Câu 45: Nếu mỗi cạnh đáy của hình chóp tam giác giảm đi một nửa và chiều cao của hình chóp tăng lên gấp đôi thì thể tích của hình chóp đó Ⓐ.. Câu 5: Cho khối chóp tam giác đều S ABC c
Trang 1KHỐI ⓬
Trang 2KHỐI ⓬
Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1
1
x y
Câu 4: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Phương trình f x có bao nhiêu nghiệm thực? 4
+
1
Trang 3KHỐI ⓬
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ a0;b0;c0 Ⓑ a0;b0;c0
Ⓒ a0;b0;c0 Ⓓ a0;b0;c0
Câu 8: Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục trên và đồ thị của f x như hình vẽ
Số điểm cực đại của đồ thị hàm số f x bằng
Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao
nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?
Trang 4yx x
Câu 13: Cho Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA AB a, SA vuông góc
với mặt phẳng (ABC) Thể tích của khối chóp S ABC. bằng
-2 -2
Trang 5KHỐI ⓬ Câu 15: Số giao điểm của đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
Câu 17: Cho hàm số f x xác định trên và có đồ thị f x như hình vẽ dưới đây :
Đặt g x f x Hàm số x g x đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?
m m
m m
Trang 6KHỐI ⓬ Câu 22: Cho hàm số y f x xác định trên khoảng 0; và thỏa mãn lim 2
x f x
Với giả thiết đó, hãy
chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Ⓐ Đường thẳng x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 y f x
Ⓑ Đường thẳng y 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x
Ⓒ Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x
Ⓓ Đường thẳng x là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 y f x
Câu 23: Mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ ABC A B C thành các khối đa diện nào?
Ⓐ Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác
Ⓑ Hai khối chóp tam giác
Ⓒ Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác
Ⓓ Hai khối chóp tứ giác
Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x42x2 3 trên đoạn
a
3
83
a
3
8 23
a
3
2 23
x y
Trang 7 (m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số
nghịch biến trên khoảng 0; ?
Câu 34: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f x 2 f x 0 là
Câu 35: Cho hàm số 2 1
2
x y x
Câu 36: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hai mặt phẳng SAB và SAC cùng
vuông góc với đáy, góc tạo bởi SBC và mặt đáy bằng 60 Thể tích khối chóp bằng
Ⓐ
3
34
a
3
28
Ⓐ m 1 2 33 Ⓑ m 1 2 33 Ⓒ m 1 Ⓓ m 1 2 33
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 2 3
2
x y
Trang 8KHỐI ⓬ Câu 39: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên
Phương trình f x 2 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C Biết AA 2 ,a ABa AC, a 3, 0
BAC135 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ?
Ⓐ
332
a
3 63
a
3 62
a
3 66
a
Câu 41: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d :y2m1x 3 m vuông góc với đường thẳng
đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
Câu 42: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V Gọi M là trung điểm cạnh AB , N thuộc cạnh AC sao
cho AN 2NC, P thuộc cạnh AD sao cho PD3AP Thể tích của khối đa diện MNP BCD tính
Trang 9KHỐI ⓬
Đồ thị hàm số
2( 2)2
Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a Mặt phẳng AB C tạo với mặt đáy
góc 60 Tính theo a thể tích lăng trụ ABC A B C
Ⓐ
3
3 38
a
3
3 34
a
338
a
332
a
Câu 45: Nếu mỗi cạnh đáy của hình chóp tam giác giảm đi một nửa và chiều cao của hình chóp tăng lên gấp
đôi thì thể tích của hình chóp đó
Ⓐ không thay đổi Ⓑ tăng lên 2 lần Ⓒ giảm đi một nữa Ⓓ tăng lên 4 lần
Câu 46: Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông
cạnh a, đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính r Để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất thì tỉ số a
Trang 10Câu 49: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên Đồ thị của hàm số y f 5 2 x như hình vẽ sau Có
bao nhiêu giá trị thực của tham số mthuộc khoảng 9;9 thỏa mãn 2m và hàm số
Câu 50: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C Các mặt phẳng A B C và A B C chia khối lăng trụ
thành 4 khối đa diện, kí hiệu H H1, 2 lần lượt là khối đa diện có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất trong 4
khối đa diện Gọi
H H
V
V bằng
Trang 11KHỐI ⓬ ĐÁP ÁN
1C 2B 3B 4B 5A 6A 7D 8D 9A 10C 11D 12A 13D 14C 15D
16B 17B 18C 19D 20B 21D 22C 23A 24C 25A 26D 27C 28C 29A 30B
31A 32D 33C 34C 35C 36D 37A 38A 39D 40C 41B 42D 43C 44A 45C
46B 47B 48B 49A 50D
Trang 12KHỐI ⓬
Câu 1: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx33x2(2m) x đồng biến trên
khoảng 2; là
Ⓐ ; 1 Ⓑ ; 1 Ⓒ ; 2 Ⓓ ; 2
Câu 2: Cho hàm số y f(x)có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f(x)có phương trình là
