Toán 8 tk hk 2 hp

1 điểm Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích tăng thêm 18m2.. 1 điểm Một ô tô đi từ Thành phố Hồ Chí

TRƯỜNG THCS HIỆP PHƯỚC

Đề tham khảo KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ HKII TOÁN 8

Năm học 2022 – 2023 Câu 1 (3 điểm)

Giải các phương trình sau:

a) 2(x−7)=x−5 b)

1 2 1

2

x    

c)

2

Câu 2 (1 điểm)

Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:

x x x

Câu 3 (1 điểm)

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích tăng thêm 18m2 Tính kích thước ban đầu của miếng đất

Câu 4 (1 điểm)

Một ô tô đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Quy Nhơn với vận tốc trung bình là 80km/h Khi đi từ Quy Nhơn về Thành phố Hồ Chí Minh, xe tăng vận tốc thêm 10km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 48 phút Tính quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đi quy Nhơn?

Câu 5 (1 điểm)

Vào buổi sáng, một cửa hàng bán bánh với giá 50 000 đồng/cái Buổi chiều, chủ cửa hàng quyết định giảm giá 20% so với giá buổi sáng, nhờ đó số lượng bánh bán ra buổi chiều tăng 50% so với buổi sáng và tổng số tiền thu được cả ngày là

13 200 000 đồng Hỏi cả ngày cửa hàng bán được bao nhiêu cái bánh?

Câu 6 (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC   Vẽ đường cao AH

a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB và AB2 BH BC. b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AH tại E, cắt AC tại D Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BD tại K (K thuộc tia BD) Chứng minh tam giác ADB

đồng dạng tam giác KCB

c) Gọi F là giao điểm của đường thẳng CK và BA Chứng minh tam giác

KFA cân

Hết -Câ

u

Đáp án

1a 2(x−7)=x−5

x x

   

9

x

 

Vậy S  9

2

x    

15x 5 x 1 3 2x 1 30

15 5 5 6 3 30

15 5 6 33 5

4x 28

7

x

 

Vậy S  7 .

1c

b

2

   (1)

ĐKXĐ: x 3

MTC: (x - 3)(x + 3)

(1)

2 3 8 3 30

x 2  x 3 x 8  x 3 30

2 5 6 2 11 24 30

      

2

2x 6x 30 30

   

2

2x 6x 0

  

2 x x 3 0

0( ) 3( )

x l





  

 Vậy S  0

2 3 4 5

x x x

6 18 4 16 3 15

12 12 12

6x 18 4x 16 3x 15

2x 34 3x 15

   

2x 3x 15 34

19

x

  

19

x

] 19 0

3 Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu (x > 0).

3x (m) là chiều dài lúc đầu

3x2 (m2) là diện tích lúc đầu

x + 3 (m) là chiều rộng lúc sau

3x – 6 (m) là chiều dài lúc sau

(x +3)(3x - 6) (m2) là diện tích lúc sau

Vì diện tích tăng thêm 18m2 nên ta có phương trình:

3x2 + 18 = (x +3)(3x - 6)

3x 36

12

x

  (nhận)

Vậy chiều rộng lúc đầu là 12m

Chiều dài lúc đầu là 36m

4 Quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đi quy Nhơn là 576 km

5 Gọi số lượng bánh bán ra buổi sáng của cửa hàng là x (chiếc) Điều

kiện: x  *

Số tiền thu được buổi sáng của cửa hàng là: 50 000x (đồng)

Giá bán bánh buổi chiều của cửa hàng là: 50 000.80% 40 000 (đồng/cái)

Số lượng bánh bán ra buổi chiều là: x50%.x1,5x (chiếc)

Số lượng bánh bán ra cả ngày là: x1,5x2,5x (chiếc)

Số tiền thu được buổi chiều của cửa hàng là: 40 000.1,5x60 000x (đồng)

Theo đề bài ta có phương trình:

50 000x 60 000x 13 200 000

110 000x 13 200 000

120

x

  (thỏa mãn)

Vậy số bánh bán ra cả ngày là: 2,5.120 300 (chiếc)

6

a) Xét AHB và CAB có:



B chung

AHB CAB







∽

(g-g)

2

b) Xét ADB và KCB có:

ABD KBC

AHB CAB BAD BKC







∽

(g-g) c) Xét BCF có BK là đường cao đồng thời là tia phân giác suy ra

BCF

 cân tại B

 

  hay AFK BCF  1

Xét FAC và FKB có:



F chung

FAC FKB

FAC FKB g g







 

FAK FCB FAK FCB

Từ (1) và (2)  AFKFAK  KFA cân tại A