Đề ôn tập chương v lớp 10 kntt đề 02

Lômônôxốp được ghi lại như sau: Số trung vị của mẫu số liệu trên là Lời giải FB tác giả: Vân Vũ Các số liệu đã được xếp theo thức tự tăng dần.. Tìm các giá trị của mẫu số liệu đó sao cho

Trang 1

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG V- CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM Câu 1: [Mức độ 1] Trong các số sau, có bao nhiêu số là số gần đúng?

i) Cân một túi gạo cho kết quả là 21,5 kg

ii) Bán kính Mặt Trăng là 1737,103 km

iii) Mặt Trăng quay một vòng quanh Trái Đất mất 27,32 ngày

iv) Dân số trung bình năm 2021 của Việt Nam ước tính là 98,51 triệu người

Lời giải

Fb: Trịnh Đềm

i) Đây là số đúng

ii) Đây là số gần đúng Do bề mặt Mặt Trăng có chỗ lồi lõm khác nhau nên không thể đo được chính xác bán kính của Mặt Trăng Vì vậy không có giá trị chính xác của bán kính Mặt Trăng iii) Mặt Trăng quay một vòng quanh Trái Đất mất 27,321661 ngày nên đây là số gần đúng iv) Đây là số gần đúng Vì đây là dân số trung bình năm 2021

Vậy có 3 số là số gần đúng

Câu 2: [Mức độ 1] Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8 2,828427125

Giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là

Lời giải

Chữ số đứng ngay sau hàng quy tròn là 8 5 nên số gần đúng của 8 là 2,83

Câu 3: [Mức độ 1] Độ cao của ngọn cây là h24, 453m0, 2m Hãy viết số quy tròn của số gần

đúng 24, 453

Lời giải

Vì độ chính xác d 0, 2 nên ta làm tròn số 24, 453 đến hàng đơn vị

Vậy kết quả làm tròn là: 24

Câu 4: [Mức độ 1] Biết số gần đúng a 37975421 có độ chính xác d 150 Hãy xác định các chữ số

đáng tin của a

Trang 2

A 3, 7,9 B 3, 7,9, 7 C 3, 7,9, 7,5 D 3, 7,9, 7,5, 4.

Lời giải

Vì sai số tuyệt đối đến hàng trăm nên các chữ số hàng nghìn trở lên của a là đáng tin.

Vậy các chữ số đáng tin của a là 3, 7,9, 7,5

Câu 5: [Mức độ 2] Biết số gần đúng a 37975421 có độ chính xác d 150 Hãy ước lượng sai số

tương đối của a

A δ  a 0,0000099. B δ  a 0,000039. C δ  a 0,0000039. D δ  a 0,000039.

Lời giải

Ta có các chữ số đáng tin của a là 3, 7,9, 7,5

Suy ra cách viết chuẩn của a 37975.103

Sai số tương đối thỏa mãn:

150

0,0000039 37975421

a

(tức là không vượt quá 0, 0000039)

Câu 6: [Mức độ 2] Tính chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là x3, 456 0, 01  m

,

 

12, 732 0,015

và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải

A L 32,376 0,025; Δ L 0,05 B L 32,376 0,05; Δ L0,025

C L 32,376 0,5; Δ L 0,5 D L 32,376 0,05; Δ L0,05

Lời giải

Chu vi L2x y  2 3, 456 12,732  32,376

(m).

Sai số tuyệt đối ΔL 2 0,01 0,015   0,05

Vậy L 32,376 0, 05 (m).

Câu 7: [Mức độ 2] Độ dài các cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật là: x 7,1m 7cm  và

y 25, 6m 4cm.  Số đo chu vi của mảnh vườn dưới dạng chuẩn là

A 66m 12cm. B 67m 11cm. C 66m 11cm. D 65m 22cm.

