Chl vật lí 10 đề và hd chấm

Chú ếch phải nhảy với vận tốc bằng bao nhiêu để chỉ chạm nhẹ điểm cao nhất của cái trống.. Vật có khối lượng m bắt đầu trượt từ độ cao h so với mặt phẳng ngang qua B như hình vẽ.. c Tìm

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG 2023

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

MÔN: VẬT LÝ – KHỐI 10

Thời gian làm bài: 180 phút (không

kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 03 trang, gồm 05 câu)

Bài 1: Động học và động lực học chất điểm ( 4 điểm)

Một chú ếch đang ngồi yên thì một cái trống hình trụ có bán kính R lăn tới nó Vận tốc của trục trống là v Chú ếch phải nhảy với vận tốc bằng bao nhiêu để chỉ chạm nhẹ điểm cao nhất của cái trống

Bài 2: Các định luật bảo toàn (4 điểm)

Một máng nghiêng AB có một phần được

uốn cong thành cung tròn BCD bán kính R

Vật có khối lượng m bắt đầu trượt từ độ cao

h so với mặt phẳng ngang qua B như hình

vẽ Bỏ qua mọi ma sát

a) Tìm điều kiện của h để m có thể trượt

hết máng tròn mà vẫn bám vào máng

b) Nếu tại B có vật M = 2m và m được thả từ độ cao h = 2R Tìm độ cao lớn nhất mà mỗi vật đạt được sau va chạm Biết va chạm là xuyên tâm hoàn toàn đàn hồi

c) Tìm điều kiện của h để M bắt đầu rời khỏi máng tại vị trí E có độ cao

E

h  4R / 3

Bài 3: Nhiệt học ( 4 điểm)

Một lượng khí lí tưởng thực hiện một

chu trình được biểu diễn trong hệ tọa

độ p−T có dạng là một đường tròn

như hình vẽ

C

h B

D

A

Đơn vị của các trục được chọn là p C và T C Nhiệt độ thấp nhất trong chu trình là

T0 Tìm tỉ số giữa khối lượng riêng lớn nhất ρ1 và nhỏ nhất ρ2 của lượng khí đó khi thay đổi trạng thái theo chu trình trên

Bài 4: Cơ học vật rắn ( 4 điểm)

Một thanh mảnh đồng chất có chiều dài L=2 m và khối lượng m được dựng thẳng đứng trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang Sát đầu dưới của thanh có một vật nhỏ cùng khối lương m Thanh bắt đầu đổ xuống theo chiều như hình vẽ Tìm vận tốc lớn nhất của vật nhỏ

Bài 5: Tĩnh điện (4 điểm)

Một vỏ cầu mỏng dẫn diện (gọi tắt là vỏ cầu), bán kính a, tâm O cố dịnh Hai điện tích điểm tại điểm A và B với OA=d1=20 cm , OB=d2=40 cm

Điện tích ở A : q1=10.10 −9C, điện tích ở B: q2=16⋅10−9C Nối vỏ cầu bằng dây dẫn mảnh với cực dương của nguồn điện, cực âm của nguồn nối đất Hiệu điện thế nguồn là U =90 V

a Ban đầua=10 cm, tìm điện tích của vỏ cầu

b Nếu bán kính vỏ cầu tăng dần từ a=10 cm đến 20 cm thì dòng chuyển dời các điện tích sẽ thay đổi như thế nào? Giả thiết khi bán kính vỏ cầu tăng lên khiến cho điện tích điểm có thể rơi vào trong vỏ cầu mà không tiếp xúc dẫn điện với

vỏ cầu

HẾT

-Người ra đề: Trần Thị Thanh Huyền – SĐT: 0934694670

Nguyễn Ngọc Tuấn – SĐT: 0982251137

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG

QUẢNG NINH

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: VẬT LÍ 10

NĂM 2023

(ĐỀ THI ĐỀ XUẤT) Thời gian làm bài 180 phút

Lưu ý: Các cách giải khác hướng dẫn chấm, nếu đúng cho điểm tối đa theo

thang điểm đã quy định

HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: Động học và động lực học chất điểm ( 4 điểm)

