10 đợt 1 2022 đê 2 ôn tập chuong 3 toán 10 kntt

Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét.. [ Mức độ 3] Bạn A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận

Trang 1

ĐỀ 2-ÔN TẬP CHƯƠNG 3 TOÁN 10 -KNTT

Câu 1 [Mức độ 1] Cho 0  180 ,  90 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A sin2 cos2 1 B tan cot   1

Câu 2 [Mức độ 1] Cho 90  180 , khẳng định nào sau đây là đúng?

A tan  0 B 0 cos  1 C cot  0 D 0 sin   1

Câu 3 [Mức độ 1] Cho 0  90 Cho các khẳng định sau

Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?

Câu 5 [Mức độ 1] Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A sin 90 cos 0 B sin 72 cos 28

C tan 60 cot 30 D sin 45 cos 45

Câu 6 [ Mức độ 2] Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?

Trang 2

Đ T 1 -2022- T 10-STRONG TEAM ƠT 1 -2022- TỔ 10-STRONG TEAM Ổ 10-STRONG TEAM Đ 2-ÔN T P CH Ề 2-ÔN TẬP CHƯƠNG 3 TOÁN 10 ẬP CHƯƠNG 3 TOÁN 10 ƯƠT 1 -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG 3 TOÁN 10

Câu 9 [ Mức độ 2] Biểu thức P cos 20 cos 40  cos160  cos180 có giá trị bằng

Câu 12 [Mức độ 3] Một chiếc đu quay có bán kính 75m , tâm của vòng quay ở độ cao 90 m (tham khảo hình

vẽ) Thời gian quay hết 1 vòng của đu quay là 30 phút Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét?

C ˆ 90C  D Không thể kết luận gì về góc của ˆC

Câu 17 [Mức độ 1] Chọn đáp án thích hợp để điền vào chỗ trống: Cho tam giác DEF Khi đó, ta có

Trang 3

2 DE2 DF2 2DE DF .

A. cos EDF  B  cos EDF C. cos EFD  D  cos DEF

Câu 18 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có  B 30, C55 và cạnh AC 16cm Tính cạnh AB ?

Câu 23 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB c BC a AC b ,  ,  Diện tích tam giác ABC được tính bằng

công thức nào sau đây?

A

1sin2

S  ac B

1sin2

S  bc B

1sin2

S ab A

1sin2

S bc C

Câu 24 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB c BC a AC b ,  ,  , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam

giác và ,h h là chiều cao tương ứng với cạnh a b a b, Khẳng định nào sau đây là sai?

A ABC 4

abc S

R

1 2

S  b h

2 sinC S ABC

Trang 4

Câu 28 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có A60 , AB6,AC  Tính BC 8

Câu 32 [Mức độ 2] Tam giác ABC có tổng hai góc µB và µC bằng 1500 và BC a Tính bán kính đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC

A.

22

a

32

D sinBcosC 2sin A

Câu 34 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC biết AB  , 4 AC 5, BAC  60 Khi đó diện tích của tam giác

Câu 37 [Mức độ 2] Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB  , 4 BC  , M là trung điểm của BC , N là 6

điểm trên cạnh CD sao cho ND3NC Khi đó diện tich tam giác AMN bằng

A 3 5 B

3 5

2 C 15 D

152

Câu 38 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có A120 ;o b8;c Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác5.

ABC

Trang 5

r 

34

r 

3 22

r 

32

R 

2 69045

R 

8 1515

R 

4 69045

R 

Câu 44 [ Mức độ 3] Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao

từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo BAC BCA, Biết AC25 ,m BAC 5957 ',BCA82 9 ' Hỏi khoảng

cách từ vị trí A đến vị trí B là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 45 [ Mức độ 3] Bạn A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng

giữa phương từ mắt của bạn A tới chiếc diều và phương nằm ngang) là  35

 ; khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới

mắt bạn A là 1,5m Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, bạn B cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là75

 ; khoảng cách từ mặt đất đến mắt bạn B cũng là 1,5 m Biết chiều cao của tòa nhà là h20 m (Hình

vẽ) Chiếc diều bay cao bao nhiêu mét so mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Trang 6

A cota =cotA+cotB+cotC B cotta =an A+tan B+tan C

C cota =cosA+cosB+cosC D cota =sinA+sinB+sinC.

Câu 47 [ Mức độ 4] Tam giác nhọn ABC có AC b BC a  ,  , BB' là đường cao kẻ từ B và CBB ' Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC được tính theo a b , và  là:

A

2 2 2 sin

.2cos

5m a m b m c Khi

đó tam giác ABC có đặc điểm gì?

A Tam giác cân B Tam giác vuông.

C Tam giác đều. D Tam giác vuông cân

Câu 49 [ Mức độ 4 ] Cho tam giác ABC thỏa mãn:

sin sinsin

A Tam giác đều B Tam giác cân tại A

C Tam giác vuông tại A D Tam giác có một góc tù.

