Bài tập lớn truyền động điện

Sau đó, hàm truyền liên quan đến dòng điện động cơ với điện ápđiều khiển được cho bởi: Đối với động cơ DC, hàm truyền có thể được biểu thị như sau: trong đó K là hằng số động cơ, L là đ

Trang 1

BỘ CÔNG THƯƠNGTRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

BÀI TẬP LỚN TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN

Lớp học phần: DHDKTD16C GV: Lê Văn Đại

Thành Phố Hồ Chí Minh, tháng 05 năm 2023

PAGE \* MERGEFORMAT 5

Trang 3

Chương 1

Example 1 A grinding machine is coupled to a single-phase motor having a

constant speed of 900 rpm If the maximum speed of the grinding machine is 200rpm, find the diameter ratio of two pulleys on either side (2:9)

Giải:

Để tìm tỉ số đường kính của hai ròng rọc, ta sử dụng tỉ số giữa tốc độ đầu ra và tốc độ đầu vào của hai ròng rọc Trong trường hợp này, tốc độ đầu ra là tốc độ của máy mài (200 vòng/phút), và tốc độ đầu vào là tốc độ của động cơ (900 vòng/phút).

Từ định luật bảo toàn năng lượng, ta có thể sử dụng công thức sau để tính tỉ số đường kính của hai ròng rọc:

D2/D1=N1/N2

Thay vào các giá trị đã cho D2/D1=200/900

Đơn giản hóa tỉ số vậy tỉ số đường kính của hai ròng rọc là 2/9

Example 2 An electric motor that develops a starting torque of 20 N-m starts with aload torque of 10 N-m on its shaft If the acceleration at start is 4 rad/s2 , computethe moment of inertia of the system neglecting viscous and coulomb friction (2,5kg.m2)

Trang 4

Gia tốc góc có giá trị ban đầu là Khi đó bỏ qua ma sát nhớt vàcoulomb, momen lực sẽ được giữ nguyên trong quá trình quay Do đó:

Ta có thể giải phương trình trên để momen quan tính I , ta được:

Vậy kết quả của phép tính là:

Example 3 A train starts from rest from Station A and attains a speed of 200 km/h

in 2 minutes After the train moves at this speed for a while, the brakes are applied

at 1.85 m/ s2 and the train stops at station B Compute the acceleration, brakinginterval, and duration for which the train runs at the constant speed, given that thetotal time taken for the train to reach station B from station A is 10 minutes Sketchthe speed time curve (7,5s)

Vậy tàu sẽ phải phanh trong 30s để dừng lại tại ga B

Để tính thời gian tàu di chuyển ở tốc độ không đổi ( t3) ta có công thức sau:

T3= tổng thời gian -t1-t2

T3= 10 phút*60 giây/phút - 120 giây - 30 giây =450 giây

Vậy tàu sẽ di chuyển ở tốc độ không đổi trong khoảng thời gian 450 giây

Trang 5

Example 4 In the gear system shown in Fig 2-15a, the gear ratio nL/Mn = 3 where

n equals the number of teeth in a gear The load and motor inertia are JL = 10kgm2and JM = 1.2 kgm2 Damping and the load-torque TL can be neglected For theload-speed profile shown in Fig 2-15b, draw the profile of the electromagnetictorque Tem required from the motor as a function of time ()

Giải:

Example 5: An electric motor takes 2.33 s to start from standstill to a no-load speed

of 1,490 rpm If losses are neglected and the electromagnetic torque required for starting is 23.77 N-m, compute the moment of inertia of the drive (0,355 kgm2)

Trang 6

2 A separately excited dc motor has the following specifications: 1,500 kW, 2,650

A, 600 rpm, brush drop of 2.0 V, armature resistance of 0.003645 Ω, armatureinductance of 0.1 mH, and a machine frictional torque coefficient of 15 N-m/rad/s

If field current is maintained constant at its normal value, compute the steady state input voltage for rated armature current and rated speed

Giải:

Ta có

Trang 7

=>

3 A separately excited dc motor has the following parameters: armature resistance

= 0.5 Ω, armature inductance = 0.003 H, Kb = 0.8 V/rad/s, J = 0.0167 kgm2 , and

B = 0.01 N-m/rad/s If the motor is supplied at rated field current and armature is supplied at 220 V, find the steady-state motor speed at 100N-m load

Trang 8

Trang 9

5 A separately excited dc motor has the following parameters: 220 V, 10 A,1,400 rpm, armature resistance = 2.3 Ω, and field excited at rated current Whenthe armature terminals are open-circuited and externally driven at 1,500 rpm, thearmature voltage is 250 V If the motor is now supplied at rated voltage and runs

at 1,000 rpm, what electromagnetic torque will be developed?

