Hóa lý là môn khoa học nghiên cứu về các hiện tượng vĩ mô và hạt trong các hệ thống hóa học về các nguyên tắc, thực tiễn và các khái niệm vật lý như chuyển động, năng lượng, lực, thời gian, nhiệt động lực học, hóa học lượng tử, cơ học thống kê, động lực học phân tích và cân bằng hóa học.
Trang 1Chương 2: ĐỘNG HỌC PHẢN ỨNG
*Phản ứng bậc 1:
Phản ứng tổng quát: A → sản phẩm
Tại t=0 a 0
Tại t a-x x
v=k 1 (a-x)
ln 𝑎
(𝑎−𝑥) = k1t
Chu kỳ bán hủy: t 1/2 = 0,693
𝑘1
Thí dụ:
1.Thời gian bán hủy của phản ứng phân hủy 14C là 5700 năm Người ta xác định lượng 14C trong một mẫu vật còn 25% so với mẫu nguyên thủy, xác định “tuổi” của mẫu vật trên
t1/2 = 0,693
𝑘1 → k1= 1,2158.10-4(năm-1)
ln 𝑎
(𝑎−𝑥) = k1t ↔ ln100
25 = 1,2158.10-4.t → t = 11402 (năm)
2 Giả sử có phản ứng bậc 1: N2O5 → NO2 + NO3 có hằng số k = 0,053 s-1 tại một nhiệt độ xác định
a Tính tốc độ phản ứng khi [N2O5 ] = 0,055 M
b Tính thời gian phản ứng làm giảm nồng độ N2O5 từ 0,055 M còn 0,012M
a v=k.[N2O5]=0,053.0,055= 2,915.10-3(M/s)
b ln0,0055
0,012 = 0,053.t → t=28,725(s)
3 Thời gian bán hủy của phản ứng phân hủy N2O5 là 5,7 giờ
a Tính hằng số tốc độ phản ứng
b Tính thời gian cần thiết để nồng độ chất phản ứng còn 75% so với lượng chất ban đầu
Trang 2c Tính thời gian cần thiết để phản ứng hết 87% so với lượng chất ban đầu Cho biết đây là phản ứng bậc 1
a t1/2 = 0,693
𝑘 → k = 0,1216(giờ-1)
b ln100
75 = 0,1216.t → t = 2,3658(giờ)
c ln 100
100−87 = 0,1216.t → t = 16,7781(giờ)
*Ph ản ứng bậc 2:
Phản ứng tổng quát: A + B → sản phẩm
Tại t=0: a b 0
Tại t: a-x b-x x
v= k.(a-x).(b-x)
*Nếu a=b:
1
𝑎 − 𝑥 −
1
𝑎 = 𝑘2𝑡
Chu kỳ bán hủy: t1/2 = 1
𝑘2 (1𝑎
2
− 1
𝑎) = 1
𝑎.𝑘2
*Nếu a ≠ b:
k2 = 1
𝑡 1
𝑎−𝑏 𝑙𝑛[𝑎−𝑥
𝑏−𝑥 𝑏
𝑎]
*Sự giảm bậc phản ứng:
Trang 3Thí dụ:
4 Cho phản ứng A + B → C có bậc động học đối với từng tác chất là 1 với k
= 0,01 mol -1 l.s -1 (M -1 s -1 ) Nồng độ ban đầu của từng tác chất là 0,1M Tính nồng độ còn lại của A sau 100 giây
Ta có:
1
𝑎−𝑥 − 1
𝑎 = 𝑘𝑡 → x=9,0909.10-3(M)
5 Cho các số liệu thực nghiệm của phản ứng sau:
Nồng độ (M) Vận tốc phản ứng (M s-1)
0,15 0,008
0,30 0,016 A2] n
0,60 0,032
a Xác định bậc của phản ứng
b Xác định hằng số tốc độ phản ứng (
Ta có:
v = k.[A]a
v1=k.[0,15]n=0,008
Trang 4v2=k.[0,3]n=0,016
