Hướng dẫn học sinh giải nhanh các bài tập trắc nghiệm mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có tần số góc thay đổi

Những năm gần đây trong đề thi THPT Quốc gia đề thi tuyển sinh đại học trước 2015 thi theo hình thức trắc nghiệm khách quan, các câu hỏi liên quan đến mạch điện xoay chiều RLC có tần số

MỤC LỤC

1 Mở

đầu……… Trang

- Lí do chọn đề tài ……… 2

• Mục đích nghiên cứu……… 2

• Đối tượng nghiên cứu……… 2

• Phương pháp nghiên cứu……… 2

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm……….

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm……… 3

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm………… 4

2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề ……… 4

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với

trường……… 15

3 Kết luận, kiến nghị………

- Kết luận……… 16

- Kiến nghị……… 16

Tài liệu tham khảo 17

1 MỞ ĐẦU.

1.1 Lý do chọn đề tài.

Những năm gần đây trong đề thi THPT Quốc gia (đề thi tuyển sinh đại học trước 2015) thi theo hình thức trắc nghiệm khách quan, các câu hỏi liên quan đến mạch điện xoay chiều RLC có tần số góc thay đổi thường cần đến sự biến đổi toán học phức tạp và khá dài Điều này phù hợp để phân hóa học sinh nhưng đối với học sinh nó lại là rào cản để các em đạt được thành tích cao Mục tiêu của giáo dục THPT ngoài trang bị cho học sinh kiến thức phổ thông, việc giúp học sinh vượt qua những khó khăn gặp phải trong quá trình học tập trong các tình huống cụ thể cũng là một nhiệm vụ quan trọng

Là một giáo viên thường được nhà trường phân công giảng dạy các em học sinh 12 thôi thúc bản thân cần có những kinh nghiệm giúp học sinh vượt qua khó khăn đó

Khi giảng dạy phần điện xoay chiều ở chương 5 vật lý 12 NC Tôi nhận thấy hầu hết các em học sinh đều gặp khó khăn khi giải các bài tập về mạch điện có tần số góc thay đổi trong khi các tài liệu tham khảo chưa phong phú về vấn đề này, nhiều khi hướng giải quyết còn phức tạp về mặt toán học Qua sinh hoạt chuyên môn tôi có trao đổi những vấn đề trên và nêu

ra phương hướng giải quyết bằng kinh nghiệm của mình, được các đồng nghiệp hưởng ứng góp ý viết thành kinh nghiệm để mọi người cùng tham khảo Về phần học sinh, khi học phần này tôi có trình bày bằng cả phương pháp tư duy truyền thống và phương pháp mới này thường học sinh chọn cách mới Bản thân nhận thấy khi dạy theo cách mới giúp kết quả cải thiện

rõ rệt khi kiểm tra đánh giá học sinh

Từ những lí do trên tôi chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh

giải nhanh các bài tập trắc nghiệm mạch điện xoay

chiều RLC nối tiếp có tần số góc thay đổi”.

1.2 Mục đích nghiên cứu.

- Xây dựng, sắp xếp các bài tập mạch điện xoay chiều có tần số góc thay đổi có tính hệ thống, thông qua đó nêu ra cách giải phù hợp để giải nhanh các bài tập đồng thời để rèn luyện

kỹ năng phân tích và phát huy trí tưởng tượng, tính tích cực, tư duy sáng tạo cho học sinh

- Tập cho bản thân cũng như học sinh một thói quen nghiên cứu, tìm tòi sáng tạo khi gặp các bài toán hay và khó

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

+ Tìm hiểu kiến thức có liên quan mạch điện xoay chiều có tần số góc thay đổi

+ Xây dựng cách giải nhanh cho các bài tập thuộc phần kiến thức liên quan

+ Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài, đối tượng thực nghiệm là học sinh lớp 12 trường THPT nơi tôi công tác

