Chuyên đề toan 10 kntt

Giải được hệ phương trình tìm nghiệmĐưa nghiệm trong giải toán vào trả lời bài toán thực tiễn cách xác định giá trị cần đúng d Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chia t

Trang 1

BÀI 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN

Tiết: 1,2,3,4,5 Thời gian thực hiện: (05 tiết) Ngày soạn:

+) Biết cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.

+) Biết cách giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất ba

+) Phân tích được các tình huống trong học tập.

Trang 2

khi hợp tác.

Chăm chỉ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm. (12) Trách nhiệm Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. (13)

II Thiết bị dạy học và học liệu

1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu.

2 Chuẩn bị của học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay III Tiến trình dạy học

1 Hoạt động 1: Mở đầu (10p)

a Mục tiêu

- HS làm quen với khái niệm hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.

- HS thấy được Toán học gần gũi với cuộc sống gợi động cơ, tạo hứng thú học tập.

b Tổ chức thực hiện:

b.1 Nội dung và chuyển giao nhiệm vụ

- GV chiếu slide, dẫn dắt, yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu và dự đoán:

“Ông An đầu tư 240 triệu đồng vào ba quỹ khác nhau: một phần trong quỹ thị trường tiền tệ (là một quỹ đầu tư thị trường, tập trung vào các sản phẩm tài chính ngắn hạn như tín phiếu kho bạc, trái phiếu ngắn hạn, chứng chỉ tiền gửi,…) với tiền lãi nhận được là 3% một năm, một phần trong trái phiếu chính phủ với tiền lãi nhận được là

4%một năm và phần còn lại trong một ngân hàng với tiền lãi nhận được là 7%một năm Số tiền ông An đầu tư vào ngân hàng nhiều hơn vào trái phiếu Chính phủ là 80 triệu đồng và tổng số tiền lãi thu được sau năm đầu tiên ở cả ba quỹ là 13,4 triệu đồng Hỏi ông An đã đầu tư bao nhiêu tiền vào mỗi loại quỹ?”

- HS suy nghĩ độc lập, đưa ra dự đoán và giải thích cách suy luận của mình.

b.2 Thực hiện nhiệm vụ + Sản phẩm

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi đưa ra dự đoán.

b.3 Báo cáo, thảo luận

- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

b.4 Kết luận và đánh giá

- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.

2 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (125p)

Hoạt động 2.1 Khái niệm hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

a Mục tiêu: (1),(6), (10),(11), (12), (13)

- GV chia lớp thành 4 nhóm, cho HS đọc nội dung và yêu cầu HS thảo luận trả lời các câu hỏi sau:

HĐ1: Xét hệ phương trình với ba ẩn sau và trả lời câu hỏi:

b) Thử lại rằng bộ ba số x y z ; ;  1;3; 2  thỏa mãn cả ba phương trình của hệ.

c) Bằng cách thay trực tiếp vào hệ, hãy kiểm tra bộ ba số 1;1;2 có thỏa mãn hệ

Trang 3

phương trình đã cho không?

- GV cho HS thảo luận đưa ra định hình về khái niệm của hệ phương trình bậc nhất ba

ẩn và nghiệm của hệ

- GV yêu cầu HS theo dõi VD1 và hướng dẫn cách thực hiện theo SGK.

- GV yêu cầu HS, sử dụng kiến thức để hoàn thành luyện tập 1 vào vở:

Luyện tập 1: Hệ phương trình nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra

bộ số 3;2; 1  có phải là một nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không

- HS làm việc theo nhóm đã phân công và hoàn thành câu trả lời trong phiếu học tập.

- Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh

VĐ1:

a) Đây là 3 phương trình bậc nhất ba ẩn.

b) Bộ 3 số x y z ; ;  1;3; 2  có thoả mãn cả 3 phương trình của hệ.

c) Bộ 3 số 1;1;2 khi thay vào không thoả mãn hệ phương trình đã cho.

L1: Định nghĩa

• Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là:

ax by cz  d ,

trong đó x y z, , là ba ẩn; a b c d, , , là các hệ số và a b c, , không đồng thời bằng 0.

Mỗi bộ ba số x y z0; ;0 0 thoả mãn ax by cz0 0 0  gọi là một nghiệm của phương trình d

bậc nhất ba ẩn đã cho.

• Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn là hệ gồm một số phương trình bậc nhất ba ẩn Mỗi nghiệm chung của các phương trình đó được gọi là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.

• Nói riêng, hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là

Hệ phương trình ở câu b) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Thay x 3, y 2, z 1

vào các phương trình trong hệ ta được:

Trang 4

Bộ ba số 3;2; 1  nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ.

Do đó 3;2; 1  là một nghiệm của hệ.

- GV gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày câu trả lời của mình.

- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

- HS tự nhận xét về các câu trả lời.

- GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS.

- HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày.

- GV dẫn dắt HS đến nội dung tiếp theo.

Hoạt động 2.2 Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss

a Mục tiêu: (2),(5),(6), (10),(11), (12), (13)

- GV giới thiệu hệ phương trình dang tam giác và cách giải thông qua hoạt động 2 và VD1 bằng cách trình chiếu trên silde.