Câu 50 Ông X cần đo diện tích mảnh đất hình tứ giác, ông đi theo chu vi mảnh đất, lần lượt đo độ dài các cạnh

và một góc như hình vẽ.Tính diện tích của mảnh đất đó(làm tròn đến m ).2

Trang 7

21.D 22.A 23.A 24.C 25.A 26.C 27.D 28.D 29.C 30.D

31.B 32.B 33.B 34.D 35.A 36.C 37.D 38.A 39.A 40.A

41.D 42.D 43.D 44.B 45.C 46.A 47.A 48.B 49.C 50.B

Câu 1 [Mức độ 1] Cho 0  180 ,  90 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A sin2 cos2 1 B tan cot   1

Câu 2 [Mức độ 1] Cho 90  180 , khẳng định nào sau đây là đúng?

A tan  0 B 0 cos  1 C cot  0 D 0 sin   1

Trang 8

Câu 3 [Mức độ 1] Cho 0  90 Cho các khẳng định sau

(I) tan  0 (II) cos  0

(III) cot  0 (IV) 1 sin    1

Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?

Lời giải

FB tác giả: Đ Nghĩa Trần

Với 0  90 thì:

0 sin   , 0 cos1    , tan1   , cot0   0

Câu 4 [Mức độ 1] Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Câu 5 [Mức độ 1] Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A sin 90 cos 0 B sin 72 cos 28

C tan 60 cot 30 D sin 45 cos 45

Trang 9

Câu 9 [ Mức độ 2] Biểu thức P cos 20 cos 40  cos160  cos180 có giá trị bằng

Trang 10

Câu 12 [Mức độ 3] Một chiếc đu quay có bán kính 75m , tâm của vòng quay ở độ cao 90 m (tham khảo hình

vẽ) Thời gian quay hết 1 vòng của đu quay là 30 phút Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét?

A 155 m B 127,5m. C 165m D 75m

Lời giải

FB tác giả: Bui Bai

Trang 11

Chọn vị trí xuất phát A làm mốc Ta xét chiều quay của đu quay là theo chiều kim đồng hồ.

Cứ 30 phút thì đu quay sẽ quay được 1 vòng 3600

Suy ra, sau 20 phút thì đu quay sẽ quay được

0

020.360

Theo định lý cosin trong tam giác ABC , ta có a2 b2c2 2 cosbc A

Câu 14 [Mức độ 1] Tam giác ABC có AB5,BC7,CA  Số đo góc ˆA bằng:8

Trang 12

Câu 16 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có a2b2 c2 0 Khi đó ta có

Trang 13

FB tác giả: Lớp Toán Cô Phương

Câu 23 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB c BC a AC b ,  ,  Diện tích tam giác ABC được tính bằng

công thức nào sau đây?

A

1sin2

S  ac B

1sin2

S  bc B

1sin2

S ab A

1sin2

S ac B

Câu 24 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB c BC a AC b ,  ,  , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam

giác và ,h h là chiều cao tương ứng với cạnh a b a b, Khẳng định nào sau đây là sai?

A ABC 4

abc S

R

1 2

S  b h

2 sin S ABC

C ab

R

,

1 2

S  a h

và

2 1

sin sin 2

ABC ABC

Diện tích tam giác ABC là Spr10.4 40

Câu 26 [Mức độ 1] Cho ABC Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) SABC  p p a p b p c        

(II) ABC

abc S

R

Trang 14

(III)

ABC

S r p

.2

p   

Diện tích tam giác ABC là S  10 10 6 10 6 10 8         8 5

Câu 28 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có A60 , AB6,AC  Tính BC 8

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đức Tài

Áp dụng định lý Cô-sin trong tam giác ABC ta có:

Trang 15

Câu 29 [Mức độ 2] Tam giácABC có AB4,BC6,AC2 7 Điểm M thuộc đoạn BC sao cho

FB tác giả: Nguyễn Đức Tài

Theo giả thiết ta có c b a  suy ra C B A   do đó góc A là góc lớn nhất.

Theo hệ quả của định lý Cô-sin ta có

Trang 16

Câu 32 [Mức độ 2] Tam giác ABC có tổng hai góc µB và µC bằng 1500 và BC a Tính bán kính đường

tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A.

