Giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 , chính là số trung vị của mẫu.. Giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 , chính là số trung vị của mẫu?. Giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 , chính là số trung vị của mẫu
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG V Câu 1 [Mức độ 1] Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152 m 0, 2 m , điều đó có nghĩa
là gì?
A Chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ 151,8 mđến 152, 2 m
B Chiều dài đúng của cây cầu là một số lớn hơn 152 m
C Chiều dài đúng của cây cầu là một số nhỏ hơn 152 m
D Chiều dài đúng của cây cầu là 151,8 m hoặc là 152, 2 m
Câu 2 [Mức độ 1] Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152 m 0, 2 m Tìm sai số tương
đối của phép đo chiều dài cây cầu
A a 0,1316% B a 1,316% C a 0,1316% D a 0,1316%
Câu 3 [Mức độ 2] Hãy xác định sai số tuyệt đối của số a 123456 biết sai số tương đối a 0, 2%
A 246,912 B 617280 C 24691, 2 D 61728000
Câu 4 [Mức độ 2] Bạn A đo chiều dài của một sân bóng ghi được 250 m 0, 2 m Bạn B đo chiều cao
của một cột cờ được 15m 0,1m Trong 2 bạn A và B, bạn nào có phép đo chính xác hơn và sai số tương đối trong phép đo của bạn đó là bao nhiêu?
A Bạn A đo chính xác hơn bạn B với sai số tương đối là 0,08%.
B Bạn B đo chính xác hơn bạn A với sai số tương đối là 0,08%.
C Hai bạn đo chính xác như nhau với sai số tương đối bằng nhai là 0,08%.
D Bạn A đo chính xác hơn bạn B với sai số tương đối là 0,06%.
Câu 5 [Mức độ 1] Giá trị gần đúng của 5 chính xác đến hàng phần trăm là
Câu 12 [Mức độ 2] Một tam giác có ba cạnh được đo như sau a 7,3cm 0, 2cm , b 11cm 0,1cm
và c 16 cm 0,1cm Tính chu vi P của tam giác đã cho
A 33, 4cm 0, 4cm B 68,6cm 0, 4cm C 34,3cm 0,5cm D 34,3cm 0, 4cm
Trang 2Câu 13 [Mức độ 1] Ba nhóm học sinh gồm 410 người, 15 người, 25 người Khối lượng trung bình của
mỗi nhóm lần lượt là 50 kg, 38 kg, 40 kg Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh gầnnhất với số nào dưới đây?
Câu 17 [Mức độ 2] Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:
Câu 18 [Mức độ 1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
A Giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 , chính là số trung vị của mẫu
B Giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 , chính là số trung vị của mẫu Khi ta sắp xếp mẫu số liệu theothứ tự không giảm
C Giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 , chính là số trung vị của mẫu Khi ta sắp xếp mẫu số liệu theothứ tự giảm dần
D.Giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 , chính là số trung vị của mẫu Khi ta sắp xếp mẫu số liệu theothứ tự bất kỳ
Câu 19 [Mức độ 1] Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
A Tứ phân vị thứ nhất Q , còn được gọi là tứ phân vị trên và đại diện cho nửa mẫu số liện phía1
Trang 3Câu 20 [Mức độ 2] Cho các mẫu số liệu sau: 5;13;5;7;10; 2;3 Tứ phân vị Q Q Q của các mẫu số1; 2; 3
Câu 22 [Mức độ 1] Thống kê điểm kiểm tra một tiết môn Toán của một nhóm gồm 10 học sinh lớp
11B ta được 7;5;8;8;8;7;5;8;9;6 Tìm mốt của mẫu số liệu.