- GV yêu cầu HS trao đổi theo cặp đôi, sử dụng kiến thức để hoàn thành luyện tập 2:

Luyện tập 2: Giải hệ phương trình:

- GV yêu cầu trao đổi cặp đôi, cho HS đọc nội dung và yêu cầu HS thảo luận hoàn thành

các câu hỏi sau:

trình thứ nhất Viết phương trình nhận được (phương trình này không còn chứa ẩn

x và là phương trình thứ hai của hệ mới, tương đương với hệ ban đầu).

b) Khử ẩn x của phương trình thứ ba bằng cách nhân phương trình thứ nhất với 2

và cộng với phương trình thứ ba Viết phương trình thứ ba mới nhận được Từ đó viết hệ mới nhận được sau hai bước trên (đã khử ẩn x ở hai phương trình cuối).

c) Làm tương tự đối với hệ mới nhận được ở câu B), từ phương trình thứ hai và thứ

ba khử ẩn y ở phương trình thứ ba Viết hệ dạng tam giác nhận được.

d) Giải hệ dạng tam giác nhận được ở câu c) Từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.

- Đưa ra nhận xét về các bước giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss Giới thiệu các ví dụ 3,4,5

- GV giao bảng phụ bảng GTĐB và yêu cầu HS thực hiện theo 3 nhóm, sử dụng kiến thức để hoàn thành luyện tập 3 vào bảng:

Luyện tập 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp Gauss

Trang 5

- GV: Giới thiệu cách giải quyết bài toán ở phần mở đầu, giao nội dung vận dụng 1 cho

HS chuẩn bị để trình bày ở tiết bài tập (Nhóm 1,2)

b.2 Thực hiện + Sản phẩm

- HĐ2: Cho hệ phương trình

2 37

2 4

x y z

y z z

Hệ trên có đầy đủ ba ẩn x y z, , ; phương trình thứ hai có hai ẩn y z, , khuyết ẩn x ; phương

trình thứ ba có một ẩn z, khuyết hai ẩn x y, Ta nói hệ bậc nhất ba ẩn này có dạng tam giác.

- GV định hướng học sinh ứng dụng các kiến thức đã học về phương pháp thế và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để làm LT2.

- LT2: Từ phương trình thứ nhất ta có

3 2

x 

Thay

3 2

- GV hướng dẫn HS đọc và trả lời các câu hỏi của HĐ3.

- HS suy nghĩ, tham khảo SGK để trả lời, từ đó rút ra cách giải hệ phương trình bậc nhất

ba ẩn bẳng phương pháp Gauss.

L2: Phương pháp: Để giải một hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, ta đưa hệ đó về một hệ

đơn giản hơn (thường có dạng tam giác), bằng cách sử dụng các phép biến đổi sau đây:

- Nhân hai vế của một phương trình của hệ với một số khác 0 ;

- Đổi vị trí hai phương trình của hệ;

- Cộng mỗi vế của một phương trình (sau khi đã nhân với một số khác0) với vế tương ứng của phương trình khác để được phương trình mới có số ẩn ít hơn Từ đó có thể giải

hệ đã cho

- HS trao đổi và hoàn thiện lời giải luyện tập 3 trên bẳng phụ theo nhóm trong 6 phút.

- Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh.

b) Hệ phương trình vô nghiệm

c) Hệ phương trình này có vô số nghiệm

- HS: Theo dõi và trả lời các câu hỏi dẫn dắt của GV để tìm kết quả cho bài toán ở phần

mở đầu, chuẩn bị nội dung phần vận dụng 1 ở nhà (Nhóm 1,2).

- GV gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi của HĐ2, HĐ3

Trang 6

- GV gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày LT2.

- Đại diện HS của 3 nhóm trình bày lời giải của nhóm mình.

- GV dẫn dắt HS đến nội dung tiếp theo.

Hoạt động 2.3 Tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay

a Mục tiêu: (3),(8),(9), (10),(11), (12), (13)

- GV kết hợp trình chiếu để hướng dẫn HS sử dụng máy tính cầm tay thực hiện HĐ4

HĐ4: Dùng máy tính cầm tay Casio fx-570 để tìm nghiệm của hệ:

- HS quan sát và thảo luận theo nhóm hoàn thành yêu cầu.

- HS thao tác trên máy tính cầm tay.

- Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh, học sinh biết thao tác trên máy tính cầm tay để ra được kết quả đúng.

- GV gọi đại diện học sinh nêu kết quả của các bài toán

- HS: Theo dõi và trả lời các câu hỏi dẫn dătc ủa GV để tìm kết quả cho bài toán ở phần

mở đầu, chuẩn bị nội dung phần vận dụng 1 ở nhà (Nhóm 3,4).

- GV kết luận phương pháp và các bước sử dụng máy tính cầm tay để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.

3 Hoạt động 3: Luyện tập

Hoạt động 3.1 Nhận biết hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

a Mục tiêu: (1),(4),(6), (10),(11), (12), (13)

Trang 7

- GV tổ chức cho HS đọc nội dung, tự hoàn thành vào vở, tổ chức cho HS trao đổi cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

1.1 Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ số 2;0; 1 

có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?

- HS suy nghĩ, tham khảo SGK, trao đổi bạn bè để hoàn thành nhiệm vụ trong 15 phút.

- GV hướng dẫn, gợi ý cho HS hoàn thành nhiệm vụ.

- Sản phẩm: bài làm của học sinh.

- HS có thể trao đổi đáp án sau thời gian cho phép và tự kiểm tra nhau.

- GV Nêu đáp án và HD các câu hỏi học sinh còn vướng mắc chưa giải quyết được.

- HS lắng nghe, hoàn thiện bài tập được giao.

a Mục tiêu: (2),(4),(5),(6),(7),(9),(10),(11), (12), (13)

- GV tổ chức cho HS thảo luận theo 4 nhóm hoàn thành bài toán sau:

1.2 Giải các hệ phương trình sau:

a)

510;

- HS suy nghĩ, trao đổi theo nhóm để hoàn thành nhiệm vụ trong 15 phút.

