nh cầu. Lượng nước được cho bởi công thức , trong đó: V: thể tích nước (đơn vị: m 3 ), h: chiều c o (đơn vị: m), M: bán kính bể nước (đơn vị: m). D ng phương pháp Newton với giả thiết giá trị mực nước xuất phát n đầu (đơn vị: m). Tìm sai số của (sau 2 lần lặp) theo sai số tổng quát khi xét trong khoảng cách ly nghiệm 0.5,2.0 (đơn vị: m). (Đáp số với 4 số lẻ). Giải: Ta có: Với: M = 3.0502 Ta có:nh cầu. Lượng nước được cho bởi công thức , trong đó: V: thể tích nước (đơn vị: m 3 ), h: chiều c o (đơn vị: m), M: bán kính bể nước (đơn vị: m). D ng phương pháp Newton với giả thiết giá trị mực nước xuất phát n đầu (đơn vị: m). Tìm sai số của (sau 2 lần lặp) theo sai số tổng quát khi xét trong khoảng cách ly nghiệm 0.5,2.0 (đơn vị: m). (Đáp số với 4 số lẻ). Giải: Ta có: Với: M = 3.0502 Ta có:nh cầu. Lượng nước được cho bởi công thức , trong đó: V: thể tích nước (đơn vị: m 3 ), h: chiều c o (đơn vị: m), M: bán kính bể nước (đơn vị: m). D ng phương pháp Newton với giả thiết giá trị mực nước xuất phát n đầu (đơn vị: m). Tìm sai số của (sau 2 lần lặp) theo sai số tổng quát khi xét trong khoảng cách ly nghiệm 0.5,2.0 (đơn vị: m). (Đáp số với 4 số lẻ). Giải: Ta có: Với: M = 3.0502 Ta có:
Trang 1Bộ Giáo dục và Đào tạo
TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
-oOo -
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN
PHƯƠNG PHÁP TÍNH
GVHD: Võ Trần An
Họ và tên: Nguyễn Vân Sơn
MSSV: 2011986
Mã số M: 3.0502
TP Hồ Chí Minh – 20/4/2022
Trang 2Câu 1: Để dự trữ V=5.4M (đơn vị: m3) nước cho một căn nhà, người t ng 1 ể nước h nh cầu Lượng nước được cho bởi công thức , trong đó: V: thể tích nước (đơn vị: m3), h: chiều c o (đơn vị: m), M:
bán kính bể nước (đơn vị: m)
D ng phương pháp Newton với giả thiết giá trị mực nước
xuất phát n đầu (đơn vị: m) Tìm sai số của
(sau 2 lần lặp) theo sai số tổng quát khi xét trong khoảng
cách ly nghiệm [0.5,2.0] (đơn vị: m) (Đáp số với 4 số lẻ)
Giải:
Ta có:
Với: M = 3.0502
Ta có:
Với:
( )
( )
{| |} {| | | |}
Sai số tổng quát của : | | | |
| |
Câu 2: Cho công thức lặp theo phương pháp G uss-Seidel của hệ 2 phương tr nh 2 ẩn là: {
Biết [ ] [
] [
] Tìm các giá trị , ,c, (Đáp số với 4 số lẻ)
Trang 3Giải:
Ta có: [ ] [
] [
]; Với {
Với {
T được: {
; {
T được 2 hệ {
; {
Giải hệ t m được:
a = -1.9402
b = 1.5801
c = 0.9174
d = 0.1903
Câu 3: àm cầu à hàm thể hiện sự ph thuộc của số ượng sản phẩm án r theo
giá của sản phẩm đó Một củ hàng án ánh ng t có số iệu như s u:
x: Giá (đơn vị:
y: Sản phẩm
ng phương pháp nh phương cực tiểu, x y ựng hàm cầu à hàm tuyến tính y ước ượng số sản phẩm ánh ng t được án r nếu án với giá
5 00 đồng và ước ượng giá ánh ng t nếu muốn án được 3000 chiếc ( ản phẩm ánh ng t àm tr n đến hàng đơn vị, giá sản phẩm àm tr n đến đơn vị trăm đồng)
Trang 4Giải:
Với M = 3.0502, ta lập được bảng giá trị:
x: Giá (đơn vị:
y: Sản phẩm
Từ bảng giá trị t tính được
Theo công thức nh phương tối thiểu: {
Ta lập được hệ phương trình: {
{
y = 7167.2402 – 0.6661x Với giá 5 00 đồng, số bánh ng t bán ra:
Với 3000 chiếc bánh:
Vậy:
- Với giá 5 00 đồng thì số ánh án được là 3304 chiếc
- Muốn án được 3000 chiếc thì giá mỗi chiếc à 6256 đồng
Trang 5Câu 4: T độ h i hàm và tr n mặt ph ng cho ởi ảng sau:
D ng c ng thức impson tính iện tích miền ph ng giới hạn ởi h i đồ thị này và hai đường th ng (Đáp số với 2 số ẻ)
Giải:
Với M = 3.0502
Ta có bảng giá trị
D ng phương pháp impson 1/3 với khoảng chi h = 0.2, t được:
Diện tích miền ph ng giới hạn bởi đồ thị của f(x), x=1 ,x=2.2 và tr c hoành:
S1
= 1.79
Diện tích miền ph ng giới hạn bởi đồ thị của g(x), x=1 ,x=2.2 và tr c hoành:
S2
= 4.91
Diện tích miền ph ng giới hạn bởi h i đồ thị f(x), g(x) và h i đường th ng x=1, x=2.2 là:
| | | |
Trang 6Câu 5: (N11) Cho A là ma trận kích thước 2x2 X là ma trận 2x1 Chứng minh
r ng:
Tìm X sao cho xảy ra dấu b ng: ‖ ‖ ∑ | |
Giải : G i A = (
) và X= ( ) ,
AX= (
)
‖ ‖ =
Giả sử a11 + a21 > a12 + a22 ‖ ‖ = a11+a21 Từ ma trận X: ‖ ‖
Ta có: ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ = (
=
=
= (do a11 + a21 > a12 + a22) Hay ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖
‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ Xét trường hợp a11+a21 a12+a22 th cũng có thể chứng minh được: ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ Dấu “=” xảy ra khi:
Hay
Vậy với bất kì ma trận X có dạng X=( )