Câu 24 [Mức độ 2] Tuổi thọ của 30 bóng đèn được thắp thử ( đơn vị: giờ) được cho bởi bảng số liệu
thống kê dưới đây
Câu 26 [Mức độ 1] Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân trong một phân
xưởng, người ta thu được mẫu số liệu sau (thời gian tính bằng phút)
Khi đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng
Câu 27. [Mức độ 1] Trong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày ( đơn vị C ) tại thành phố Hải phòng
được thống kê trong bảng sau
Khi đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng
Câu 28 [Mức độ 1] Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg)
Trang 4Khi đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào sau đây?
A (2,5;3). B (1,5; 2,5). C (3;3,5) . D (3,5; 4).
Câu 29 [Mức độ 2] Một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ nhất là 56 và tứ phân vị thứ ba là 84 Khoảng tứ
phân vị cho mẫu số liệu là
Câu 30 [Mức độ 2] Điểm thi học kì I của tổ 1 lớp 10A được ghi lại trong bảng sau
Khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu này là
Câu 31 [Mức độ 1] Tìm phát biểu đúng về phương sai của một mẫu số liệu.
A Phương sai được sử dụng làm đại diện cho các số liệu của mẫu.
B Phương sai được sử dụng để đo độ phân tán sử dụng thông tin của tất cả các giá trị trongmẫu số liệu
C Phương sai được tính bằng tổng số phần tử của một mẫu số liệu.
D Phương sai là số liệu xuất hiện nhiều nhất (số liệu có tần số lớn nhất) trong bảng các số
liệu thống kê
Câu 32 [Mức độ 1] Cho mẫu số liệu thống kê 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9
.Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệutrên?
A 2, 45 B 2,58 C 6, 67 D 6, 0
Câu 33 [Mức độ 1] Theo kết quả thống kê điểm thi giữa kỳ 2 môn toán khối 11 của một trường THPT,
người ta tính được phương sai của bảng thống kê đó là s 2x 0,573 Độ lệch chuẩn của bảngthống kê đó bằng
A 0,812 B 0,757 C 0,936 D 0,657
Câu 34 [Mức độ 2] Sản lượng lúa của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong
bảng phân bố tần số sau đây:
Trang 5Phương sai của bảng số liệu gần đúng với giá trị nào dưới đây nhất?
Câu 37 [Mức độ 1] Một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ nhất là 56 và tứ phân vị thứ 3 là 84 Khoảng tứ
phân vị của mẫu số liệu là
Câu 38 [Mức độ 1] Một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ nhất là 24 và tứ phân vị thứ 3 gấp 3 lần tứ phân
vị thứ nhất Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là
Câu 39 [Mức độ 1] Một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ nhất là 15 và tứ phân vị thứ 3 gấp 5 lần tứ phân
vị thứ nhất Giá trị nào sau đây được xem là giá trị bất thường?
Câu 40 [Mức độ 2] Số lượng học sinh giỏi Quốc Gia của 11 trường trung học phổ thông được cho như
sau: 1 0 0 0 2 0 6 3 4 10 20 Giá trị nào sau đây được xem là giá trị bất thường?
Câu 41 [Mức độ 2] Số lượng học sinh giỏi Quốc Gia của 10 trường trung học phổ thông được cho như
sau: 1 0 0 0 2 0 6 3 4 9 Giá trị nào trong các giá trị 0, 1, 9 được xem là giá trị bấtthường?
Trang 6Câu 45 [Mức độ 3] Tỉ lệ thất nghiệp ở một số quốc gia vào năm 2022 (đơn vị %) được cho như sau:
7,8 3, 2 7, 7 8, 7 8, 6 8, 4 7, 2 3, 6
5, 0 4, 4 6, 7 7, 0 4,5 6, 0 5, 4
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Mẫu số liệu tập trung với mật độ cao ở bên phải của Q , mật độ thấp ở bên trái của 2 Q 2
B Mẫu số liệu tập trung với mật độ thấp ở bên phải của Q , mật độ cao ở bên trái của 2 Q 2
C.Tứ phân vị Q của các mẫu số trên là: 1 Q 1 6,7.
D Tứ phân vị Q của các mẫu số trên là: 3 Q 3 4,5.
