B2 da thuc, cong tru da thuc

b Nội dung: Các bài tập trong bài học c Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán d Tổ chức thực hiện:... Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt- Sau khi các nhóm báo cáo kết quả, GV cử

Trang 1

BUỔI 2 : ÔN TẬP

ĐA THỨC CÁC PHÉP TOÁN CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Sử dụng kiến thức về đa thức, phép cộng, trừ đa thức để nhận dạng đa thức, thực

hiện các phép toán đa thức

- Vận dụng kiến thức đã học về đa thức, phép cộng, trừ đa thức để giải quyết một số vấn đề thực tiễn liên quan

2 Về năng lực: Phát triển cho HS:

- Năng lực chung:

+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác

- Năng lực đặc thù:

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng giải bài toán thực tế

+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp

- Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo

3 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách

tự giác, tích cực

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

- Thiết bị dạy học:

+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm,

phấn màu, máy soi bài

+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp;

vở ghi, phiếu bài tập

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …

Trang 2

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Tiết 1 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

NV1: Nhắc lại thế nào là đa thức nhiều

biến ?

NV2: Thu gọn đa thức là gì ?

NV3 : Thế nào là Cộng (hay trừ) hai đa

thức ? Các bước cộng trừ hai đa thức ?

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời

- 3 HS đứng tại chỗ trả lời

Bước 3: Báo cáo kết quả

NV1, 2, 3, HS đứng tại chỗ phát biểu

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và

chốt lại kiến thức

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào

vở

GV nêu chú ý “ Tính chất phép cộng đa

thức”

I Nhắc lại lý thuyết.

1 Định nghĩa đa thức nhiều biến.

- Đa thức nhiều biến (hay đa thức) là

tổng của những đơn thức Mỗi đơn thức được coi là một đa thức

- Mỗi đơn thức trong tổng gọi là hạng

tử của đa thức đó

2 Đa thức thu gọn:

- Là đa thức không có hai hạng tử nào đồng dạng

3 Cộng (trừ) hai đa thức:

Là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối hai đa thức đã cho bởi dấu + (hay dấu - )

*Thực hiện theo 2 bước

- Bước 1: Lập tổng hoặc hiệu hai đa thức

- Bước 2: Bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được

*Chú ý:

Phép cộng đa thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp tương tự như phép cộng các số.

B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

1.Hoạt động 1: Nhận dạng và thu gọn đa thức nhiều biến.

a) Mục tiêu:Vận dụng khái niệm để nhận dạng đa thức nhiều biến và phương pháp

thu gọn đa thức nhiều biến

b) Nội dung: Các bài tập trong bài học

c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán

d) Tổ chức thực hiện:

Trang 3

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

- GV cho HS làm bài 1,2

- Hs hoạt động cá nhân

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, vận dụng định

nghĩa đa thức đã học để giải toán

- 2 HS lên bảng- HS dưới lớp quan

sát bạn làm và làm bài tập

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của

HS

- GV nhấn mạnh: Định nghĩa đa

thức

Bài 1: Biểu thức nào là đa thức trong các

biểu thức sau?

a)

3

4x y+ xy - ; b)

2 2

x x

c) - 2010; d) 9 (x x y2 + )

HD- Đáp số:

3

4x y+ xy - ; - 2010; 9 (x x y2 + )

là đa thức

Bài 2:Biểu thức nào không phải là đa thức

trong các biểu thức sau?

a)

3 2

x

; b) xy- 2x2;

c) x -2 4; d)

2 1

x xy

+

HD- Đáp số:

3 2

x

;

2 1

x xy

+ không phải là đa thức

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài 3.

Thi giải toán giữa các bàn.