Một chú ếch đang ngồi yên thì một cái trống hình trụ có bán kính R lăn tới nó Vận tốc của trục trống là v Chú ếch phải nhảy với vận tốc bằng bao nhiêu để chỉ chạm nhẹ điểm cao nhất của cái trống

Xét trong hệ quy chiếu gắn với trống Để thỏa mãn đề bài

thì quỹ đạo bay của con ếch trong hệ quy chiếu này phải có

dạng như hình vẽ

1,0

v y=v oy− ¿, y =v oy t−1

2g t

v y=0⇒ v oy= ¿⇔ y=v o y2 /g−1

2

v o y2

g =2 R

⇒ v o y2

2 g=2 R ⇔ v oy=2√g R(1)

¿

0,5

x=v ox t ⇒ y =v oy= x

v´o

= 1

2g

x2

v ox2

0,5

Tại điểm cao nhất x=−b

2 a, quỹ đạo có bán kính chính khúc là R '

= ¿ ¿ ¿

0,5

Tại điểm cao nhất, bán kính chính khúc là nhỏ nhất

Để thỏa mãn đề bài thì R ' ≥ R

⇒ v ox2

g ≥ R ⇒(v dx+v)2≥ g R(v dx là vận tốc theo phương x trong hệ quy chiếu mặt đất)

0,5

⇒ v đx ≥−v +√g R v đy=v oy=2√g R

Vậy ếch phải nhảy với vận tốc theo phương

v đ y=2√gR ;v đx ≥√gR−v

0,5

Bài 2: Các định luật bảo toàn (4 điểm)

Một máng nghiêng AB có một phần được

uốn cong thành cung tròn BCD bán kính R

Vật có khối lượng m bắt đầu trượt từ độ cao

h so với mặt phẳng ngang qua B như hình

vẽ Bỏ qua mọi ma sát

a) Tìm điều kiện của h để m có thể trượt

hết máng tròn mà vẫn bám vào máng

b) Nếu tại B có vật M = 2m và m được thả từ độ cao h = 2R Tìm độ cao lớn nhất mà mỗi vật đạt được sau va chạm Biết va chạm là xuyên tâm hoàn toàn đàn hồi

c) Tìm điều kiện của h để M bắt đầu rời khỏi máng tại vị trí E có độ cao

E

h  4R / 3

1 a Tìm điều kiện của h để m có thể trượt hết máng tròn mà

vẫn bám vào máng

1,5

Xét vật ở tại M

Phương trình định

luật II Newton chiếu

lên trục hướng tâm:

 

2

V

R

Áp đụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và tại M:

0,5

0,5

C

h B

D

A

C

h B

D

A

P

 N 



M

Từ (1) và (2) suy ra:

2h

R

Để vật có thể trượt hết máng mà vẫn bám vào máng thì

              

0,5

b Nếu tại B có vật M = 2m và m được thả từ độ cao h = 2R Tìm độ cao lớn nhất mà mỗi vật đạt được sau va chạm

1,5

Vận tốc của m ngay trước lúc va chạm là: V 0  2gh  4gR

Vận tốc của m và M ngay sau va chạm là:



Vậy ngay sau va chạm, vật m bị bậc ngược lại, vật M đi tới,

độ cao cực đại mỗi vật đạt được sau đó:

0,5

0,5

0,5

c Tìm điều kiện của h để M bắt đầu rời khỏi máng tại vị trí E có độ cao h E  4R / 3

1,0

Giả sử M trùng E thì h E  R 1 cos    cos   1/ 3 Vật bắt đầu rời máng tại E nên N = 0 Phương trình định luật II Niuton

2 E

E

Mg cos M V gR cos

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại B và tại E ta có:

2

V  V  2gh  3gR

Mặt khác

2 2



0,5

0,5

Bài 3: Nhiệt học ( 4 điểm)

