Cd3 b4 tc chung cua ba duong conic

GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MẶT NÓN TRÒN XOAYGiao của một mặt phẳng với một mặt nón tròn xoay mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón có thể là đường tròn, đường elip, đường hypebol hay đường

BÀI 4: TÍNH CHẤT CHUNG CỦA

BA ĐƯỜNG CONIC

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 TRUNG TÂM GIÁO DỤC NGHỀ NGHIỆP – GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN

GVTH: NHÓM TOÁN

Tại sao người ta gọi elip, hypebol, parabol là ba đường conic?

1 GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MẶT NÓN TRÒN XOAY

Giao của một mặt phẳng với một mặt nón tròn xoay (mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón) có thể là đường tròn, đường elip, đường hypebol hay đường parabol.

1 GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MẶT NÓN TRÒN XOAY

VD1 Giao của mặt phẳng và mặt nón trong Hình 2a,

2b, 2c có dạng đường gì?

1 GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MẶT NÓN TRÒN XOAY

Vị trí tương đối của mặt phẳng như thế nào để giao của mặt phẳng với mặt nón tròn xoay là đường elip, parabol, hypebol?

1 GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MẶT NÓN TRÒN XOAY

nón)

Mặt phẳng giao với toàn bộ các đường sinh và không song song đường sinh

nào

1 GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MẶT NÓN TRÒN XOAY

VD2 Khi máy bay bay song song với mặt đất với vận tốc lớn hơn vận tốc

của âm thanh sẽ tạo ra các lớp không khi dao dộng có hình mặt nón (nón Mach) (Hình 3) và tạo ra tiếng nổ mạnh, gọi là tiếng nổ siêu thanh Những người trên mặt đất nếu nghe thấy tiếng nổ này cùng một thời điểm thì vị trí của họ cùng thuộc một đường hypebol Hãy giải thích điều này

2 XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG CONIC THEO TÂM SAI, TIÊU ĐIỂM

2 XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG CONIC THEO TÂM SAI, TIÊU ĐIỂM

VÀ ĐƯỜNG CHUẨN

HĐ4 Cho đường conic có tiêu điểm F, đường chuẩn và một điểm M

là điểm nằm trên đường conic đó Tìm mối liên hệ giữa tỉ số và tên gọi của đường conic

2 XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG CONIC THEO TÂM SAI, TIÊU ĐIỂM

VÀ ĐƯỜNG CHUẨN

Cho điểm F cố định và đường thẳng cố định không đi qua F Tập hợp các điểm M sao cho tỉ số bằng một hằng số dương cho trước được gọi là đường conic Điểm F gọi là tiêu điểm, gọi là đường chuẩn và gọi là tâm sai của đường conic

Elip là đường conic có tâm sai

Parabol là đường conic có tâm sai

Hypebol là đường conic có tâm sai

2 XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG CONIC THEO TÂM SAI, TIÊU ĐIỂM

VÀ ĐƯỜNG CHUẨN

VD3 Xác định được tâm sai, tọa độ một tiêu điểm và phương trình

đường chuẩn tương ứng với mỗi đường conic

a) b) c)

GIẢI

a) Conic a) là một parabol Ta có Suy ra có tiêu điểm , đường chuẩn và tâm sai

2 XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG CONIC THEO TÂM SAI, TIÊU ĐIỂM

VÀ ĐƯỜNG CHUẨN

b) Conic b) là một elip Ta có:

Suy ra có tiêu điểm , đường chuẩn và tâm sai

VD3 Xác định được tâm sai, tọa độ một tiêu điểm và phương trình

đường chuẩn tương ứng với mỗi đường conic

a) b) c)

GIẢI

2 XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG CONIC THEO TÂM SAI, TIÊU ĐIỂM

VÀ ĐƯỜNG CHUẨN

c) Conic c) là một hypebol Ta có: , ,

Suy ra (H) có tiêu điểm , đường chuẩn và tâm sai

VD3 Xác định được tâm sai, tọa độ một tiêu điểm và phương trình

đường chuẩn tương ứng với mỗi đường conic

a) b) c)

GIẢI

Câu 1

Câu 2

A B

C D

Câu 3

Câu 4

A

B

C D

Câu 5

Câu 6

A B

C D

Câu 7

Câu 8

A B

C D

Câu 11

A B

C D

Câu 12

A B

C D

Câu 15

Câu 16

A B C D

Câu 17

Câu 18

A B

C D

Câu 19

A B

C D