Câu 46 [Mức độ 3] Cho bảng phân bố tần số sau
Câu 47 [Mức độ 3] Cho mẫu số liệu sau cho biết số điểm thi môn Toán THPT năm 2022 của 10 học
sinh tại một lớp của Trường THPT A
Khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu này là
Câu 48 [Mức độ 3] Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của 40 học sinh như sau:
Khi đó khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị lần lượt là
Câu 49 [Mức độ 3] Đo chiều cao (tính bằngcm) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được
kết quả như sau:
Câu 50 [Mức độ 3] Mức lương khởi điểm của 6 sinh viên vừa tốt nghiệp đại học (đơn vị là triệu đồng )
được cho như sau: 3,5 9,2 9,2 9,5 10,5 30 Có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong cácmệnh đề sau:
i) Số trung vị của mẫu số liệu trên là 1 số trong dãy số liệu trên
ii) Tứ phân vị dưới của mẫu số liệu là một số không xuất hiện trong dãy số liệu trên
iii) Tứ phân vị trên của mẫu số liệu là một số xuất hiện trong dãy số liệu trên
iv) Có 2giá trị bất thường trong mẫu số liệu trên
Trang 8
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 [Mức độ 1] Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152 m 0, 2 m , điều đó có nghĩa
là gì?
A Chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ 151,8 mđến 152, 2 m
B Chiều dài đúng của cây cầu là một số lớn hơn 152 m
C Chiều dài đúng của cây cầu là một số nhỏ hơn 152 m
D Chiều dài đúng của cây cầu là 151,8 m hoặc là 152, 2 m
Lời giải
FB tác giả: Xu Xu
Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152 m 0, 2 m có nghĩa là chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ 151,8 mđến 152, 2 m
Câu 2 [Mức độ 1] Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152 m 0, 2 m Tìm sai số tương
đối của phép đo chiều dài cây cầu
A a 0,1316% B a 1,316% C a 0,1316% D a 0,1316%
Lời giải
FB tác giả: Xu Xu
0.20,1316%
Câu 4 [Mức độ 2] Bạn A đo chiều dài của một sân bóng ghi được 250 m 0, 2 m Bạn B đo chiều cao
của một cột cờ được 15m 0,1m Trong 2 bạn A và B, bạn nào có phép đo chính xác hơn và sai số tương đối trong phép đo của bạn đó là bao nhiêu?
A Bạn A đo chính xác hơn bạn B với sai số tương đối là 0,08%.
B Bạn B đo chính xác hơn bạn A với sai số tương đối là 0,08%.
C Hai bạn đo chính xác như nhau với sai số tương đối bằng nhai là 0,08%.
D Bạn A đo chính xác hơn bạn B với sai số tương đối là 0,06%.
Lời giải
FB tác giả: Xu Xu
Phép đo của bạn A có sai số tương đối 1
0, 20,0008 0, 08%
250
Trang 9
Phép đo của bạn B có sai số tương đối 2
Câu 5 [Mức độ 1] Giá trị gần đúng của 5 chính xác đến hàng phần trăm là
Vì độ chính xác đến hàng phần trăm nên ta quy tròn đến hàng phần chục
Vậy số quy tròn của l là1745,3m.
Trang 10Câu 10 [Mức độ 1] Giả sử biết số đúng là 3, 254 Tìm sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng
Sai số tuyệt đối là 3, 254 3, 25 0,004
Câu 11 [Mức độ 2] Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x43m0,5m và chiều dài
Câu 12 [Mức độ 2] Một tam giác có ba cạnh được đo như sau a 7,3cm 0, 2cm , b 11cm 0,1cm
và c 16 cm 0,1cm Tính chu vi P của tam giác đã cho
Câu 13 [Mức độ 1] Ba nhóm học sinh gồm 410 người, 15 người, 25 người Khối lượng trung bình của
mỗi nhóm lần lượt là 50 kg, 38 kg, 40 kg Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh gần
nhất với số nào dưới đây?
