Tập giá trịtập xác định ( Hàm số ) Chuyên đề Toán 10 VDVDC (Dùng chung 3 bộ sách) ( Hàm số ) Chuyên đề Toán 10 VDVDC (Dùng chung 3 bộ sách)

Tập giá trịtập xác định là một chủ đề quan trọng trong chương trình lớp 10 nhưng nhận thấy rằng trong các tài liệu trên mạng cũng như chuyên đề dạy học ở các trường lại thiếu đi hoặc ít quan trọng đi. Đây là một chủ đề khá hay giúp các em khi lên lớp 11, 12 có thể thích nghi tốt với các chương Đại số, giải thích, xét bảng biến thiên và thi THPTQG sau này

VẤN ĐỀ TẬP XÁC ĐỊNH-TẬP GIÁ TRỊ

Phần thứ nhất Câu 1: Tập xác định của hàm số

41

x y x

tham số m để hàm số f x xác định với mọi x thuộc   là

Chọn B

Hàm số f x xác định với mọi x thuộc     x2 2x21 2 m   0, x

 Phương trình x2  2x21 2 m0vô nghiệm

 



Vì m là số nguyên dương nên m 1; 2; 3; ; 8; 9 

Vậy có 9 giá trị nguyên dương của m thỏa đề bài.

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

m m

Yêu cầu bài toán  

01;0

1

m D m

m m

m m

m m

x y

x m



A 1m3 B

15

m m

m m

x y

m m

m m

Câu 12: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yf x( ) x2 3mx có tập xác4

m 

43

m 

43

Điều kiện xác định của hàm số là:

Vậy để hàm số xác định trên 0;1 điều kiện là:

m m

m m

2

m m

Hàm số xác định với mọi x 1;3 thì 2m  1 1 m1.

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

125

x m x

m 

1 3

m 

1 4

 

m

1 4

m

m m m

m m m m

m m

m m

m

m m

Câu 27: Cho hàm số y  x   1 m  2 x với m  Có bao nhiêu giá trị của tham số m để tập xác2

x a y





Kết luận

34

x y

x y

Câu 4 Cho ( ) :P m y x 2 2mx m 2m Biết rằng ( )P luôn cắt đường phân giác góc phần tư thứ m

nhất tại hai điểm A, B Gọi A B lần lượt là hình chiếu của A, B lên Ox, 1, 1 A B lần lượt2, 2

diện tích gấp 4 lần diện tích tam giác OA A1 2

Vậy có 4 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số sau có tập xác định là 

  2  

x y

Với m = 1, ta có f(x) = 4 > 0, mọi x thuộc  Do đó m = 1 thỏa mãn

Câu 6 Cho hàm số y= (m+1)x+2m + , m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số3

đã cho xác định trên đoạn [- 3; 1- ]?

ì - ³ïï

Vậy có 3giá trị nguyên của m là mÎ -{ 2; 1; 0- }

Câu 7 Tìm m để các hàm số y x m  2x m 1 xác định với mọi x thuộc khoảng 0; 

m

m   m

thì  *  x m Khi đó tập xác định của hàm số là Dm;

Yêu cầu bài toán  0;  m;  m 0: không thỏa mãn m 1

● Nếu

1

12

1

;2

m m m

m m m m

m x

ì - £ £ï

Điều kiện cần: Bất phương trình nghiệm đúng với  x 1;3

3

m m

Vậy với m = 8 là điều kiện cần để (1) nghiệm đúng với  x 1;3

Điều kiện đủ: Với m = 8, ta có:

(1)  2x2  8x + 7  1  1  2x2  8x + 7  1



2 2

x x

10

22

m

m hay m m

   

1

11

3

m m

kết luận không tồn tại m, chọn A.

Câu 14 Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ Giá trị nguyên lớn nhất của   mđể hàm số

 

1y



Vậy giái trị nguyên lớn nhất của mlà : m2.

Câu 15 Tìm số giá trị nguyên của m   2018;2019để hàm số y x m  2x m 1xác định

22

x m

m

m x

Vậy có 2018 giá trị nguyên của m cần tìm.

22

x m

m

m x

2

m m

Câu 17 Cho hàm sô

2 2

y x

0 m 2019

Câu 18 Cho hàm số y 1 2 x2mx m 15 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác

Điều kiện cần: Bất phương trình nghiệm đúng với x[1; 3]

3

m m

Vậy với m = 8 là điều kiện cần để (1) nghiệm đúng với x  [1; 3]

Điều kiện đủ: Với m = 8, ta có:

(1)  2x2  8x + 7  1  1  2x2  8x + 7  1



2 2

Vậy, với m = 8 thoả mãn điều kiện đầu bài

Câu 19 Cho hàm số y x4 x2  1 mx 2x42 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

có tập xác định là tập số thực 

A

10;

x t

x



2 4 4

1,11

t

x x

Vậy có 2019 giá trị m nguyên thỏa YCBT.

Câu 21: Tìm số giá trị k nguyên để hàm số 2 3 4 1

k

k k

y x

f x

x x

P 

B P 4

5.3





A D B D1;. C D\ 1   D D1;.

x y

x y x

x y

x y

x y

1.1

x y

x y

x x

m m

m m

y x



11

thỏa mãn

13

x x

x x

x x

x x

Câu 30 Hàm số xác định khi

1

10

11

1

1 0

x

x x

x x

x x

  Tập xác định của hàm số là Dm1;2m với điều kiện m 1 2m m 1

Hàm số đã cho xác định trên 1;3 khi và chỉ khi 1;3m 1;2m

1

m m

  Không thỏa mãn điều kiện m  1

1

12

m

m   m

thì  

12