Đề 17, mt, đa, tl 100 ÔN TẬP TOÁN LỚP 9

Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 5km/h.. Vì thế xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai là 40 phút.. Mọi hành vi kêu gọi mua bản quyền, mua chung, góp quỹ vào các group zalo đều

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 1011

MÔN : TOÁN 9

Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1 : ( 1 điểm ) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế :

2 4

x y

x y

 







Câu 2 : ( 1,5 điểm ) Giải phương trình : x413x336 = 0

Câu 3 : ( 1,5 điểm ) Cho phương trình x2 + 3x + m = 0

a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm m để x12 + x22 = 17

Câu 4 : ( 2,5 điểm ) Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách

nhau 100 km Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 5km/h Vì thế xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai là 40 phút Tính vận tốc của mỗi xe ?

Câu 5 : ( 3,5 điểm ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ;

R ) Đường cao BE và CF của tam giác ABC lần lượt cắt đường tròn tại M và N Chứng minh rằng :

a) Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn

b) MN // EF

c) OA  EF

……… Hết………

PHÒNG GD &ĐT

TR THCS ………

ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC ………

MÔN : TOÁN 9

Câu 1 : ( 1 điểm ) 32x x y 2y45



3 2(2 4) 5

y x

 





 3y x24x x 48 5

  

  x y32x 4



 ( 0,25 điểm )  x y32



 ( 0,25 điểm ) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm :x y32



 ( 0,25 điểm )

Câu 2 : ( 1,5 điểm ) Đặ t = x2 ; t  0 phương trình x413x336 = 0

trở thành : t2 – 13t + 36 = 0 (1) ( 0,25 đ )

 = 132 – 4.36 = 25 >0 ;   25 5 phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1

13 5

2

t   = 9 ( thỏa mãn điều kiện ) ( 0,25 đ )

2

13 5

2

t   = 4 ( thỏa mãn điều kiện ) ( 0,25 đ )

Với t1 = 9 thì x2 = 9  x1 = -3 hoặc x2 = 3 ( 0,25 đ )

Với t2 = 4 thì x2 = 4  x3 = -2 hoặc x4 = 2 ( 0,25 đ )

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm : x1 = -3 ; x2 = 3 ; x3 = -2 ; x4 = 2 ( 0,25 đ )

Câu 3 : ( 1,5 đ ) phương trình x2 + 3x + m = 0 (1)

a)  = 32 – 4.m = 9 – 4m

Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì  > 0 ( 0,25 điểm )

Hay 9 – 4m > 0  m < 9

4 ( 0,25 điểm ) b) Áp dụng hệ thức Viet , ta có : 1 2

1 2

3

x x

x x m

 







 ( 0,25 đ )

1 2 ( 1 2) 2 1 2

x x  x x  x x ( 0,25 đ )

Hay 17 = (-3)2 – 2m = 9 – 2m  m = -4 ( 0,5 điểm )

Câu 4 : ( 2,5 điểm )

Gọi x ( km/h) là vận tốc của xe thứ hai ĐK x > 0 ( 0,25 điểm )

Vận tốc của xe thứ nhất là x + 5 ( km/h ) ( 0,25 đ )

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là 100

x (h) ( 0,25 điểm ) Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là 100

5

x  ( h ) ( 0,25 điểm )

Vì xe thứ nhất đến trước xe thứ hai là 40 phút = 2

3giờ nên ta có phương trình :

100 100 2

5 3

x  x  ( 0,25 đ )

Giải phương trình 100 100 2

5 3

x  x  Quy đồng mẫu hai vế của pt ta được :3.100.(3 (x x x5) 3 1005) x 2 (3 (x x x x5)5)

 300.(x + 5 ) – 3x.100 = 2x(x+5)

 300x + 1500 – 300x = 2x2 + 10x

 2x2 + 10x – 1500 = 0

 x2 + 5x – 750 = 0 (*) ( 0,25 đ )

 = 52 + 4.750 = 3025 > 0 ;   3025  55

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt :

1

5 55

25 2

x    ; 2

5 55

30 2

x    ( loại ) ( 0,5 đ ) Vậy vận tốc của xe thứ hai là 25 ( km/h ) ; vận tốc của xe thứ nhất là 25 + 5 = 30

( km/h ) ( 0,5 đ )

Câu 5 : ( 3,5 điểm )

ABC nhọn nôi tiếp (O ;R )

BE AC ; CF AB

BE cắt (O; R) tại M (0,25 đ)

GT CF cắt ( O ; R ) tại N

KL a) Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn

b) MN // EF

c) OA  EF ( 0,25 điểm )

a) Ta có BFC = 900 ( gt ) ; BEC = 900 ( gt ) ( 0,5 điểm )

Do đó tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn ( I ;

2

BC

) ( 0,5 đ ) b) Ta có NCB NMB ( cùng chắn cung BN ) ( 0,25 đ )

NCB FEB ( cùng chắn cung BF ) ( 0,25 đ )

R

N

M

F

O

A

E

R

I

N

M

F

O

A

E

 NMB FEB  ( 0,25 đ )

 MN // EF 0,25 đ )

c)Ta có FBE FCE ( cùng chắn cung EF của (I ;

2

BC

) )  AN AM ( 0,25 đ )

Do đó OA đi qua trung điểm của dây MN

 OA  MN ( 0,25 đ )

Mà MN // EF (0,25 đ )

 OA  EF ( 0,25 đ )

……… Hết………

TR THCS NGUYỄN THÁI BÌNH

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 10 - 11

MÔN : TOÁN 9

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cộng

1 1 1

2 Hệ thức Viet

1 1,5

1 1,5

3 Phương trình bậc hai 1

1,5 1 1 2 2,5

4 Phương trình trùng phương

1 1,5 1 1,5

0,5

1 0,5

2 1 2

7 Liên hệ giữa cung và dây

1 1

1 1 Tổng cộng 4

5 2 3 2 2 8 10

SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐÔNG GV TOÁN VN

LIỆN HỆ: 0386536670

GROUP FB:

https://www.facebook.com/groups/316695390526053/

CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT.

Mọi hành vi kêu gọi mua bản quyền, mua chung, góp quỹ vào các group zalo đều là lừa đảo và chia sẻ trái phép sản phẩm của nhóm.