Đề 1 ôn tập kiểm tra toán 10 chương i

Lời giải Câu 5: Câu nào dưới đây không phải là mệnh đề?. Lời giải Vì mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng, Q sai và đúng trong các trường hợp còn lại.. Lời giải Câu 9: Tìm số các mệnh đề đúng

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I – KHỐI 10 – NĂM HỌC 22 - 23 Câu 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: " x R:x2 2x 3 0" là:

A " x R:x2 2x 3 0" . B " x R:x2 2x 3 0" .

C " x R:x2 2x 3 0" . D " x R:x2 2x 3 0" .

Lời giải Câu 2: Cho tập A 0;1

Tập A có bao nhiêu tập con?

Lời giải

Số tập con của A là  ;  0

;  1

; 0;1

Câu 3: Một nhóm có 5 bạn giỏi Toán, 3 bạn giỏi Văn và 1 bạn giỏi cả Toán lẫn Văn Hỏi nhóm đó có

bao nhiêu bạn giỏi Toán hoặc Văn?

Lời giải

Số bạn giỏi Toán hoặc giỏi Văn trong nhóm đó là 5 3 `1 7   (bạn)

Câu 4: Cho tập hợp A Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A A  A\ B AA C A   D  A

Lời giải Câu 5: Câu nào dưới đây không phải là mệnh đề?

A 12 8 11  B Năm 2016 không phải là năm nhuận.

C Các em phải chăm học! D 5 7 4 15  

Lời giải Câu 6: Cho mệnh đề P đúng và mệnh đề Q sai Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Lời giải

Vì mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng, Q sai và đúng trong các trường hợp còn lại

Câu 7: Cho mệnh đề: " x R,x2 x 2 0" Mệnh đề phủ định sẽ là:

A " x R,x2 x 2 0". B " x R,x2 x 2 0".

C " x R,x2 x 2 0". D " x R,x2 x 2 0".

Lời giải

Ta có phủ định của mệnh đề ban đầu chính là: " x R,x2 x 2 0".

Câu 8: Cho tập hợp X    ;2  6; Khẳng định nào sau đây đúng?

A X   6;2

C X    ;2

Lời giải Câu 9: Tìm số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây

i)  x R, 2x 1 0.

iii)  x Q, x2 5.

ii)  x R, x2 1 0.

iv)  x R, (x 3)2 0.

Lời giải

+ Ta có

1

2

x   x 

nên i) sai

+  x R, x2 1 0 nên ii) đúng.

+ x2  5 x 5Q nên iii) sai

+ (x 3)2  0 x nên iv) đúng.3

Câu 10: Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A

;1

  

;1

  

1

2Q

Lời giải Câu 11: Phát biểu định lý đảo của định lý “ Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là

tam giác cân

A Một tam giác có hai góc bằng nhau là điều kiện đủ để có tam giác đó là tam giác cân.

B Một tam giác là tam giác cân điều kiện đủ là tam giác đó có hai góc bằng nhau.

C Một tam giác là tam giác cân là điều kiện cần và đủ để có tam giác đó có hai góc bằng nhau

D Một tam giác có hai góc bằng nhau khi và chỉ khi là tam giác đó là tam giác cân.

Lời giải

Một tam giác là tam giác cân điều kiện đủ là tam giác đó có hai góc bằng nhau

Câu 12: Hãy viết lại tập hợp X  xR| 2x2 5x 3 0

dưới dạng liệt kê

A

3 1;

2

X  

3 2

X   

  D X  1

Lời giải

Giải phương trình 2x2 5x  ta được 3 0

3 1;

2

x x

Câu 13: Chọn mệnh đề đúng

A 2;5  xR| 2x5

B 2;5  xR| 2 x 5

C 2;5  xZ| 2x5 . D 2;5  xZ| 2 x 5 .

Lời giải Câu 14: Cho hai tập hợp A    1; 

, B    ;3

Hãy chọn khẳng định đúng

A A B \ 3;  B A B  \  1;3

C A B  \ 3; 

D A B   \  ;1

Lời giải

Bằng việc biểu diễn trên trục số ta có A B \ 3; 

Câu 15: Mệnh đề phủ định của mệnh đề " x R:x2020" là

A " x R:x2020". B  x R:x2020.

C  x R:x2020. D  x R:x2020.

Lời giải

Ta có phủ định của mệnh đề " x X P x,  " là " x X P x,  "

Câu 16: Cho tập hợp A   3;5 Viết lại tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng.

A AxN 3 x 5

B AxR  3x5

C AxZ  3 x 5

D AxR  3 x 5

Lời giải Câu 17: Cho tập hợp A    ;2019

và B 2018;2021

Khi đó tâp A B là

A  ;2018

B 2018;2019

C  ;2021

D A 2019;2021

Lời giải Câu 18: Cho hai tập hợp A 5;7;9

và B 2;3;5;8;9

Tìm tâp hợp A B

A A B 2;3;8 B A B 5;9 C A B 5;7;9 D A B  7

Lời giải

Câu 19: Cho A B, là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ Phần tô đen trong hình vẽ là tập hợp nào

sau đây?