Một lượng khí lí tưởng thực hiện một

chu trình được biểu diễn trong hệ tọa

độ p−T có dạng là một đường tròn

như hình vẽ

Đơn vị của các trục được chọn là p C và T C Nhiệt độ thấp nhất trong chu trình là

T0 Tìm tỉ số giữa khối lượng riêng lớn nhất ρ1 và nhỏ nhất ρ2 của lượng khí đó khi thay đổi trạng thái theo chu trình trên

Từ phương trình trạng thái khí lý tuởng, ta có:p= C

V T đối với một luợng khí xác định (C là hằng số)

0,5

Từ phương trình trên và đồ thị có thể tìm được điểm gốc O

Đối với một quá trình đẳng tích biểu diễn một đường thẳng

qua gốc 0 , với mỗi góc nghiêng khác nhau ứng với thể tích

khác nhau

0,5

Thể tích càng lớn thì góc nghiêng càng nhỏ Từ đó suy ra

thể tich lớn nhất của chất khi này là V A, và nhỏ nhất là V B

Và do đó:

V A

V B=

ρ1

ρ2

0,5

Với OA và OB là hai tiếp tuyến với vòng tròn kẻ từ O Từ

phương trình khí lý tưởng ta lại có: p A V A

T A =

p B V B

T B

0,5

Rút ra: ρ1

ρ2=

p B T A

p A T B=

(p B

p C)(T A

T C) (T A

T C)(p A

p C)

=tan2⁡β

0,5

Góc β suy từ hình vẽ Ngoài ra còn chú ý rằng α +β= π

nên δ1

δ2=tan

2⁡(π4−α)=(1−tan ⁡α 1+tan ⁡α)2

Tù hình vẽ ta thấy tan ⁡α= CB

OB , CB=r : bán kinh vòng

trònOC =√2, vậy OB=√2−r2

thay vào công thức trên: ρ ρ1

2

=1−r√2−r2 1+r√2−r2

0,5

Vậy ρ1

ρ2=

1−(T0

T C) √1+2T0

T C−(T0

T C)2

1+(T0

T C) √1+2T0

T C−(T0

T C)2

0,5

Bài 4: Cơ học vật rắn ( 4 điểm)

Một thanh mảnh đồng chất có chiều dài L=2 m và khối lượng m được dựng thẳng đứng trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang Sát đầu dưới của thanh có một vật nhỏ cùng khối lương m Thanh bắt đầu đổ xuống theo chiều như hình vẽ Tìm vận tốc lớn nhất của vật nhỏ

Trong quá trình đổ xuống, khi còn chưa tách khỏi thanh thì

vận tốc của vật bằng vận tốc của đầu thanh A

0,5

Khi vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất thì vật tách khỏi 0,5

thanh Kí hiệu G là khối tâm của hệ, AG=L/4 Do không có

ngoại lực tác dụng lên hệ theo phương ngang nên G chỉ

chuyển động theo phương thẳng đứng

Xét khi thanh lập với phương ngang góc α Tọa độ khối

tâm theo phương thẳng đứng:

y G=L

4 sin ⁡α

suy ra: v G=−y G ' =−L

4 cos ⁡α ⋅α '

4ω cos ⁡α

0,5

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

2 mg L

4(1−sin ⁡α )=

2 m v G2

I G

2

0,5

Tính mô men quán tính của hệ đối với G rồi thay vào ta tìm

được: v G=√3 gL

2

(1−sin ⁡α)cos2⁡α

3 cos2⁡α+5

0,5

Dọc theo phương GA ta có: v G sin ⁡α =v A cos ⁡α 0,5

Từ đó ta tìm được: v A=√3 gL

2

(1−sin ⁡α)sin 2⁡α

8−3 sin 2⁡α

0,5

Bằng cách đạo hàm bậc nhất biểu thức trong căn theo α rồi

cho bằng 0 ta sẽ tìm được vận tốc cực đại của

A :v A ≈ 0,82 m/ s xảy ra khi α ≈ 45, 4 ∘

0,5

Bài 5: Tĩnh điện (4 điểm)