- Sản phẩm: bài làm của học sinh.

Trang 8

- Các nhóm HS có thể trao đổi đáp án sau thời gian cho phép và tự kiểm tra nhau.

- GV chữa bài, chốt lại đáp án, lưu ý HS các lỗi sai hay mắc

Hoạt động 3.3 Tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay

a Mục tiêu: (3),(4),(6), (7),(8),(9), (10),(11), (12), (13)

- GV tổ chức cho HS thảo luận theo nhóm đôi hoàn thành các bài toán sau: Dùng máy tính cầm tay tìm nghiệm của các hệ trong bài tập 1.1, 1.2 và 1.3.

- HS hoàn thành nhiệm vụ trong 10 phút.

- Sản phẩm: Kết quả của học sinh.

- GV nêu đáp án và HD các câu hỏi học sinh còn vướng mắc chưa giải quyết được.

b.4 Kết luận và đánh giá:GV chữa bài, đánh giá kết quả các nhóm, tuyên dương các

HS hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

4 Hoạt động 4: Vận dụng

a Mục tiêu: (4), (6), (7),(8),(9)

- GV giao nhiệm vụ từ cuối tiết 4:

Nhóm 1,2 : Vận dụng 1 và bài tập 1.4

Nhóm 3,4: Vận dụng 2 và bài tập 1.5

- HS lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ.

- HS suy nghĩ, tham khảo SGK, trao đổi bạn bè để hoàn thành nhiệm vụ trong 15 phút.

- Sản phẩm: bài làm của học sinh

Vận dụng 1: Gọi x y z, , lần lượt là số tiền mua văn phòng phẩm cho Hà, Lan và Minh

(tính theo đơn vị nghìn đồng) 0x y z, , 820 Ta có: xy z  820.

Số tiền trả cho Lan ít hơn nửa số tiền trả cho Hà là 5 nghìn đồng, số tiền trả cho Minh

nhiều hơn số tiền trả cho Lan là 210 nghìn đồng, ta có:

15;

2210

 

 

z y

Trang 9

Vận dụng 2: Gọi x y z, , 0x y z, , 55 lần lượt là số phần trăm của nhóm động vật có

vú, chim và cá có nguy cơ tuyệt chủng Ta có:xyz 55.

Do nhóm chim chiếm nhiều hơn 0, 7% so với nhóm cá, nhóm cá chiếm nhiều hơn 1,5%

Trang 10

Vậy giá của mỗi chiếc xe trong năm ngoái của ba hãng X Y Z, , lần lượt là là 1,2 tỉ đồng,

1 tỉ đồng và 0, 6 tỉ đồng

b.4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ

và tinh thần làm việc của HS.

BÀI 2: ỨNG DỤNG CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN

Thời gian thực hiện: 04 tiết

Trang 11

quyết các vấn đề có liên quan thực tiễn

+) Sưu tầm các bài toán thực tiễn liên quan đến hệ

3 Về phẩm chất:

Trách nhiệm +) Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong

nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

Nhân ái +) Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên

II Thiết bị dạy học và học liệu:

+) Máy chiếu, máy tính cầm tay,phiếu học tập, tranh ảnh liên quan bài học.

+) Nghiên cứu lại phương trình phản ứng quang hợp trong hóa học, kiến thức về cường

độ dòng điện và điện trở trong vật lí.

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Xác định vấn đề

a) Mục tiêu:

+ ) Cung cấp cho học sinh ví dụ đơn giản trong ngành chăn nuôi nhưng có ý nghĩa quan trọng trong cuộc sống.

+) Từ đó học sinh thấy được Toán học gần gũi với cuộc sống hàng ngày

+) Học sinh thấy được nhiều bài toán thực tiễn dẫn tới phải đặt ẩn và giải hệ phương trình.

b) Nội dung:

Hỏi 1: Bài toán sau gợi cho ta số ẩn của bài toán và cách đặt các ẩn?

Hỏi 2: Điều kiện của x,y,z là gì?

Hỏi 3: Tìm ba phương trình ràng buộc x,y,z.Từ đó có một hệ phương trình ba ẩn? Hỏi 4: Cách chú ý khi lấy nghiệm trong toán học so với giá trị gần đúng của nghiệm

trong thực tiễn ?

c) Sản phẩm:

Đưa được bài toán thực tiễn về bài toán giải hệ phương trình.

Trang 12

Giải được hệ phương trình tìm nghiệm

Đưa nghiệm trong giải toán vào trả lời bài toán thực tiễn( cách xác định giá trị cần đúng)

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Giao nhiệm vụ:

Giáo viên chia tổ, giao nhiệm vụ

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề, chọn lọc thông tin cần nhớ

Đặt câu hỏi cho học sinh tìm thông tin, dữ liệu.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Học sinh làm việc theo tổ, lên trình bày bài của tổ mình trên bảng.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

Giáo viên gọi đại diện các tổ cho ý kiến và thảo luận.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

Hoạt động 2.1: Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

a) Mục tiêu: Học sinh nắm được 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình b) Nội dung: Việc giải nhiều bài toán trong thực tiễn dẫn đến phải đặt ẩn và giải hệ

phương trình.Cách làm như vậy gọi là giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Câu hỏi thảo luận: Có mấy bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Để giải bài toán bằng lập hệ phương trình, ta làm như sau:

Bước 1: Lập hệ phương trình:

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp

với bài toán và kết luận.

Giáo viên đặt câu hỏi cho học sinh và yêu cầu học sinh tìm hiểu SGK.