v3=k.[0,6]n=0,0032
→ 𝑣2
𝑣1 = 2𝑛 =2 → n=1
a Bậc của phản ứng là 1
b v1=k.[0,15]n=0,008 → k=0,0533(s-1)
*Phản ứng bậc 3:
Phản ứng tổng quát: A + B + C → sản phẩm Tại t = 0: a b c
Tại t: a-x b-x c-x x v= k3.(a-x).(b-x).(c-x)
*Nếu a=b=c:
k3.t=1
2 [ 1
(𝑎−𝑥)2 - 𝑎12]
*Nếu a = c ≠ b
*Nếu a ≠ b ≠ c
Trang 5*Sự giảm bậc phản ứng:
*Phản ứng bậc n:
Trang 6* Phương trình Arrhenius:
Trang 7* Bài tập:
1 Phản ứng xà phòng hóa ethyl acetate bằng dung dịch NaOH có
k(10 o C)=2,38 mol -1 l.ph -1 Tính thời gian cần thiết để xà phòng hóa 50% ethyl acetate ở 10 o C
khi trộn 1 lít dd ethyl acetate 0,05M với:
a 1 lít dd NaOH 0,05M (t = 16,8 phút)
b 1 lít dd NaOH 0,1M (t = 6,81 phút)
c 1 lít dd NaOH 0,04M (t = 24,2 phút)
Phản ứng bậc 2
a Ta có:
CCH3COOC2H5 = 1.0,05
1+1 = 0,025M
CNaOH = 1.0,05
1+1 = 0,025𝑀
CCH3COOC2H5 = CNaOH
0,00125 − 1
0,025 = 2,38 𝑡
→ t=16,8 phút
b Ta có:
CCH3COOC2H5 = 1.0,05
1+1 = 0,025M
CNaOH = 1.0,1
1+1 = 0,05𝑀
CCH3COOC2H5 ≠ CNaOH
0,025−0,05 𝑙𝑛(0,0125
0,0375
0,05 0,025) = 2,38 𝑡
→ t=6,81 phút
c Ta có:
CCH3COOC2H5 = 1.0,05
1+1 = 0,025M
CNaOH = 1.0,4
1+1 = 0,02𝑀
CCH3COOC2H5 ≠ CNaOH
Trang 8Nên 1
0,025−0,02 𝑙𝑛(0,0125
7,5.10 −3
0,02 0,025) = 2,38 𝑡
→ t=24,2 phút
2 Cho phản ứng bậc 1: 2N2O5 → 4NO2 + O2 có hằng số k = 5,1.10 -4 s -1 tại nhiệt độ 25 o C
a Biết nồng độ đầu của [N2O5] = 0,25 M Hỏi sau 3,2 phút nồng độ của nó bằng bao nhiêu?
b Sau bao lâu nồng độ N2O5 giảm từ 0,25M thành 0,1M?
c Sau bao lâu sẽ chuyển hóa hết 62% N2O5 ?
k= 5,1.10-4 s-1
a Ta có:
ln[𝑁2𝑂5]0
[𝑁2𝑂5] = kt
↔ ln 0,25
[𝑁2𝑂5] = 5,1.10-4.192
→ [𝑁2𝑂5] = 0,0267M
b Ta có:
ln0,25
0,1 = 5,1.10-4.t
→ t= 1796,65s
c Ta có:
ln0,25
0,095 = 5,1.10-4.t
→ t= 1897,2s
3 Cho các giá trị thực nghiệm của phản ứng sau:
a Xác định bậc tổng quát của phản ứng
Trang 9b Xác định hằng số tốc độ phản ứng ở 25 o C
c Viết biểu thức định luật tác dụng khối lượng
a Ta có:
v= k.[C𝐻3𝐶𝑙]𝑎 [𝐶𝑙]𝑏
0,014=k.0,05a.0,05b (1)
0,029=k.0,1a.0,05b (2)
0,041=k.0,1a.0,05b (3)
0,115=k.0,2a.0,2b (4)
(1)
(2) = 0,014
0,029 = (1
2)𝑎 → a=1 (2)
(3) = 0,029
0,041 = (1
2)𝑏 → b=0,5
→ v= k.[C𝐻3𝐶𝑙]1 [𝐶𝑙]1/2
b.Ta có:
Thay vào (1) ↔ 0,014=k.0,05.0,051/2
→ k= 1,2522(m-1/2.s-1)
c.Ta có: v= k.[C𝐻3𝐶𝑙]1 [𝐶𝑙]1/2
4 Cho các giá trị thực nghiệm của phản ứng sau (xảy ra ở 25 o C): A + 2B →