Lời giải

Ta có x7,1m 7cm  7, 03mx 7,17 m

25, 6m 4cm 25,56m 25, 64m

Trang 3

Do đó chu vi hình chữ nhật là:

Vì

1

d 22cm 0, 22m 0,5

2

nên 5 là chữ số chắc

Do đó dạng chuẩn của chu vi là 65m 22cm.

Câu 8: [Mức độ 2] Một hình lập phương có cạnh là 2, 4m 1cm Cách viết chuẩn của diện tích toàn

phần (sau khi quy tròn) là:

A 35m20,3m2 B 34m20,3m2 C 34,5m20,3m2 D 34,5m20,1m2

Lời giải

Gọi a là độ dài cạnh của hình lập phương thì a2, 4m 1cm  2,39m a 2, 41m

Khi đó diện tích toàn phần của hình lập phương là S 6a2 nên 34, 2726 S 34,8486

Do đó S 34,5606m20, 288m2

Ta có

0, 288m 0,5

2

nên 4 là chữ số chắc

Do đó dạng chuẩn của diện tích toàn phần là 34m20,3m2

Câu 9: [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh đo được như sau a 12cm 0, 2cm ;

10, 2cm 0, 2cm

b   ; c 8cm 0,1cm Tính chu vi P của tam giác ABC và đánh giá sai số

tương đối của số gần đúng của chu vi qua phép đo

A P 30, 2cm và δ  P 1,6%. B P 30, 2cm 0,5cm và δ  P 1,7%.

C P 30, 2cm 0,5cm và δ  P 1,662%. D P 30, 2cm 0,5cm và P 1,66%

Lời giải

Giả sử a12d b1, 10, 2d c2,  8 d3

Ta có P a b c d    1d2d3 30, 2d1d2d3

Theo giả thiết, ta có

1 2 3

0, 2 0, 2

d d d







Suy ra –0,5d1d2d3 0,5

Do đó P  30, 2 cm 0,5 cm

Trang 4

Sai số tuyệt đối ΔP 0,5.

Suy ra sai số tương đối

0,5 1,66%

30, 2

P

d δ P

Câu 10: [Mức độ 3] Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in ) là 2,54 cm Màn hình của một chiếc ti vi có dạng

là hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của màn

hình là 16 : 9 Tìm giá trị gần đúng (theo đơn vị inch ) của chiều dài màn hình ti vi với độ chính

xác 0, 007

A 27 in B 27,89in C 27,8in D 28in

Lời giải

Gọi chiều dài màn hình ti vi là x in0 x 32

Suy ra chiều rộng màn hình ti vi là

9 16

x in

Ta có phương trình sau:

2

32 16

x

x   

   337x2 262144

262144

27,89041719

337

x

Vì độ chính xác 0, 007 nên ta làm tròn số x đến hàng phần trăm.

Do đó số quy tròn của x là 27,89

Vậy giá trị cần tìm là 27,89 in

Câu 11: [Mức độ 1] Cho dãy số liệu thống kê 11, 13, 14, 15, 12, 10 Số trung bình cộng của dãy thống

kê đó bằng

Lời giải

FB tác giả: Vân Vũ

Số điểm trung bình cộng của dãy số trên là

11 13 14 15 12 10

12,5 6

Câu 12: [Mức độ 1] Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán

Số trung bình là?

Trang 5

Lời giải

Số trung bình là:

2.3 3.4 7.5 18.6 3.7 2.8 4.9 1.10

6,1 40

Câu 13: [Mức độ 1] Số điểm kiểm tra 1 môn của một nhóm gồm 11 học sinh được cho trong bảng sau:

Số trung vị của mẫu số liệu trên là:

Lời giải

Ta có N  là số lẻ Số liệu thứ 11

1 6 2

N 



là số trung vị Do đó, số trung vị là: M  e 8

(điểm)

Câu 14: [Mức độ 1] Cho dãy số liệu thống kê: 48 , 36 , 33 , 38 , 32 , 48 , 42 , 33 , 39 Khi đó số trung vị là

Lời giải

Dãy số liệu thống kê được xếp thành dãy không giảm là 32 , 33 , 33 , 36 , 38 , 39 , 42 , 48 , 48

