có hệ 4 phương trình như sau:
=
= +
= +
+
= +
K
L
K R R
K R R RR RR
K ) R R
(
L
2
3 2
2 1
2 1 2 1
2
Giải hệ phương trình này như sau:
Thay L=K vào sẽ có :
K L
R L
R R
R L
R L R
L R R ) R R ( R
R R
L R R
L R R RR RR
R
R
±
= +
−
±
=
⇒
=
− +
−
⇒
+
−
=
−
=
= +
+
−
=
⇒
= +
= +
+
= +
2 4
4 2 0
4 4
2 2 2
3 2
2
3 2
2
2 1
2 1 2 1 2
2 1
2 1 2 1
2
Nếu lấy R=2- L=2− K thì phải lấy 2− K >0 Hay K<4;
4
1 4
1 0
2
2 = −R= K; R = K− K> →K> Nªn <K<
R
Ví dụ chọn K=1→ L=1 H,R=1Ω;=1Ω ;R1=1 Ω
3.48 Cũng sơ đồ toán tử hình 3.84, thực hiện tương
tự BT3.47.rồi có thể chọn K để có
H L
; R
R
R1 = 2 = =1Ω =1
3.49 Hình 3.85
e(p)=p1− p+110= p(p10+10)
LC p Lp Cp
pL C
L )
p
(
ZCL
2
2 2
1
+ +
= +
+
= +
= +
=
+ +
+ +
+
=
=
) LC p (
Lp )
R Lp CLR p )(
p ( p
) LC p ( )
p ( Z ) p ( Z
) p ( e ) p (
2
1 10
1 10
Trang 10
) p ( N
) p ( M p
A p
A
p
A
p p
p ) LC RC
p p )(
p (
RC )
R Lp CLR
p
)(
p
(
L
= +
+ +
+
+
= +
+ +
− +
= + + +
= + + +
50 20
10
50 12 7 20 3 7 10 4 7 1
10
10 10
10
3 2
1
2 2
Công thức Heviside A NM'((pp ))
k
k
K = dùng để tính các hệ số trên.áp dụng công thức Heviside để lập hệ phương trình như sau:
RC LC
p RC
p p
RC )
p ( ' N
) p ( M ) R Lp CLR p )(
p (
L )
p
(
N
)
p
(
M
10 1 20 2
3
10 10
10
2 2
+ + + +
=
→ + + +
=
Như vậy:
0 7 80 700
10 7 70
700
1 4
7 10
100
10 10
10 20
1 2
3
10
= +
−
→
= +
−
= +
−
=
−
=
= + + + +
=
−
=
R L RLC L
R L RLC
) ( R L RLC
L p
RC
p LC RC
p p
RC p
)
p
(
'
N
)
p
(
M
) ( R
L RCL
L p
RC
p LC RC
p p
RC p
)
p
(
'
N
)
p
(
M
2 3
7 30
800
10 20
10 20
1 2
3
10
+
−
=
−
=
= + + + +
=
−
=
) ( R
L RLC
L p
RC
p LC RC
p p
RC p
)
p
(
'
N
)
p
(
M
3 12
7 90
6500
10 50
10 20
1 2
3
10
+
−
=
−
=
= + + + +
=
−
=
Từ (1),(2) và (3) lập được hệ phương trình :
( )
R L RLC
R L RLC
R L RLC
4 12
90 6500
3 30
800
4 10
100
= +
−
−
= +
−
= +
−
Giải 4 được: L=0,7 H; R=10 Ω ; C=0,01/ 7 F= F≈0,00143µF
700 1
Có thể kiểm tra lại kết quả nhận được như sau:
Thay các trị số của R,L và C vào công thức UC(p) sẽ được:
) p )(
p )(
p (
) p
p )(
p ( )
R Lp CLR p )(
p
(
L )
p
(
U
, C
; , L
; R C
50 20
10 700
1000 70
10
700 10
10
2 7
01 0 7 10 2
+ +
+
= +
+ +
= +
+ +
=
=
=
=
Trang 11
12
7 50 20
10
700 50
50
3
7 20 50
10
700 20
20
4
7 10 50
20
700 10
10
3 2 1
=
−
= +
+
=
−
= +
=
−
=
−
= +
+
=
−
= +
=
=
−
= +
+
=
−
= +
=
p ) p )(
p ( p
) p )(
p ( U A
; p
) p )(
p ( p
) p )(
p ( U A
; p
) p )(
p ( p
) p )(
p ( U A
C C C
Hoặc: thay các trị số của R,L,C nhận được từ trên vào mạch,với tác động toán tử là p(p10+10) sẽ nhận được :
50 12 7 20 3 7 10 4 7 50
20 10
700
+
+ +
− +
= + +
+
=
p p
p ) p )(
p )(
p ( ) p (
UC
Tức sẽ có uC(t) e 10t e 20t e 50t
12
7 3
7 4
3.50 a) phương pháp toán tử:
) e e
( ) t ( u p
p
)
p
(
U
p ) p (
A
; p
) p (
A
; p
A
p
A
) p )(
p (
p
) p )(
p (
p , )
p ( Z ) p ( ) p ( U
; ) p
)(
p
(
p
,
) p )(
p (
p )
p )(
p ( Cp R
) p ( e ) p (
; p
)
p
(
e
t t
C C
C C
100 50
3 2
3 1
2 1
3 5
5 6
100 50
100 100
100
100 50 100
10 5 100
100 50
10 5 50
100
50 100
10 5 50
100
10 05 0 50
100
05
0
10 2000 100
100 10
2000 100
100 1
100
100
−
− −
=
→ +
+ +
−
=
=
−
= +
=
−
=
−
= +
= +
+
+
= + +
= +
+
=
= +
+
= +
+
= +
+
= +
= +
=
b) Phương pháp tích phân Duhament
Tìm đặc tính quá độ hC(t):
Khi mạch chịu tác động của nguồn bậc thang E thì có uC(t)=E(1-e- α t)=E(1-e-50t);
t '
t t
h =1− −50 1 =100 −100 1 0 =100 1 =−104 −100
∫
∫
∫
−
−
−
=
−
−
−
=
−
−
−
=
−
−
−
=
=
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
x x
t t
t
x t )
x t t
t
x ) x t )
x t t
t
x )
x t t
c
dx ] e dx e [ e ) e (
dx )]
e e e
e [ )
e (
dx )]
e e
e [ )
e (
dx ) e (
e )
e ( ) t ( f ) t ( u
50 100
100 4 50
0
50 100 100
100 4
50
0
50 100
100 4
50
0
50 100
4 50
2
10 1
100
10 1
100
10 1
100
1 10
1 100