Học sinh hoạt động cá nhân tìm câu trả lời trong SGK.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

Giáo viên mời học sinh 1 phát biểu.

Giáo viên mời học sinh 2 nhận xét.

Giáo viên chốt kiến thức, yêu cầu học sinh ghi chép và học thuộc các bước giải.

Hoạt động 2.2: Bài toán tính sinh khối của từng loài trong rừng ngập mặn.

Trang 13

a) Mục tiêu: Cung cấp cho học sinh một ví dụ vận dụng thực tiễn trong môn Sinh học b) Nội dung: Giáo viên giải thích cho học sinh một số thuật ngữ của bộ môn sinh thái

học như:”Sinh thái”, “Sinh quyển”, cách quy đổi đơn vị

Câu hỏi thảo luận:

Tìm các từ khóa trong ví dụ? một số từ thuật ngữ trong ví dụ?

Cách quy đổi đơn vị về đơn vị thống nhất để giải bài toán?

Gọi ẩn và điều kiện của ẩn?

Thiết lập các phương trình chứa ẩn dựa vào dữ kiện đề bài?

Nhắc lại cách sử dụng máy tính cầm tay để giải hệ phương trình

c) Sản phẩm: Bài giải của học sinh

d) Tổ chức thực hiện{kĩ thuật phòng tranh)

Giáo viên chiếu ví dụ 1 Yêu cầu học sinh đọc đề bài

Giáo viên giải thích một số thuật ngữ về sinh thái học cho học sinh.

Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời các nội dung câu hỏi vào trong vở.

Chia nhóm và phát giấy A0 cho các nhóm.

HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0.

Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các

nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm.

Hoạt động 2.3: Ứng dụng trong hóa học

a) Mục tiêu: Dẫn dắt để học sinh làm quen với việc vận dụng hệ phương trình bậc

nhất vào cân bằng phản ứng hóa học.

b) Nội dung: Cân bằng phương trình phản ứng hóa học

0

t

H O H O Câu hỏi: Điều kiện của ẩn là gì?

Để cân bằng phương trình thì số nguyên tử của của hai vế phải như thế nào?

Tiêu chí chọn nghiệm để cân bằng phương trình là gì?

0

2H O t 2H O

Trang 14

d) Tổ chức thực hiện

Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời các nội dung câu hỏi vào trong vở.

Chia nhóm và phát giấy A0 cho các nhóm.

HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo Bước 4: Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét từng nhóm và chốt kiến thức.

Hoạt động 2.4: Cân bằng phản ứng quang hợp.

a) Mục tiêu: Bổ sung kiến thức liên môn,bổ sung thêm kĩ năng vận dụng giải hệ vào

việc cân bằng phản ứng hóa học.

b) Nội dung: Giáo viên giải thích thêm cho học sinh thế nào là phản ứng quang hợp?

Trang 15

Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài theo nhóm

HS thảo luận và làm bài dựa vào gợi ý sách chuyên đề

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS đại diện tổ lên báo cáo.

Giáo viên động viên, khen thưởng và chốt kiến thức cho học sinh.

Hoạt động 2.5: Bài toán tính cường độ dòng điện

a) Mục tiêu: Cung cấp cho học sinh thêm ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất vào

bài toán cường độ dòng điện Học sinh thấy được tầm quan trọng của Toán học trong điện học nói riêng và Vật Lí nói chung.

Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài theo nhóm

HS thảo luận và làm bài dựa vào gợi ý sách chuyên đề

Trang 16

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS đại diện tổ lên báo cáo.

Hoạt động 2.6: Giới thiệu bài toán cân bằng cung- cầu.

a) Mục tiêu: Cung cấp cho học sinh một ứng dụng thực tế của hệ phương trình bậc

nhất vào bài toán cân bằng thị trường thực phẩm gồm ba loại là thịt lớn-thịt gà- thịt bò Học sinh thấy được tầm quan trọng của Toán học trong các lĩnh vực khác.

b) Nội dung:

Câu hỏi 1: Mức giá thịt lợn , thịt bò, thịt gà thỏa mãn điều kiện gì để người bán và người mua đều thấy hài lòng, tức là mức giá hợp lí?

Câu hỏi 2: Viết hệ phương trình ràng buộc?

Câu hỏi 3: ý nghĩa nghiệm của phương trình cân bằng cung –cầu?

Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên yêu cầu học sinh đọc sách để tìm hiểu

Yêu cầu học sinh thảo luận theo cặp.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận và ghi bài

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS đại diện trả lời các câu hỏi

Hoạt động 2.7: Ví dụ về bài toán cân bằng cung- cầu trong thị trường thực phẩm gồm ba loại hàng hóa.

nhất vào bài toán cân bằng thị trường thực phẩm gồm ba loại là thịt lớn-thịt gà- thịt bò Học sinh thấy được tầm quan trọng của Toán học trong các lĩnh vực khác.

b) Nội dung: Giải hệ phương trình cân bằng cung- cầu?

Trang 17

Dùng máy tính cầm tay giải hệ, ta được x 90,y 240,z 100.

Vậy giá thịt lợn 90 nghìn đồng/kg, thịt bò 240 nghìn/kg và thịt gà 100 nghìn/kg là giá bán hợp lí nhất.

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc sách để tìm hiểu

Yêu cầu học sinh thảo luận theo tổ.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận và làm bài.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS các nhóm treo bảng của nhóm mình.

Giáo viên động viên, khen thưởng và chốt đáp án, chỉ lỗi sai cho học sinh.