22

a

32

sin 2 2sin 2sin 300

FB tác giả: Dương Hoàng Quốc

Theo định lí sin ta có sin sin sin 2

2 sin 2 sin 2.2 sin

sin sin 2sin

FB tác giả: Nguyễn Dung

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có:

1

.sin2

ABC

S  AB AC BAC 1

.4.5.sin 602

  1.4.5. 3 5 3

Trang 17

Câu 35 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC biết a 7, b 8, c 9 Khi đó diện tích của tam giác ABC là

a R

A



Câu 37 [Mức độ 2] Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB  , 4 BC  , M là trung điểm của BC , N là 6

điểm trên cạnh CD sao cho ND3NC Khi đó diện tich tam giác AMN bằng

A 3 5 B

3 5

2 C 15 D

152

Trang 18

10.sin 45 10 2sin 30

AB

Trang 19

r 

34

r 

3 22

r 

32

R 

2 69045

R 

8 1515

R 

4 69045

R 

Trang 20

R 

Câu 44 [ Mức độ 3] Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao

từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo BAC BCA, Biết AC25 ,m BAC 5957 ',BCA82 9 ' Hỏi khoảng

cách từ vị trí A đến vị trí B là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Lời giải

FB tác giả: Phương Mai

Xét tam giác ABC , ta có: BAC5957';BCA829 '

Trang 21

 

.sin 25.sin 82 9'

28,6sin sin 37 54 '

Câu 45 [ Mức độ 3] Bạn A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng

giữa phương từ mắt của bạn A tới chiếc diều và phương nằm ngang) là  35; khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới

mắt bạn A là 1,5m Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, bạn B cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là

75

 ; khoảng cách từ mặt đất đến mắt bạn B cũng là 1,5 m Biết chiều cao của tòa nhà là h20 m (Hình

vẽ) Chiếc diều bay cao bao nhiêu mét so mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

A 18,5 B 26,5 C 26,1 D 26, 2

Lời giải

FB tác giả: Phương Mai

Gọi các điểm:

O là vị trí của chiếc diều.

H là hình chiếu vuông góc của chiếc diều trên mặt đất.

,

C D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A B, trên OH

OC x , suy ra OH  x 20 1,5  x 21,5 m

Trang 22

Đ T 1 -2022- T 10-STRONG TEAM ƠT 1 -2022- TỔ 10-STRONG TEAM Ổ 10-STRONG TEAM Đ 2-ÔN T P CH Ề 2-ÔN TẬP CHƯƠNG 3 TOÁN 10 ẬP CHƯƠNG 3 TOÁN 10 ƯƠT 1 -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG 3 TOÁN 10 Xét tam giác OAC , ta có: tan OC  tanOC tan 35x 

AC

Xét tam giác OBD , ta có:

20tan

Mà:

20tan 35 tan 75

Vậy chiếc diều bay cao 26,1 m so với mặt đất

Câu 46 [ Mức độ 4] Cho M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho MAB· =MBC· =MCA· =a

ABC

S S  Tìm khẳng định đúng

A cota =cotA+cotB+cotC B cotta =an A+tan B+tan C

C cota =cosA+cosB+cosC D cota =sinA+sinB+sinC.

Lời giải

FB tác giả: Oanh Nguyen

Áp dụng định lí côsin trong tam giác MAB , ta có

Trang 23

( Tam giác ABC ta có

Câu 47 [ Mức độ 4] Tam giác nhọn ABC có AC b BC a  ,  , BB' là đường cao kẻ từ B và CBB '

Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC được tính theo a b , và  là:

A

2 2 2 sin

.2cos

FB tác giả: Oanh Nguyen

Xét tam giác BB C vuông tại B , có sin .sin

Tam giác ABB vuông tại B , có AB BB2AB2  b a sin 2a2.cos2

2 2 sin 2sin2 2cos2 2 2 2 sin

đó tam giác ABC có đặc điểm gì?

A Tam giác cân B Tam giác vuông.

C Tam giác đều. D Tam giác vuông cân

Lời giải

FB tác giả: Tran Ngoc Uyen

Trang 24

Vậy tam giác ABC vuông tại A

Câu 49 [ Mức độ 4 ] Cho tam giác ABC thỏa mãn:

sin sinsin

A Tam giác đều B Tam giác cân tại A

C Tam giác vuông tại A D Tam giác có một góc tù.

Lời giải

FB tác giả: Tran Ngoc Uyen

Ta có: sin sin sin sin cos cos  sin sin

Vậy tam giác ABCvuông tại A

Câu 50 Ông X cần đo diện tích mảnh đất hình tứ giác, ông đi theo chu vi mảnh đất, lần lượt đo độ dài các cạnh

và một góc như hình vẽ.Tính diện tích của mảnh đất đó(làm tròn đến m ).2

A 1970,96m2. B 1971m2. C 1972m2. D 1970m2.

Lời giải

Fb tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng

Trang 25

Gọi mảnh đất cần tính diện tích là ABCD .

Áp dụng định lí Côsin vào tam giác ABD ta có:

Diện tích tam giác BCD là: S BCD  p p BC p BD p CD         1442,38m2

Vậy diện tích mảnh đất của ông X xấp xỉ 1971m 2.

Tiêu đề	Đề 2 ôn tập chương 3 toán 10
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	2,37 MB