Đề 36, mt, đa, tl 100 ÔN TẬP TOÁN LỚP 9

Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc.. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày.. Vẽ các đường kính AOC, AO’D.. b/ Tứ giác CDEF nội tiếp được một

MA TRẬN ĐỀ MÔN TOÁN 9 HỌC KÌ II NĂM HỌC

Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cộng

Hệ hai phương trình bậc

nhất hai ẩn

1

1đ

1

1đ Hàm số y ax a 2 0

Phương trình bậc hai

một ẩn

3

3đ

1

2,5đ

4

5,5đ

Góc với đường tròn 1

1đ

2

1,5đ

3

2,5đ Hình trụ, hình nón, hình

cầu

1

1đ

1

1đ

5đ

1

2,5đ

3

2,5đ

9

10đ

Xem thêm tại Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC

MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2 đ ) Không dùng máy tính, hãy giải hệ phương trình và phương trình sau:

/

x y

a

x y







2

b x  x 

Bài 2: (2 đ ) Cho phương trình: x2 2mx1 0 1   (m là tham số)

a/ Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m?

b/ Gọi x x là 2 nghiệm của phương trình (1) Tìm m để 1; 2 2 2

1 2 1 2 7

x x  x x  Bài 3: (2,5 đ ) Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày thì xong việc?

Bài 4: (3,5 đ ) Cho 2 đường tròn (O; R) và (O’: r) cắt nhau tại A và B Vẽ các đường kính AOC, AO’D Đường thẳng AC cắt đường tròn (O’: r) tại E (A nằm giữa E và C) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O: R) tại F (A nằm giữa F và D) Chứng minh rằng:

a/ Ba điểm C, B, D thẳng hàng

b/ Tứ giác CDEF nội tiếp được một đường tròn

c/ Quay tam giác ACD quanh CD cố định Tính thể tích hình tạo thành, biết AB = R = 5cm; r = 3cm

ĐÁP ÁN

Bài 1: (2 điểm) Không dùng máy tính, hãy giải hệ phương trình và phương trình sau:

/

a

Vậy hệ phương trình có nghiệm x y ;  2; 3  (1đ)

2

b x  x 

Phương trình có các hệ số a    3; b 5; c 1

Ta có  52 4.3.1 13    13

x     ; 2 5 13 5 13

Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 2mx1 0 1   (m là tham số)

a/ Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m?

Phương trình có các hệ số a  1; b 2 ;m c   1; 'b m

Ta có   '  m2  1 m21

Vì  ' m2  với mọi m nên phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt 1 0 (1đ)

b/ Gọi x x là 2 nghiệm của phương trình (1) Tìm m để 1; 2 2 2

1 2 1 2 7

x x  x x 

Gọi x x là 2 nghiệm của phương trình (1) Theo hệ thức Vi – ét, ta có: 1; 2 1 2

1 2

2

x x m

x x









Để x12x22 x x1 2  7 x1x22 3x x1 2  7 2m2 3 1   7 4m2  4 m2 1 m1

Vậy m 1 thì x12x22 x x1 2 7 (1đ)

Bài 3: Gọi x (ngày) là thời gian đội I làm một mình xong việc

ĐK: x 4

Thời gian đội II làm một mình xong việc là: x 6 (ngày)

Mỗi ngày, đội I làm được: 1

x (công việc)

Mỗi ngày, đội II làm được: 1

6

x  (công việc)

Mỗi ngày, cả 2 đội làm được: 1

4 (công việc)

x x  (1đ)

4 x 6 4x x x 6 4x 24 4x x 6x x 2x 24 0

 2  

        

1

1

Bài 4: Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận: 0,5đ

a/ Chứng minh: Ba điểm C, B, D thẳng hàng

Ta có: ABC 900(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O;R))

ABD  (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O’;r))

CBD ABC ABD

b/ Chứng minh: Tứ giác CDEF nội tiếp được một đường tròn

Ta có: AFC 900(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O;R))

Hay DFC 900 F thuộc cung chứa góc 900 dựng trên đoạn thẳng CD (1)

AED  (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O’;r))

Hay CED 900 E thuộc cung chứa góc 900 dựng trên đoạn thẳng CD (2)

c/ Tính thể tích hình tạo thành khi quay tam giác ACD quanh CD cố định

ABC

 

BC AC  AB     BC  cm

1 1 1

5 5 3

V  R h     cm

ABD

 

2 2 2 62 52 11 11

BD AD  AB     BD cm

2 2 2

5 11

V  R h     cm

Vậy thể tích hình tạo thành khi quay tam giác ACD quanh CD cố định

   2

1 2

V V V        cm

2 đường tròn (O;R) và (O’;r) cắt nhau tại A và B AOC, AO’D là các đường kính , AC cắt đường tròn (O’: r) tại E,

AD cắt đường tròn (O: R) tại F

AB = R = 5cm; r = 3cm

a/ Ba điểm C, B, D thẳng hàng

b/ Tứ giác CDEF nội tiếp được một đường tròn

c/ Tính thể tích hình tạo thành khi quay tam giác ACD quanh CD cố định

GT

KL B

A

F

E

SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐÔNG GV TOÁN VN

LIỆN HỆ: 0386536670

GROUP FB:

https://www.facebook.com/groups/316695390526053/

CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT.

Mọi hành vi kêu gọi mua bản quyền, mua chung, góp quỹ vào các group zalo đều là lừa đảo và chia sẻ trái phép sản phẩm của nhóm.