Đề số 04 kt hk 1 l10 lời giải

Do đó điểm Q không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã choA. Lời giải Chọn B Nhận xét: Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền mặt phẳng chứa tất cả các điểm... Thế x 6

Trang 1

ĐỀ SỐ 04 Tài liệu được chia sẻ bởi Website VnTeach.Com

https://www.vnteach.com

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)

" x ,x 3x 2 0" Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là

    

    

Lời giải Chọn B

Phủ định của mệnh đề "  x ,p x "là mệnh đề "  x ,p x "

Câu 2: Cho A1; 4 ; B2;6 Tìm A B

A 2;4  B 2;4  C 1;6  D 1;6

Lời giải Chọn D

Ta có: A1; 4 ; B2;6  A B 1;6

Câu 3: Cho tập hợp A 1; 2;3 Tập hợp nào sau đây không phải là tập con của tập A?

A 2;3;4 B  C A D 1;2;3 

Lời giải Chọn A

Câu 4: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình x 4y 5 0?

A M  5;0 B N1;0 C P 1; 3 D Q  2;1

Thay tọa độ điểm Q vào bất phương trình ta được 2 4 5 0      1 0 Do đó điểm Q

không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho

Câu 5: Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

x y





3 

 





 



x

14





  



x y

4

2 15

x y

 







Câu 6: Miền nghiệm của hệ bất phương trình

3

4

x y

y



  





 



 



là phần mặt phẳng chứa điểm:

A 2;1 B 6;4 C 0;0 D 1;2

Nhận xét: Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền mặt phẳng chứa tất cả các điểm

Trang 2

Thế x 6;y 4 vào từng bất phương trình trong hệ, ta lần lượt có các mệnh đề đúng:

Đáp án A có toạ độ không thoả bất phương trình thứ 3

Đáp án C, D có toạ độ không thoả bất phương trình thứ 1 và 3

Câu 7: Trong các khẳng định sau,khẳng định nào sai?

A cos 40 sin 50 B sin 40 cos50 C cos 40 cos50 D cos 70 sin 20

Lời giải Chọn C

Ta có cos 40 sin 90   40  sin 50 cos50

Câu 8: Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng?

A b2 a2c2 2accosB B b2 a2c2 2accosA

C b2 a2c22accosB D b2 a2c2 2accosC

Theo định lý cosin trong tam giác ABC , ta có b2 a2c2 2accosB

Câu 9: Cho tam giác ABC Tìm công thức đúng trong các công thức sau:

A 1 sin

2

S  bc C B 1 sin

2

S  bc B C 1 sin

2

S  ab B D 1 sin

2

Ta có: 1 sin 1 sin 1 sin

Câu 10: Cho AB khác 0 và cho điểm C Có bao nhiêu điểm D thỏa AB=CD

d D

C

Qua điểm C, dựng đường thẳng d song song với giá của véc tơ AB

Trên đường thẳng d , xác định điểm D sao cho AB CD

Như vậy có duy nhất điểm D thỏa mãn.

Câu 11: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây đúng?

A ACAB AD 

  

D ACAB AD 

Trang 3

A

Theo quy tắc hình bình hành ABCD có ACAB AD 

Câu 12: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên

A

A AB 3AI

B AB 3IA

3

 

D AB 3AI

Ta có AB3AI

Mặt khác AI và AB ngược hướng  AB 3AI

Câu 13: Cho hai vectơ a



và b

 khác 0



Xác định góc  giữa hai vectơ a



và b

 biết a b  a b 

A  900 B  00 C  450 D  1800

Ta có: a b a b c  os Mà a b  a b  nên c  os 1 Suy ra  1800

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho a  5;0 , b4;x Tìm giá trị của x để hai vectơ a và b cùng

phương

 5;0 , 4; 

a  b x cùng phương  k a k b:  x0

Câu 15: Cho hình chữ nhật có chiều dài bằng 10

3 , chiều rộng bằng 3 Để tính diện tích hình chữ nhật bạn Giang lấy số gần đúng của 10

3 là 3,33 Hỏi sai số tuyệt đối của hình chữ nhật theo cách tính của bạn Giang là bao nhiêu

Diện tích hình chữ nhật đã cho 10.3 10

3

Diện tích hình chữ nhật khi bạn Giang tính S 1 3,33.3 9,99

Trang 4

Câu 16: Số quy tròn của số 2023 đến hàng chục bằng.