Ta có số trung vị là M  e 38

Câu 15: [Mức độ 2] Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người Cân nặng trung bình của

mỗi nhóm lần lượt là 50 kg, 38 kg, 40 kg Khối lượng trung bình của ba nhóm học sinh đó là

A 26 kg B 41, 4 kg

C 42, 4 kg D 37 kg

Lời giải

Khối lượng trung bình của ba nhóm học sinh là

1 10.50 15.38 25.40 41, 4

Câu 16: [Mức độ 2] Điểm số của 100học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán ở tỉnh A(thang điểm

là 20) được thống kê theo bảng sau:

Trang 6

Tần số  n 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 Trung bình cộng của bảng số liệu trên là

Lời giải

Trung bình cộng của bảng số liệu trên là

9.1 10.1 11.3 12.5 13.8 14.13 15.19 16.24 17.14 18.10 19.2 15,23

100



Câu 17: [Mức độ 2] Cho Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra một tiết môn

Toán

Số trung vị là

Lời giải

Khi sắp xếp 40 giá trị theo thứ tự không giảm thì giá trị thứ 20 và 21của dãy cùng bằng 6 Do

đó số trung vị của bảng số liệu là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa, tức là số trung vị là

6

Câu 18: [Mức độ 2] Thống kê điểm kiểm tra 15môn Toán của một lớp 10 của trường THPT M.V

Lômônôxốp được ghi lại như sau:

Số trung vị của mẫu số liệu trên là

Lời giải

Các số liệu đã được xếp theo thức tự tăng dần

Tổng số có 35 số liệu nên số trung vị là giá trị ở vị trí 18

Vậy số trung vị là 7

Trang 7

Câu 19: [Mức độ 3] Một cửa hàng bán 3 loại hoa quả nhập khẩu: Lê, Dưa vàng và Bưởi với số liệu

tính toán được cho bởi bảng (trong một quý) sau khi giảm giá mỗi loại lần lượt là , ,x y z trên

1kg

Biết rằng x y z  90(nghìn) Tính giá trị , ,x y z để lợi nhuận bình quân của 1kg hoa quả đạt

được cao nhất

A x  y z B x  y z 20

C x  y z 10 D x y z  30

Lời giải

Do khối lượng hoa quả bán được là 200 x 300 y 400 z 990 là cố định, vì thế bình quân mỗi kg hoa quả có giá cao nhất khi tổng số tiền thu được là cao nhất

Tổng số tiền thu được là: P200 x 200x  300 y 300y  400 z 400z

 2 2 2

Ta có bất đẳng thức: 2 2 2 1 2

2700 3

, từ đó P 287300.

Vậy P lớn nhất khi dấu bằng xảy ra tức là x y z  30 (nghìn)

Câu 20: [Mức độ 3] Cho mẫu số liệu gồm bốn số tự nhiên khác nhau và khác 0, biết số trung bình là 6

và số trung vị là 5 Tìm các giá trị của mẫu số liệu đó sao cho hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đạt giá trị nhỏ nhất

A 1; 2;8;13 B 1;3;7;13 C 4;5;6;12 D 3;4;6;11

Lời giải

Giả sử các giá trị của mẫu số liệu là , , , a b c d với 0 a b c d< < < < , , , , a b c dÎ N

2

e

b c

Mà x = Þ6 a+ + + =b c d 24Þ a+ =d 14

Ta có

1

ì < < ì >

î î hay 1< < mà b 5 b NÎ Þ bÎ {2;3;4}

· Nếu b = thì 2 c = , mà 8 0< <a b a, Î N Þ a=1,d =13

Trang 8

Khi đó các giá trị của mẫu số liệu là 1; 2;8;13.