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

- Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài

- Đưa ra các bài tập áp dụng tương tự để học sinh luyện tập

- Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ôn luyện

- Đánh giá, đưa ra sự điều chỉnh phương pháp cho phù hợp từng đối tượng học sinh

2 NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.

2.1 Cơ sở lý luận.

a Các công thức về mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC

- Giả sử đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp

xoay chiều: u = U0cos(ωt + t + φu)

Cường độ dòng điện chạy qua mạch:

i = I0cos(ωt + t + φi)

- Các công thức về cảm kháng và dung kháng: ZL = ωt + L; ZC = với ωt + = 2πf

- Công thức tính tổng trở: Z = ; ZRL = ;

ZRC = ; ZLC =

Cuộn dây có thêm điện trở r: Z =

- Các công thức về điện áp:

+ Vectơ:

+ Cực đại: U0 =

+ Hiệu dụng: U =

- Định luật Ôm:

- Công suất: P = UIcos = I2R =

- Hệ số công suất: cos =

- Nếu mạch điện mắc trực tiếp với máy phát điện thì U0 và U tỉ

lệ thuận với ωt +

* Các công thức trên được trích ra từ SGK vật lý 12

Nhận xét: Khi tần số góc ω thay đổi thì Z L , Z c thay đổi vì vậy các đại lượng ở trên cũng thay đổi theo Nếu ω tăng lên n lần thì Z L tăng lên n lần, Z C giảm n lần và ngược lại.

b Nhận xét toán học giúp giải nhanh một số bài tập có ω thay đổi

Hàm số y = trong đó a, b, c, d, g là các hằng số, x1, x2, x3 là các ẩn số Ta có thể tìm được y nếu tìm được sự phụ thuộc (bậc nhất) của hai ẩn còn lại vào ẩn thứ ba sau đó rút gọn Kết quả không thay đổi nếu ta chọn một ẩn bằng 1 rồi tìm giá trị cụ thể của hai ẩn còn lại sau đó thay vào biểu thức ta được kết quả Đây là cách làm hay tôi học được từ các thầy cô thông qua cộng đồng giáo viên trên mạng Internet (thường gọi là phương pháp chuẩn hóa)

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

Những năm đầu khi dạy dạng này thì bản thân tôi cũng khá lúng túng khi định hướng quá trình biến đổi toán học trong những bài toán khó Còn hầu hết các em học sinh đều không có cách làm Chỉ một số ít học sinh (học sinh giỏi) có hướng làm nhưng không rõ ràng hoặc làm mãi không ra kết quả Những bài tương tự sau đó thì các em cũng làm được nhưng thường phải biến đổi mất rất nhiều thời gian làm cho các em khá e ngại khi gặp, có khi bỏ luôn những bài tập khó phần này Vì vậy nhiệm vụ của giáo viên giảng dạy phải tìm được cách nào làm nhanh hơn đặc biệt là áp dụng vào trong khi làm đề trắc nghiệm và cuối cùng là các em chọn cho mình một cách làm phù hợp mang lại hiệu quả nhất

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

Bằng kinh nghiệm và sự tìm tòi các cách giải của các tác giả khác nhau cuối cùng tôi cũng đưa ra được một cách giải của riêng bản thân mình bên cạnh cách giải truyền thống Từ đó tôi thấy các em hiểu sâu hơn về dạng

toán này và vận dụng làm được các bài toán khác tương tự Trong đề tài này tôi chỉ áp dụng dạy trong một đến hai buổi bồi dưỡng tùy thuộc vào chất lượng học sinh (khoảng từ 3 đến 6 tiết)

a Bài toán tìm hệ số công suất khi tần số góc thay đổi.

Bài toán tổng quát: Mắc vào đoạn mạch có hai phần tử RC

không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số góc thay đổi được Khi tần số góc là ωt + 0 thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ1 Khi tần số là mωt + 0 thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ2 = k cosφ1 Tính cosφ2

H

ướ ng d ẫ n h ọ c sinh:

Khi ở tần số ωt + 0: Đặt R = 1, ZC1 = n (Chuẩn hóa) => cosφ1 = Khi ở tần số mωt + 0: R = 1, ZC2 = => cosφ2 =

Từ cosφ2 = k cosφ1 => = Ta đã biết m, k => n thay quay lại biểu thức cosφ2 ta được kết quả

Nhận xét: Khi chuẩn hóa số liệu, bài toán cho dưới dạng tường minh đã trở thành những con số cụ thể, ngắn gọn phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm.