Một vỏ cầu mỏng dẫn diện (gọi tắt là vỏ cầu), bán kính a, tâm O cố dịnh Hai điện tích điểm tại điểm A và B với OA=d1=20 cm , OB=d2=40 cm

Điện tích ở A : q1=10.10−9C, điện tích ở B: q2=16⋅10−9

C Nối vỏ cầu bằng dây dẫn mảnh với cực dương của nguồn điện, cực âm của nguồn nối đất Hiệu điện thế nguồn là U =90 V

a Ban đầua=10 cm, tìm điện tích của vỏ cầu.

b Nếu bán kính vỏ cầu tăng dần từ a=10 cm đến 20 cm thì dòng chuyển dời các điện tích sẽ thay đổi như thế nào? Giả thiết khi bán kính vỏ cầu tăng lên khiến cho điện tích điểm có thể rơi vào trong vỏ cầu mà không tiếp xúc dẫn điện với

vỏ cầu

Tại vị trí ban đầu, khi bán kính vỏ cầu bằng a=10 cm thì q1

và q2 ở ngoài vỏ cầu Khi đó phân bố điện tích trên bề mặt

vỏ cầu không đều

Gọi điện lượng mặt ngoài vỏ cầu là Q1 và mật độ điện tích

bề mặt là σ Điện tích trên diện tích Δ S là σ Δ S và tạo ra

điện thế đối với tâm O

Tacó U1=ΣΔU1=k Σ σ Δ S

a =k

Q1

a  vói k =

9.109Nm2

C2

0,5

Điện tích điểm q1, q2 cũng tạo ra điện thế đối vơi tâm O là

k q1

d1 và k q2

d2 Theo nguyên lý chống chất điện thế:

k q1

d1+k

q2

d2+k

Q1

a =U

0,5

Suy ra điện tích mặt ngoài của vỏ cầu là

Q1=a U

k−a(q1

d1+

q2

d2)

Q1=− 8⋅10−9

C

0,5

Khi bán kính vỏ cầu bằng d1 (nhưng q1 vẫn còn ở ngoài vỏ

cầu) Gọi điện tích mặt ngoài vỏ cầu là Q2, ta có:

k q1

d1+k

q2

d2

+k Q2

d1=U

Suy ra: Q2=d1[U

k −(q1

d1+

q2

d2) ]=−16⋅10−9

C

0,5

Vì trong vỏ cầu chưa có điện tích, điện tích trong vỏ cầu

bằng 0 nên điện tích vỏ cầu bằng điện tích mặt ngoài

Q II=Q2=−16.10−9C

0,5

Như vậy trong quá trình tăng dần bán kính từ 10 cm đến 20

cm dòng điện dịch từ đất hướng về vỏ cầu là :

ΔQ I=Q II−Q I=−8.10 −9C  

0,5

Khi điện tích điểm q1 bắt đầu vào trong vỏ cầu thì mặt trong

vỏ cầu xuất hiện điện tích cảm ứng (−q1) và điện tích bên

ngoài do đóng góp của q2 và điện tích mặt ngoài vỏ cầu lúc

này là Q3:k q2

d2+k

Q3

d1=U

Suy ra Q3=d1(U k−

q2

d2)=−6.10−9C

0,5

Điện lượng của vỏ cầu bây giờ là:

Q III=Q3+(−q1)=16.10−9C

Sự chuyển dời điện tích q1 từ lân cận mặt ngoài đến vị trí

lân cận mặt trong vỏ cầu tạo ra sự thay đổi điện tích trên vỏ

cầu là: ΔQ II=Q II−Q II=0

Điều đó chứng tỏ rằng quá trình này chỉ có truyền điện tích

cảm ứng mà không có sự thay đổi điện lượng

0,5

HẾT