· Nếu b = thì c = 7, mà 3

ê

< < Î Þ ê = Þ =ê Khi đó có hai mẫu số liệu thỏa đề bài có giá trị là 1;3;7;13và 2;3;7;12

· Nếu b = thì 4 c = , mà 6

ê

< < Î Þ ê

ê

Khi đó có ba mẫu số liệu thỏa đề bài có giá trị là 1;4;6;13, 2;4;6;12và 3;4;6;11

Suy ra với mẫu số liệu có các giá trị là 3;4;6;11 thì hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 21: [Mức độ 1] Chọn câu đúng trong bốn phương án sau đây Độ lệch chuẩn là

A Bình phương của phương sai B Một nửa của phương sai.

C Căn bậc hai của phương sai D Hiệu của số trung bình và số trung vị.

Lời giải

FB tác giả: Đàm Văn Hùng

Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai

Câu 22: [Mức độ 1] Mẫu số liệu mà tất cả các số trong mẫu này bằng nhau có phương sai là

Lời giải

Mẫu số liệu mà tất cả các số trong mẫu này bằng nhau thì số trung bình cũng bằng các số đã cho Do đó s 2 0

Câu 23: [Mức độ 1] Biết phương sai của một mẫu số liệu là 2 Khi đó độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

đó là

Lời giải

Phương sai của mẫu số liệu là s 2 2 Khi đó độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là s  2.

Câu 24: [Mức độ 1] Biết độ lệch chuẩn của một mẫu số liệu là

1

10 Khi đó phương sai của mẫu số liệu

đó là

A

10

1

Trang 9

Lời giải

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là

1 10

s 

Khi đó phương sai của mẫu số liệu là

2 1 100

s 

Câu 25: [Mức độ 2] Xét mẫu số liệu thống kê kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của bạn Huy là

6 7 7 8 7

Tính phương sai của mẫu số liệu trên

Lời giải

Số trung bình của mẫu số liệu là

6 7 7 8 7

7 5

x     

Phương sai của mẫu số liệu là

0, 4 5

Câu 26: [Mức độ 2] Điểm thi học kỳ môn Toán của một nhóm bạn như sau:

8 9 7 10 7 5 7 8.

Phương sai của mẫu số liệu trên gần nhất với số nào sau đây?

Lời giải

8 9 7 10 7 5 7 8

7,625 8

1,984375 8

Câu 27: [Mức độ 2] Cho mẫu số liệu sau:156 158 160 162 164.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là

Lời giải

156 158 160 162 164

160 5

Trang 10

8 5

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là s  8 2 2

Câu 28: [Mức độ 2] Mẫu số liệu sau đây cho biết sĩ số của 5 lớp khối 10 tại một trường:

43 45 46 41 40

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên

Lời giải

43 45 46 41 40

43 5

2 2 2

5, 2 5

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là s  5, 2

Câu 29: [Mức độ 3] Một bệnh viện thống kê số ca nhập viện do tai nạn giao thông mỗi ngày trong

tháng 9/2020 ở bảng sau:

Số ca

Số ngày

Phương sai của mẫu số liệu trên gần nhất với số nào sau đây?

A 15,5 B 11, 72 C 3, 42 D 3,94

Lời giải

68 15

x 

Phương sai của mẫu số liệu là s 2 11,72

Câu 30: [Mức độ 3] Điều tra một số học sinh về số cái bánh chưng mà gia đình mỗi bạn tiêu thụ trong

dịp Tết Nguyên đán, kết quả được ghi lại ở bảng sau

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần nhất với số nào sau đây?

A 3, 25 B 7, 67 C 1,8 D 2, 77

Lời giải

Trang 11

5.6 7.7 10.8 8.9 5.10 4.11 1.15

8,5 40

2 5 2,5 7 1,5 10 0,5 8.0,5 5.1,5 4.2,5 1.6,5

3, 25 40

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là s  3, 25 1,8

Câu 31: [Mức độ 1] Các điểm Q Q Q chia mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành1, 2, 3

bốn phần, mỗi phần đều chứa 25% giá trị ( như hình bên)

1, 2, 3

Q Q Q được gọi là gì?

A Số trung bình B Tứ phân vị C Mốt D Trung vị.