A 41,6 kg. B 42,4 kg. C 41,8kg. D 42,6 kg.
Lời giải
FB tác giả: Quang Thang Phan
Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là:
50 38 40
42,673
FB tác giả: Quang Thang Phan
Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm: 33, 33, 33, 36, 38, 39, 42, 48, 48
Số trung vị là 38
Câu 15 [Mức độ 2] Số trái cam hái được từ 4 cây cam trong vườn là: 2; 8; 12; 16 Số trung vị là
Trang 11A 5 B 10 C 14 D 9,5.
Lời giải
FB tác giả: Quang Thang Phan
Dãy số liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm
Số trung vị là:
8 12
102
Câu 16 [Mức độ 2] Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20) Kết quả như
Câu 17 [Mức độ 2] Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:
Câu 18 [Mức độ 1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
A Giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 , chính là số trung vị của mẫu
B Giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 , chính là số trung vị của mẫu Khi ta sắp xếp mẫu số liệu theothứ tự không giảm
C Giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 , chính là số trung vị của mẫu Khi ta sắp xếp mẫu số liệu theothứ tự giảm dần
D.Giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 , chính là số trung vị của mẫu Khi ta sắp xếp mẫu số liệu theothứ tự bất kỳ
Lời giải
FB tác giả: Đặng Minh Huế
Giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 , chính là số trung vị của mẫu Khi ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ
tự không giảm
Câu 19 [Mức độ 1] Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
Trang 12A Tứ phân vị thứ nhất Q , còn được gọi là tứ phân vị trên và đại diện cho nửa mẫu số liện phía1
FB tác giả: Đặng Minh Huế
Tứ phân vị thứ ba Q còn được gọi là tứ phân vị trên và đại diện cho nửa mẫu số liệu phía trên 3
Câu 20 [Mức độ 2] Cho các mẫu số liệu sau: 5;13;5;7;10; 2;3 Tứ phân vị Q Q Q của các mẫu số1; 2; 3
trên lần lượt là
A 5;3;10 B 10;5;3 C 3;5;10. D 5;10;3.
Lời giải
FB tác giả: Đặng Minh Huế
Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 2;3; 5;5;7;10;13
Vì n là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ hai là 7 Q 2 5
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 2;3;5 Do đó Q 1 3
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 7;10;13 Do đó Q 3 10
Vậy tứ phân vị Q Q Q của các mẫu số trên lần lượt là:1; 2; 3 3;5;10.
Câu 21 [Mức độ 2] Cho các mẫu số liệu sau: 2;3;10;13;5;15;5;5;7;11;0; 20.Tứ phân vị Q của các3
mẫu số trên là
Lời giải
FB tác giả: Đặng Minh Huế
Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 0; 2;3;5;5;5;7;10;11;13;15; 20
Vì n là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ hai là 12 2
5 7
62
Câu 22 [Mức độ 1] Thống kê điểm kiểm tra một tiết môn Toán của một nhóm gồm 10 học sinh lớp
11B ta được 7;5;8;8;8;7;5;8;9;6 Tìm mốt của mẫu số liệu.
A M 0 7. B.M 0 8. C M 0 5. D M 0 9.
Lời giải
FB tác giả: Hue Nguyen
Ta thấy điểm 8 xuất hiện nhiều nhất (4 lần ) nên mốt của mẫu số liệu là: M 0 8.
Câu 23 [Mức độ 1] Một cửa hàng bán giày, thống kê số giày bán ra trong một tháng theo các cỡ khác
nhau và có bảng tần số sau:
Trang 13Vậy mốt của mẫu số liệu là: M 0 38.