Khi quy tròn đến hàng chục do số 3 nhỏ hơn 5 nên ta được 2020

Câu 17: Cho dãy số liệu 1; 2; 5; 7; 8; 9;10 Số trung vị của dãy trên bằng bao nhiêu?

Số trung vị của dãy trên là số đứng chính giữa xếp theo thứ tự không giảm Vậy số trung vị của dãy là 7

Câu 18: Một cửa hàng bán áo sơ mi thống kê số lượng áo bán ra trong tháng 6 như bảng sau

Mốt của bảng số liệu trên bằng?

Mốt của bảng trên là số lượng áo bán ra nhiều nhất của cỡ áo vậy mốt bằng 39

Câu 19: Cho dãy số liệu 1; 3; 4; 6; 8; 9;11 Phương sai của dãy trên bằng bao nhiêu?

A 76

76

Số trung bình cộng của dãy số liệu trên là 1 3 4 6 8 9 11 6

7

x       

 2  2  2  2  2  2  2

Câu 20: Cho dãy số liệu 1; 3; 4; 6; 8; 9;11 Độ lệch chuẩn của dãy trên bằng bao nhiêu?

A 76

76

Số trung bình cộng của dãy số liệu trên là 1 3 4 6 8 9 11 6

7

x       

 2  2  2  2  2  2  2

Trang 5

Độ lệch chuẩn bằng 76

7

Câu 21: Cho hai tập hợp A  7;0;5;7 , B  3;5;7;13 khi đó tập AB là

A 5;7  B 7; 3;0;5;7;13   C 7;0  D  13

Ta tìm phần chung của cả hai tập hợp

Câu 22: Cho hai đa thức f x và   g x Xét các tập hợp   Ax| f x 0 , Bx| g x 0

, C x| f x g x    0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tập nghiệm của phương trình f x g x  là hợp tập nghiệm của phương trình     0 f x  và  0

  0

g x 

Nên C A B 

Câu 23: Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 60m2 Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5m , một2

chiếc bàn là 1,2m Gọi 2 x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x y, cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế là bất phương trình nào sau đây? Biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 12m2

A 0,5 1,2 x  y  48 B 0,5 1,2 x  y  48 C 0,5 1,2 x  y  48 D 0,5 1,2 x  y  48

Lời giải

Chọn D

Điều kiện: * *

,

Vì diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 12m2, do đó diện tích phần mặt sàn để kê bàn và ghế tối đa là: 60 12 48 m   2

Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5m , nên diện tích để kê 2 x chiếc ghế là 0,5 (x m2)

Diện tích để kê một chiếc bàn là 1,2m , nên diện tích để kê 2 y chiếc bàn là 1,2 (y m2)

Tổng diện tích cho phần mặt sàn để kê x chiếc ghế và y chiếc bàn là: 0,5 x  1,2 y

Do đó, bất phương trình cần tìm là: 0,5 1,2 x  y  48

Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F  y x trên miền xác định bởi hệ

5

y x

x y





 





là

Trang 6

Miền nghiệm của hệ

5

y x

x y





 





là miền trong của tam giác ABC kể cả biên

Ta thấy F  y x đạt giá trị nhỏ nhất chỉ có thể tại các điểm A , B , C

Tại A0; 2 thì F  2

Tại B1; 4 thì F 3

Tại A2; 3 thì F  1

Vậy minF  khi 1 x 2, y  3

Câu 25: Cho tam giác ABC, biết a 13,b 14,c 15. Tính cos B

A cos 64

65

B 

Ta có: cos 2 2 2 132 152 142 33.

B

ac

Câu 26: Tam giácABC có AB4,BC6,AC2 7 Điểm M thuộc đoạn BC sao choMC2MB

Tính độ dài AM

Ta có: BM 2 và  2 2 2 16 36 28 1

cos

B

AB BC

Trang 7

Vậy 2 2 2  1

2 cos 16 4 2.4.2 12 2 3

2

Câu 27: Cho tam giác ABC có A120 ;o b8;c5. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC

A 20 3

13 129 C 13 129 D 10 3

Ta có a2 b2c2 2 cosbc A5282 2.5.8cos120o 129 a 129

o

sin 8.5.sin120 10 3

13 129

a b c

20 3

13 129

S

p



Câu 28: Cho ABCV có M N P, , lần lượt là trung điểm của các cạnh BC CA AB, , Khẳng định nào sau

đây là đúng?