Yêu cầu:

- HS thực hiện giải theo nhóm bàn

Nhóm bàn nào báo cáo kết quả

nhanh nhất, chính xác nhất là nhóm

chiến thắng

- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm

và thảo luận tìm phương pháp giải

phù hợp

- Đại diện các bàn báo cáo kết quả

Bài 3:Thu gọn các đa thức sau

a)

2

A = - xy+ xy + xy +xy

; b) B =xy z2 +2xy z xyz2 - - 3xy z2 +xy z2 c) C =4x y2 3+x4- 2x2+6x4- x y2 3 d)

D = xy - xy- xy + xy

; e) E =2x2- 3y3- z4- 4x2+2y3+3z4; f) F =3xy z2 +xy z xyz2 - +2xy z2 - 3xyz

HD- Đáp số:

Trang 4

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

- Sau khi các nhóm báo cáo kết quả,

GV cử 1 HS lên bảng trình bày lời

giải, HS dưới lớp làm vào vở ghi

chép cá nhân bài giải

bạn và phương pháp giải của bài

toán

GV khẳng định lại kết quả bài toán

2

xy z xyz

( 2 3 2 3) ( 4 4) 2

3

7

2

=

2

1 4

÷

;

2

3 2

z

y

z

+

-+

2

xy z xyz

-Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài 4

?Nêu các bước làm bài

- HS đọc đề bài:

*Các bước làm:

- Thu gọn đa thức

- Thay giá trị của biến, thực hiện

phép tính

- Hs hoạt động cá nhân

- 3 Hs lên bảng trình bày

- Các bạn dưới lớp hoàn thành vào

Bài 4: Tính giá trị mỗi đa thức sau :

a) A=6xy2+7xy3+8x y2 3; tại x =2;

1 2

y =

b)

5 3

2

2 2 3

B =x + x y - x +xy xy

tại

1 4

x =

; y =0 c)

C = x y- x + y z+ x

tại x=2;y=1;z=4

HD- Đáp số:

a)A =6xy2+7xy3+8x y2 3 tại x =2;

1 2

y =

Trang 5

bạn và phương pháp giải của bài

toán

GV khẳng định lại kết quả bài toán

Thay x =2; y =

1

2 vào đa thức A ta được :

( )

2

b) B =x2+2x y2 3- x3+xy xy- 5

tại

1 4

x =

; y =0 Thay

1 4

x =

; y =0vào đa thức B ta được

æö÷ æö÷

ç ÷- ç ÷=

ç ÷ ç ÷

è ø è ø c)

C = x y- x + y z+ x

tại x=2;y=1;z=4

Thay x=2;y=1;z=4vào đa thức C ta có

7.2 1 4.2 - + 3.1.4 4.2 + = 40

Tiết 2:

2.Hoạt động : Thực hiện cộng trừ đa thức nhiều biến.

a) Mục tiêu:

- Thực hiện thành thạo phép tính cộng trừ đa thức nhiều biến.

- Vận dụng vào bài toán cụ thể

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

- HS hoạt động cá nhân làm bài

tập

- HS đọc đề bài, thực hiện trả lời

theo yêu cầu của GV

- HS dưới lớp làm vào vở ghi

-3 HS lên bảng làm bài tập

- HS nhận xét lời giải 3 bài tập

Bài 1:Tính tổng A+B và hiệu A B- của hai đa thức A, B trong các trường hợp sau:

a) A = +x 2y và B = -x 2y b) A =2x y x2 - 3- xy2+1 và B =x3+2xy2- 2 c) A =x2- 2yz+z2 và B =3yz+5x2- z2

HD- Đáp số:

Trang 6

trên bảng

- GV cho HS nhận xét bài làm

của HS và chốt lại các bước thực

hiện cộng trừ đa thức nhiều

biến

- Chú ý dấu khi phá ngoặc

x y xy

= + -êë + ú êû ë+ - + úû+

= + -êë - úû+ -

(1 2)

2x y 3xy 2x 3

c)

2

6

=

+

ë +

2 2

2

2 5

z

z x

z

-+

+ +

=

GV phát phiếu học tập, HS hoạt

động cặp đôi

- HS đọc đề bài, trao đổi thảo

luận và trình bày bài ra phiếu

học tập

- HS hoạt động theo nhóm, đại

diện 1 hs lên bảng trình bày

- Các nhóm đổi bài, lắng nghe

và theo dõi bài làm của nhóm

bạn để nhận xét

HS nhắc lại bậc của đa thức

Bài 2: Cho hai đa thức

2,5 0,1

N = x y- x + xy - y

a) Tìm M +N và bậc của nó ? b) Tìm M - Nvà bậc của nó ?

