1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục hòanh.. 2/
Trang 1Ôn thi TN THPT 2014
ÔN TẬP CÂU I Bài 1: Cho hàm số y x = −3 3 x − 2 ( ) C
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (C)
2/ Viết pttt của (C) tại điểm M(−2;−4)
3/ Viết pttt của (C) song song với đường thẳng y = 24x +10
4/ Viết pttt của (C) vuông góc với đường thẳng y = 1
3x −7 5/ Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm pt:x3− − − = 3 x 2 m 0
Bài 2: Cho hàm số 1 4 2 2 5 ( )
y= x − x + C
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2/ Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoảnh độ = 2
3/ Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm pt: 1 4 2 2 5 0
−
x x
Bài 3: Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 4
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M0(–1; –2)
3/ Viết pttt của đồ thi hàm số tại điểm có tung độ = –4
Bài 4: Cho hàm số y = –x3 + 3x + 1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x + m = 0 3/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hòanh độ x0 = 1
Bài 5: Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 9x + 1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = 2
24
1
+
3/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số
4/ Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 6x2 + 9x + m = 0
Bài 6: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 2
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = – 9x + 1
3/ Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt
Bài 7: Cho hàm số y = 1
3
1 3 2
+
−x x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1 ; 0)
Bài 8: Cho hàm số y = 1
3
1x3 −x2 +x+
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hòanh
Bài 9: Cho hàm số y = x3 + x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung
Bài 10: Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4 – 2x2 + 1 – m = 0
Trang 2Ôn thi TN THPT 2014 3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 2
Bài 11: Cho hàm số y = – x4 + 2x2 + 2
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Tìm m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm phân biệt
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
Bài 12: Cho hàm số y =
2
3 3 2
2
4
+
x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4 – 6x2 + 3 – m = 0
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến tại điểm A(0; )
2 3
Bài 13: Cho hàm số y = –x4 + 6x2 – 5
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M0(1 ; 0)
Bài 14: Cho hàm số y = 2 1
4
1 4 2
−
x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Tìm m để phương trình : x4 – 8x2 – 4 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung
Bài 15: Cho hàm số y =
1
1
−
+
x
x
.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm M(2; 3)
3/ Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = –2x + 1
Bài 16: Cho hàm số y =
1
1 2
+
+
x
x
.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm có hoành độ x = –2
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = –x + 2 Bài 17: Cho hàm số y =
x
x
−
1
2
.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số
2/ Tìm trên (H) những điểm có tọa độ là các số nguyên
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục tung
Bài 18: Cho hàm số y =
x
x 1−
.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục hòanh
Bài 19: Cho hàm số y =
4
4
−
x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(4; 4)
Bài 20: Cho hàm số 3 1
1
x y
x
+
=
−
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Viết pttt của đồ thị biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = – x + 2
3) Tìm những điểm trên đồ thị thị có hoành độ và tung độ đều là những số nguyên
Trang 3Ôn thi TN THPT 2014
Bài 21: Cho hàm số y x= +4 2mx2+m2+m
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –2
2) Dựa vào (C) biện luận theo k số nghiệm pt: x4−4x2+ =k 0
3) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = –1
Bài 22: Cho hàm số 1 4 2
4
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm m để pt x4−8x2+ =4 mcó 2 nghiệm phân biệt
3) Viết pttt của đồ thị tại điểm có hoành độ = 1
Bài 23: Cho hàm số y= − +x3 3(m+1)x2−2
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0
2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm pt: − +x3 3x2−2k =0
3) Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2
4) Viết pttt của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc = 3
Bài 24: Cho hàm số y=4x3− −3x 1
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 5
72
x
Bài 25: Cho hàm số 2 1
1
x y x
+
= +
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Viết pttt tại điểm có tung độ bằng –1/2