Ghi chú cho học sinh: Trong thực tế, thị trường hàng hóa rất phức tạp vì có nhiều mặt hàng.Khi đó hệ phương trình cân bằng cung cầu là hệ phương trình nhiều ẩn, nhiều phương trình và rất khó giải.Ngoài ra, giá của cửa hàng còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nữa, chứ không phải chỉ là quan hệ cung cầu.

Hoạt động 2.8: Ví dụ về bài toán cân bằng cung- cầu trong thị trường hải sản gồm

3 loại hàng hóa.

nhất vào bài toán cân bằng thị trường hải sản gồm ba loại hàng hóa

Học sinh thấy được tầm quan trọng của Toán học trong các lĩnh vực khác.

b) Nội dung: Giải hệ phương trình cân bằng cung- cầu?

Xét thị trường hải sản gồm ba mặt hàng là cua, tôm và cá Kí hiệu x y z, , lần lượt là giá

1 kg cua, 1 kg tôm và 1 kg cá (đơn vị nghìn đồng) Kí hiệu Q S1,

Trang 18

3 400 2

S

Q   z; Q D3 900 2 x 3y4z

Tìm mức giá cua, tôm và cá mà người bán và người mua cùng hài lòng.

c) Sản phẩm: hệ phương trình cân bằng cung cầu:

Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tương tự như ví dụ trên.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Học sinh báo cáo bài làm của mình

Bước 4: Kết luận, nhận định: Giáo viên động viên, khen thưởng và chốt đáp án, chỉ

lỗi sai cho học sinh.

Hoạt động 3: Luyện tập

Hoạt động 3.1: Luyện tập 1: Cân bằng phương trình phản ứng hóa học đốt cháy octane trong oxygen.

a) Mục tiêu: Cung cấp cho học sinh một ví dụ tương ứng như ví dụ 3( cân bằng phản

ứng hóa học) để học sinh tự rèn luyện.

z x t x

2 2

Z T

Trang 19

8 18 2 2 2

2C H  25O  16CO 18H O 

Bước 1: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở.

Bước 2: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài.

Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng) Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá

quá trình)

Hoạt động 3.2: Hướng dẫn giải bài tập 1.12- ứng dụng trong hóa học.

a) Mục tiêu: Giúp học sinh giải thành thạo bài toán cân bằng phương trình hóa học b) Nội dung: Cân bằng phương trình phản ứng hoá học đốt cháy methane trong

Hoạt động 3.3: Hướng dẫn giải bài tập 1.13- ứng dụng trong vật lí

a) Mục tiêu: Giúp học sinh giải thành thạo bài toán điện trở.

b) Nội dung: Bài tập 1.13

Trang 20

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung

làm bài.

Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng) Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá

quá trình)

Hoạt động 3.4: Hướng dẫn giải bài tập 1.8

a) Mục tiêu: Giúp học sinh giải thành thạo bài toán thực tế thường gặp.

b) Nội dung: Em Hà so sánh tuổi của mình với chị Mai và anh Nam.Tuổi của anh

Nam gấp ba lầ tuổi của em Hà.Cách đây bảy năm tuổi của chị mai bằng nửa số tuổi của anh Nam.Ba năm nữa tuổi của anh Nam bằng tổng của chị Mai và em Hà.Hỏi tuổi của mỗi người là bao nhiêu?

c) Sản phẩm: Gọi x, y,z lần lượt là tuổi của em Hà, Chị Mai và anh Nam Theo giải

a) Mục tiêu: Mô hình hóa bài toán ứng dụng trong kinh tế học.

b) Nội dung: Mỗi giai đoạn phát triển của thực vật cần phân bón với tỉ lệ N,P,K nhật

đinh.Bác An làm vườn muốn bón phân cho một cây cảnh có tỉ lệ N:P:K cân bằng nhau.Bác An có ba bao phân bón

Trang 21

Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao nhiệm vụ cho HS như mục Nội dung và yêu cầu

nghiêm túc thực hiện.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà

Bước 3: báo cáo, thảo luận : Học sinh đến lớp nộp vở bài làm của mình cho giáo viên Bước 4: kết luận, nhận định:

GV chọn một số HS nộp bài làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và có thể cho điểm cộng – đánh giá quá trình)

GV tổng hợp từ một số bài nộp của HS và nhận xét, đánh giá chung để các HS khác tự xem lại bài của mình.

BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 1

Thời gian thực hiện: (2 tiết) Ngày soạn:

10A3 10 11

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

– Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss.

– Vận dụng được cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn vào giải quyết một số bài toán Vật lí, Hoá học, Sinh học, thực tiễn cuộc sống, vận dụng trong toán học.

– Tìm được nghiệm hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay.

+Biết lập luận để trình bày lời giải các hpt đã lập.

Năng lực giải quyết

Trang 22

hóa toán học tiễn cuộc sống + Giải được các hệ pt đã lập

NĂNG LỰC CHUNG

Năng lực tự chủ và

tự học

Tự giải quyết các bài tập, câu hỏi trong bài

Năng lực giao tiếp

và hợp tác

Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác.

Trách nhiệm Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên

trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

Nhân ái Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên

trong nhóm khi hợp tác

II Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập,

Hoạt động 1: Xác định vấn đề và ôn tập kiến thức

a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức về hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

x y

ì - = ïï

ïï + =ïî

ïï + - íï

=-ïï + =

2 0

x y z

ì - - = ïï

ïï + + = íï

=-ïï - + = íï

ïï - - = ïî

Câu 4 Nghiệm của hệ phương trình

ïï + - + = íï

Trang 23

b.3: Báo cáo, thảo luận: Hs trả lời nhanh

b.4: Kết luận, nhận định: GV chốt kiến thức

a Mục tiêu: HS biết biến đổi giải hệ PT bằng phương pháp Gauss

- GV tổ chức cho HS thảo luận theo 4 nhóm hoàn thành bài tập 1.15:

Nhóm 1, 2: 1.15a,b

Nhóm 3,4: 1.15 c,d

- HS suy nghĩ, trao đổi theo nhóm để hoàn thành nhiệm vụ trong 10 phút.