Giải:

Trang 10

6.A separately excited dc motor driving a fan type has the following constants:armature resistance = 0.2 Ω, back-emfconstant = 0.8 V/(rad/s), load constant = 75

× 10-6 N-m/rad2 If the armature current required to deliver a load torque of 0.75 N-m is 10 A, find the armature voltage Neglect friction and windage losses

Giải:

7 An electric motor takes 2.33 s to start from a standstill to no-load speed of 1,490rpm If losses are neglected and electromagnetic torque required for starting is23.77 N-m, compute moment of inertia of the drive

Giải:

Trang 11

1.A first-quadrant chopper is feeding a constant, ripple-free current to the armature

of a separately excited dc motor Derive an expression for rms value of a choppercurrent, a ripple current of chopper current, and determine the duty ratio at whichthe chopper current is maximum

Giải:

2 A separately excited dc motor rated at 220 V, 10 A, and 1,500 rpm has an

armature resistance of 1.00 Ω The motor terminal voltage is controlled using a first-quadrant chopper, which is supplied from a 230-V source If the motor speed is

to be controlled from 500 rpm to 1,000 rpm at rated load, compute the desired ON period of the chopper for the two speeds at a chopping frequency of 1.0 KHz

Giải:

3 A separately excited dc motor has the following name plate data: 230 V, 50 A,1,400 rpm The armature resistance is 0.1 Ω If dynamic baking takes place at 500rpm at 1.5 times the rated torque, compute the duty ratio The braking resistance is

6 Ω (Hint: Ia = 1.5 × Ia rated)

Giải:

ta có:

4 A 230-V, 8-A, 1,500-rpm separately excited dc motor has an armature resistance

of 2.5 Ω A singlequadrant chopper supplied from a 300-V dc bus is operating at aduty ratio of 55% and supplies power to the motor armature at rated current.Compute the motor speed

Giải:

Trang 12

5 A first-quadrant dc/dc converter is fed from a 280-V dc bus When the converter supplies power to a separately excited dc motor at 45% duty ratio, the averagearmature current is 4 A at 1,560 rpm What is the duty ratio required to reduce the speed to 1,400 rpm for the same armature current? The armature resistance is 4 Ω. Giải:

6 A separately excited dc motor is fed from a 440-V dc source through a singlequadrant chopper with ra = 1.2 Ω and armature current of 180 A The voltage andtorque constants are equal at 1.25 V/rad/s The field current is 2 A The duty cycle

of chopper is 0.65 Find (a) speed and (b) torque

Giải:

a)

Trang 13

7 A dual-input dc/dc converter is supplied from two dc batteries (12 V and 24 V).The duty ratio of the power switch connected to the first source is 45%, while that of the second is 30% Compute the average output voltage Load consists of largeinductance and resistance

Giải:

8 A separately excited dc motor has an armature resistance of 2.3 Ω and an

armature current of 100 A (a) Find the voltage across the braking resistance for aduty ratio of 25% (b) Find the power dissipated in braking resistance

Giải:

2 A three-phase, 400-V, four-pole, 50-Hz induction motor rated 1,440 rpm is to berun at 1,000 rpm from a 40-Hz supply Calculate the efficiency of the machine.Giải:

Trang 14

Trang 15

5 Calculate the peak current for a three-phase induction motor driving a fan/pumpload The machine specifications are: 2.2 kW, 415 V, 50 Hz, 1,435 rpm, and 10 A.Giải:

Vì tốc độ đầy tải được cho là 1436 vòng/phút nên ta có thể giả sử đồng bộ tốc độ là

1500 vòng / phut

6 Estimate the terminal voltage to be applied for a drive that delivers a constanttorque of 5 Nm at 1,200 rpm The drive is employing an induction motor with the following rating and parameters: 415 V, 50 Hz, 7.5 A, 1,440 rpm, Rs = 3.46 Ω, Rr

= 0.68, Xs = Xr′ = 5.9 Ω

Giải:

Trang 16

7 A three-phase, 4-kW, four-pole, 50-Hz, 440-V, 1,440-rpm induction motor has the following parameters: stator resistance 1.68 Ω, rotor resistance 2.3 Ω, and rotorand stator reactance is 5.8 Ω at 50 Hz It is initially driving a fan-type load at rated conditions Find the voltage to be applied across the motor terminals to drive the fan at 1,300 rpm

Giải:

Trang 17

8 A star-connected, three-phase induction motor, rated 2.2 kW, 415 V, 50 Hz, and1,435 rpm with parameters Rs = 2.745 Ω, Rr = 5 Ω, Xs = Xr′ = 11.225 Ω isinitially driving a fan-type load at rated conditions Compare the power factor ofthe drive at rated conditions and 1,200 rpm