Các ví dụ cụ thể:

Ví dụ 1: Mắc vào đoạn mạch có hai phần tử RC không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được Khi tần số góc là ω0 thì hệ số công suất của đoạn mạch là k1 Khi tần số góc là ω0 thì hệ số công suất của đoạn mạch là k2 =k1 Giá trị k2 là

A 1 B C D

H

ướ ng d ẫ n h ọ c sinh:

Khi ở tần số ω0: Đặt R = 1, ZC1 = n => cosφ1 =

Khi ở tần số ω0: R = 1, ZC2 = => cosφ2 =

Từ cosφ2 = cosφ1 => = => n = thay quay lại biểu thức cosφ2 ta được: cosφ2 = Chọn đáp án D.

Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp.

Tần số của hiệu điện thế thay đổi được Khi tần số bằng f1 và 4 f1

thì công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được Khi f = 3f1 thì hệ số công suất bằng bao nhiêu?

A 0,8 B 0,53 C 0,6

D 0,96

H

ướ ng d ẫ n h ọ c sinh:

- Khi f = f1 ta chuẩn hóa: => cosφ1 = (1)

- Khi f = f2 = 4f1 => => cosφ2 = (2)

- Cả hai trường hợp đều có P = 0,8Pmax, mà P = Pmax=

=>

- Từ (1) và (2) => n = 0,25 thay vào (1) => R = 1,5

- Khi f = 3f1 => => cosφ3 = = 0,96 Chọn D.

Ví dụ 3: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một

nguồn điện có tần số thay đổi được Ở tần số f1 = 60 Hz thì hệ

số công suất bằng 1 Ở tần số f2 = 120 Hz, hệ số công suất

là 0,5 Ở tần số f3 = 90 Hz, hệ số công suất bằng

A 0,874 B 0,486 C 0,625

D.0,781

H

ướ ng d ẫ n h ọ c sinh:

- Khi f = f1 mạch xảy ra cộng hưởng ta chuẩn hóa

- khi f = 2f1 => => cosφ2 = = => x = 1,5

- Khi f = f3 = 1,5f1 => => cosφ3 = = 0,874 Chọn A.

Ví dụ 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Biết L = CR2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện

áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc ωt + 1 =50π (rad/s) và ωt + 2 = 200π (rad/s)

Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A B C D H

ướ ng d ẫ n h ọ c sinh:

- Khi ωt + = ωt + 1 ta chuẩn hóa: Vì L = CR2 => R =

=> cosφ1 = (1)

- Khi ωt + = ωt + 2 = 4 ωt + 1 => => cosφ2 = (2)

- Ta có cosφ1 = cosφ2 => (n – 1)2 = (4n – 0,25)2 => n = 0,25

=> cosφ = = Chọn B.

Ví dụ 5: Đặt điện áp u = U0 cos2πft (U0 không đổi, f thay đổi

được) vào hai đầu đoạn mạch RC mắc nối tiếp Khi tần số f1

hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng là I1

và I2 với I2 = I1 Khi tần số f3 = f1/ thì cường độ hiệu dụng trong mạch bằng

A.0,53I1 B 0,6I1 C. 0,8I1

D 0,87I1

H

ướ ng d ẫ n h ọ c sinh:

- Khi f = f1 chuẩn hóa ZC = 1 => I1 = (1)

- Khi f2 = 3f1 => ZC = => I2 = (2)

- Theo bài ra I2 = I1 => = => R =

- Khi f3 = f1/ => ZC = => I3 = (3)

- Từ (1) và (3) => Chọn C.

