Gki toán 9 bac ninh 2022 2023

Điều kiện xác định của biểu thức 1 x A... Điều kiện xác định của biểu thức 1 x A.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023

Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 1 x

A x 0 B x 1 C x 1 D x 1

Câu 2. Kết quả phép tính  8 2 2

là

Câu 3. Biểu thức 1 62  1 62

có giá trị là

Câu 4. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn biểu thức 4a b4 2 ta được

2

2 a b

Câu 5. ABC vuông tại A , AB 3, BC 5 thì tanC bằng

A

3

3

4

5

3

Câu 6. Cho góc nhọn  , biết

3 cos

4

  thì sin bằng

A

1

1

3

7

4

II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7 (3,5 điểm)

a) Rút gọn các biểu thức sau:

1 : 1 1

B

x

b) Tìm x biết x  2 3

Câu 8 (3,0 điểm)

Cho ABC vuông tại A , đường cao AH

a) Cho AB 6 cm; AC 8 cm Tính độ dài đoạn thẳng BC ; AH ; số đo B (làm tròn đến

phút)

b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC Chứng minh AD AB AE AC

c) Chứng minh

3 3

BD AB

CE AC .

Câu 9 ( 0,5 điểm)

Cho x  4 10 2 5  4 10 2 5 Tính giá trị biểu thức:

2

P



-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 01 trang)

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2022-2023

Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 1 x

A x 0 B x 1 C x 1 D x 1

Lời giải Chọn C

1 x xác định  1 x0  x1 x1

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x 1

Câu 2. Kết quả phép tính  8 2 2

là

Lời giải Chọn B

Ta có:  8 2 2 2 2 2 2  2 2 2

Câu 3. Biểu thức 1 62  1 62

có giá trị là

Lời giải Chọn A

Ta có: 1 62  1 62  1 6  1 6

1 6  1 6

Câu 4. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn biểu thức 4a b4 2 ta được

2

2 a b

Lời giải Chọn C

Ta có: 4a b4 2  4 a4 b2 2 a2 b 2a b2

(do a  với mọi 2 0 a).

Câu 5. ABC vuông tại A , AB 3, BC 5 thì tanC bằng

A

3

3

4

5

3

Lời giải Chọn B

ABC

2 2 2 52 32 16

AC BC  AB     AC 16 4

3 tan

4

AB C AC

Câu 6. Cho góc nhọn  , biết

3 cos

4

  thì sin bằng

A

1

1

3

7

4

Lời giải Chọn D

Ta có: sin2cos2 1

2

Mà sin 0 nên

sin

II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7 (3,5 điểm)

a) Rút gọn các biểu thức sau:

1 : 1 1

B

x



b) Tìm x biết x  2 3

Lời giải a) Ta có:

Với x 0; x 1 Ta có:

1 : 1 1

B

x

1



 1  1

1

x B

1

x

x x



Vậy với x 0; x 1 thì B x 1

b) x  xác định 2  x 2 0  x2  1

Ta có: x  2 3  x 2 9  x11

Đối chiếu với  1 suy ra 2 x 11

Vậy 2 x 11

Câu 8 (3,0 điểm)

Cho ABC vuông tại A , đường cao AH

a) Cho AB 6 cm; AC 8 cm Tính độ dài đoạn thẳng BC ; AH ; số đo B (làm tròn đến

phút)

b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC Chứng minh AD AB AE AC

c) Chứng minh

3 3

BD AB

CE AC .

Lời giải

a) ABC vuông tại A , đường cao AH Ta có:

 BC2 AB2 AC2 6282 100 BC  100 10cm

6 8 4,8cm 10

AB AC AH

BC



8 sin

10

AC B BC

53 8

Vậy BC 10cm; AH 4,8cm; C 53 8 

b) D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB ; AC nên HDAB và HEAC

 AHB vuông tại H , đường cao HD nên AH2 AD AB  2

 AHC vuông tại H , đường cao HE nên AH2 AE AC  3

Từ  2 và  3 suy ra AD AB AE AC .

c) ABC vuông tại A , đường cao AH Ta có: AB2 BH BC và AC2 CH BC

2 2

AB BH BC

AC CH BC





2 2

AHB

AHC

Từ  5 và  6 suy ra

2 2

BH BD AB

CH CE AC







2 2

BH BD AB

CH CE AC

Từ  4 và  7 suy ra

4 4

AB BD AB

AC CE AC

3 3

AC CE



hay

3 3

BD AB

CE AC .

Câu 9 ( 0,5 điểm)

Cho x  4 10 2 5  4 10 2 5 Tính giá trị biểu thức:

2

P



Lời giải

Ta có:

2

x       

x

x

2 8 2 5 1

x

x

2 2 1 5

     x2 2x4 x2 2x2 16 x4 4x34x2 16

Lại có:

2

P



2



2

1

P



Vậy khi x  4 10 2 5  4 10 2 5 thì P  1