Giải:

Trang 18

Trang 19

CHƯƠNG 5

1 A 6.9-kW, three-phase, 415-V, 12-A, 1,200-rpm, 0.8 (lagging) power factor, starconnected, synchronous motor has a rated field current of 1 A at 200 V The synchronous reactance is 15.6 Ω, and the stator resistance is negligible

a Find the stator emf at rated torque and field magnetomotive force

b Find the stator emf at 60% of rated torque and at rated excitation

c Find the required value of field current for unity power factor

d Find the input power at 0.8 (lagging) power factor at a field current of 0.8 A.Giải:

Trang 20

Trang 21

2 A synchronous motor has the following ratings: three-phase, 415 V, 50 Hz, 1,500rpm, 6.9 kW, 0.8 (lagging) power factor; and field excitation is 1 A at 200 V Themotor is supplied from a VSI holding Vf constant The synchronous reactance is14.25 Ω, and stator resistance is negligible.

a If the motor is running at 1,000 rpm at rated current at 0.85 power factor,

compute the output power developed and the field current

b At 80% of rated torque, 1,400 rpm, and 100% field excitation, calculate the stator current and power factor

Giải:

3 A 3Φ, Y-connected, 5-kW, 415-V, 10-A, 1,200-rpm, 50-Hz induction motor drive

is controlled by a VSI at a constant V/fratio Calculate the approximate speed for a frequency of 40 Hz at full load

Giải:

Trang 22

4 A 3Φ, Y-connected, 3.73-kW, 415-V, 8-A, 1,400-rpm, 50-Hz induction motor withthe following parameters: Rs = 4.2 Ω, Xs = Xr′ = 3.30 Ω, Rr = 0.8 Ω, Xm = 490.08

Ω, is controlled by a VSI at constant Vf ratio Calculate the maximum torque for a frequency of 30 Hz and compare it with the rated maximum torque

Tổn hao trong dây quấn phần ứng

∆ Pư = I 2× Rư

Tổn hao day quấn kích từ nối tiếp

Trang 23

- Tối đa cảm ứng emf Ps

Tốc độ tương ứng với emf cảm ứng này là

- Vùng suy yếu

Trang 24

Ta biết rằng mô-men xoắn :

Ta đề cập đến các vấn đề 2 cho các giá trị của

Vì vậy, ta có

Vì vậy :

N = 1750 vòng / phút

Trang 27

- Bằng hằng số thời gian điện và cơ bài 5

- hằng số thời gian điện và cơ bài 6

Trang 28

Nếu không biết các chi tiết cụ thể của Vấn đề 5 và bộ chuyển đổi được đề cập,rất khó để đưa ra giải pháp hoàn chỉnh cho vấn đề này Tuy nhiên, chúng tôi có thểcung cấp một cách tiếp cận chung để thiết kế bộ điều khiển dòng điện PI cho truyềnđộng động cơ và đánh giá đáp ứng thời gian và tần số của nó

Để thiết kế bộ điều khiển dòng điện PI, trước tiên ta cần xác định hàm truyền củađộng cơ Gọi G(s) là hàm truyền của động cơ, và gọi I(s) là biến đổi Laplace củadòng điện động cơ Sau đó, hàm truyền liên quan đến dòng điện động cơ với điện ápđiều khiển được cho bởi:

Đối với động cơ DC, hàm truyền có thể được biểu thị như sau:

trong đó K là hằng số động cơ, L là điện cảm phần ứng và R là điện trở phần ứng

Sử dụng các giá trị đã cho cho các thông số của động cơ, chúng ta có thể tính hàmtruyền của động cơ

Tiếp theo, chúng ta có thể thiết kế bộ điều khiển dòng PI bằng cách chọn các giátrị thích hợp cho độ lợi tỷ lệ Kp và độ lợi tích phân Ki Một cách tiếp cận phổ biến

là sử dụng hàm truyền sau đây cho bộ điều khiển PI:

Trong đó C(s) là biến đổi Laplace của đầu ra bộ điều khiển

Khi đó hàm truyền của hệ thống vòng kín được cho bởi:

Để đánh giá đáp ứng thời gian của vòng lặp hiện tại, chúng ta có thể áp dụng đầuvào bước cho điện áp điều khiển và quan sát dạng sóng dòng điện thu được Đáp

Trang 29

ứng thời gian có thể được đặc trưng bởi thời gian tăng, thời gian ổn định và độ vọtlố.