Lời giải

Các điểm Q Q Q chia mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành bốn phần,1, 2, 3 mỗi phần đều chứa 25% giá trị ( như hình bên) được gọi là Tứ phân vị

Facebook tác giả: Lý Tuấn

Câu 32: [Mức độ 1] Mỗi mẫu số liệu có bao nhiêu tứ phân vị

Lời giải

Mỗi mẫu số liệu có 3 tứ Tứ phân vị

Câu 33: [Mức độ 1] Biết các điểm Q Q Q biểu diễn các tứ phân vị.1, 2, 3

Hãy cho biết giá trị của tứ phân vị trên là

Lời giải

Nhìn vào hình biểu diễn ta thấy tứ phân vị trên là Q 3 205.

Câu 34: [Mức độ 1] Phát biểu nào sau đây là đúng

A Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất.

B Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số nhỏ nhất.

Trang 12

B Mốt của mẫu số liệu là giá trị chính giữa của mẫu số liệu (số các số liệu là lẻ).

D Mốt của mẫu số liệu là duy nhất.

Lời giải

Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất

Câu 35: [Mức độ 2] Thời gian dành cho học môn Toán (đơn vị giờ) trong một ngày của một học sinh

lớp 10 được cho

như sau

Tìm Mốt cho mẫu số liệu này

Lời giải

Vì số học sinh dành thời gian cho học môn toán 1 giờ mỗi ngày là lớn nhất (có 3 học sinh) nên mốt là 1

Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất

Câu 36: [Mức độ 2] Số lượng học sinh giỏi tham gia đội học sinh giỏi môn Toán 10 của một trường

được cho như sau: 0 0 4 0 0 0 10 0 6 0

Mốt của mẫu số liệu trên là:

Lời giải.

Số 0 xuất hiện nhiều nhất nên mốt là 0

Câu 37: [Mức độ 2]Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu:

118 62 81 93 99 127

A Q148,Q2 81,Q3 99

B Q141,Q2 45,Q3 97

C Q145,Q2 99,Q3 48

D Q143,Q2 69,Q3 47

Lời giải

Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm

11; 48; 62; 81; 93; 99; 127

Trung vị của mẫu số liệu là: 81

Trang 13

Trung vị của dãy số 11 48 62 là: 48

Trung vị của dãy số 93 99 127 là: 99

Vậy Q1=48,Q2 =81,Q3=99

Câu 38: [Mức độ 2] Kết quả thi thử môn Toán của lớp 10A như sau:

5 6 7 5 6 9 10 8 5 5 4 5 4 5 7 4 5 8 9 10

5 4 5 6 5 7 5 8 4 9 5 6 5 6 8 8 7 9 7 9

Mốt của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?

Lời giải

Ta lập bảng tần số:

Từ đó ta thấy mốt của mẫu số liệu trên là: Mo= 5

Câu 39: [Mức độ 3] Bảng số liệu sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên Internet trong một tuần

của một số học sinh lớp 10

Hãy tìm các tứ phân vị cho mẫu số liệu này

A Q  ;2 3 Q  ; 1 2 Q  3 4

B Q  ;2 4 Q  ; 1 2 Q  3 5

C Q  ;2 4 Q  ; 1 3 Q  3 5

D Q  ;2 2 Q  ; 1 4 Q  3 5

Lời giải

Vì n  là số lẻ nên trung vị là số thứ 18: 35 Q  2 3

Bên trái Q có 17 số liệu nên trung vị của nửa này là số thứ 9: 2 Q  1 2

Bên phải Q có 17 số liệu nên trung vị của nửa này là số thứ 27: 2 Q  3 4

Câu 40: [Mức độ 3] Hàm lượng Hàm lượng Protein (đơn vị miligam, 1mg0, 001g ) trong 100 g một

số loại thịt được cho bởi bảng số liệu sau:

Tiêu đề	Đề ôn tập chương v - Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Khoa Học Tự Nhiên
Thể loại	Đề ôn tập
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	834,72 KB