C
Xác định:
a Xác định hằng số tốc độ của phản ứng
Trang 10b Phương trình động học của phản ứng
a.Ta có:
v= k.[A]a.[B]b
5,5.10-6=k.[0,1]a.[0,1]b (1)
2,2.10-6=k.[0,2]a.[0,1]b (2)
8,8.10-5=k.[0,4]a.[0,1]b (3)
1,65.10-5=k.[0,1]a.[0,3]b (4)
3,3.10-5=k.[0,1]a.[0,6]b (5)
(1)
(2) = 5,5.10−6
2,2.10−5 = (1
2)𝑎 → a=2 (2)
(4) = 2,2.10−5
1,65.10 −5 = (1
3)𝑏 → b=1
→ v= k.[A]2 [𝐵]
Thay vào (1) ↔ 5,5.10-6=k.0,12.0,1 → k= 5,5.10-3(M-2.s-1)
b.Ta có:
v= k.[A]2 [𝐵]
5 Cho phản ứng sau: S 2 O 8 + I - → 2 SO 4 + I 3 - Tiến hành 3 thí nghiệm ở
25 o C với nồng độ ban đầu của tác chất khác nhau, có kết quả sau:
a Xác định bậc tổng quát của phản ứng
b Xác định hằng số tốc độ phản ứng ở 25 o C
c Viết biểu thức định luật tác dụng khối lượng
a Ta có: v=k.[S2O8]a.[I−]b
Trang 112,2.10-4=k.0,05a.0,044b (1)
1,1.10-4=k.0,05a.0,022b (2)
2,2.10-4=k.0,1a.0,022b (3)
(1)
(2) = 2,2.10−4
1,1.10 −4 = 2b → b=1
(2)
(3) = 1,1.10−4
2,2.10 −4 = (1
2)𝑎 → a=1
→ v= k.[S2O8].[I−]
Bậc phản ứng là 2
b.Ta có:
Thay vào (1) ↔ 2,2.10-4=k.0,05.0,044 → k= 0,1(L.s-1.mol-1)
c Ta có: v= k.[S2O8].[I−]
6 Giả sử có phản ứng bậc 1 có k ở nhiệt độ 300 o C là 2,6.10 -10 s -1 và ở 500 o C
là 6,7.10 -4 s -1 Tính năng lượng hoạt hóa của phản ứng
Ta có: ln𝑘2
𝑘1 = 𝐸
𝑅 (1
𝑇1 - 1
𝑇2)
ln6,7.10
−4
2,6.10 −10 = 𝐸
8,314 ( 1
573− 1
773)
→ E= 271808 J/mol
7.Phản ứng thủy phân CH3Cl là phản ứng bậc 1 Ở 20 o C, phản ứng có hằng
số tốc độ là 3,32.10 -10 s -1 và ở 40 o C là 3,13.10 -9 s -1 Tính năng lượng hoạt hóa của phản ứng
Ta có: ln𝑘2
𝑘1 = 𝐸𝑎
𝑅 (1
𝑇1 - 1
𝑇2)
ln3,13.10
−9
3,32.10 −10 = 𝐸
8,314 ( 1
293− 1
313)
→ E= 85535,8 J/mol
8 Ở 10 o C, một phản ứng kết thúc sau 95 giây và ở 20 o C, sau 60 giây Tính năng lượng hoạt hóa của phản ứng
Ta có:ln𝑡1
𝑡2 = 𝐸𝑎
𝑅 (1
𝑇1 - 1
𝑇2)
ln95
60 = 𝐸
8,314 ( 1
283− 1
293)
→ E= 31679,6 J/mol
Trang 129 Một phản ứng bậc 2 có năng lượng hoạt hóa bằng 45kJ/mol Tại 800 o C, phản ứng có k = 5.10 -3 mol-1.l.s -1 Tính k(875oC)
Ta có: k1=A.𝑒−𝐸𝑎𝑅𝑇
→ 5.10-3=A.𝑒8,314.1073−45.10−3
→ A= 0,7757 (mol-1.l.s-1)
k2=A.𝑒−𝐸𝑎𝑅𝑇 = 6,95.10-3(mol-1.l.s-1)3mol-1.l.s-1)
10 Một phản ứng có k= 0,000122 s -1 ở 27 o C và = 0,228 s -1 ở 77 o C
a Xác định năng lượng hoạt hóa của phản ứng
b Giá trị k ở 17 o C là bao nhiêu?