Để đánh giá đáp ứng tần số của vòng lặp hiện tại, chúng ta có thể phân tích đồ thịBode của hàm truyền vòng kín Đáp ứng tần số có thể được đặc trưng bởi băngthông, biên độ pha và biên độ khuếch đại

Đối với trường hợp bộ biến đổi được tuyến tính hóa, chúng ta có thể giả định rằnghàm truyền của bộ biến đổi là một hệ số khuếch đại không đổi và chúng ta có thểđưa hệ số khuếch đại này vào hàm truyền tổng thể của hệ thống Đối với trường hợp

bộ chuyển đổi không được sửa đổi, chúng ta cần đưa các hiệu ứng phi tuyến của bộchuyển đổi vào phân tích

Tóm lại, quy trình thiết kế cho bộ điều khiển dòng điện PI liên quan đến việc xácđịnh hàm truyền của động cơ, chọn các giá trị thích hợp cho độ lợi và đánh giá đápứng thời gian và tần số của hệ thống vòng kín Các chi tiết cụ thể của quá trình này

sẽ phụ thuộc vào các chi tiết của động cơ và bộ chuyển đổi được sử dụng

Đầu ra của vòng lặp điện áp sau đó được đưa vào vòng lặp hiện tại, vòng lặp này

có bộ điều khiển tỷ lệ riêng với mức tăng Ki Vòng lặp hiện tại đo dòng điện thực tếchạy qua hệ thống và so sánh nó với dòng điện tham chiếu, dòng điện này cũngđược nhân với hệ số khuếch đại Kc

Gọi Iref là dòng điện quy chiếu và I là dòng điện thực tế Sau đó, đầu ra của vònglặp hiện tại được đưa ra bởi:

Hàm truyền tổng thể cho vòng điện áp trong cùng và vòng dòng điện được cho bởi:

Trang 30

Hàm truyền này cho thấy những thay đổi trong điện áp tham chiếu (Vref) đượcchuyển thành những thay đổi trong dòng điện đầu ra (Ic).

Sự ra đời của vòng lặp điện áp có khả năng cải thiện hiệu suất của vòng lặp hiện tại.Bằng cách điều chỉnh điện áp cung cấp cho hệ thống, vòng lặp điện áp có thể giúp

ổn định vòng lặp hiện tại và cải thiện thời gian đáp ứng của nó Tuy nhiên, hiệu suấtcủa vòng lặp hiện tại sẽ phụ thuộc vào mức tăng cụ thể được sử dụng trong bộ điềukhiển điện áp và dòng điện, cũng như động lực học của hệ thống được điều khiển

Ví dụ, nếu mức tăng quá cao, hệ thống có thể trở nên không ổn định và dao động

Tốc độ hoạt động cho trước = 100 vòng / phút

Cho độ trễ góc kích hoạt của

cho hằng số điều khiển tốc độ sẽ khác nhau

Tốc độ rôto: rad / s

Ở đây hằng số bộ điều khiển tốc độ là khác nhau

Emf snduced, E = = 2.646 * 10.48 = 27.7V (Emf trở lại)

Trang 31

tốc độ của động cơ DC được đưa ra như sau:

: điện áp đầu cuối

Trang 33

Chỉ bằng nhau khi

Từ đó ta có được

VÀ

GIẢI

Để thiết kế mạch điều khiển và cổng cho bộ biến đổi ba pha điều khiển một nửa

để điều khiển động cơ DC, chúng ta cần xác định góc kích hoạt cho các thyristortrong từng pha của bộ biến đổi Các góc kích hoạt xác định thời gian bật mỗi

thyristor trong mỗi nửa chu kỳ của điện áp đầu vào AC

Đối với bộ chuyển đổi ba pha điều khiển một nửa, chỉ có một thyristor trong mỗi pha được điều khiển, trong khi các thyristor khác được chuyển mạch bởi điện áp đầuvào xoay chiều Đặt α là góc kích hoạt cho các thyristor được điều khiển, được đo từgiao điểm 0 của điện áp đầu vào AC

Điện áp đầu ra DC của bộ chuyển đổi có thể được biểu thị bằng:

trong đó Vm là giá trị cực đại của điện áp đầu vào AC

Điện áp đầu ra DC chứa sóng hài, có thể được phân tích bằng chuỗi Fourier ChuỗiFourier của điện áp đầu ra DC có thể được biểu diễn như sau:

Tiêu đề	Bài Tập Lớn Truyền Động Điện
Người hướng dẫn	GV: Lê Văn Đại
Trường học	Trường Đại Học Công Nghiệp Thành Phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Kỹ Thuật Điện
Thể loại	Bài tập lớn
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Thành Phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	2,64 MB