- Các nhóm HS có thể trao đổi đáp án sau thời gian cho phép và tự kiểm tra nhau.

- GV chữa bài, chốt lại đáp án, lưu ý HS các lỗi sai hay mắc

Hoạt động 2.1: Luyện tập các bài toán ứng dụng hệ PT bậc nhất ba ẩn trong thực tế

a) Mục tiêu: Giúp học sinh giải thành thạo bài toán thực tế thường gặp.

Trang 24

b) Parabol nhận đường thẳng

5 2

Giải hệ trên ta được a 1,b 5 và c 4.

1.18 Đường tròn đi qua ba điểm A0;1 , B2;3 và C4;1 nên ta có hệ:

x y z ¥ x y z ).

Theo đề ra ta có hệ phương trình:

363

Giải hệ trên ta được: x 12,y 15,z 9.

Vậy đoàn xe có 12 xe loại 5 tấn, 15 xe loại 7 tấn và 9 xe loại 10 tấn.

1.20 Gọi x y z, , lần lượt là tỉ lệ pha trộn cà phê Arabica,Robusta và Moka (0 x y z, ,  1).

Theo đề ra ta có hệ phương trình:

12

5 1 ,

Trang 25

Bước 4: kết luận, nhận định: Giáo viên chốt và nhận xét hoạt động của học sinh: trình

bày có khoa học không? Học sinh thuyết trình có tốt không? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi của các bạn khác có hợp lí không? Có lỗi sai về kiến thức không?

Hoạt động 4: Vận dụng.

a) Mục tiêu: Mô hình hóa bài toán ứng dụng trong kinh tế học.

b) Nội dung: Tìm hiểu thêm các bài toán cân bằng cung- cầu

c) Sản phẩm: các bài tập học sinh tìm hiểu được và lời giải cụ thể

Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao nhiệm vụ cho HS như mục Nội dung và yêu cầu

nghiêm túc thực hiện.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà

Bước 3: báo cáo, thảo luận : Học sinh nộp bài làm của mình cho giáo viên qua nhóm Bước 4: kết luận, nhận định: GV tổng hợp từ một số bài nộp của HS và nhận xét,

đánh giá chung để các HS khác tự xem lại bài của mình.

ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ 1

– Tìm được nghiệm hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay.

Biết lập luận để trình bày lời giải các bài toán

Năng lực giải quyết vấn

đề toán học

Lập được hệ hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Năng lực mô hình hóa

Trang 26

Năng lực giao tiếp và

hợp tác

Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi

thực hiện nhiệm vụ hợp tác.

Trách nhiệm Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

Nhân ái Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác

II Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập.

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức

a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức về hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

ïï - - =ïî

Câu 2 : Cho parabol y ax  2 bx c  , Tìm a, b, c biết parabol đi qua A0; 1 

Hoạt động 2: Kiểm tra ()45p

a) Mục tiêu: Học sinh làm bài kiểm tra tắc nghiệm và tự luận

íï + ïî

ïï + =ïî

Trang 27

=-ïï - + + = íï

ïï - + = ïî

C

2 2

=-ïï - + = íï

ïï- - - = ïî

ïï + = íï

0

x y z

ì = ïï

ïï = íï

ïï =

1 1.

1

x y z

ì = ïï

ïï = íï

ïï =

1 0 1

x y z

ì = ïï

ïï = íï

ïï = ïî

ïï + + =íï

ïï + =ïî

ïï + - íï

=-ïï + = ïî

C

2 0

=-ïï - + = íï

ïï - - = ïî

ïï - + = íï

ïï + + =

A (x y z =; ; ) ( 5 3 ; ;3 ) B (x y z =; ; ) ( 4 5 ; ;2 )

Trang 28

CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC, NHỊ THỨC NEWTON

BÀI 3: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

Thời gian thực hiện:05 tiết

Trang 29

Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có

thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp

2 Về phẩm chất

Trách nhiệm Có ý thức hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ

Chăm chỉ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm

II THIẾT BỊ HỌC TẬP VÀ HỌC LIỆU

- KHBD, phiếu học tập, máy chiếu

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Học sinh làm quen với cách cách dự đoán công thức tổng quát từ những trường hợp đơn lẻ

b) Tổ chức thực hiện:

b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ: Phát phiếu học tập số 1 theo nhóm bàn và yêu cầu HS thực

hiện nhiệm vụ trong 3 phút

Hãy quan sát các đẳng thức trên Có nhận xét gì về các số ở vế trái và ở vế phải của các

đẳng thức trên? Từ đó hãy dự đoán công thức tính tổng của n số lẻ đầu tiên

1 3 5 (2     n 1).?

b.2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được:

- HS làm việc theo nhóm và hoàn thành câu trả lời trong phiếu học tập

- Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh:1 3 5 (2    n 1)n2

b.3: Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày câu trả lời của mình

- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

b.1: Nội dung và giao nhiệm vụ:

- GV chiếu nội dung HĐ2: Xét đa thức p(n)= n2 - n + 41

Trang 30

a) Hãy tính p(1), p(2), p(3), p(4), p(5) và chứng tỏ rằng các kết quả nhận được đều là sốnguyên tố.