c Tính hệ số nhiệt độ của tốc độ phản ứng
a) ln𝑘2
𝑘1 = 𝐸𝑎
𝑅 (1
𝑇1 - 1
𝑇2)
→Ea=131523(J/mol)
b) ln𝑘3
𝑘1 = 𝐸
𝑅 (1
𝑇1 - 1
𝑇3)
k3=1,98.10-5(s-1)
c) y=kT+10/kT=k1/k3=0,000122/1,98.10-5=6,16
11 Năng lượng hoạt hóa của phản ứng thủy phân sucrose thành glucose and fructose là 108 kJ/mol Nếu một enzyme làm gia tăng tốc độ phản ứng lên 106 lần, năng lượng hoạt hóa của phản ứng là bao nhiêu? (Giả sử hằng
số A không đổi và nhiệt độ phản ứng ở 25 o C.)
Ea1=108kJ/mol
T=298K
Ta có:
v=k1[A]
106.v=k2[A]
→k2=106k1
lnk1=-Ea1/RT+lnA → lnA=lnk1+Ea1/RT
lnk2=-Ea2/Rt+lnA=-Ea2/RT+lnk1+Ea1/RT
→ln(k2/k1)=ln(106k1/k1)=-Ea2/RT+Ea1/RT
Trang 13ln(106)=-Ea2/RT+Ea1/RT
→ Ea2=73,77(kJ/mol)
12 Ở 400 o K, một phản ứng không có xúc tác kết thúc sau 1 giờ 40 phút, khi
có xúc tác, phản ứng kết thúc sau 36 giây Hỏi chất xúc tác đã làm thay đổi năng lượng hoạt hóa như thế nào?
T=400K
t1=6000s
t2=36s
lnt1=Ea1/RT+lnA → lnA=lnt1-Ea1/RT
lnt2=Ea2/RT+lnA=Ea2/RT+lnt1-Ea1/RT
→ ln(t2/t1)=(Ea2-Ea1)/RT
Ea2-Ea1=RT.ln(t2/t1)=-17
Ea2=Ea1-17
→ Năng lượng hoạt hóa ít hơn 17kJ/mol so với NLHH ban đầu
13 Cho phản ứng sau: 2 NO + O 2 → 2 NO 2 Tiến hành 3 thí nghiệm ở 25 o C với nồng độ ban đầu của tác chất khác nhau, có kết quả sau:
a Xác định bậc tổng quát của phản ứng
b Xác định hằng số tốc độ phản ứng ở 25 o C
c Viết biểu thức định luật tác dụng khối lượng
d Tính năng lượng hoạt hóa của phản ứng nếu hệ số nhiệt độ (g) của tốc độ phản ứng trên là 2,18
a Ta có: v=k(NO)n.(O2)m
v1=k(1,1.10-2)n.(1,3.10-2)m=3,2.10-3
v2=k.(2.10-2)n.(1,3.10-2)m=5,8.10-3
v3=k.(1,1.10-2)n.(3.10-2)m=17.10-3
Trang 14v2/v1=(2/1,1)n=5,8/3,2 →n=1
v3/v1=(3/1,3)m=17/3,2 -m=2
→ Bậc tổng quát của phản ứng là 3
b Ta có:
Thay vào (1) ↔ v1=k(1,1.10-2).(1,3.10-2)2=3,2.10-3
k=1721,36(L2/mol2.s)
c.Ta có: v=k.NO.(O2)2
d Năng lượng hoạt hóa của phản ứng nếu hệ số nhiệt độ (g) của tốc độ phản ứng trên là 2,18:
y=k.T+10/kT=k298/k288=2,18
ln(k298/k288)=Ea/R.(1/T288-1/T298)
→ Ea=55,6(kJ/mol)
14 Ở 378 0 C, chu kỳ bán hủy của phản ứng bậc nhất là 363 phút Tính thời gian để phản ứng hết 75% lượng ban đầu ở 450 0 C, biết nănglượng hoạt hóa của phản ứng là 52.000 cal.mol -1
t1/2=0,693/k k1=3,18.10-5(s-1)
ln(k1/k2)=Ea/R.(1/T2-1/T1)
(T2=723K, T1=651K, R=1,987)
→ k2=1,742.10-3(s-1)
Ta có:
ln(a/a-x)=k2.t → t=ln(100/100-75)/1,742.10-3=2478,466196(s)