Câu 5: Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng 5cm và cạnh bên 10 cm Tính thể tích V
của khối chóp S ABC
Câu 9: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
Trang 13Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
1
x y
Câu 12: Một vật chuyển động theo quy luật y t3 6t2 với t là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt
đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời
gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Trang 14 với m là tham số gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m
để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S
Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA(ABCD), góc giữa SD và mặt phẳng
(SAB) bằng 30 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD
a
V
Câu 17: Cho hàm số 2 2
y x x mx m Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số đã cho
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
1
m m
Ⓒ Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 ; 1;
Ⓓ Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 ; 1;
Câu 22: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 3 cm, cạnh bên gấp ba lần cạnh đáy Tính V của
khối chóp đã cho
Trang 15Câu 23: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' 'có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3 và 'A A 3 3 Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng:
Trang 16KHỐI ⓬ Câu 31: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác cân, ' ' ' AB AC a 2,
Câu 33: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số yx42x2 Dựa và đồ thị bên dưới hãy tìm tất cả các 2
số thực m sao cho phương trình x42x2 2 m0có đúng hai nghiệm thực
Ⓐ m 3 Ⓑ m 2 m 3 Ⓒ m 2 Ⓓ m 3
Câu 34: Tính thể tích khối lập phương ABCD A B C D , biết AC 6 3
Ⓐ V 18 Ⓑ V 72 Ⓒ V 648 3 Ⓓ V 216
Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB2a, BCa 3
, mặt phẳng A BC hợp với mặt đáy ABCD một góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C
a
V a
Trang 17KHỐI ⓬ Câu 36: Tìm giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của các hàm số 3 5
24
f x ax bx cx d a b c d có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu số dương trong các số a b c d, , , ?
Câu 40: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa AD, a 3,SAABCD , mặt
phẳng tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCⒹ
-2
-4
Trang 18KHỐI ⓬ Câu 42: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh SA vuông góc với đáy và SC .
tạo với mặt đáy một góc o
60 Tính thể tích khối chóp S ABCD
Ⓐ
363
a
366
a
333
Câu 44: Cho khối chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, SA10,AB12,BC20,CA16 Tính thể tích
V của khối chóp S ABC
Câu 45: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình 2f x là 3 0
Câu 46: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 Ⓑ Hàm số đạt cực tiểu tại x 5
Ⓒ Hàm số có bốn điểm cực trị Ⓓ Hàm số không có cực đại
Câu 47: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ' ' ' A, AC , 2
Trang 19-Hết -
Trang 20KHỐI ⓬
BẢNG ĐÁP ÁN
1D 2D 3D 4D 5D 6C 7B 8C 9C 10B 11B 12D 13C 14C 15B 16A 17B 18B 19A 20A 21C 22A 23D 24A 25C 26A 27C 28B 29C 30C 31A 32A 33B 34D 35D 36A 37B 38A 39B 40A 41D 42A 43D 44B 45C 46A 47D 48C 49D 50D
Trang 21Câu 2 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu y như sau:
Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
Trang 22KHỐI ⓬ Câu 9. Thể tích khối lăng trụ đều có diện tích đáy bằng 4, cạnh bên có độ dài bằng 3
Câu 15 Cho tứ diện SABC , biết SA2SM ; 2SB3SN
Tính thể tích khối tứ diện SMNC biết thể tích
khối tứ diện SABC bằng 9
a
Ⓑ
324
a
326
a
3212
a
Câu 17 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình sau Chọn mệnh đề sai
Trang 23Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SAD đều và mặt phẳng vuông góc
với mặt phẳng Thể tích khối chóp S ABCD bằng
Ⓐ
333
a
332
a
336
a
334
x x
y Ⓓ y x1
y f x
Trang 24Câu 23 Cho khối chóp có thể tích bằng 12 Gọi , , lần lượt thuộc cạnh , , sao
cho , , Thể tích của khối đa diện bằng
Câu 24 Cho hình hộp có đáy là hình thoi , , cách đều ,
, , Thể tích khối đa diện ?
Câu 27 Cho hình hộp có thể tích Gọi lần lượt là tâm các mặt bên
Gọi là thể tích khối đa diện Tỉ số bằng
a
dt ABA BCDA B C D' ' ' '
3 2 4
135
611
116
125
2020; 2020
m
1
x m y
Trang 25KHỐI ⓬ Câu 29 Cho tứ diện có , , góc giữa và bằng , thể tích khối tứ diện
Câu 34 Khối chóp tứ giác đều S ABCD biết diện tích (ABCD) bằng 9 , chiều cao SO 4 Gọi S là '
trung điểm của SO Tính thể tích khối chóp ' S ABCD bằng
Trang 26Câu 39 Cho hàm số y f x Biết đồ thị g x f 'x2 hình vẽ bên Hỏi hàm số 2 y f x nghịch
biến trong khoảng nào?