b) Hãy đưa ra dự đoán cho p(n) trong trường hợp tổng quát

- Yêu cầu HS làm bài vào phiếu học tập theo nhóm bàn, cử đại diện phát biểu ý kiến

- GV gợi ý, hướng dẫn HS.HS suy nghĩ độc lập, tham khảo SGK

a) p(1)=41, p(2)=43, …

b) Với mọi số tự nhiên n thì p(n) là số nguyên tố

- GV gọi đại diện nhóm trình bày

- Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề

b.4: Kết luận, nhận định:

- HS tự nhận xét về các câu trả lời

- GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS

- HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày

- GV lưu ý: dự đoán ở trên sai khi n=41 Từ đó dẫn đến nhu cầu phải chứng minh mệnh đề về

toán học, dù đã kiểm nghiệm với bao nhiêu số n cụ thể

HĐTP 2: Mô tả các bước chứng minh tính đúng đắn của mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp toán học

a) Mục tiêu: HS biết được 2 bước thực hiện phương pháp quy nạp toán học, khi cả hai bước

này đúng thì ta mới kết luận được mệnh đề đúng

GV yêu cầu HS mô tả các bước để chứng minh tính đúng đắn của mệnh đề trong ví dụ trên

- GV hướng dẫn HS dựa vào các hoạt động ở trên

- HS suy nghĩ, tham khảo SGK

- HS suy nghĩ rút ra 2 bước của phương pháp quy nạp

- Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh về hai bước quy nạp toán học

- GV gọi HS phát biểu

- GV tổng hợp, nhận xét và chốt lại kiến thức

HĐTP 3: Củng cố phương pháp quy nạp toán học

a) Mục tiêu: HS biết thực hiện các bước của phương pháp quy nạp toán học để chứng minh

tính đúng đắn của một mệnh đề

- GV hướng dẫn VD1, VD2 (SGK trang 27)

- HS thực hiện luyện tập 1 (SGK trang 27)

- GV hướng dẫn HS các bước chứng minh VD1, VD2 HS theo dõi, trả lời câu hỏi vấn đáp,ghi chép bài

- HS suy nghĩ, tham khảo để thực hiện LT1 theo cá nhân

- Dự kiến sản phẩm đạt được: LG của VD1, VD2, LT1

Trang 31

- GV gọi HS vấn đáp để giải quyết VD1, VD2

- Gọi 01 HS lên bảng trình bày LT2

- GV tổng hợp, nhận xét và chốt lại kiến thức

Hoạt động 2.3: Một số ứng dụng khác của phương pháp quy nạp toán học

a) Mục tiêu: Học sinh làm quen với ứng dụng của phương pháp quy nạp khi chứng minh chia

hết, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tổng hợp

b) Tổ chức thực hiện: học sinh hoạt động theo nhóm thực hiện nhiệm vụ

- Chia lớp thành 6 nhóm, giao nhiệm vụ cho HS và yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ trong

5 phút

VD3: Chứng minh với mọi số tự nhiên n: n(n+1)(n-2) luôn chia hết cho 3 (Nhóm 1,2)

VD4: Chứng minh với mọi số tự nhiên n≥3: 2n>2n+1 (Nhóm 3, 4)

VD5: Chứng minh rằng tổng các góc trong của một đa giác n (n≥3) cạnh là: (n-2)1800

(Nhóm 5,6)

- HS làm bài vào bảng phụ theo nhóm, cử đại diện phát biểu ý kiến

- Dự kiến sản phẩm đạt được: Phần trình bày của các nhóm HS

- GV gọi đại diện thuyết trình bài bàm của nhóm mình

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp

a) Mục tiêu: Vận dụng được các bước của phương pháp quy nạp để chứng minh một số đẳng

thức, chứng minh chia hết, chứng minh tổng hợp

- HS thực hiện nhiệm vụ theo nhóm, trình bày vào bảng nhóm

- Sản phẩm: Bài làm của HS, nội dung thuyết trình

- Đại diện nhóm thuyết trình về bài làm của nhóm

- HS lắng nghe, trả lời câu hỏi, hoàn thiện phần trình bày

Trang 32

Lãi suất gửi tiết kiệm trong ngân hàng thường được tính theo thể thức lãi kép theo định kì.

Theo thể thức này, nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của

kì kế tiếp Giả sử một người gửi số tiền A với lãi suấ r không đổi trong mỗi kì

a) Tính tổng số tiền (cả vốn lẫn lãi) T T T1, ,2 3 mà người đó nhận được sau kì thứ 1, sau kì thứ 2

và sau kì thứ 3Dự đoán công thức tính tổng số tiền (cả vốn lẫn lãi) T n mà người đó thu đượcsau n kì Hãy chứng minh công thức nhận được đó bằng quy nạp

- GV hướng dẫn HS bằng các câu hỏi vấn đáp

a) Số tiền lãi sau kỳ thứ nhất là: Arsuy ra T1  A A r A(1r)

Vậy công thức đúng với mọi số tự nhiên n 1

- GV nêu câu hỏi và gọi HS trả lời

- HS lắng nghe, trả lời câu hỏi, hoàn thiện phần trình bày

Năng lực giải quyết

Trang 33

toán học.

1.2 Năng lực chung

Năng lực tự chủ và tự

học Tự giải quyết các bài tập ở phần luyện tập và bài tập về nhà.