HD- Đáp số:

+

Các hạng tử của M +N đều có bậc bằng 3 nên

M +N có bậc 3

Trang 7

- GV cho HS nhận xét chéo bài

-Các hạng tử của M - N đều có bậc bằng 3 nên

M - Ncó bậc 3

- GV cho HS đọc đề bài bài 3.

Yêu cầu:

- HS thảo luận nhóm bàn tìm

định hướng giải

- Hỗ trợ:

Thu gọn các đa thức trước khi

tính tổng hoặc hiệu

- HS đọc đề bài, làm bài theo

nhóm bàn và thảo luận tìm

phương pháp giải phù hợp

- 1 HS lên bảng làm bài

HS còn lại làm vào vở

Sau đó nhận xét bài làm của bạn

trên bảng

- GV cho HS nhận xét

- Đánh giá mức độ hoàn thành

bài tập của bạn

Bài 3: Tính tổng và hiệu của hai đa thức P và Q

biết:P =xy x- +1 và Q = 2xy- (xy x- + 5)

HD- Đáp số:

Thu gọn:

5

xy x

1 5

xy

1 5

x

- GV cho HS đọc đề bài bài 4

- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân

trên bảng

Bài 4: Cho hai đa thức

M = x + xy- y

;

N = x - xy+ y

Tính giá trị của đa thức M +N tại x=1;y= - 2

HD- Đáp số:

Trang 8

-Thay x=1;y= - 2 vào đa thức M +N ta có:

5.1 2.1.( 2) 2.( 2)

-Vậy với x=1;y= - 2 thì M +Ncó giá trị bằng - 7

- GV cho HS đọc đề bài bài 5.

Yêu cầu:

- HS giải bài theo cá nhân

- 1 HS lên bảng trình bày

- HS đọc đề bài, làm bài cá

nhân,

trên bảng

Bài 5: Tìm đa thức M biết:

1

2

3

2

-HD- Đáp số:

11

-VậyM =x2+11xy y- 2

1

2

2 3

2

-Vậy

2

M =- xy +x - x y

Trang 9

-( )

3 2 2

3

2 3

2

2 3 2

2

3 3

2

-Vậy

3

2

M = x y - x y xy+

-Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 6

Yêu cầu:

- HS thảo luận nhóm bàn tìm

định hướng giải

- HS giải bài theo cá nhân

- 1 HS lên bảng trình bày

- HS đọc đề bài, làm bài theo

nhóm bàn và thảo luận tìm

phương pháp giải phù hợp

trên bảng

Bài 6: Cho các đa thức

A = - xy + xy+ xy + xy+ - x - y - x +y

B = x +xy x- - y

a Thu gọn các đa thức A và B Tìm bậc của A, B

b Tính giá trị của A tại

2

x=- y=

-c Tính C = +A B; D = -A B

HD- Đáp số:

=> Đa thức A có bậc là 3

-=> Đa thức B có bậc là 2

b.Thay

1

2

x=- y=

vào đa thức A ta có:

2

÷

çè ø

Trang 10

)

= +

=

Tiết 3:

3.Hoạt động: Vận dụng bài toán thực tế

a) Mục tiêu: Vận dụng cộng trừ đa thức nhiều biến vào bài toán thực tế

Yêu cầu:

- HS thực hiện cá nhân, làm từng

phần theo hướng dẫn của gv

- HS đọc đề bài, hoạt động giải cá

nhân và thảo luận về kết quả theo

cặp đôi

- HS 2 nhóm lên bảng

-Hs nhóm khác nhận xét cách làm

bài của bạn

bạn và chốt lại một lần nữa cách

Bài 1:

Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kỳ hạn 1 năm, lãi suất x%/năm Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với kỳ hạn 1 năm, lãi suất y%/năm

a) Viết đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi bác Ngọc có được ở ngân hàng thứ nhất sau khi hết kỳ hạn 1 năm

b) Viết đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi bác Ngọc có được ở ngân hàng thứ hai sau khi hết kỳ hạn 1 năm

c) Viết đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi bác Ngọc có được ở cả hai ngân hàng sau khi hết kỳ hạn 1 năm

Trang 11

làm bài:

d) Ngân hàng thứ hai có độ uy tín cao hơn nên lãi suất thấp hơn: Lãi suất ở ngân hàng thứ hai chỉ bằng

4

5 lãi suất ở ngân hàng thứ nhất Hỏi số tiền lãi bác Ngọc có được ở ngân hàng thứ hai gấp bao nhiêu lần số tiền lãi có được ở ngân hàng thứ nhất?