Ví dụ 6: Đặt điện áp u = U0 cos2πft (V) (U0 tỉ lệ thuận với f và

f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RC mắc nối tiếp Khi

tần số f1 hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng là I1 và I2 với I2 = 4I1 Khi tần số f3 = f1 / thì cường độ hiệu dụng trong mạch bằng

A 0,5I1 B 0,6I1 C 0.8I1

D 0,579I1

H

ướ ng d ẫ n h ọ c sinh:

- Khi f = f1 chuẩn hóa ZC = 1 => I1 = (1)

- Khi f2 = 3f1 => => I2 = (2)

- Theo bài ra I2 = 4I1 => = => R =

- Khi f3 = f1/ => => I3 = (3)

- Từ (1) và (3) => Chọn D.

Kinh nghiệm rút ra khi hướng dẫn các bài tập trên:

- Nếu ban đầu để học sinh giải theo phương pháp truyền thống các em thường mắc các lỗi như biến đổi lan man do không xác định được ẩn cho

quá trình biến đổi Cũng vì thế mà các em thường làm khá dài tốn nhiều thời gian, kết quả hay bị nhầm lẫn, có những em ngại biến đổi nên bỏ cuộc hoặc

có tâm lý e ngại khi gặp loại bài toán này.

- Nếu áp dụng phương pháp giải trên các em hứng thú làm bài hơn và cho kết quả chính xác hơn vì: các em dễ dàng xác định được ẩn của bài toán do

số ẩn ít hơn, các phương trình gần với phương trình toán học hơn, số liệu cụ thể trực quan hơn Tuy nhiên giáo viên phải biết cách đưa phương pháp mới này vào thời điểm thích hợp nếu không có thể một số em bỏ qua vì ngại tiếp thu thêm cách mới.

Các bài tập tương tự:

Ví dụ 7: Một hộp đen có hai trong ba linh kiện sau đây mắc

nối tiếp, cuộn cảm thuần, điện trở thuần và tụ điện Khi đặt vào

hai đầu mạch điện áp u =100cosωt (V) thì i = 2cosωt (A) Nếu

ω1 = ω thì mạch có hệ số công suất là 1/ Nếu ω2 = ω/

2 thì hệ số công suất của đoạn mạch là

A 0,874 B 0,426 C 0,625

D 0781

Ví dụ 8 (ĐH - 2014): Đặt điện áp u = (f thay đổi được, U tỉ lệ

thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Biết 2L > R2C Khi f = 60

Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 1350 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM Giá trị của f1 bằng

Hz

b Bài toán điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại khi tần số góc thay đổi.

Bài toán tổng quát: Mắc vào đoạn mạch có ba phần tử RLC

không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số góc thay đổi được Mạch điện thỏa mãn 2L > CR2 Tìm giá trị của tần số góc ω để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm UL

đạt giá trị cực đại Tính UL(max)

H

ướ ng d ẫ n h ọ c sinh:

UL = I.ZL = (1)

Để UL(max) thì y(min)

- Xết hàm số: y = =

=

Với ω0 = và đặt n-1 = 1 -

Khi ω thay đổi, đặt x = => y = x2- 2n-1x + 1

Hàm số y đạt cực tiểu khi x = = n-1 Điều kiện x > 0 => n-1 >

0 => 2L > CR2

n-1 = => ω = , y = n-2 – 2n-1.n-1 +1 = 1 – n-2

Thay y vào (1) => UL(max) =

Như vậy để bài toán xảy ra hữu hạn thì điều kiện phải có là 2L

> CR2 và khi đó ωL = , UL(max) =

Nhận xét:Cách làm này có thể giúp học sinh nhớ kết quả cuối cùng khá dễ dàng vì trong điều kiện đề bài có chứa n -1 :2L

> CR 2 =>1 > hay 1 -= n -1 > 0 ω L chính là tần số góc riêng nhân với và cuối cùng đó là sự đơn giản trong công thức

U L (max).

Các ví dụ cụ thể:

Ví dụ 1: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở

thuần 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm15mH và tụ điện có điện dung 1μF Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều mà chỉ tần số thay đổi được Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì tần số góc có giá trị là

A 20000/3 (rad/s) B 20000 (rad/s) C 10000/3 (rad/s).