Năng lực giao tiếp và

hợp tác Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong

Chăm chỉ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm

II THIẾT BỊ HỌC TẬP VÀ HỌC LIỆU

1 Giáo viên: KHBD, máy chiếu.

2 Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1.HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo hứng thú cũng như tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến thức về elip.

- Giáo viên cho học sinh xem hình ảnh bài toán sau

b 2: Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được:

- Giáo viên cho học sinh xem hình ảnh câu hỏi

- Học sinh quan sát và trả lời câu hỏi

- Giáo viên hướng dẫn, nhận xét và ghi nhận câu trả lời của học sinh

- GV gọi học sinh trả lời câu hỏi Các học sinh khác nhận xét, bổ sung.

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kếtquả Sau đó giáo viên giới thiệu về bài học mới

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1: Hình dạng của Elip

a) Mục tiêu: Xác định được các yếu tố đặc trưng của đường elip như: trục đối xứng, đỉnh,

trục lớn, trục nhỏ, hình chữ nhật cơ sở Lập được phương trình chính tắc của Elip trongtrường hợp đơn giản

- Chiếu đề bài của HĐ1, cho học sinh và yêu cầu học sinh thực hiện nhiệm vụ trong 5 phút

Trang 34

- GV yêu cầu học sinh lấy 1 tờ giấy đã vẽ trước một đường elip (Được chuẩn bị ở nhà) Yêucầu học sinh xác định tọa độ các đỉnh của elip, vẽ hình chữ nhật cơ sở của elip.

 thay đổi, yêu cầu học sinh nhận xét hình dáng của eliptrong các trường hợp

- HS làm việc theo nhóm bàn và hoàn thành câu trả lời cho HĐ1

- HS lấy vẽ đã chẩn bị ở nhà, thục hiện nội dung cần làm theo cá nhân

- Thực hiện ví dụ: GV gợi ý, chiếu những hình vẽ để HS quan sát HS suy nghĩ độc lập, thamkhảo SGK, quan sát hình vẽ

 b OM a với M thuộc elip.

 Hình chữ nhật với bốn đỉnh Pa b Q; , a b R a b S a b;  ,  ;  ,  ;  gọi là hình chữ nhật cơ

sở của elip

+ Lời giải của VD1 và VD2

Trang 35

- GV gọi đại diện học sinh trình bày câu trả lời của mình

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả

Nội dung 2: Bán kính qua tiêu, tâm sai và đường chuẩn

a) Mục tiêu: : Xác định được: Bán kính qua tiêu, tâm sai và đường chuẩn của Elip.

- GV cho HS quan sát hình ảnh, từ đó chỉ ra bán kính qua tiên, tâm sai và đường chuẩn củaElip

Hình 3.6

 GV chiếu hình ảnh cho HS quan sát và nêu nhận xét.

- Luyện tập 4: Cho elip có phương trình chính tắc

Tìm tâm sai và các đường

chuẩn của elip Tính các bán kính qua tiêu của điểm M thuộc elip và có hoành độ bằng  2.

- Vận dụng:

Mặt Trăng chuyển động theo một quỹ đạo hình elip nhận tâm

Trái Đất là một tiêu điểm Các khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất

từ các vị trí của Mặt Trăng đến tâm Trái Đất tương ứng là 400

000 km và 363 000 km ( Theo: nssdc.gsfc.nasa.gov) Tìm tâm sai

của quỹ đạo elip

Trang 36

- HS quan sát hình vẽ, trả lời câu hỏi và ghi nhận kiến thức.

được gọi là bán kính qua tiêu của M

+ Khi điểm M x y ;  thay đổi trêm elip, ta luôn có    

 Bán kính qua tiêu có độ dài lớn nhất bằng nửa tổng của độ dài trục lớn và tiêu cự, và

có độ dài nhỏ nhất bằng nửa hiệu của độ dài trục lớn và tiêu cự

c e a

 

Đường chuẩn

ứng với tiêu điểm F1 là 1

36:

Giả sử Trái Đất là tiêu điểm F1c;0

Mặt Trăng là điểm M x y ;  nằm trên elip  

Trang 37

Khi đó khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất là :

- Học sinh quan sát hình ảnh, thảo luận theo nhóm bàn, trình bày câu trả lời

- GV dẫn dắt HS đến nội dung tiếp theo

HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Xác định được các yếu tố cơ bản của Elip từ phương trình chính tắc.

b) Tổ chức thực hiện

- GV chiếu bài tập 3.1 và 3.2, phân công mỗi dãy thực hiện 01 bài tập

b) Xác định tâm sai và các đường chuẩn của elip

c) Tính các bán kính qua tiêu của điểm M thuộc elip, biết điểm M có hoành độ bằng 3

3.2 Viết phương trình chính tắc của elip trong mỗi trường hợp sau:

a) Độ dài trục lớn bằng 8, tiêu cự bằng 6

b) Độ dài trục lớn bằng 8 và tâm sai bằng

3

2

- HS lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, tham khảo SGK, trao đổi bạn bè để hoàn thành nhiệm vụ trong 10 phút

- GV hướng dẫn, gợi ý cho HS hoàn thành nhiệm vụ

- Sản phẩm: bài làm của học sinh

- HS có thể trao đổi đáp án sau thời gian cho phép và tự kiểm tra nhau

- GV Nêu đáp án và HD các câu hỏi học sinh còn vướng mắc chưa giải quyết được

- HS lắng nghe, hoàn thiện bài tập được giao

HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với đường elip.

- GV chia nhóm theo dãy bàn, mỗi dãy thực hiện 01 bài tập: 3.5, 3.6

- HS lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ

Tiêu đề	Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	75
Dung lượng	4,2 MB