Trang 27SA SB SC SD Hình hộp có đáy là MNPQ, đáy kia là M N P Q với M là trung điểm của AO
Gọi V là thể tích khối chóp 1 S ABCD , V là thể tích khối hộp 2 MNPQ M N P Q Tính tỉ số 1
2
V V
Trang 28KHỐI ⓬ Câu 44. Đồ thị hàm số 1
1
y x
Câu 47 Cho hàm số y f x
có bảng biến thiên sau.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
a
3 312
a
3 612
a
3 66
Trang 29KHỐI ⓬
Câu 50 Cho hình chóp đều S ABC có AB 2 3, mặt bên tạo với đáy một góc 450
Thể tích của khối chóp S ABC bằng
Trang 30yax bx c a b c có đồ thị như hình bên dưới Mệnh đề nào sau đây sai?
Trang 31Câu 7 Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình chữ nhật vớiABa,ADa 2; cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SA 3a Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Ⓐ a3 2 Ⓑ.3a3 2 Ⓒ 1 3
2
3a Ⓓ 2a3 2 Câu 8 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Câu 9 Số giao điểm của đồ thị hàm số yx42x2 và đồ thị hàm số 2 y x2 là 4
Câu 10 Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị lớn nhất của
hàm số đã cho trên đoạn 1;3 bằng
Trang 32Câu 13 Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn 0; 5 và có bảng biến thiên như sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0; 5
Câu 14 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
Câu 15 Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Trang 33KHỐI ⓬
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 16 Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào?
Ⓐ Loại {3;5} Ⓑ Loại {3;3} Ⓒ Loại {4;3} Ⓓ Loại {3;4}
Câu 17 Cho khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6 , độ dài cạnh bên bằng 9 Thể tích của khối
lăng trụ đã cho bằng
2 Ⓓ 54
Câu 18 Cho hàm sô y f x có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
Trang 35Câu 24 Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Ⓐ. ; 1 Ⓑ.1;1
Ⓒ.1;0 Ⓓ.0;1
Trang 36
KHỐI ⓬ Câu 25 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Ⓐ 1;1 Ⓑ. 1; Ⓒ ;1 Ⓓ 1;
Câu 26 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 37KHỐI ⓬
Ⓐ Hình vuông Ⓑ Hình chữ nhật Ⓒ Hình bình hành Ⓓ Tam giác đều
Câu 30. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
Trang 38KHỐI ⓬
1
y x
Câu 37. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 5 , chiều cao của khối chóp bằng 5 3 Thể tích
của khối chóp đã cho bằng
Câu 38. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 39. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 2; 2và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Trang 39Câu 43. Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết SAa SB; a 3 Thể tích của khối chóp
A trên mặt phẳng ABC trùng với tâm của tam giác ABC Cạnh bên AA tạo với mặt phẳng
ABC một góc 30 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Ⓐ
3212
a
334
a
3336
a
3312
a
Câu 46. Ông B dự định dung hết 6m kính để làm một bể cá có dạng hình hợp chữ nhật không nắp, chiều 2
dài gấp đôi chiều rộng Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu
Trang 40Câu 49 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B Gọi M là trung
điểm của AA', N là điểm nằm trên cạnh BB'sao cho BN2B' N Biết
2
a
AB , AA'4a. Thể tích khối đa diện ABCMNC' bằng
Câu 50 Cho hàm số y f ( x ) liên tục trên và có đồ thị
như hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình 2
f ( x x ) là
Trang 41KHỐI ⓬
- HẾT -
Trang 4231.C 32.A 33.D 34.A 35.B 36.C 37.A 38.A 39.D 40.C
41.A 42.D 43.C 44.A 45.D 46.D 47.A 48.A 49.B 50.A
Trang 43KHỐI ⓬
Câu 1 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Câu 2 Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số như hình vẽ sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0; 4 là
Câu 3 Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 4 là:
Câu 4 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số f x trên bằng
Trang 44Câu 7 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
1
x y x
Câu 9 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình: 2f x là 3
Câu 10 Cho hàm số y f x xác định trên có đồ thị như hình vẽ sau
Trang 45KHỐI ⓬
Số điểm cực tiểu của của hàm số y f x
Câu 11 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 14 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình sau
Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Ⓐ 0;2 Ⓑ ; 1 Ⓒ 2; 4 Ⓓ 1; 2
Câu 15 Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Trang 46Câu 18 Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
Ⓐ Bát diện đều Ⓑ Tứ diện đều
Ⓒ Hình lập phương Ⓓ Lăng trụ lục giác đều
Câu 19 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
3
x y x