HD- Đáp số:

a) Đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi bác Ngọc có được ở ngân hàng thứ nhất sau khi hết kỳ hạn 1 năm:

9

b) Đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi bác Ngọc có được ở ngân hàng thứ hai sau khi hết kỳ hạn 1 năm:

4

c) Đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi bác Ngọc có được ở cả hai ngân hàng sau khi hết

kỳ hạn 1 năm:

d) Lãi suất ở ngân hàng thứ hai chỉ bằng

4 5 lãi suất ở ngân hàng thứ nhất nên y =

4

5x

⇒Số tiền lãi có được ở ngân hàng thứ hai là 2

y

t = = y= æ öççç x÷÷÷÷= x

çè ø

Số tiền lãi có được ở ngân hàng thứ nhất là: 1

9 90.

100 10

x

Ta có:

2 1

t t =æçççç xö æ÷÷÷÷çççç xö÷÷÷÷= =

Vậy số tiền lãi bác Ngọc có được ở ngân hàng thứ hai gấp

32

45 lần số tiền lãi có được ở

Trang 12

ngân hàng thứ nhất

- HS đọc đề bài, làm việc cá nhân

- 1 hs lên bảng trình bày

- Dưới lớp trình bày vào vở và nhận

xét

HS và chốt lại một lần nữa cách

làm của dạng bài tập

Bài 2:

Một chiếc bình có dạng hình lập phương với

độ dài cạnh là x(cm)

a) Viết đa thức biểu thị thể tích nước tối đa

mà chiếc bình đó có thể chứa được

b) Biết rằng độ cao mực nước trong bình đang là h(cm) (với h<x) Viết đa thức biểu thị thể tích phần không có nước trong bình

HD- Đáp số:

a) Thể tích nước tối đa mà chiếc bình đó có thể chứa được bằng với thể tích của chiếc bình đó, tức là bằng: x cm3( )3

Đa thức biểu thị thể tích nước tối đa mà chiếc bình đó có thể chứa được là x3 b) Thể tích nước đang có trong bình là:

( )

2 3

x h cm

⇒ Thể tích phần không có nước là:

( )

3 2 3

x - x h cm

Đa thức biểu thị thể tích phần không có nước trong bình là: x3- x h2.

- HS thực hiện cá nhân giải bài tập.

- HS đọc đề bài, HS lần lượt làm

theo các ý

Bài 3:

Hai người đi xe đạp cùng một lúc và ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B Người xuất phát từ A đi với vận tốc x (km/h) Người xuất phát từ B đi với vận tốc y (km/h)

Trang 13

4 HS lên bảng lần lượt:

HS và đánh giá kết quả của HS

Cần ghi nhớ kiến thức đã học nào?

Hai người gặp nhau tại điểm C sau 22 giờ a) Lập biểu thức S biểu thị quãng đường AB b) Tính S tại x=12,y=9

c) Biết rằng người xuất phát từ B đi với tốc

độ nhanh gấp đôi người xuất phát từ A Tính thời gian để người xuất phát từ A đi hết quãng đường AB

HD- Đáp số:

a S=2x+2y(km/h)

b Tại x=12,y=9thì S =2.12 2.9+ =42 c) Người xuất phát từ B đi nhanh gấp đôi người xuất phát từ A nên y = 2x

Suy ra

S = x+ y= x+ x= x

Thời gian người xuất phát từ A đi hết quãng đường AB là: t=S v: =6 :x x=6(h)

Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm.

Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm

HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả

GV chữa nhanh một số bài tập

Bài 1 Thu gọn đa thức (- 3x y2 - 2xy2 + 16) (+ - 2x y2 + 5xy2 - 10)

ta được

A - x y2 - 7xy2+26 B.- 5x y2 +3xy2+6

B 5x y2 +3xy2+6 D 5x y2 +3xy2- 6

Bài 2 Đa thức (1,6x2 + 1,7y2 + 2xy) (- 0,5x2 - 0,3y2 - 2xy)

có bậc là :

A 2 B 3 C 4 D 6

Bài 3 Cho các đa thức

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	337,42 KB