Lời giải Câu 20: Cho tập hợp Ax N x 5

Tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là

A A 0;1;2;3;4 . B A 1;2;3;4 . C A 1;2;3; 4;5 . D A 0;1;2;3;4;5 .

Lời giải Câu 21: Lớp 10A có 15 học sinh học giỏi môn Toán, 20 học giỏi môn Vật lý, trong đó có 10 học sinh

học giỏi cả hai môn Toán và Vật lý Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh được khen thưởng, biết

rằng muốn được khen thưởng thì bạn đó phải là học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Vật lý

Lời giải

Vì có 10 bạn vừa giỏi Toán vừa giỏi Vật lý nên số bạn giỏi Toán hoặc giỏi Vật lý là

15 20 10 25  

Câu 22: Viết tập hợp AxN2x1 x2 5x6 0

bằng cách liệt kê

A

1

;2;3 2



  B 1; 2

C 1;2;3

D 2;3

Lời giải

Ta có

2

1 2

3

x x

x











Do xN A2;3 .

Câu 23: Cho mệnh đề:”Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán ” Mệnh đề phủ định

của mệnh đề này là

A ”Có một học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán ”.

B ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán ”.

C ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn ”.

D ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán ”.

Lời giải Câu 24: Biết A là mệnh đề sai và B là mệnh đề đúng Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Ta có A và B đúng nên B A là mệnh đề đúng

Câu 25: Cho A B, là hai tập hữu hạn phần tử và A B B  Tìm câu đúng?

Lời giải

Từ A B B  suy ra BA Vậy A B A 

Câu 26: Cho tập hợp AxR| 2 x 5

Xác định phần bù của tập hợp A trong R ?

A 5; 

B  ; 25;  C  ;2

D  ;2  5; 

Lời giải

Phần bù của tập hợp A trong R là

2

5

x

x





Câu 27: Phần bù của nửa khoảng 2;1 trong R là

C   ; 2  1;  D   ; 2

Lời giải

Gọi A   2;1

,ta có: C AR R\A    ; 21; Vậy C A    R  ; 21;

Câu 28: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp AxR 4 x 9

:

A A 4;9. B A 4;9. C A 4;9. D A 4;9.

Lời giải

A xR  x  A4;9 

Câu 29: Biết tập A có 10 phần tử, tập B có 8 phần tử và số phần tử của tập A B là 15 Tính số phần

tử của tập A B

Lời giải

Ta có: n A B   n A n B  n A B  

Do đó: 15 10 8   n A B   n A B    nên số phần tử của tập A B3  là 3

Câu 30: Cho các tập hợp , ,A B C Miền bị gạch chéo trong hình vẽ bên biểu diễn tập hợp nào dưới đây?

Lời giải Câu 31: Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?

1/ Hải Phòng là một thành phố của Việt Nam

2/ Bạn có đi xem phim không?

3/ 2101 chia hết cho 11

4/ 2763 là hợp số

5/ x2 3x  2 0

Lời giải

Có 3 câu là mệnh đề vì có tính đúng hoặc sai

Câu 2 là câu hỏi Câu 5 là mệnh đề chứa biến

Câu 32: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A  x N, 2x1 là số nguyên tố. B  x N, 2x x 2

C  x N*, x21 là bội số của 3. D  x Q, x2 3

Lời giải

Đáp án B sai vì x2  3 x 3 là số vô tỉ

Đáp án C sai với x  3 23  là hợp số.1 9

Đáp án D sai với x  0 20    1 0 2 2.

Câu 33: Phủ định của mệnh đề: “  x R,x2 0 ” là

A  x R,x2 0. B  x R,x2 0 C  x R,x2 0 D  x R,x2 0

Lời giải

Phủ định của mệnh đề: “  x X P x,  

” là mệnh đề “  x X P x,  

”

Câu 34: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?

A Nếu em chăm chỉ thì em thành công.

B Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó đều.

C Nếu a b thì a2b2.

D Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.

Lời giải

Mệnh đề A là một mệnh đề sai vì b a  thì 0 a2 b2

Mệnh đề B là mệnh đề đúng Vì

9 ,

9 3





Z

Câu C chưa là mệnh đề vì chưa khẳng định được tính đúng, sai

Mệnh đề D là mệnh đề sai vì chưa đủ điều kiện để khẳng định một tam giác là đều

Câu 35: Nửa khoảng 2; 4

bằng tập hợp nào sau đây?

A 2; 4

B  xN| 2 x 4 . C  xR| 2 x 4 . D xR| 2 x 4 .

Lời giải

Ta có 2;4  xR| 2x4 .

Câu 36: Cho A 2;  và  Bm;  Điều kiện cần và đủ của m sao cho B là tập con của A là:

Lời giải

2

Câu 37: Cho tập S xR :1  x 2 7 

Trong các tập sau đây, tập nào bằng tập S ?