Câu 24 [Mức độ 2] Tuổi thọ của 30 bóng đèn được thắp thử ( đơn vị: giờ) được cho bởi bảng số liệu
thống kê dưới đây
FB tác giả: Hue Nguyen
Từ bảng số liệu trên ta suy ra bảng phân bố tần số các giá trị tuổi thọ của 30 bóng đèn như sau:Tuổi thọ (giờ) 1150 1160 1170 1180 1190 Tổng
Ta thấy giá trị 1180 có tần số bằng 14 là lớn nhất Do đó mốt của bảng số liệu là: M 0 1180.
Câu 25 [Mức độ 2] Điểm bài kiểm tra một tiết môn Hóa của lớp 11C được thống kê bằng bảng số liệu
FB tác giả: Hue Nguyen
Theo bảng số liệu ta có tổng các số liệu thống kê bằng 40 nên 5n15 40 n 5
Với n ta có bảng phân bố tần số là:5
Vậy mốt của bảng số liệu là: M 0 5.
Câu 26 [Mức độ 1] Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân trong một phân
xưởng, người ta thu được mẫu số liệu sau (thời gian tính bằng phút)
Khi đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng
Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Thắng
Trang 14Thời gian lâu nhất để hoàn thành một sản phẩm là: 23( phút).
Thời gian ngắn nhất để hoàn thành một sản phẩm là: 10 ( phút)
Do đó khoảng biến thiên R 23 10 13
Câu 27. [Mức độ 1] Trong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày ( đơn vị C ) tại thành phố Hải phòng
được thống kê trong bảng sau
Khi đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng
Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Thắng
Ở Hải phòng, nhiệt độ thấp nhất, cao nhất trong ngày tương ứng là: 23; 38
Do đó, khoảng biến thiên là R 38 23 15
Câu 28 [Mức độ 1] Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg)
Cân nặng cao nhất của 10 trẻ sơ sinh trong mẫu trên: 4, 236
Cân nặng thấp nhất của 10 trẻ sơ sinh trong mẫu trên: 2,593
Do đó, khoảng biến thiên là R 4, 236 2,593 1,643
Câu 29 [Mức độ 2] Một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ nhất là 56 và tứ phân vị thứ ba là 84 Khoảng tứ
phân vị cho mẫu số liệu là
Câu 30 [Mức độ 2] Điểm thi học kì I của tổ 1 lớp 10A được ghi lại trong bảng sau
Khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu này là
Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Thắng
Trước hết, ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
Mẫu số liệu gồm 15 giá trị nên trung vị Q 2 7
Nửa số liệu bên trái gồm 7 giá trị:
phần tử chính giữa là 5, do đó Q 1 5
Trang 15Nửa số liệu bên phải gồm 7 giá trị:
phần tử chính giữa là 8, do đó Q 3 8
Vậy khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu là: Q 8 5 3
Câu 31 [Mức độ 1] Tìm phát biểu đúng về phương sai của một mẫu số liệu.
A Phương sai được sử dụng làm đại diện cho các số liệu của mẫu.
B Phương sai được sử dụng để đo độ phân tán sử dụng thông tin của tất cả các giá trị trongmẫu số liệu
C Phương sai được tính bằng tổng số phần tử của một mẫu số liệu.
D Phương sai là số liệu xuất hiện nhiều nhất (số liệu có tần số lớn nhất) trong bảng các số
liệu thống kê
Lời giải
FB tác giả: Đào Kiểm
Ý nghĩa của phương sai: Phương sai được sử dụng để đo độ phân tán sử dụng thông tin của tất
cả các giá trị trong mẫu số liệu
Câu 32 [Mức độ 1] Cho mẫu số liệu thống kê 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9
.Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệutrên?
Câu 33 [Mức độ 1] Theo kết quả thống kê điểm thi giữa kỳ 2 môn toán khối 11 của một trường THPT,
người ta tính được phương sai của bảng thống kê đó là s 2x 0,573 Độ lệch chuẩn của bảngthống kê đó bằng
Câu 34 [Mức độ 2] Sản lượng lúa của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong
bảng phân bố tần số sau đây:
FB tác giả: Đào Kiểm
Ta có sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng là