A AN MB PA   0

   

C AN MB PA  0

   

D NA MB PA   0

Do M N P, , lần lượt là trung điểm của các cạnh BC CA AB, , nên theo tính chất đường trung bình ta có: AN PM MB NP PA MN                             ;  ; 

Do đó AN MB PA PM NP MN NP PM MN NN         0

Câu 29: Cho tam giác ABC Lấy điểm D đối xứng với A qua B và lấy điểm E trên đoạn AC sao cho

3AE2EC Biết rằng DE mAB nAC  

, khi đó, giá trị m n là

5

Lời giải

Trang 8

C

D

E B

5

    

    

Câu 30: Cho tam giác ABC có A ˆ 900, B ˆ 600 và AB a Khi đó  AC CB

bằng

Gọi D là điểm đối xứng với A qua C

Khi đó:  AC CB.

CD CB CD CB

3.2 3

2

  

 

 

Cách khác: Ta có               AC CB               CA CB CA CB .cosC3 a2

Câu 31: Cho hai vectơ a  và b  Biết a 2, b  3 và a b  ,  300 Tính a b

Ta có:  a b  2 a2b22aba2  b2 2 cos ,a b   a b 

 a b2 4 3 2.2 3.cos300 13

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A1;3 , B4;0, C2; 5  Tọa độ điểm M thỏa

mãn MA MB    3 MC0

là

A M1;18. B M  1;18. C M  18;1. D M1; 18 

Trang 9

Gọi điểm M x M;y M.

18

M

y







Vậy M1; 18 

Câu 33: Cho giá trị gần đúng của 23

7 là 3,28 Sai số tuyệt đối của số 3,28 là:

0,06

7 .

Ta có 23 3, 285714  23 3, 28 0, 00 571428  0, 04

Câu 34: Biết rằng số trung vị trong mẫu số liệu sau ( đã sắp xếp theo thứ tự) bằng 14 Tìm số nguyên

dương x

2

1 3 4 13 x 1 18 19 21

Số trung vị trong mẫu số liệu trên là

2 1 13 2 12



 

2

12

x









Vậy x 4

Câu 35: Mẫu số liệu cho biết lượng điện tiêu thụ ( đơn vị kw) hàng tháng của gia đình bạn An trong

năm 2021 như sau:

163 165 159 172 167 168 170 161 164 174 170 166 Trong năm 2022 nhà bạn An giảm mức tiệu thụ điện mỗi tháng là 10kw.Gọi Q;Q lần lượt

là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu tiêu thụ điện năm 2021 năm 2022 Đẳng thức nào sau đây

là đúng

A  Q Q B   Q Q 10 C   Q Q 10 D   Q Q 20

+) Sắp xếp mẫu số liệu năm 2021 theo thứ tự không giảm:

159 161 163 164 165 166 167 168 170 170 172 174

Mẫu số liệu gồm 12 giá trị nên số trung vị là Q 2 (166 167) : 2 166,5 

Nửa số liệu bên trái là 159;161;163;164;165;166gồm 6 giá trị

Khi đó Q 1 163 164 : 2 163,5  

Nửa số liệu bên phải là 167;168;170;170;172;174gồm 6 giá trị

Trang 10

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng: Q Q3 Q1170 163,5 6,5 

+) Sắp xếp mẫu số liệu năm 2022 theo thứ tự không giảm:

149 151 153 154 155 156 157 158 160 160 162 164

Mẫu số liệu gồm 12 giá trị nên số trung vị là Q 2 (156 157) : 2 156,5 

Nửa số liệu bên trái là 149;151;153;154;155;156gồm 6 giá trị

Khi đó Q 1 (153 154) : 2 153,5 

Nửa số liệu bên phải là 157;158;160;160;162;164gồm 6 giá trị

Khi đó Q 3 160

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng: Q Q3 Q1160 153,5 6,5 

II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 36: Cho tam giác ABC và hai điểm , , M N P thỏa mãn MA  2MB 0

và 4NB NC  0,

   

Chứng minh rằng M N P thẳng hàng., ,

Lời giải

Cộng theo từng vế hai đẳng thức 4NB NC   0

và PC  2PA 0

, ta được 2PA 4NB PN  Suy ra 2 1

2

  

Khi đó, trừ theo từng vế hai đẳng thức MA  2MB 0

và 1

2

  

      

Vậy , ,

M N P thẳng hàng.

Câu 37: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB3;AC4 Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M sao cho

2

MB MC Tính tích vô hướng  AM BC.

Lời giải

ƯQ

Ta có:

0

   

2

      1 2

     .

        

Tiêu đề	Đề Số 04 Kt Hk 1 L10 Lời Giải
Trường học	vnteach.com
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	tài liệu

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1 MB