D 10000 (rad/s).

H

ướ ng d ẫ n h ọ c sinh:

Ta có: n-1 = 1 - => n =

Khi UL(max) => ωL = Chọn D.

Ví dụ 2: Đặt điện áp u =100cosωt (V) (tần số góc thay đổi

được) vào hai đầu đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần 100Ω, cuộn dây thuần cảm có ộđộ tự cảm 15mH và tụ độiện có độiện dung 1μF, độiều chỉnh tần số góc ểđộ độiện áp hiệu dụng hai ầđộ u cuộn cảm ạđộ t giá trị cực ạđộ i Giá trị cực ạđộ i óđộ là

A 50 V B 60 V C 60 V D 50 V H

ướ ng d ẫ n h ọ c sinh:

Ta có: n-1 = 1 - => n =

UL(max) = Chọn C.

Ví dụ 3: u = U0 cosωt (V) (ω thay ổđộ i) vào hai ầđộ u độoạn mạch

AB mắc nối tiếp theo úđộ ng thứ tự gồm độiện trở R, cuộn cảm thuần L có ộđộ tự cảm L và tụ độiện có độiện dung C, với 2L > R2C Khi ω = ω L thì ULmax và u sớm hơn i là 0,78 rad Khi ω = 2ω L thì

u sớm hơn i là

A 1,22 rad B 1,68 rad C 0,73 rad

D 0,78 rad.

H

ướ ng d ẫ n h ọ c sinh:

- Khi ω = ω L thì UL(max): Chuẩn hóa: ZL = n mà

=> ZC = 1; n-1 = 1 - =>

=> cosφ = => n = 3 Vậy

- Khi ω = 2 ωL thì => tanφ = => φ = 1,22rad Chọn A.

Hệ quả rút ra: Khi ω = ω L thì UL(max) chuẩn hóa ta có:

Do đó ta có: cosφ = ; tanφ = ; tanφ tanφRC = -.

c Bài toán điện áp hiệu dụng trên tụ điện cực đại khi tần số góc thay đổi.

Bài toán tổng quát: Mắc vào đoạn mạch có ba phần tử RLC

không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số góc thay đổi được Mạch điện thỏa mãn 2L > CR2 Tìm giá trị của tần số góc ω để điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện UC đạt giá trị cực đại Tính UC(max)

H

ướ ng d ẫ n h ọ c sinh:

UC = I.ZC = (1)

Để UC(max) thì y(min)

- Xết hàm số: y = =

=

Với ω0 = và đặt n-1 = 1 -

Khi ω thay đổi, đặt x = => y = x2- 2n-1x + 1

Hàm số y đạt cực tiểu khi x = = n-1 Điều kiện x > 0 => n-1 >

0 => 2L > CR2

n-1 = => ω = , y = n-2 – 2n-1.n-1 +1 = 1 – n-2

Thay y vào (1) => UC(max) =

Như vậy để bài toán xảy ra hữu hạn thì điều kiện phải có là 2L

> CR2 và khi đó ωC = , UC(max) =

Nhận xét:

* Kết quả thu được tương tự như khi biện luận ω để U L (max) Điều này giúp các em dễ dàng nắm được các công thức khi giải bài tập

* ; n =

* Tương tự ta cũng có khi U C (max) thì:

Chuẩn hóa:

=> cosφ = ; tanφ = ; tanφ tanφ RL = -.

Các ví dụ cụ thể:

Ví dụ 1: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở

thuần 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15mH và tụ điện có điện dung 1μF Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều mà chỉ tần số góc thay đổi được Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số góc có giá trị là

A 20000/3 (rad/s) B 20000 (rad/s) C 10000/3 (rad/s).

D 10000 (rad/s).

ướ ng d ẫ n h ọ c sinh:

Ta có: n-1 = 1 - => n =

Khi UC(max) => ωC = Chọn A.