A 6;1  3;10

B  ;1  3;  C 5;1  3;9

D  ;3  1; 

Lời giải

Ta có S xR :1  x 2 7 

Xét bất phương trình

7 2 7 5 9

Vậy S   5;1  3;9

Câu 38: Cho tập hợp A và B thỏa C A  10; 2019



R và C B  12; 2018



R Tập CRA B  là

A 12; 2019

C 10; 2018

Lời giải

Do C A  10; 2019



R , suy ra A    ; 10 2019;

Do C B  12; 2018



R , suy ra B    ; 12 2018;

 Suy ra: A B     ; 12 2019;

Vậy CRA B    12; 2019

Câu 39: Cho hai tập hợp X Y, thỏa mãn X Y \ 7;15

và X Y   1;2

Xác định số phần tử là số

nguyên của X

Lời giải

Ta có X Y \ 7;15

nên 7,15 X và 7,15 Y

Mà X Y   1;2 nên các số nguyên thuộc tập X là 0;1;7;15

Vậy số phần tử là số nguyên của X là 4.

Câu 40: Cho hai tập khác rỗng Am1;4 ;  B  2; 2m2 ,  mR

Tìm m để AB

Lời giải

Vì A và B khác rỗng và AB nên

m

Câu 41: Cho tập A 3; 4;5;6;7

và B 3;5;7

Tìm số tập X sao cho X BA?

Lời giải

Do X BA nên X A và 4X, 6X

Ta có các trường hợp sau:

+) X 4;6 có 1 tập thỏa mãn

+) 4;6 X

và X chứa thêm 1 trong 3 phần tử 3, 5, 7 Trường hợp này có 3 tập thỏa mãn

điều kiện bài toán

+) 4;6 X

và X chứa thêm 2 trong 3 phần tử 3, 5, 7 Trường hợp này có 3 tập thỏa mãn điều kiện bài toán

+) 4;6 X

và X chứa thêm 3 phần tử 3, 5, 7 Trường hợp này có 1 tập thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy tất cả có 8 tập X sao cho X BA

Câu 42: Cho các tập hợp X 1;5

, Y m m; 1

Điều kiện của tham số m để X Y là một khoảng trên trục số là

Lời giải

XY không là một khoảng

5

1 1

m m





   



5 0

m m





 .Vậy X Y là một khoảng  0m 5

Câu 43: Có bao nhiêu tập X thỏa mãn 1; 2 X 1; 2; 3; 4; 5

?

Lời giải

Tập X có thể là một trong các tập hợp sau 1; 2

, 1; 2; 3

, 1; 2; 4

, 1; 2; 5

, 1; 2; 3; 4

,

1; 2; 3; 5

, 1; 2; 4; 5

, 1; 2; 3; 4; 5

Nên có 8 tập hợp thỏa mãn

Câu 44: Cho tập hợp

1 1 1 1 1 1 , , , , ,

2 6 10 14 18 22

  Một tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập A là?

A

1

2n 2



N

1

1

n n



N

1

1

n n



N

1 , 5

n



N

Lời giải

Câu 45: Cho m là một tham số thực và hai tập hợp A 1 2 ;m m3 , B 8 5 ;m  Tìm tất cả các

giá trị m để A B 

A

5 6

m 

5 6

m 

Lời giải

Ta có A 1 2 ;m m3 , B 8 5 ;m  

A B  

3 8 5

m m

  





m m









5 6 2 3

m m









 

Câu 46: Cho hai tập hợp ,X Y thỏa mãn X Y \ 7;15 và X Y   1;2 Xác định số phần tử là số

nguyên của X

Lời giải

Ta có X Y \ 7;15

nên 7,15 X và 7,15 Y

Mà X Y   1;2 nên các số nguyên thuộc tập X là 0;1;7;15

Vậy số phần tử là số nguyên của X là 4.

Câu 47: Cho hai tập khác rỗng Am–1; 4 , B–2;2m2 với m  R Xác định m để A B 

Lời giải

Điều kiện:

1 4

m

m m

 





Ta có

3

A B        m



Vậy

3

m

m



 

Câu 48: Cho các tập hợp A   4;2

, B   1;5

Biểu diễn trên trục số của tập hợp R\ A B  

là hình nào dưới đây?

Lời giải

Ta có: A B    1;2

Câu 49: Cho hai đa thức f x  và g x  Xét tập hợp AxR| f x 0

, BxR|g x 0

,

 

 

| f x 0

g x

R

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Ta có

 

 

 

 

0 0

0

f x

f x

g x

g x



  



Hay CxR| f x 0,g x  0

nên CA B\

Câu 50: Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả

Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả

ba môn Toán, Lý, Hóa Số học giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là

Lời giải

Gọi A là tập hợp các học sinh giỏi Toán; B là tập hợp các học sinh giỏi Lý; C là tập hợp các

học sinh giỏi Hóa

Học sinh giỏi ít nhất một môn là tập hợp A B C 

Ta có n A B C   n A n B n C  n A B   n A C   n B C  n A B C   

7 5 6 3 4 2 1 10      

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C A C A C A A A C C B A B A D D B B A D C D B A C

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B B D D B C C B D D A C A A D B D C D D C B D B B

HẾT