Điện biên ktck2 toan 8 2023

Bài 3: 1,5 điểm Hai người đi xe gắn máy khởi hành cùng một lúc từ thành phố Hồ Chí Minh đi Vũng Tàu.. Người thứ nhất đi với vận tốc 30km/h; người thứ hai đi với vận tốc 40km/h nên đã đến

UBND QUẬN BÌNH THẠNH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (3,0 điểm) Giải phương trình:

a) 3 (x x 5) 2(5  x) 0 ;

b)

2 2



c) 2x 3   x 1

Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trêntrục số:

a) 2 3 x 5 2x1  8 4x;

b)

x x x

Bài 3: (1,5 điểm) Hai người đi xe gắn máy khởi hành cùng một lúc từ thành phố Hồ

Chí Minh đi Vũng Tàu Người thứ nhất đi với vận tốc 30km/h; người thứ hai đi với vận tốc 40km/h nên đã đến Vũng Tàu trước người thứ nhất 1 giờ Tính quãng đường

từ thành phố Hồ Chí Minh đi Vũng Tàu

Bài 4: (1,0 điểm) Bóng (AB) của một cây xanh

(BC) trên mặt đất dài 7,5m Cùng lúc đó, một cây

cọc sắt (B’C’) cao 2m có bóng (AB’) dài 2,5m

Tính chiều cao của cây xanh

Bài 5: (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao.

a) Chứng minh: ΔHBA ∽ ΔABC và suy ra AB2 = BH BC

b) Chứng minh: AH2 = HB HC;

c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB Gọi M là trung điểm của AH Chứng minh: HD AC = BD MC

UBND QUẬN BÌNH THẠNH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN TOÁN LỚP 8

1

(3,0đ)

a/

2 5

3

Vậy

2

; 5 3

S  



1,0

0,25 0,25 0,25x2

b/

2 2

2

2

3( )

x





Vậy S   3

1,0

0,25 0,25

0,25

0,25

c/

4 3

( )

x x đk x

x x hay x x

x x hay x x

x n hay x

hay x n



Vậy

4 3

2;

S  



1,0

0,25 0,25 0,25x2

2

(1,5đ)

   

2

x x

Vậy S  x R x / 2

Vẽ trục số:

0,25

0,25

0,25 b/

4( 2) 3( 3) 6( 1)

4 8 3 9 6 6

7

x

Vẽ trục số:

0,75

0,25

0,25 0,25

3

(1,5đ) Gọi quãng đường từ Tp.HCM đi VT là: x (km) (đk: x > 0)

Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường là: 30

x

(h)

Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường là: 40

x

(h)

Vì xe thứ hai đến trước xe thứ nhất 1 giờ, nên ta có pt:

1

30 40

40 30 1200

120 ( )

x

Vậy quãng đường từ Tp.HCM đi Vũng Tàu dài 120 km.

0,25 0,25 0,25

0,25

0,25 0,25

4

(1,0đ)

' ' / / ' ' '

2,5 2 7,5 2.7,5

6( ) 2,5

Xét ABC ta có

hqThales

BC



1.0

0,25 0,25 0,25

5

(3,0đ)

a) Chứng minh: ΔHBA ∽ ΔABC

Xét ΔHBA và ΔABC, ta có:



0

90 ( )

( )

ABC chung

HBA ABC g g











∽

1.0

0,25x2

0,25

0,25

b) Chứng minh: AH 2 = HB.HC

Xét ΔHBA và ΔHAC, ta có:

0

2

90 ( )

( )

.









∽

1.0

0,25

0,25 0,25

0,25

c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.

Gọi M là trung điểm của AH Chứng minh: HD.AC =

BD.MC.

∽

1 2 2.

BD HB

( )

( )

Xét HBD và MAC ta có

HBA HAC cùng phu HAB

cmt











1.0

0,25

0,25

0,25

0,25

.

HB AC BD MA