BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH

           1       x a a a a 21 12 22 11 21 ( ) ( ) 0  vì 11 21 12 22 a a a a    1 1 1    AX A X + Xét trường hợp 11 21 12 22 a a a a    thì cũng có thể chứng minh được: 1 1 1 AX A X   + Dấu “=” xảy ra khi: 12 22 11 21 12 22 11 21 21 21 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 0 a a a a a a a a x x                        1       x a a a a 21 12 22 11 21 ( ) ( ) 0  vì 11 21 12 22 a a a a    1 1 1    AX A X + Xét trường hợp 11 21 12 22 a a a a    thì cũng có thể chứng minh được: 1 1 1 AX A X   + Dấu “=” xảy ra khi: 12 22 11 21 12 22 11 21 21 21 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 0 a a a a a a a a x x             

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM

-o0o -

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN

PHƯƠNG PHÁP TÍNH

Họ và tên: Lê Quảng Đại-2012902

Bùi Việt Anh-2012572 Nguyễn Vân Sơn-2011986

Lê Trạc Lực-1813022

Lê Minh Thiên-2014565

TP HỒ CHÍ MINH

1

Bài 5: (Bài tập chung nhóm 11)

Đề bài: Cho A là ma trận kích thước 2x2 X là ma trận 2x1 Chứng minh rằng:

1 1 1

AX  A  X

Tìm X sao cho xảy ra dấu “=”: 1 ,

1

n

i j



Giải : Gọi 2 ma trận 11 12

21 22

A

11

11 12 21 22 11 21 21

x

x

11 11 12 21

21 11 22 21

11 11 12 21 21 11 22 21

1

a x a x

AX

a x a x

AX a x a x a x a x



+ Giả sử :

11 21 12 22

11 21

1

a a a a

A a a

+Từ ma trận X:

1

X  x  x

Ta có:

1 1 1

11 11 12 21 21 11 22 21 11 21 11 21

11 11 12 21 21 11 22 21 11 11 21 21 11 21

11 11 12 21 21 11 22 21 11 11 11 21 21 11 21 21

12 21 22 21 11 21 21 2

21 ( 12 22) ( 11 21) 0

x a a a a

      vì a11  a21  a12  a22

1 1 1

AX A X

+ Xét trường hợp a11  a21  a12  a22 thì cũng có thể chứng minh được:

1 1 1

AX  A  X

+ Dấu “=” xảy ra khi:

12 22 11 21 12 22 11 21



 Ma trận X có dạng: 11

0

x

  