Ví dụ 2: Đặt điện áp u =100cosωt (V) (tần số góc thay đổi

được) vào hai đầu đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15mH và tụ điện có điện dung 1μF, điều chỉnh tần số góc để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại đó là

A 50 V B 60 V C 60 V D 50 V H

ướ ng d ẫ n h ọ c sinh:

Ta có: n-1 = 1 - => n =

UC(max) = Chọn C.

Ví dụ 3: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có tần số góc ω

thay đổi, cuộn dây thuần cảm Khi ω = 100π (rad/s) thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ đạt cực đại, còn khi ω = 400π (rad/s) thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại Khi tần

số góc là bao nhiêu thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại?

A 250π rad/s B 200 π rad/s C 500 π rad/s D.

300 π rad/s

H

ướ ng d ẫ n h ọ c sinh:

- Điện áp hai đầu điện trở đạt cực đại khi xảy ra cộng hưởng điện:

=> Chọn B.

Ví dụ 4: (ĐH – 2013) Đặt điện áp u = 120cos2πft (V) (f thay

đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với

CR2 < 2L Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi f = f2 =f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại Khi f = f3 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây:

A 85 V B 145 V C 57 V D.173V

H

ướ ng d ẫ n h ọ c sinh:

- Theo bài ra: fC = f1, fR = f1

- Mặt khác ta có: fL.fC = fR2 => fL = 2f1 => n = = 2

=> UL(max) = Chọn B.

Ví dụ 5: Đặt điện áp u = U0 cos2πft (V), với f thay đổi được,

vào đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở thuần 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15mH và tụ điện có điện dung 1μF Thay đổi f để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại, khi

đó dòng điện trong mạch

A trễ hơn u là 0,1476rad B sớm hơn u là

0,1476rad

C trễ hơn u là 0,4636rad D sớm hơn u là

0,4636rad

ướ ng d ẫ n h ọ c sinh:

- Ta có: n-1 = 1 - => n =

- Khi ω = ωC để UC(max) ta có: tanφ = =

=> φ = - 0,4636 (rad) Chọn D.

Ví dụ 6: Đặt điện áp u = U0 cos2πft (V), với f thay đổi được,

vào đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) Lần lượt thay đổi để f = fC rồi f = fL thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại rồi điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại Nếu 2fL = 3fC thì

hệ số công suất khi f = fL bằng bao nhiêu?

A B C 0,5

D .

H

ướ ng d ẫ n h ọ c sinh:

- Ta có: n =

- Khi f = fL thì cosφ = = Chọn A.

Các bài tập tương tự:

Ví dụ 7: Đặt điện áp u = U0 cos2πft (V) (f thay đổi) vào hai

đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở

R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L >R2C Khi f = f0 thì UCmax và tiêu thụ công suất bằng 0,75 công suất cực đại Khi f = f0 + 100 Hz thì ULmax và hệ số công suất toàn mạch là k Tìm f0

A f0 = 150 Hz B f0=80 Hz C f0.=100 Hz

D f0 = 50 Hz

Ví dụ 8: u = U0 cos2πft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn

mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L >

R2 C Khi f = fC thì UCmax và tiêu thụ công suất bằng 2/3 công suất cực đại Khi f = 2fC thì hệ số công suất toàn mạch là

A 1/ 10 B 3 /2 C 0,5.

D 2/

Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không

đổi vào hai đầu đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Khi f = f1

thì điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đạt UCmax Khi ở tần

số là f2 =f1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại

Khi tần số f3 = f2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện bằng

150 Giá trị UCmax gần giá trị nào nhất sau đây?

A.200V B.220V C.120V

D.180V

Ví dụ 10: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 120

V, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp theo thứ tự đó Khi tần số là f1 thì điện áp hai đầu đoạn mạch chứa

RC và điện áp hai đầu cuộn dây L lệch pha nhau một góc 1350 Khi tần số là f2 thì điện áp hai đầu đoạn mạch chứa RL và điện